Trigonometrik Fonksiyonlar Soruları

<? inal final eğitim kuruml www.final.com.tr GEOMETRİ KATI CİSİM-I 5. Şekilde taban a prizması biçimi 1. Bir dikdörtgenley prizmasının farklı üç yüzüne ait yüzey köşegenlerinin uzunlukları 52 cm, 72 cm ve 473 cm'dir. 96 Buna göre, prizmanin cisim köşegeni kaç cm'dir? 72 72 A) 412 C) 672 DY712 E) 872 B) 5V2 f = v(ur3)? (5121² (762) N1947 48 +50 +98 N 2. Şekildeki dikdörtgen 24 cm2

6. Taban dairesenin çevresi 127 cm, yanal alanı 108 cm2 olan bir dik silindirin içi tamamen suyla doludur. Bu silindir- deki suyun bir kısmı, yarıçapı 4 cm olan başka bir silindire aktarılıyor. Son durumda her iki silindirdeki su yüksekliği eşit olduğuna göre 1. silindirdeki su yüksekliği kaç cm azalmıştır? 24 28 30 34 36 A) B) D) E) 13 13 13 C) 13 13

ETRİ - 1 8. Aydın, belli bir uzunluktaki demir çubuğu evindeki koridordan geçirmek istiyor. Koridorun üstten görünümü ve çubuğun koridorda- ki konumu aşağıda gösterilmiştir. rosxo? A a metre sing a C Esin? cos B b metre Demir çubuk şekildeki gibi a açısıyla dururken ko- ridora A, B, C noktalarında temas etmektedir. Demir çubuğun uzunluğu a türünden L(a) ol- mak üzere, La) seca.coseca oranı aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) a + b C) (a + b)•cosa B) (a + b). sina E) a sina + b cosa D) a.cosa + bºsina

35. Aşağıda duvara asılı biri dikdörtgen diğeri kare biçimin- de iki resim çerçevesi verilmiştir. Dikdörtgen çerçeve A ve B noktalarından, kare çerçeve P ve K noktalarından duvara çivilenmiştir. Dikdörtgen çerçevenin A köşesindeki çivi çıkınca çer- çeve B köşesi etrafında dönerek kare çerçeveye değip durmuştur. A B 6 C' 3 P K D T C A D' M D, C, P ve K doğrusal, D, M ve L doğrusal IBCI= 6 birim, CPI = 3 birim (A'B] [DC] = {T}, IDT| = ITC| Buna göre, PKLM kare çerçevenin çevresi kaç bi- rimdir? A) 96 5 B) 100 3 124 C) 5 144 D) 5 E 160 3

GEOMETRI www 8. 6. Matematik dersinde Sinem Öğretmen'in tahtaya çizdiği geometri sorusu aşağıda verilmiştir. 1 r.4 DUN A T O E B V Dik koordinat düzleminde verilen A merkezli daire ve B merkezli çeyrek dairenin alanları birbirine eşittir. Sinem Öğretmen'in sorunun çözümündeki ilk iki adımı: Yarıçaplar oranını bulalım. @ AEC üçgeni ile ADC üçgenini oluşturalım. şeklinde olmuştur. Çözüm adımlarına göre, Sinem Öğretmen aşağıdaki toplamlardan hangisini sormuş olabilir? 1 A) arctan 2 + arctan B) arctan(-2) + arctan(-3) 3 C) arctan2 + arctan4 1 1 D) arctan + arctan- 2 1 E) arctan + arctan 3 2 11 /

cos²+ 35²=35 2x Fasht sin? 2 sin ass Su 25m² 25m² = 35-1 sn2x² ? 28. Duz bir zemin üzerinde aralarında 473 metre uzak- lik bulunan zemine dik konumlu uzunlukları 10 metre ve 9 metre olan (AD) ile [BC] direkleri resmedilmiştir. Direklerin D ve C noktalarına bağlanan 8 metre uzun- luğundaki ipin E noktasına aydınlatma için bir lamba bağlandığında şekildeki görüntü oluşmuştur. S2 EnAVIGASYON D C a E 10 M 9 A B Zemin IECI = 3 metre ve m(DEC)= a olduğuna göre, tana kaçtır? 1 A) -13 B) - 2 B) – 2 C)-1 D) E) V2 13

Yayılan 4 33. A 7 3 La DTI 3 4. DI 3 E ba B C m(CAE)=a, |AB| =4 birim, |AF|=7 birim | EDI =3 birim, ICDI=1 birim Buna göre, tana ifadesinin eşiti aşağıdakilerden han- gisidir? B) C)1 of 5 E 2 N07 5 by ton (40-4 ton 90-a Ithop cota:

B B Deneme - 3 B 40. B D D 30° Şekil - 11 Şekil - 1 Şekil - I'deki üçgenlerin eşit kenarları A, B, C ve D doğruları üzerinde, kısa kenarları ise uzun kenarlar ile çakıştırılarak, Şekil - Il elde ediliyor. İçeride oluşan karenin alanı 16 br dir. V Buna göre, Şekil - II'nin çevresi kaç br'dir? A) 32.3-16 852/3-12 C) 32/3-8 D_10.3476 E) 1673-8 /

