Trigonometrik Fonksiyonlar Soruları

EES! 27. ABC üçgeninin iç açılarının ölçüleri derece türünden x, y, z olmak üzere, bu açılar arasında y <6x < z sıralaması- y nin olduğu biliniyor. Buna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi daima doğ- rudur? les X Ahanytanx < tanz Bl cos(x + y<cos(y + 2 <cos y z C) cos(x +z) < cos(y + z) < cos(x + y) tantki z <tanly + 3) < tan(x+3) E) sin(x + y) < sin(y + z) < sin(x + z) IDO x < 2x < y 10 2 19

2. Sevda Öğretmen tahtaya aşağıdaki soruyu yazmıştır. Ders: Matematik 371 < X < 4 olmak üzere, 71 - sin 2x + V1 + sin 2x ifadesinin eşiti nedir? Tahtaya kalkan öğrenci aşağıdaki basamakları takip ederek soruyu çözmüştür. 1. adim: V sin2x + cos²x - 2 sinxcosx V + v sin?x + cos²x+ 2 sinxcos x 2 2. adım: V (sin x - cos x)2 + V (sinx + cos x)2 3. adim: sinx - cosx + sinx+cosx 4. adım: cos X - sink + sink + COS X 5. adım: 2 cos X Sevda Öğretmen, öğrencisinin adımlarından birinde hata yaptığını belirtmiştir. Buna göre, tahtaya kalkan öğrenci ilk olarak hangi adımda hata yapmıştır? D) C) III E) V B) II A)

4. 6. en 11 cm 5 cm Yatay Mil Şekilde ok yönünde bir mille birlikte dönen daire şeklinde miknatıslı bir düzenek görülmektedir. Bu daire şeklindeki miknatısa merkezine 5 cm mesafeden ve 11 cm yukarıdan bırakılan metal bir küre yapışıp hareket etmektedir. Küre mikna- tis ile 1200° döndükten sonra düzenek ile birlikte durmuştur. Buna göre, kürenin ilk bırakıldığı yer ile son durduğu yer arasındaki mesafenin yatay ile yaptığı açının sinüsü kaçtır? 11 11 5 A) 1 B) C) D) E) 14 √146 146 3 7

(x-4)(x-1) x² sx+4 2x-5. 3 Yukarıdaki şekilde y = f(x) parabolüne üzerindeki (4,0) noktasından çizilen teğet doğrusunun x ekse- niyle yaptığı dar açının tanjant değeri kaçtır? ORIJINAL YAYINLARI A) 5 2 B) 1 2 C) 1 D) 3 2 2 3. d f(x) (-1,2) 1 -2 →X O on bio bnb. Yukarıdaki şekilde, f(x) eğrisi ve üzerindeki (-1, 2) nok- tasından çizilen ve x eksenini (-2, 0) noktasında kesen d doğrusunun grafiği verilmiştir. g(x) = f(-x) olduğuna göre, g'(1) ifadesinin değeri kaçtır? C) -18 D) -6 E)-1 A) -72 B) -36 338 Orijinal Yayınları

33. Dik kenar uzunlukları 5 ve 14 cm olan ABC dik üçgeni şeklindeki kâğıt hipotenuse dik olacak biçimde Şekil 1'deki [DE] boyunca kesilip üçgen parça atılıyor. Kalan parçanın B ve D köşeleri kırmızı bir doğru parça- sıyla birleştirilerek ölçüsü a olan ADB açısı elde ediliyor. noin A A 4 LO 5 gen a D B E CB E 14 Şekil 1 Şekil 2 Atilan üçgenin en uzun kenarının uzunluğu 9 cm ol- duğuna göre, a kaç derecedir? sal 221 E) 80 A) 30 B) 45 C) 60 2 h D) 75 inis S s

A) 9 B) 2V21 C)/85 D) 191 E) 46 Bir ABC üçgeninde D E (BC) ve E E[AC] noktaları işa- retlenerek (AD) ve (BE) çiziliyor. [AD] [BE] = {G} olmak üzere, ABC üçgeni için aşağıdaki öncüllerden ikisinin doğru, diğer ikisinin ise yanlış olduğu biliniyor. 1. IBDI = IDCI - II. IAGI = 2IGDI + III. G ağırlık merkezi - IV. A(ABD)= A(ADC) Buna göre, yanlış olan öncüller aşağıdakilerden han- gisidir? A) I ve II B) Ive IV C) II ve III D) Il ve IV E) III ve IV E ur &

EĞERLENDİRME 1 9. Aşağıdaki şekilde O merkezli birim çember ve x = 1 doğru- sunun grafiği verilmiştir. C E D B A X=1 m(CAB) = a ve A, D, C noktaları doğrusaldır. Buna göre, ICDI uzunluğunun a türünden eşiti aşağıda- kilerden hangisidir? ki -a- B) tana + cota A) cota - sina 2.sina COSCE D) 2coseca E 2cosa sina 2

