Trigonometrik Oranlar Soruları
![nleri-
E) 6
de
6.
B
O
K(x, y)
A) 16
A
B) 24
>X.
BAC
OAB üçgeninin kenarortayları K(x, y) noktasında kesiştiği-
ne göre, x² + y² toplamı kaçtır?
Şekildeki dik koordinat
sisteminin eksenleri
üzerindeki A ve B nokta-
larını birleştiren [AB]
doğru parçasının uzun-
luğu 18 cm dir.
C) 25
D) 36
90E) 54](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230324223811313091-3890777.jpg?w=256)
Geometri
Trigonometrik Oranlarnleri-
E) 6
de
6.
B
O
K(x, y)
A) 16
A
B) 24
>X.
BAC
OAB üçgeninin kenarortayları K(x, y) noktasında kesiştiği-
ne göre, x² + y² toplamı kaçtır?
Şekildeki dik koordinat
sisteminin eksenleri
üzerindeki A ve B nokta-
larını birleştiren [AB]
doğru parçasının uzun-
luğu 18 cm dir.
C) 25
D) 36
90E) 54
![12
T
AYT/Matematik
27. Bir su parkında şekildeki gibi kaydırak yapılmıştır.
faze =
Heal
x m
+/x
2m
Kaydırağın yerden maksimum yüksekliği 12 m dir.
Kaydırak ile merdiven arasındaki bağlantı yerinin
uzunluğu 2 m dir ve zemine paraleldir.
Merdivenin uzunluğu x m dir.
Merdiven zemin ile 2a açı yaparken kaydırak ze-
min ile a açı yapmaktadır.
Yukanda verilen bilgilere göre, x kaçtır?
A) 13 B) 15
12 m
Zemin üzerinde merdiven başlangıcı ile kaydırağın
alt ucunun zemine değdiği yer arasındaki uzunluk
35 m dir.
12
35 m
C) 12√2 D) 12√5 E) 20
28
S](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230324175420302759-3288836.jpg?w=256)
Geometri
Trigonometrik Oranlar12
T
AYT/Matematik
27. Bir su parkında şekildeki gibi kaydırak yapılmıştır.
faze =
Heal
x m
+/x
2m
Kaydırağın yerden maksimum yüksekliği 12 m dir.
Kaydırak ile merdiven arasındaki bağlantı yerinin
uzunluğu 2 m dir ve zemine paraleldir.
Merdivenin uzunluğu x m dir.
Merdiven zemin ile 2a açı yaparken kaydırak ze-
min ile a açı yapmaktadır.
Yukanda verilen bilgilere göre, x kaçtır?
A) 13 B) 15
12 m
Zemin üzerinde merdiven başlangıcı ile kaydırağın
alt ucunun zemine değdiği yer arasındaki uzunluk
35 m dir.
12
35 m
C) 12√2 D) 12√5 E) 20
28
S
![B
ka-
müş
dil-
B
aki
arı
J-
9
Toprak Yayıncılık
81
B
37. Bir çark çevirme yarışmasına katılan Recep, All ve Burhan
çarkı, vücudu ile kolu arasında sırasıyla 30°, 50° ve 70° olacak
şekilde saat yönüne doğru eşit kuvvet ile döndürmüşlerdir.
Puan
göstergesi
f
350
300
45 50
go
120
280
30°
001
OSL
7S
121
T36
Recep
Puan
göstergesi
400
250
0
002
001
Puan
göstergesi
USL
B) 250
70
400
350
300
Burhan
50°
OOL
OGL
Ali
200
C) 300
280145
Recep, Ali ve Burhan kollarının doğrusallığı bozulmadan çarkı
döndürdüğünde çark herbirinin kollarında belirtilen açının dört
katı kadar açıyla dönmüştür.
225
8 eşit daire diliminden oluşan çarkta, her bir daire dilimine puan-
lar yazılmıştır. Yarışma sırasında puan göstergesi sabit tutulup
çark döndürülmekte ve puan göstergesinin gösterdiği puan ya-
rışmacıya verilmektedir.
of
Buna göre, üç yarışmacının aldığı puanların ortalaması
kaçtır?
A 200
7.
E) 350
D) 325
300+20+100
3
350+250++50](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230324174814392170-709361.jpg?w=256)
Geometri
Trigonometrik OranlarB
ka-
müş
dil-
B
aki
arı
J-
9
Toprak Yayıncılık
81
B
37. Bir çark çevirme yarışmasına katılan Recep, All ve Burhan
çarkı, vücudu ile kolu arasında sırasıyla 30°, 50° ve 70° olacak
şekilde saat yönüne doğru eşit kuvvet ile döndürmüşlerdir.
