Trigonometri Soruları

idil Öğretmen, geometri dersinde tahtaya aşağıdaki soruyu yaziyor. ✓ Yarıçapı 25 cm olan bir çember çiziniz. ✓ Bu çemberin birbirine paralel 40 ve 48 cm uzunluğundaki iki kirişini çiziniz. ✓ Bu kirişler arasındaki uzaklığı hesaplayınız. Bu soruyu çözen Akın ve Aycan isimli iki öğrencinin verdi- ği cevaplar farklı olduğu halde işlemlerini kontrol eden idil Öğretmen ikisininde verdiği cevabın doğru olduğunu, kendi- sinin soruyu eksik sorduğunu sınıfa söyleyip her iki öğrenci- sine de tam puan vermiştir. Buna göre, Akın ile Aycan'ın bulduğu cevaplar toplamı kaçtır? DIA A) 24 B) 26 C) 28 E) 32 D) 30

3 40. TV programı için sokakta rastgele insanları durdurup ma- tematik soruları soran bir sunucu cevabı doğru bilenlere para ödülü veriyor. Pazar günü kahvaltı yapmaya gider- ken bu sunucuya rastlayan Orhan'a aşağıdaki soru soru- luyor. . [AB] 1 [AC] olacak şekilde ABC üçgeni çiziniz. • AB| = 4 br, |AC| = 5 br olsun. • ABC üçgeninin iç teğet çember merkezi E olsun. • A, E ve D noktaları doğrusal olacak şekilde D E [BC] seçiniz. . ADC açısının tanjantı kaçtır? Gerekli çizimleri yapan Orhan para ödülünü kazan- mak için cevabı kaç bulmalıdır? A-9 B) -7 C) -5 D) -3 E) -1 1 1 1 1

13. 0# 10 471 2a a B = ABCD yamuk, [AB] // [DC], IBE|=|EC|, |ADI=10 br, |AE| = 11 br, m(BAE) = a ve m(EAD) = 2a olduğuna göre, tana değeri kaçtır? 3 5 12 A) B) C) D) 4 3 12 5 2 4 Elle 12 A 13 E Analitik Matematik

32. T 150 m x 2 m 1 m Ta Şekilde yerden yüksekliği 1 m ve boyu 2 m olan teleferik ka- bini 150 m uzunluğundaki tel boyunca ilerleyip T noktasına ulaşıyor. tana = olduğuna göre, T noktasında bulunan kabinin yerden yüksekliği kaç m'dir? i , T A) 90 B) 88 C) 84 D) 72 E) 60

20. Doğrusal bir kıyı üzerinde bulunan sahil güvenlik noktası ile yük gemisi ile vapurun konumları ve açıları yukarıda verilmiştir. Vapur Yük Gemisi 2a X 500 a 400 300 Kiyi Sahil Güvenlik Yük gemisinin kıyıya en kısa uzaklığı 300 metre, vapurun kiyiya en kısa uzaklığı 500 metredir. Yük gemisinin sahil güvenlik noktasına uzaklığı 400 metre olduğuna göre, vapurun sahil güvenlik nokta- sına olan uzaklığı kaç kilometredir? A) 2 B) 2,5 C) 3 D) 3,5 4.

B 40. Şekilde verilen kare dik piramitte IPBI = 8 metre. IEDI = 3 metre ve m(BPC) = 20° olarak veriliyor. P. E- C D A B. A noktasında bulunan karınca şekilde gösterildiği gibi piramit yüzeyi üzerinden E noktasına en kısa yoldan ulaşıyor. Buna göre, karıncanın aldığı yol kaç metredir? A) 413 ) C) 572 D) 2V13 E) 8 B) 7

. Boyu 1.8 metre olan Alper'in güneşli bir günün belli bir anında gölgesinin uzunluğu 0,6 metredir Buna göre aynı anda Alper ile aynı konumda bulunan 6 metre boyundaki bir elektrik direğinin gölgesinin uzunluğu kaç metredir? A) 1 B) 1,5 C) 1,8 D) 2 E) 3

y B C D 0,6 A a →X O E Şekildeki O merkezli birim çemberde, • JOE ICE O • (BC) = (CD) ) • m(COA) = a olduğuna göre, |AE| uzunluğunun a türünden eşi- ti aşağıdakilerden hangisidir? A) sina.cosa B) sina.cos2a C) sinza D) cos2a 2cosa E) cos2a 2sina

