Trigonometrik Fonksiyonlar Soruları

X X 31. sinx + cosx = 1 denkleminin [0, 2π] aralığındaki köklerinin toplamı kaçtır? Umut, matematik öğretmeninin tahtaya yazdığı yu- karıdaki soruyu aşağıdaki işlem adımlarını uygula- yarak kendi çözümünü yapmıştır. I. (sinx+cosx)2 = (1)2 sin3x + 2sinx.cOSX+COSX=1 II. 1+sin2x == 1 ⇒>> sin2x = 0 III. 2x= 2kл veya 2x = π + 2k TC x = kπ X = + kπ 2 X₁ = 0 EN 3π 2 X₁₂ = π x₂ = 2π TC 3πt IV. 0 + + 2 + + <= 5ft 2 2 Buna göre, Umut'un yaptığı işlemler ile ilgii olarak aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) İlk hatayı I. adımda yapmıştır. B İlk hatavi II. adına yapmıştır. C) ik hatayı III. adımda yapmıştır. D) ilk hatayı IV. adımda yapmıştır. E) Sorunun çözümünde hata yapmamıştır.

ABC bir dik üçgen AB'I AC 21 14. ertgen AH IBC B. x H S m(BCA) = 0. |HC| = 1 kirim IBHI = x binim malakierilere göre, x aşağıdakilerden han- gisine eşi ti? gisine 3 A) tanka C) seca E) sinda B) cota D) cscla

16 16 11. a ge ip 25 eis B 14 A 15 Şekilde |ABI=15 cm ve sarkacın bağlı olduğu noktanın yerden yüksekliği 25 cm'dir. Sarkaç sağa doğru gergin bir şekilde k noktasına geldiğinde ucundaki top yerden x birim yüksekliktedir. Buna göre, sarkacın ipleri arasında oluşturduğu açının kosinüs değeri (cosa) kaçtır? (Topun yarıçapını ihmal ediniz.) A) 5 4 B) B) 2 C) 3 D) - 4 E) 001 bler

A 8. [AB] 1 [CD] A, E, F doğrusal 6 IAEI = 6 cm = E 18 IEFI = 6 cm X 16 IADI = 18 cm IFDI = 9 cm ui C 9 D 8 B F ICBL = 8 cm Yukarıda verilenlere göre, ICEI = x kaç cm'dir? A) 10 B) 12 C) 15 D) 16 E) 18

ZOZZZI 978069 8 rat Açı Formülleri, Trigonometrik Denklemler 3. 1 y=cos(x) T 2 TT X 3 TT 2 2 -1 Şekilde xe[0,21] olmak üzere, y = cosx fonksiyonunun gra- fiği verilmiştir. (Inm) • (secx) = In3 denkleminin çözüm kümesi elemanlıdır. Buna göre, m'nin alabileceği değerlerin kümesi aşağı- dakilerden hangisidir? 1 A) ) B)(13) D) (3 3) E) (3:3) 3 Inam cosx 1

29. 0<x< x < olmak üzere, tan2x + sin2x tan2x - sin2x =4 olduğuna göre, sinx değeri aşağıdakilerden hangisine eşittir? V5 215 A) B) 5 5 ) COM 10 D) VITO bta2x = 5 since 3 sche senli $ cos2 cosech 3 2 cos2x-1= 2/3

311 JT 5. 1. arcsin(sin arcsin(sin() 4 4 4.1 40 3 40 3 II. arccos COS JT TT III. arctan/tan 2 2 Yukarıda verilen eşitliklerden hangileri doğrudur? A) Yalnız B) Yalnız 11 D) I ve II E) I, II ve III C) Yalnız III 3

TYT / Temel Matematik 36. 34. Aşağıdaki Şekill'de, önü sarı arkası beyaz olan dikdörtgen şek- lindeki el işi kâğıdı [AE] boyunca katlanıyor. 1 1 1 A 20 cm D 5 cm Sit E E B D C Şekil 1 Şekil 11 Bu katlama sonucunda şekil Il'deki görsel oluşmaktadır. |DE| = 5 cm ve |AD= 20 cm dir. Buna göre, tan(BAD') kaçtır? A) By 4 C) 5 b) E) 2 5 1x

y=x 5 3. Analitik düzlemde x = y doğrusu üzerinde bulunan A nok- tası d.: 3x - 4y = 0 ve di: 8y = 6x + 20 doğrularına eşit uzaklıktadır. 6x - 84 + 20 3x-44 +0 Buna göre A noktasının orijine olan uzakchği kaç birimdir? - A) 5/2 B) 4/2 C) 32 D/22 E) 2 3x-hy=0 3 4 34-44 +10 na m: +