Puan
göstergesi
f
350
300
45 50
go
120
280
30°
001
OSL
7S
121
T36
Recep
Puan
göstergesi
400
250
0
002
001
Puan
göstergesi
USL
B) 250
70
400
350
300
Burhan
50°
OOL
OGL
Ali
200
C) 300
280145
Recep, Ali ve Burhan kollarının doğrusallığı bozulmadan çarkı
döndürdüğünde çark herbirinin kollarında belirtilen açının dört
katı kadar açıyla dönmüştür.
225
8 eşit daire diliminden oluşan çarkta, her bir daire dilimine puan-
lar yazılmıştır. Yarışma sırasında puan göstergesi sabit tutulup
çark döndürülmekte ve puan göstergesinin gösterdiği puan ya-
rışmacıya verilmektedir.
of
Buna göre, üç yarışmacının aldığı puanların ortalaması
kaçtır?
A 200
7.
E) 350
D) 325
300+20+100
3
350+250++50
![1
idieif
Yalnız III
üzere 6
10 işçi
ayısının
?
E) 336
SORU KALESİ YAYINLARI
31. A ve B fidanlarının ilk boylan Şekil 1'deki gibi sırasıyla 24 cm
ve 36 cm'dir.
A
120
39
24 cm
X
Şekil 1
A fidanı yukarı doğru ayda 8 cm, B fidanı yukarı doğru ayda
(4 cmuzamaktadır. Dikildikten 12 ay sonra fidanların boyları
Şekil 2'deki gibi olmuş ve tepe noktaları arasındaki uzaklık
164 cm olarak ölçülmüştür.
164 cm
X
Deneme
C) 132
B
A) 96 B) 120
A 24 +12.8) 120cm
836+12.47 84
36²+x²=√164
36 cm
Şekil 2
Buna göre, bu fidanların dikildiği noktalar arasındaki
uzaklık (x) kaç cm'dir?
D) 144
84
360m
E) 160](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230324193758129375-4133260.jpg?w=256)
Geometri
Trigonometrik Oranlar1
idieif
Yalnız III
üzere 6
10 işçi
ayısının
?
E) 336
SORU KALESİ YAYINLARI
31. A ve B fidanlarının ilk boylan Şekil 1'deki gibi sırasıyla 24 cm
ve 36 cm'dir.
A
120
39
24 cm
X
Şekil 1
A fidanı yukarı doğru ayda 8 cm, B fidanı yukarı doğru ayda
(4 cmuzamaktadır. Dikildikten 12 ay sonra fidanların boyları
Şekil 2'deki gibi olmuş ve tepe noktaları arasındaki uzaklık
164 cm olarak ölçülmüştür.
164 cm
X
Deneme
C) 132
B
A) 96 B) 120
A 24 +12.8) 120cm
836+12.47 84
36²+x²=√164
36 cm
Şekil 2
Buna göre, bu fidanların dikildiği noktalar arasındaki
uzaklık (x) kaç cm'dir?
D) 144
84
360m
E) 160
![3d-
38-40
90 X
R
5 5
24 24
B 1 D 4
9
..cel
300
C
5
Şekildeki ABC dik üçgeninde [AB] L [AC], DE [BC],
|BD| = 1 cm, |DC| = 9 cm ve |AD| = 5 cm'tir.
Buna göre |AB| kaç santimetredir?
A) 5√2
B) 3√5 C) 6
D) √30 E)√15](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230324120404511729-3641757.jpg?w=256)
Geometri
Trigonometrik Oranlar3d-
38-40
90 X
R
5 5
24 24
B 1 D 4
9
..cel
300
C
5
Şekildeki ABC dik üçgeninde [AB] L [AC], DE [BC],
|BD| = 1 cm, |DC| = 9 cm ve |AD| = 5 cm'tir.
Buna göre |AB| kaç santimetredir?
A) 5√2
B) 3√5 C) 6
D) √30 E)√15
![4. Aşağıda, 2y = x doğrusu ile y = f(x) fonksiyonunun grafiği
verilmiştir.
PD
A) f(f(1))
C) f(1 + f(1))
P
Q(1, 0)
2(11)
2y = x
E) f(1)
y = f(x)
Q(1, 0) noktasından başlayıp oklar takip edilerek P(1, b)
noktasına ulaşıldığına göre, b aşağıdakilerden hangisine
eşittir?