38, Birim kareli kâğıt, önce d, doğrusuna göre katlanip K noktasının islak mürekkebinin diğer taraftaki K, noktasında iz bırakılması sağlanıp kâğıt geri açılıyor. Daha sonra açılmış kâğıt, d, doğrusuna göre tekrar katlanip K, noktasının mürekkebinin diğer taraftaki Ky noktasında iz bırakması sağlanıyor. P 2 P ve R, d, doğrusu üzerinde T ve Y, d, doğrusu üzerinde olduğuna göre, K, noktası ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) A noktasıdır. B) A ile B arasındadır. C) B noktasıdır. D) B ile C arasındadır. E) C noktasıdır.

- 25. A1 (1 + sin 64°) (1 – cos 26°) 2 = Az = (1 + sin 64°): (1 - cos 26°) Az = sin2 54 eşitlikleri veriliyor. = Buna göre; A4, A2 ve Az arasındaki doğru sıra- lama aşağıdakilerden hangisidir? < A) AA2 A3 B) Az < Ay < Az C) Az < Az <A1 D) Az <A, < A2 E) Az < Az < A1 < A2 = cao

E D A 4x B 2x C Yukarıdaki şekilde E ve F noktalarında kesişen iki çember ve köşeleri bu çemberler üzerinde olan ABCD dörtgeni verilmiştir. m(ABC) = 4x ve m(BCD) = 2x olduğuna göre, x kaç dere- cedir? A) 50 B) 45 C) 40 D) 35 E) 30

32. Ana 31.) Hazırlayacağı deneme için aşağıdaki soruyu yazan Ozge, kontrol aşamasında kontrolü yapan Ahmet Bey'den sorunun hatalı olduğu uyarısını alıyor. çe be DENEME 3A A 7) 0<x< olmak üzere Co9x 4 sinx - 3 Cosx tang O O O O O eşitliği veriliyor. Buna göre, cotx değeri kaçtır? Özge ve Ahmet Bey arasında aşağıdaki konuşmalar geçiyor: Özge: Ahmet Bey, sorunun neden hatalı olduğunu düşünüyorsunuz? Ahmet Bey: Verilen değerlere göre cevabı şıklarda bulamıyorum. Ancak sinx'in kat sayısı 4 yerine 7 verilirse cevabı buluyorum. Özge: Haklısın Ahmet Hocam, 4'ü 7 yapayım. Teşekkürler. Buna göre, sorunun hatasız hâlinde bulunan x açısı ile hatalı hâlinde bulunan x açısı arasındaki farkın tanjant değeri aşağıdakilerden hangisi olabilir? 1 1 B) C) D) 5 4 3 3 A) CI

t-toxtony It po J 33 ht 28 19. Osxs 29 olmak üzere, Cosx + sin2x = Cotx denklemini sağlayan kaç farklı x değeri vardır? A) 2 B) 3 C) 4 DY5 E) 6 LOSXO OS X COSX + sinx.cosx = 190, 270 Sinx asx (1+2510x) = cost sinx +2sinx = 1

34. Aşağıda, özdeş kibrit çöplerinin uç uca eklenmesi ile oluşan şekil verilmiştir. DA 120° D B AC // DB ve m(DCA) = 120° olduğuna göre [AB] doğru parçasını oluşturmak için kaç kibrit çöpüne ihtiyaç vardır? A) 2 B) 2,5 C) 3 D) 3,5 E) 4

bir çizgi ile sari A noktasından çizilen doğru [AB] ile a derecelik açı yaptığına göre, tana kaçtır? veril- nok- D) ) olur 2 B) 3 1 A) 2 4 WN sina 96 32. 5 (4,8) M m(KAO)=a a aA X d U DA d doğrusu K(4,8) noktasında yarım çembere teğettir. M merkezli yarım çember O noktasından geçtiğine göre, sina ifadesinin değeri kaçtır? 4 Dis A) c) 3 5 E bry - AYT Deneme Sınavı

13. sinx+sir COS X + 8. COS ,(cosx - COSy) + sinx . (sinx - siny) = cosx (1 ) = olduğuna göre, x - y farkı aşağıdakilerden han- gisi olabilir? A) 1 B) B) C) D) E) cox-costcopy the con- - sinxsing - 2 olduğu tur? wa 3 1 12 1 A A) 8