Noktanın Analitik İncelenmesi Soruları

1. ● ● a, b ve c gerçel sayılar olmak üzere, y = ax² + bx+c parabolü için aşağıdakiler bilinmektedir. Tepe noktası ikinci bölgededir. x eksenini farklı iki noktada keser. y eksenini pozitif tarafta keser. Buna göre, a, b ve c sayılarının işaretleri sı- rasıyla aşağıdakilerden hangisidir? A) +, -, - B) +, +, - YENİ NESİL SO D) -, +, - C) -, +, + E) -, -, + 3.

6. A(-3,-1) A) 35 Dik koordinat düzleminde 12 adet eş dikdörtgen şekildeki gibi birbirinin üstüne yerleştirilmiştir. Dikdörtgenlerden birinin A köşesinin koordinatları (-3,-1) olarak verildiğine göre, 12. dikdörtgenin eksen- lere en uzak köşesinin koordinatları toplamı kaçtır? B) 34 X C) 33 00 Feis Yayınları D) 32 E) 30

karekök 4 ABC eşkenar üçgeninde C(10, 0) K(x, 0) noktası hem ABC üçgeninin hem de x- ekseni- ninin üzerinde ● x < 10 A noktası dik koordinat sisteminin 1. bölgesinde olduğuna göre, ABC üçgeninin yüksekliğinin alabilece- ği tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır? A) 45 B) 55- C) 81 D) 120 ● E) 153

60. Analitik düzlemde karşılıklı iki kenarı 3x - 4y + 5 = 0 6x -8y + k = 0 doğruları üzerinde bulunan karenin köşegeni 2/2 birim olduğuna göre, k nin negatif değeri kaçtır? A) -5 B) -6 C) -8 D) -10 E) -15

AOB alan. çtır? E) 5 ÖRNEK 2 (x₁0) B Aur (1016) 2. - D -X CY b² +tub= X C(6,-4) Analitik düzlemde ABC bir ikizkenar dik üç- igen, [AB]¹[AC], |AB| = |AC|, C(6, -4) olduğuna göre, B noktasının apsisini bu- lunuz. (3 26 +(6+4) ² = x² +6² √ √8b+ 52 = x² + 2

ir? 2 Xah 12. Köşelerinin koordinatları A(3, 1), B(-2, 3) ve C(5, -1) olan ABC üçgeninin ağırlık merkezi- nin 4x - 3y + 5 = 0 doğrusuna olan uzaklığı kaç birimdir? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 2. .90 kx+ doğrular 1 4 A) -24

11. 2x - 3y + 5 = 0] x + 3y + 10 = 0 doğrularının kesim nokta- sından ve orijinden geçen doğru denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) 3y - x = 0 C) 3y - 2x = 0 B) 3y + x = 0 S meD) 3y + 2x = 0 E) 4x + 3y = 0 At et

27. Analitik düzlemde A(-2, 6) noktası önce x ekseni boyunca 1 birim sola, sonra y ekseni boyunca 2 birim aşağıya öteleniyor. Oluşan noktanın y=-x doğrusuna göre, simetriği alındığında B noktası oluşuyor. Buna göre, |AB| kaçtır?

A Analitik düzlemde A(5-k, k+9) noktasından geçen bir doğru, y = x + 3 doğrusuyla B noktasında kesişmektedir. Buna göre, B noktasının koordinatlarının toplamı kaçtır? E) 14 A) 5 B) 7 C) 9 D) 12 Care MARCH Ö

Fr? UĞUR A) 2 (7+)) 15² = 12 (4--1)2, (5-3) (5²7127² = 13 12+13=30 5. Dik koordinat sisteminde A(1,5) ve B(-3,) k) noktaları arasındaki uzaklık 4√5 birim olduğuna gö nın alacağı değerlerin toplamı kaçtır? A) 8 C) 10 D) 11 A) B) 9 15+ L 4+ a+k = urs E) 12 Sina E4 |CB| 6. Dik koordinat sisteminde, ordin apsisinden 3 fa olan bir P noktasının, A(-4 JI, B(3 noktasına uzaklığına koordinatları tonlam oktasın de Xo = Yo = X Yani, AB doğ A(X1 |AC B Xa y

2 * = 4.doğrusu üzerinde bulunan ve A(-3, 6), 4 B(3, 4) noktalarına eşit uzaklıkta olan noktanın ordinatı kaçtır? A) -15 B) -9 1 2 (44- y)² = 7²+ (6-7) 5 c E B C) 12 D) 15 E) 17 (1995-ÖSS) 015 A K D L 2 2 C 1 ile n

ur S 22) Dik koordinat sisteminde A(0, 6), B(-2√3, 0) ve C(2√3, 0) noktalarına eşit uzaklıktaki nok- tanın koordinatları aşağıdakilerden hangi- sidir? A) (0, 2√3) D) (2, 0) B) (0, 2) E) (√3, 2) C) (1, 2)

8. Dik koordinat düzleminde verilen, uzun kenarı kısa ke- narının 4 katı olan dikdörtgenin iki köşesi ve bu köşeleri birleştiren uzun kenari x ekseni üzerindedir. Diğer iki köşesinin orijine uzaklıkları eşit ve 3√5 er bi- rim olan bu dikdörtgenin alanı kaç birimkaredir? A) 24 B) 28 C) 32 D) 34 E) 36

uk jo SORU-12 13 Analitik düzlemde verilen ABC dik üçgeninde [AB] [AC] ve A(7,11) olduğu biliniyor. ABC üçgeninin ağırlık merkezi G(11,14) olduğu- na göre |BC| kaç birimdir? A) 10 B) 12 C) 13 D) 15 E) 17 Analitik düzlende A(0,0), B(3,0) ve C(7,3) noktalarını ABC ücgeninin [BC] kenarlarına ait

14. Analitik düzlemde, ABCD eşkenar dörtgeninin simetri ekseni y=x doğrusudur. A(9, 3), B(7, 7) olmak üzere, A ve C köşelerinden geçen doğrunun x eksenini kestiği noktanın apsisi aşağıdakilerden hangisidir? 16 A) 12 B) 13 (C) 14 D) 15 E) 16

7. A D B C X Dik koordinat düzleminde sarı boyalı bölgenin alanı 4 birim- karedir. y = -x doğrusu ABCD karesinin [AB] kenarı üzerinde ol- duğuna göre, a) D noktasının koordinatları nedir? b) C noktasının koordinatları nedir? c) Mavi boyalı bölgenin alanı kaç birimkaredir? d) OC doğrusunun denklemi nedir?