B) f(2. f(1))
D) f(f(2)) + f(2)
4
2 fakb
f(1) = b](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230324094043738836-866936.jpg?w=256)
Geometri
Trigonometrik Oranlar4. Aşağıda, 2y = x doğrusu ile y = f(x) fonksiyonunun grafiği
verilmiştir.
PD
A) f(f(1))
C) f(1 + f(1))
P
Q(1, 0)
2(11)
2y = x
E) f(1)
y = f(x)
Q(1, 0) noktasından başlayıp oklar takip edilerek P(1, b)
noktasına ulaşıldığına göre, b aşağıdakilerden hangisine
eşittir?
B) f(2. f(1))
D) f(f(2)) + f(2)
4
2 fakb
f(1) = b
![4. Şekildeki d doğrusu- y
nun eksenleri kestiği A
ve B noktalarını birleş-
tiren [AB] doğru parça-
sının uzunluğu 18 bi-
rimdir.
AOB üçgeninin kenar-
ortayları K(m, n) nok-
tasında kesiştiğine
göre, m²
m² + n² toplamı
kaç birim karedir?
A) 32
B) 36
C) 45
K(m, n)
D) 72
d
L
E) 81](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230324180413251606-1953356.jpeg?w=256)
Geometri
Trigonometrik Oranlar4. Şekildeki d doğrusu- y
nun eksenleri kestiği A
ve B noktalarını birleş-
tiren [AB] doğru parça-
sının uzunluğu 18 bi-
rimdir.
AOB üçgeninin kenar-
ortayları K(m, n) nok-
tasında kesiştiğine
göre, m²
m² + n² toplamı
kaç birim karedir?
A) 32
B) 36
C) 45
K(m, n)
D) 72
d
L
E) 81
![134.
B
105°
60°
D
12
D) 10
80°
1109
ABC üçgeninde [AD] açıortaydır.
ABC ve ACB nin derece cinsinden değerleri iletki yardı-
mıyla yukarıdaki gibi ölçülmüştür.
|DC| = 12 cm olduğuna göre, IBD| kaç cm dir?
A) 8
B) 6√2
c) 9
E) 6√3
C](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230324112212501454-3764407.jpg?w=256)
Geometri
Trigonometrik Oranlar134.
B
105°
60°
D
12
D) 10
80°
1109
ABC üçgeninde [AD] açıortaydır.
ABC ve ACB nin derece cinsinden değerleri iletki yardı-
mıyla yukarıdaki gibi ölçülmüştür.
|DC| = 12 cm olduğuna göre, IBD| kaç cm dir?
A) 8
B) 6√2
c) 9
E) 6√3
C
![6.
4
A) 4√3
A
B
/D
D) √3
E
ABC dik üçgen şeklindeki kumaş DE boyunca katlandığın
da A noktası C noktası ile çakışıyor. Kumaş tekrar açılıp
hem BE hem de DE boyunca kesilerek üç parçaya ayrıl
yor.
Bu parçalardan küçük olanın alanı kaç br² dir?
B)
8√3
3
30°
E)
C
3√3
3
C)
4√3
3](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230323125851078716-2258679.jpeg?w=256)
Geometri
Trigonometrik Oranlar6.
4
A) 4√3
A
B
/D
D) √3
E
ABC dik üçgen şeklindeki kumaş DE boyunca katlandığın
da A noktası C noktası ile çakışıyor. Kumaş tekrar açılıp
hem BE hem de DE boyunca kesilerek üç parçaya ayrıl
yor.
Bu parçalardan küçük olanın alanı kaç br² dir?
B)
8√3
3
30°
E)
C
3√3
3
C)
4√3
3
![C+
A
E
M
0
B
C) 2
O merkezli çem-
ber [AO] ve
[OB] çaplı yanm
çember ile M
merkezli çember
birbirine teğettir.
|AB| = 12 cm
Yukandaki verilere göre, M merkezli çemberin
yarıçapı kaç cm dir?
A) 1
B) //
D)
5/2
E) 3](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230324103453014187-574888.jpeg?w=256)
Geometri
Trigonometrik OranlarC+
A
E
M
0
B
C) 2
O merkezli çem-
ber [AO] ve
[OB] çaplı yanm
çember ile M
merkezli çember
birbirine teğettir.
|AB| = 12 cm
Yukandaki verilere göre, M merkezli çemberin
yarıçapı kaç cm dir?