31. A 29. Aşağıda verilen koordinat düzleminde O merkezli birim çember ile x = 1 doğrusunun grafiği verilmiştir. Ay E o C D 10 B O A x = 1 B, C, D, E noktaları doğrusal m(ABD) = 0 olduğuna göre, ED uzunluğunun 8 türünün eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) tano - sine B) tano + cose C) sino + coso D) 2tano.sece too. FA E) 2tano sine smo = 2400

Zeynep Öğretmen, öğrencilerine "Bir doğrunun x ekse- ni ile pozitif (saatin tersi yönü) yönde yaptığı açıya eğim açısı, bu açının tanjantina ise eğim denir." bilgisini verdikten sonra aşağıdaki gibi bir etkinlik yaptırıyor. A, B ve C noktaları ile tepe noktası B olan bir ABC ikizkenar üçgenini; AB doğrusunun eğim açısı 55°, BC doğrusunun eğim açısı 25° olacak şekilde çiziniz. AC doğrusunun eğimini bulunuz. Bu etkinliği doğru olarak yapan Yusuf AC doğ- rusunun eğimini aşağıdakilerden hangisi olarak bulmuştur? A) tan120 B) tan125 C) tan130 D) tan45 E) tan60

AY 3 36. Aşağıda [AB] çaplı bir yarım çember ve CDFE dikdörtgeninden oluşmuş bir şekil verilmiştir. A 2a Ela g F 2a B 12 C X D |AE| = |EF| = |FB|, DF] = 12 cm x=2a D noktası ile [AB] çaplı yarım çember arasındaki en uzak mesafe 28 cm olduğuna göre, ICDI = x kaç cm'dir? 7 A) 5 B) 7 C) 9 D) 10 E) 12

32. Aşağıda üç renkten oluşan bir çubuk görseli verilmiştir. En uzun çubuk kahverengi ve en kısa çubuk mavi renkli olanıdır. ACIL MATEMATI Çubuklarla aşağıdaki üçgen oluşturulmuştur. Üçgenin iki iç açısı 105° ve 45° olup pembe renkli çubuğun bo- yu, mavi renkli çubuğun boyundan 2 cm daha uzundur. Buna göre, en kısa olan çubuğun uzunluğu kaç cm'dir? A) 3+ 2 B) 3/2+1 C) V6 + 1 D) 22+2 E) 2/3 + 2 29

32. COSX. 1 + sinx 1 + COSX (1+ sinx).secx ifadesinin en sade halini kısa dik kenar uzunluğu kabul eden dik üçgenin hipotenüs uzunluğunun ala- bileceği en küçük tam sayı değeri aşağıdakilerden hangisidir? A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1

AYT/ Matematik 32. Şekil 1'de üst ste konulmuş alties dik açgen plaka, d çubuğu boyunca birleştiriliyor. Daha sonra Üstte yer alan bir dik Üçgenin hipotenusa He altındaki Oggenin dik kenarı çıkacak biçimde Üçgenler açıldığında elde edilen cismin Ostten görünüma Şekil 2'de gösterilmitir 33. Es dik aşagic sol ve ortade d Şekil 1 Od 600 Jony M PAIN Şekil 2 [KL] - [LM] olup P ile R köşeleri arasındaki uzaklik 12 br'dir. Şekil 3 Buna göre, bu üçgenlerden ikisi dik köşeleri ve kısa dik kenarları çakışacak biçimde Şekil 3'teki gibi bir zemin üzerine yerleştirildiğinde T noktasının zemine uzaklığı kaç br olur? A) 33 B) 6 C) 43 D) 9 E) 6/3

-B! 27. ABC üçgeninin iç açılarının ölçüleri derece türünden x, y, z olmak üzere, bu açılar arasında y <x<z sıralaması- nin olduğu biliniyor. Buna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi daima doğ- rudur? A) tạny < tanx < tang B) cos(x + y) < cos(y +z) < cos(x + z) C) cos(x + z) < cos(y +z) < cos(x + y) D) tan(x + z) < tan(y + z) < tan(x + y) E) sin(x + y) < sin(y +z) < sin(x + z) < < <

E K 4. A A, A₂ 303 mm K S T R E M U M M U M 10 x 10 Y A B D B. D D2 CI 6. N N A A R 1 Şekilde ikizkenar üçgen şeklindeki karto- nun yan kenar uzunlukları 10 birim, taban uzunluğu 6 birimdir. Karton şekildeki gibi simetri merkezinden AD boyunca kesili- yor. Daha sonra, elde edilen iki üçgen dik koordinat düzlemine aşağıdaki gibi yer- leştiriliyor. AI ny Az A AL B. o A AL X Buna göre bu üçgenlerin ağırlık mer- kezlerinden geçen doğrunun eğimi kaçtır? A) ; B) C) B D) 2 E) / WN 3. B 4. A 34 DOĞRHIN