Pisagor Teoremi Soruları

4. D A 5 4 P 4 B Şekil I Şekil II Şekil I deki ABCD kare biçimindeki karton [PB] ve [PC] boyunca kesilerek PBC üçgeni çıkartılıyor. Daha sonra PBC üçgeninin [BC] kenarı ile karenin [AD] kenarı tekrar yapıştırılarak Şekil II oluşuyor. P noktasının [AB] ve [DC] kenarlarına uzaklığı 4 cm ve [AD] kenarına uzaklığı 5 cm olduğuna göre, Şekil II nin çevresi kaç cm dir? A) 20 B) 24 C) 28 D) 32 E) 36

Matematik boyu imde USTKT DER K i ITB KİTAPÇIĞI 34. Taban ayrıtı 1 birim, yüksekliği 3 birim olan üç tane kare dik prizma köşelerinden hizalanarak bir masa üzerine aşağıdaki gibi yerleştiriliyor. C A 21 Buna göre, -|AD|, |BE| ve |CF| uzunluklarının doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir? |CF| A) |AD| > |BE| > C) |AD| = |BE| > |CF| B B) |BE| > |AD| > |CF| D) |BE| > |AD| = |CF| E) |BE| = |CF| > |AD| 18 160 Com

5. ÖRNEK 4 m Belinay 3 m 2 m Bilge Bilge ile Belinay duvardaki aynaya baktıklarında birbirlerini görebilmektedirler. Bilge'nin duvara uzaklığı 2 m, aynaya uzaklığı 3 m dir. Belinay'ın duvara uzaklığı 4 m olduğuna göre Bilge ile Belinay'ın aralarındaki uzaklığı bulunuz. (Işığın ayna yüzeyine geliş açısı, yansıma açısına eşittir.)

34. Selin, d doğrusuna dik durumlu [KC] ve [LD] çubukları arasına uzunluğu 25 birim olan [AB] çubuğunu yerleştiriyor. Sonra, [LD] çubuğu ok yönünde ötelenip [AB] çubuğu A köşesi etrafında bir miktar döndürüldüğünde B noktası d doğrusuna dikey doğrultuda 4 birim yaklaşarak B' noktasına gelmiştir. [L'D'] çubuğu bir miktar daha ötelenip [AB'] çubuğu A noktası etrafında bir miktar daha döndürüldüğünde B' noktası B" üzerine gelmiş ve [AB"] // d olmuştur. A K C 25 D B) 2 E B 1 D' B' • || D" veq ni tiba kol B" D 18A d Çubukların kalınlıkları önemsiz olmak üzere, ABE ve AB'F üçgenlerinin kenar uzunlukları tam sayı olduğuna göre, |L'L"|-|LL'| farkı kaç birimdir? A) 1 C) 3 D) 4 E) 5

B C Temel Matematik 34. Selin, d doğrusuna dik durumlu [KC] ve [LD] çubukları arasına uzunluğu 25 birim olan [AB] çubuğunu A B yerleştiriyor. Sonra, [LD] çubuğu ok yönünde ötelenip [AB] çubuğu A köşesi etrafında bir miktar döndürüldüğünde B noktası d doğrusuna dikey doğrultuda 4 birim yaklaşarak B' noktasına gelmiştir. [L'D'] çubuğu bir miktar daha ötelenip [AB'] çubuğu A noktası etrafında bir miktar daha döndürüldüğünde B' noktası B" üzerine gelmiş ve [AB"] // d olmuştur. 25 B) 2 B 1 D' B' m 11 || B D" B" d Çubukların kalınlıkları önemsiz olmak üzere, ABE ve AB'F üçgenlerinin kenar uzunlukları tam sayı olduğuna göre, IL'L"|-|LL| farkı kaç birimdir? A) 1 C) 3 D) 4 E) 5

34. B A 0° 10 C D) 20√3 B B) 20 A O IABI= |ACI, IBCI= 10 Şekildeki O merkezli daire biçimindeki kağıt, [BC] boyunca katlandığında BC yayı dairenin merkezi üzerine gelmektedir. E) 25√3 10 Buna göre ABC üçgeninin alanı kaç birimkare- dir? A) 10√3 C C) 25

"10 6. D B Aşağıdaki ABC ikizkenar dik üçgeni biçimindeki kâğıt, d doğrusu boyunca kesilerek üst parça atılıyor. Geri kalan BCED dörtgeni biçimindeki kâğıdın iki kenar uzunluğu veriliyor. ebru no T/O EX (m 650 d 30 310410 180 sitemideehid Xosy D) 6√2 3,8 $(B C D [AB] 1 [BC], d 1 [AC] |BD| = 2 birim, |DE| = 3√2 birim 2 milion Yukarıdaki verilere göre, |EC| kaç birimdir? aog obliblog A) 3√2 C) 5√2 3√2 a LL B) 4√2 Saibminid 64_x EVA18 K E) 7√2 (d EVE (A 12 Turur birles Bu L uzu bar A) 8.