A) 1
B) //
D)
5/2
E) 3
![AYT/Matematik
33. Şener, defterine Şekil 1 deki gibi [AB] çaplı bir yarım-
daire ve D merkezli bir çeyrek daire çizmiştir.
Sonra yarım daireyi [AC] ve [CB] boyunca keserek
daire parçalarını atmış ve ABC üçgeni biçiminde bir
parça elde etmiştir.
Daha sonra çeyrek daireyi de [FE] boyunca keserek
daire parçası biçimindeki parçayı atarak FDE üçgeni
biçiminde bir parça elde etmiştir.
6
A 3 H
12
A
F
B
Şekil 1
D
D
‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒
6√2
B
E
Şekil 2
Bu parçaları bir masa üzerinde E köşesi B köşesi ile
çakışacak biçimde Şekil 2 deki gibi birleştirmiştir.
[CH] [AB], |AH| = 3 birim, |CH| = 6 birim ve
|DE| = 6√2 birim olduğuna göre, Şekil 2 de C ve D
köşeleri arasındaki uzaklık kaç birimdir?
A) 6√3
B) 5√6
C) 6√5
D) 10√2 E) 15
35. Kare dik piram
parçası kesili
Yanıt Yayınları
Bu tahta par
birleştirildiği
birer yan yü
oluşan cism
Buna göre
uzunluklar
A) 90
36.
Şe
m](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230324093549696924-3803752.jpg?w=256)
Geometri
Trigonometrik OranlarAYT/Matematik
33. Şener, defterine Şekil 1 deki gibi [AB] çaplı bir yarım-
daire ve D merkezli bir çeyrek daire çizmiştir.
Sonra yarım daireyi [AC] ve [CB] boyunca keserek
daire parçalarını atmış ve ABC üçgeni biçiminde bir
parça elde etmiştir.
Daha sonra çeyrek daireyi de [FE] boyunca keserek
daire parçası biçimindeki parçayı atarak FDE üçgeni
biçiminde bir parça elde etmiştir.
6
A 3 H
12
A
F
B
Şekil 1
D
D
‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒
6√2
B
E
Şekil 2
Bu parçaları bir masa üzerinde E köşesi B köşesi ile
çakışacak biçimde Şekil 2 deki gibi birleştirmiştir.
[CH] [AB], |AH| = 3 birim, |CH| = 6 birim ve
|DE| = 6√2 birim olduğuna göre, Şekil 2 de C ve D
köşeleri arasındaki uzaklık kaç birimdir?
A) 6√3
B) 5√6
C) 6√5
D) 10√2 E) 15
35. Kare dik piram
parçası kesili
Yanıt Yayınları
Bu tahta par
birleştirildiği
birer yan yü
oluşan cism
Buna göre
uzunluklar
A) 90
36.
Şe
m
![6
5.
D
A
6
4
C
8
6
B
9 Pria
E
ABC ve CDE birer üçgen,
BD n AE = {C}
IBC| = |CDI = 6 birim
IABI= 8 birim
IACI = 4 birim
ICEI = 9 birim
Buna göre, IDEI kaç birimdir?
81(0
A) 10
B) 12
C) 13
SI (8
D) 14
E) 15
AM](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230324090220662796-4182477.jpg?w=256)
Geometri
Trigonometrik Oranlar6
5.
D
A
6
4
C
8
6
B
9 Pria
E
ABC ve CDE birer üçgen,
BD n AE = {C}
IBC| = |CDI = 6 birim
IABI= 8 birim
IACI = 4 birim
ICEI = 9 birim
Buna göre, IDEI kaç birimdir?
81(0
A) 10
B) 12
C) 13
SI (8
D) 14
E) 15
AM
![14.
15.
GEOMETRİ TARAMA SINAVI
15 m
-
A) 25
B
B) 23
2√3
30 m
sokak
lambası
60 m
13.kat
Boyu 1,5 m olan Bengisu A noktasında iken sokak
lambasının üstünden 13. kattaki evini görebilmekte-
dir. 15 m ok yönünde yürüyüp B noktasına geldiğin-
de sokak lambasından apartmanlarının en üst nok-
tasını görmektedir. Sokak lambasının üst ucu yer-
den 10,5 m yükseklikte ve sokak lambası apartma-
na 30 m uzaklıktadır.
Bengisu A noktasında iken apartmana 60 m
uzaklıkta olduğuna göre, apartman kaç katlıdır?