19 31. Mehmet, aklından x, y ve z açılarını belirleyip bu açılarla ilgili 1 p: sin(x) pozitif değerlidir. q: tan(y) negatif değerlidir. r: cos(-2) pozitif değerlidir. cose önermelerini veriyor. (p ^ q')=r önermesinin yanlış olduğu bilindiğine göre, X, X ve z açıları aşağıdakilerin hangisinde verilenler olabilir? X y Z A) 25° 180° 27304 B) 179° 260° 105° C) 185° 72° 90° D) 180° 65° 120° E) 310° 125° 250°

lir. 5. m 32 16 A ABC üçgen 6 63 (BAD) = 30 30° 45° 62 m(DAC) = 45° |DC| = 2BDI B D C AC = 62 cm Yukarıdaki verilere göre, |AB| kaç cm'dir? A) 3 SB) 322 C) 3/3 3L D) 6 2r'dir. E) 62 AB H-gt 62 . to 2K.

birey M EĞİTİM KURUMLARI 33. ny 35. Oğ do çiz 1 D ni psinta-sia - su sang Acasa o SRA →X B 1 Dik koordinat düzleminde O merkezli çeyrek birim çem- ber gösterilmiştir. m(BOC)=m(COD)=a Yukarıdaki verilere göre, taralı alanların farkı aşağıda- kilerden hangisi ile ifade edilebilir? sin4a-sin2a A) 4 sin4a - sinza B) 2 sin2a - sina D) sin 2a - sina 2 4 sin4a-sina E) 4 C520

6. Bir ABC üçgeninde A, B ve C iç açılarından A açısının ölçüsü en büyük, C açısının ölçüsü en küçüktür. = IABI = (2x - 4) birim, IBCI = (x + 7) birim ve IACI = 10 birimdir. Buna göre x in alabileceği tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır? A) 10 B) 12 lai 15 D) 18 E) 20 A

29. Aşağıdaki düzenekte 4 birim uzunluğunda bir çubuk ve bu çubuğa 12 birim uzaklıkta bir perde gösterilmiştir. K noktasındaki ışık kaynağından gelen işık ile çubuğun perde de oluşan gölge boyu 10 birimdir. Işık kaynağı bir miktar çubuğa yaklaştırıldığında ise çubuğun gölge boyu 6 birim artmıştır. P E R D E 10 Işık kaynağı 4 A 12 C 1 6 MOOD R 10 E Işık kaynağı. K K A 12 Yukarıdaki verilere göre, ilk konumdaki K ışık kayna- ğından çıkan ışık ile son konumdaki K' ışık kaynağın- dan çıkan ışık arasındaki açının tanjantı (tana) kaçtır? B) c) D) 1 3 1 A) N D

A) 17 B) 12 C) 18 D) 14 El 15 . |AB| = |BC| olacak biçimde [AB] 1 (BC) çiziniz. B açısını farklı iki açıya ayıran (BD) doğru parçasını çiziniz. [BD] 1 [CD] ve Bile D noktalarından farklı bir E E [BD] noktası belirleyiniz. • [AE] 1 [BD], IDEI = 8 birim ve İCD] = 7 birimdir. Yukarıdaki yönergeye uygun doğru bir çizim yapıl- dığına göre, A ile D noktaları arası uzaklık kaç bi- rimdir? A) 17 B) 20 C) 24 D) 25 E) 27 29 TYTULTİ20212-4 18A

Temel Matematik 3 35. ABC üçgeninde, m(ABC) = 60°, |AC| = 7 birim, |BC| = 8 bi- rim olduğuna göre, ABC üçgeninin alanının alabileceği de- ğerlerin toplamı kaç birimkaredir? A) 1073 B) 12V3 C) 163 D) 18 E) 20