ABC üçgeni biçimindeki tablo, B noktası etrafında döndüğün- de A ve C noktaları sırasıyla A' ve C' noktalarına geliyor. OPRA B A) 5√2 120 B) 2√13 A' 8 A' E [BC] m(BAC) = 120° |AB| = 7 cm, |AC| = 8 cm olduğuna göre, C ile C' noktaları arasındaki uzaklık kaç cm'dir? C' C) 2√15 C D) 8 082 E) 6√2

A 4. Şekildeki ABC üçgeninde D ve E noktaları sırasıyla AB ve AC JOA A) 6+3√2 D) 12-3√2 D B kenarlarının orta noktalarıdır. [AH] L [BC], IABI=IACI= 6√2 ve IAHI = IDEI ise, KHCE dörtgeninin çevresi kaç birimdir? K S B) 6-3√2 E) 12+6√Z H BAL E 81 (A C C) 12+ 3√Z

10 4 Yukarıdaki şekilde 80 cm uzunluğundaki bir ip yardı- mıyla A noktasından asılan 20 cm yarıçapında cem- ber biçimindeki cismin iki farklı konumu verilmiştir. ĺpin uzantısı çemberin merkezinden geçmektedir. a ĺpin asılı olduğu düzlemle arasındaki açıların ölçüleri a ve 0 olmak üzere tan a -glduğunda çemberin 3 = 4 zemine en kısa uzaklığı x cm, tan0 = olduğunda çemberin zemine en kısa uzaklığı y cm olmaktadır. Buna göre, y-x farkı kaç cm dir? A) 10 B) 20 C) 30 D) 40 O comberin E) 50

8. A B Şekildeki merdiven ağaca A noktasında yaslanmış konum- da verilmiştir. [AB] L [BC], [AB = 5 birim, |BC| = 12 birim Merdivenin A ucu 1 birim aşağı kaydırılırsa C ucu kaç birim sağa kayar? A) 1 B) 3√17-12 D) 3√15-12 C) 3√17-6 E) 3√15-6

14. Şekildeki gibi birbirine dik ikişer koldan oluşan kırmızı ve mavi teller Şekil 1'deki konumda verilerek ADBC dörtgeni oluşturulmuştur. Kırmızı tel A noktası etrafında saat yönünde belli bir miktar döndürülerek Şekil 2 elde ediliyor. mind lestve |BC| = 18 birim |BD| = 12 birim 42 C |AK| = 5 birim |KD| = 9 birim mhild Mev A B) B) 18 Şekil 1 18-X A 5 K X 9 13 13 C) 14 B B' 12 Şekil 2 Son durumda teller K noktasında kesiştiğine göre, |KB| = x kaç birimdir? A) 12 3 D D) 15 E) 16

3. Salih, elindeki ipin bir ucunu direğe bağladıktan sonra doğru- sal olarak ok yönünde 4 metre ilerleyerek soluna doğru 90° dö- nüyor. 5 metre doğrusal olarak ilerleyerek sağına doğru 90° dö- nüyor ve 8 metre daha ilerliyor. Son durumda ip gergin durumda olduğuna göre, Salih'in elinde tuttuğu ipin uzunluğu kaç metredir? A) 8 B) 9 C) 10 D) 12 E) 13

3. A D B' B) 80 B C) 96 10 E 6 Bir ABCD dikdörtgeni [AE] boyunca katlandığında B köşesi B' olarak [DC] kenarının üzerine geliyor. |BE| = 10 cm ve |EC| = 6 cm olduğuna göre, boyalı AB'E üçgeninin alanı kaç cm² dir? A) 64 C D) 100 E) 112

TYT/Temel Matematik 38. Deniz paraşütü yapan bir paraşütçüye B noktasında bağlı olan gergin ipin, tekneye bağlı olduğu A noktasının denize olan en kısa uzaklığı 1 metredir. Şekil 1 A A A) 25 X B • Paraşütçü 25 X + 13 K B Paraşütçü 16 L Şekil 2 Şekil 1'de paraşütçünün denize olan dik uzaklığı |BK| = 25 metre iken A noktasına göre yatay uzaklığı x metredir. Şekil 2'de ise paraşütçünün denize olan en kısa uzaklığı |BL| = 16 metre iken A noktasına göre yatay uzaklığı x + 13 metredir. Buna göre, ipin A ile B noktaları arasındaki uzaklığı kaç metredir? (Şekiller düzlemseldir.) B) 30 B) 35 C) 39 (25)}+x² = 16² + (x+13) 13x -+169 E) 40 39. ekstrem A uc ğund yor. ğu t Dah mik göl Bu ka A 40.

3. B 15 A •O C 20 a ● H Şekil I D A' D' O B' 23 ● H Şekil II 5. Öme Şekil I de verilen ABCD eşkenar dörtgen biçimindeki levha O merkezinden yere dik olan [OH] direğine bir vidayla sabitlenmiştir. Vidanın gevşemesi ve rüzgarın da etkisiyle O noktası etrafında dönen levha Şekil II deki gibi A'B'C'D konumuna geliyor. |AB| = 15 cm, |CH| = 20 cm ve |B'H| = 23 cm olduğuna göre, levhanın bir yüzey alanı kaç cm² dir? A) 216 B) 224 C) 236 D) 240 E) 248 öğrem bulm