Apartman
C) 21
19
3
E) 17
ABCD bir dörtgen
[BALL[AD]
16.
Aşağıdaki şekild
pektif görüntüsü
5|ED|=3|A
Yukarıdaki v
A) 94
A
17.)
B)
D
16](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230324085713078971-4850072.jpg?w=256)
Geometri
Trigonometrik Oranlar14.
15.
GEOMETRİ TARAMA SINAVI
15 m
-
A) 25
B
B) 23
2√3
30 m
sokak
lambası
60 m
13.kat
Boyu 1,5 m olan Bengisu A noktasında iken sokak
lambasının üstünden 13. kattaki evini görebilmekte-
dir. 15 m ok yönünde yürüyüp B noktasına geldiğin-
de sokak lambasından apartmanlarının en üst nok-
tasını görmektedir. Sokak lambasının üst ucu yer-
den 10,5 m yükseklikte ve sokak lambası apartma-
na 30 m uzaklıktadır.
Bengisu A noktasında iken apartmana 60 m
uzaklıkta olduğuna göre, apartman kaç katlıdır?
Apartman
C) 21
19
3
E) 17
ABCD bir dörtgen
[BALL[AD]
16.
Aşağıdaki şekild
pektif görüntüsü
5|ED|=3|A
Yukarıdaki v
A) 94
A
17.)
B)
D
16
![Y
A
Y
1
N 4.
1
ax = 8X+6
B
4
E
A
D
G
3
X
D
D) 3√15
x=5
6
7X+21
Buna göre, x kaç cm'dir?
A) 3√13
B) 4√13
Şekildeki G noktası, ABC dik üçgeninin kenarortay-
larının kesim noktasıdır.
AB // DG
AC // EG
|BE| = 4 cm
|DC| = 6 cm
C |BC| = x cm
E) 4√15
C) 2√15
Diğer sayfaya geçiniz.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230324073936006658-4623942.jpg?w=256)
Geometri
Trigonometrik OranlarY
A
Y
1
N 4.
1
ax = 8X+6
B
4
E
A
D
G
3
X
D
D) 3√15
x=5
6
7X+21
Buna göre, x kaç cm'dir?
A) 3√13
B) 4√13
Şekildeki G noktası, ABC dik üçgeninin kenarortay-
larının kesim noktasıdır.
AB // DG
AC // EG
|BE| = 4 cm
|DC| = 6 cm
C |BC| = x cm
E) 4√15
C) 2√15
Diğer sayfaya geçiniz.
![2. Şekil l'de verilen 24 metre uzunluğundaki bir ağa-
cı kesmek isteyen oduncu Şekil Il'deki gibi yerden
9 metre yükseklikte bir noktadan ağacı kesiyor.
24 m
Şekil I
Şekil II
Oduncunun bu ağacı kesme yönü bilinmediği-
ne göre, ağacın alt kısmına en az kaç metreka-
relik koruma alanı oluşturmalıdır?
A) 81
B) 100
D) 144
E) 156
9 m
C) 121](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230324070615592788-5395164.jpg?w=256)
Geometri
Trigonometrik Oranlar2. Şekil l'de verilen 24 metre uzunluğundaki bir ağa-
cı kesmek isteyen oduncu Şekil Il'deki gibi yerden
9 metre yükseklikte bir noktadan ağacı kesiyor.
24 m
Şekil I
Şekil II
Oduncunun bu ağacı kesme yönü bilinmediği-
ne göre, ağacın alt kısmına en az kaç metreka-
relik koruma alanı oluşturmalıdır?
A) 81
B) 100
D) 144
E) 156
9 m
C) 121
![31. Birimkarelerden oluşan aşağıdaki düzlem üzerinde AB,
BC, ED ve GF doğru parçaları çizilip ABC, GDE ve FGD
açıları maviye boyanıyor.
E
A F
B
D) 180
G
Buna göre, mavi boyalı açıların toplamı kaç derecedir?
A) 90
B) 120
C) 150
J
C
D
E) 210](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230324062312580261-1668381.jpg?w=256)
Geometri
Trigonometrik Oranlar31. Birimkarelerden oluşan aşağıdaki düzlem üzerinde AB,
BC, ED ve GF doğru parçaları çizilip ABC, GDE ve FGD
açıları maviye boyanıyor.
E
A F
B
D) 180
G
Buna göre, mavi boyalı açıların toplamı kaç derecedir?
A) 90
B) 120
C) 150
J
C
D
E) 210