Trigonometrik Denklemler Soruları

3 - banka indeki umlarındaki AB 6 2 n 29. A' A Matematik C) tan2a = α O B X2+ 2 tan a 1-tan²a B' P Yukarıdaki birim çemberde APA' üçgeninin alanını aşağıdaki iki yolla çözen Ulaş Oğretmen daha sonra bulduğu sonuçları birbirine eşitliyor. 1. Yol: |AP| ve A'P| uzunlukların a türünden bulup m (APA) = 90° yi kullanarak. A II. Yol: Önce |OP| yarıçapını çizip P noktasından [AA] çapına inen yüksekliği ile |AA| uzunluğunu kullanarak. Buna göre, Ulaş Öğretmen aşağıda verilen özdeşliklerden hangisini ispatlamış olur? Asin2a = 2sina. cosa B) cos2a = cos²a - sin²a D) sin²a + cos²α = 1 A PALME YAYINEVI E) 1+tan²a = sec²a 30. tan20°= x olc cot 290. cot 160° PAIME ANAA ifadesinin x hangisidir? A) -x² - to cot 52

AAA 35. Bilgi: Sin A) 2 TEMEL MATEMATİK TESTİ Cos 6 m 30° 2m N/W 42222 60° B) 2,5 45° Şekilde, 6 metre uzunluğunda gergin iple tavana sa- bitlenmiş bir salıncağın hareketsiz olduğu anda, ipin salıncağa bağlandığı noktanın yerden yüksekliği 2 metredir. 00 60° C) 3 N/A N/W 8 √√3 Şekildeki gibi sallanan bir kişinin salıncağının ipi düşey doğrultuyla 60° açı yaptığı anda, ipin salın- cağa bağlandığı noktanın yerden yüksekliği kaç metredir? Yer D) 4 NE) $

6. Aşağıda verilen, 1. f(x) = sinx fonksiyonu (0,7) aralığında arta dır. 9. II. g(x) = cosx fonksiyonu (0, л) aralığında az landır. III. f(x) = sinx fonksiyonu (л, 2л) aralığında aza landır. önermelerinden hangileri doğrudur? espia A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) II ve III

7. A a ✓ 10 6 B 3sk Yukarıdaki şekilde O merkezli yarım çember ve ABC üçgeni verilmiştir. E) 4 [AB] [BC], |DC| = 9|AD|, m(BAC) = Yukarıdaki verilere göre, cota değeri kaçtır? A) = 1/2 B) = 1/2 C) D) // 1/12 3 116 E) //

bilir? 3. -unoviexnol £-nie-C (x)1,016 Xemile #2X20 A D X y Y* (A B Yukarıdaki şekil 10 adet eş birimkareden oluşturul- muştur. -1/323 B) C) D 3 Buna göre, yukarıda [AB] ve [CD] doğru parçalarının çizilmesi sonucu oluşan x ve y açıları için tanx + coty toplamı kaçtır? A) 2 D) 1/2 (E) 1

4. Aşağıdaki şekilde [AB] çaplı yarım çember içine ABC üç geni çizilmiştir. |AC| =2.|BC|, m(CAB)=α, m(CBA)=ß dir. BA B A Buna göre, tana+cot(a+ß) ifadesinin değeri kaçtır? A 52 α B) 2 MATEMATIK-II (MF-TM) - 20 3/2 D) 1 112

16. Aşağıdaki ABC üçgeninde [BH] [AC], |AB|=|AC|=12 cm |BC| =10 cm, m(HBC) =a dir. A A) B 5 12 C Buna göre, sina ifadesinin değeri kaçtır? Ja 2 C) H 12 D) 2²/23 1-C 2-A 3-C 4-E 5-D 6-C 7-E 8-D 9-0 n 314

sinx-cos X sin x + cos X denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisi olabilir? 1 *-*-* B) 6 3 6 32 3 D) A) I T 1 - Lco ³x 26 5²-c2 12. XE (0, π) olmak üzere, IC 12 = 410 (2.4%) 3 T 6 EX ué 45²_uc²= 2 -2 5²_c² 4 cos²x-2√3 cosx-2√2 cos x + √6=0 denkleminin köklerinin toplamı aşağıdakilerden han gisidir? 6 4 2 D) 5t T 12 cosxluc-200-22) --v E) 7π 12

Aşağıda y = f(x) periyodik fonksiyonunun grafiği verilmiştir. y = f(x) wwU -2-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Buna göre, her xe R için f(x) = f(x + T) eşitliğini sağ- layan en küçük T pozitif tam sayısı kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

4. f: R-[-1, 1] olmak üzere, f(x) = cos4x fonksiyonu veriliyor. f f(x) fonksiyonunun esas periyodu P, ve siyonunun esas periyodu P, olduğuna göre, P, + P₂ fonk- toplamı kaçtır? A) 3x B) 2 C) 31 D) It EN E) -22

sti alk, 12. Orta Düzey A) Ø D) R cos (a +)=sin(-a) denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? B) TEMEL 13. 0<x<2π olmak üzere, ORTA TC TU 6'3 ILERI TC TC (0+60) Sn(3) 9.-30=a+²a+33) (SLAY+S G SLAY + Sinions - Cory 1 3n C) R-(-3) 1- cosx I + sinx 1-coss sin x Cook cos²x sny denklemini sağlayan x değerlerinin toplamı kaçtır? 68421 D) 2

5 t J 5. xe [0°, 180°] olmak üzere, 6. √3.cos2x 2 denkleminin köklerinin toplanu kaç derecedir? A) 75 sinx.cosx = B) 90 105 x60- Su 2x=28160 (8 2 tangu Snx.com Ödev Testi Sn608) Smgo.comx corgo D) 120 1 15 310 Tiruntolingb 30+180 150

AY O y=f(x) ➤X AY O y=h(x) X >X y= g(x) Yukarıda y = f(x), y = g(x) ve y = h(x) fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir. Bu fonksiyonlardan hangilerinin eğimi pozitif değildir? A) f(x) B) g(x) C) h(x) D) g(x) ve h(x) E) f(x), h(x) ve g(x)

5m Resimdeki İHA(İnsansız Hava Aracı) takibe aldığı 5 metre uzunluğundaki bir aracı yerden 10 metre yük sekten ve 17 metre uzaktan a açısı yapacak şekilde gözlemlemektedir. A) Şekilde verilenlere göre tana değeri kaçtır? 10 5 81 B) -77 17 2m 8 C) 15 D) E) 10 91

68948 90° den Büyük Açıların Trigonometrik Oranlarının Şer D 1. ****** YAZ A C 3 4 A) =//B)-/-/ C) 5 X ABC ikizkenar dik üçgen, [AC] 1 [CB] 4|BD| = |BC|, m(ABD) = x olduğuna göre sinx + cosx toplamı kaçtır? 5 sin(x) = sin(180-x) = D 1 ²05(x) = LOSE (80-x) = ²3²3² D) B 6/5 5.

D) cota A E) B B 3 2 ABC üçgen m(ABC) = B m(ACB) = a |AB| = 3 birim |AC| = 2 birim A) 3cosß + 2cosa C) 2cota + 3cosß B) 3tana + 2sinß D) 2cota + 3sinß Buna göre, |BC| uzunluğu aşağıdakilerden han- gisi ile ifade edilebilir? E) 2sinẞ + 3ccsa 7. B 8. A S. E 10. D 11. C 12. A.