A) 6 B) 8 C) 12 D) 16 E) 18 35. Aşağıda duvara asili biri dikdörtgen diğeri kare biçimin- de iki resim çerçevesi verilmiştir. Dikdörtgen çerçeve A ve B noktalarından, kare çerçeve P ve K noktalarından duvara çivilenmiştir. Dikdörtgen çerçevenin A köşesindeki çivi çıkınca çer- çeve B köşesi etrafında dönerek kare çerçeveye değip durmuştur. A 29 B Ac 6 6 llo 8 Bc 60+ 2 ba a. a chi PS K D T + A D M L 8 ath rathh = D, C, P ve K doğrusal, D, M ve L doğrusal 7 -10a- IBCI= 6 birim, ICPI = 3 birim [A'B] n (DC] = {T}, |DT| = ITCI 209 ub Buna göre, PKLM kare çerçevenin çevresi kaç bi- rimdir? 96 100 124 144 160 B) C) E) 5 3 5 5 3 D) atb lon

Bu testte 10 soru vardır. 7 olmak üzere, us us 16 Sinus cosus COS90 1. xe( 3 ) * sin(4x) < cos(4x) singo * cos(4x) < tan(4x) 8.45 III. sin(8x) < cos(8x) 8.US - 90 ususl 80 eşitsizliklerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız II C) I ve 11 D) II ve III E) I, II ve III

37 36. "x, y ve z açılarının ölçüleri toplamı 90° olmak üzere, cotx+coty+cotz=cotx.coty.cotz eşitliği vardır." Bir köşesi orijinde ve bir kenari x ekseniyle çakışacak biçimde sırasıyla Şekil - 1. Şekil - 2 ve Şekil -3'de göste- rildiği gibi dik koordinat düzlemine ABC üçgeni yerleşti- riliyor. ? ? AY K B X A BT doğrusunun eğimi AK doğrusunun eğimi 7 10 Şekil - 1 Şekil - 2 Ay A B. CL doğrusunun eğimi m Şekil - 3 ABC üçgenlerinin A, B ve C köşelerine ait açıortaylarını taşıyan doğruların eğimleri yukarıda verilmiştir. Buna göre, m kaçtır? 13 7 A) 13 11 B) 21 E ZA C)

Üçgenler Konu Denem) NOKTA ANALİTİĞİ 11. Aş 9. Aşağıdaki analitik düzlemde bir köşesi orijin olan OCBA dörtgeni verilmiştir. A(4,6) B(11,k) ya C(4,0) X Buna göre, OCBA dörtgeninin alanı kaç birimkaredir? A) 30 B) 31 C) 32 D) 33 E) 34 MATEMATIK

Buna göre, P noktası orijine yaklaştıkça A noktası- nin ordinatı hangi sayıya yaklaşır? 2 V2 1 E) A) 1 B) D) © 4 2 2. 4 3 (3)(x+3x+9) depisican copithe te +9 dagiltir x Terex de 1+25= 3 9. g+9+So n-2 lim n2n + 25-3 n=325 X-3 XP-22 limitinin değeri kaçtır? x 3-3 A) 27 B) 15 C) 9 1 D) D) E) 9

YUS AYT/Matematik 26 Aşağıdaki koordinat düzlemi üzerinde çeyrek birim çem- ber gösterilmiştir. B PC Ic →X ABC dik üçgeninin alanı 8 45 birimkaredir. Buna göre, A noktasının ordinatı kaçtır? A) 16 3 B) 10 3 9 C) 16 D) 15 E) 0 0 LO

5. Dışbükey bir ABCD dörtgeninin iç açılarının ölçüleri derece türünden a, b, c ve d olmak üzere, a < b <c<d olduğu biliniyor. Buna göre, ESCO X = cos(a + b + c) y = cos(a + b + d) z = cos(a + C + d) = t = cos(b + C + d) sayılarının doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir? A).x < yaz<t Bix B) t<z<y <X ery<z«t<x D) x<y<t<z Ett<z<x<y z zat <z«y« Dyky<<z tty ex

T cotad - 5. f(x) = sin = (-x) 2 inx rcosto Trinco.cosus llev evi 31 g(x) = cos -+X 2 HI SY h(x) = cos²x - sin2x K(x) = f(x) g(x).h(x) = fonksiyonları veriliyor. Buna göre, K(x) fonksiyonunun esas periyodu kaçtır? 311 E) 21 D) ) C) B) A) 4 2 TT T 2

36. Tabar 8 biri mişti 34. Kenar uzunlukları 60 cm ve 80 cm olan dikdörtgen şeklindeki bir tablo A ve D noktalarından şekildeki gibi duvara çivi ile sabitlenmiştir. Tablonun [BC] kenarı ile zemin arasındaki yükseklik 100 cm olup tablo zemine paraleldir. D A 60 C B 80 100 ce Buna göre A noktasındaki çivi düşerse C köşesinin yerden yüksekliği için aşağıdakilerden hangisi söy- lenebilir? Doñerlendirme ve Sınav Hizmetleri Genel Müdürlüğü A) 24 cm azalır. B) 12 cm azalır. C) Değişmez. D) 12 cm artar. E) 24 cm artar. UMHU * * URKIYE