Trigonometrik Oranlar Soruları

2 A) 6. ABCD dikdörtgeni şekildeki gibi 8 birim kareye bö- lünmüştür. 4 2 D A D) d XE E X 4√5 5 2NS-X x x ²2√5x + 4 = 8 DE LAC olduğuna göre, (AE uzunluğu kaç birim- dir? X VS B) DVS 4 5 4 E) - 8√5 C C) 2√5.h 2√5. 5 5√3 +85 2-4

22. 24 25 metre uzunluğundaki şekilde merdivenin ayağı duvarın dibinden 24 metre geridedir. Merdivenin ayağı duvarın dibine 9 metre daha yaklaştırıldığında merdivenin duvara değen kısmı yerden kaç metre daha yükselir? A) 8 B) 9 C) 10 D) 12 E) 13

9. D 30 m D) 48 NEHİR DA 30 m ADL AC, |AD| = 30 m, |AB| = 30 m, |BC| = 10 m A noktasında bulunan Ahmet çantasındaki bisküvileri yiyor. Ardından paketteki kırıntıları nehrin kıyısına gidip balıklara yem maksadıyla nehire attıktan sonra paketi B noktasındaki çöp kutusuna atacaktır. Buna göre, Ahmet en az kaç m yürümelidir? A) 12/10 B) 6√41 C) 24√3 10 m E) 20√7

mill 36 25 (2+x)² 2 A 72 A) 12 20 6 B B) 2 ABC dik üçgen, [AB] [BC], IABI= 6 birim |AD| = 2 birim, |BC| = |DC| dir. D 84 5 Yukarıdaki verilere göre, BCD üçgeninin alanı kaç bi- rimkaredir? 121 -2.0 101 86 c) 80 C) 5 36 +²²=4+4x+x²² D) 18 64 25 39 Ts. E) 96 5

11. ABC dik üçgen m(BAC) = 90° m (ACB) = 15° [AH] [BC] [HK] [AC] H [KL] 1 [BC] 4b |HL| = 2 br olduğuna göre, |BC| uzunluğu kaç birimdir? A) 8+√3 B) 8+2√3 C) 28 12. D) 32 B A bla 122+36=144 121=108 E) 32+√3 K a 49 15° C 9

5. B 30° Şekildeki kırmızı ve mavi çubuk ile 30° lik bir açı oluşturul- muştur. • A ucunun mavi çubuğa uzaklığı 8 cm'dir. • C ucunun kırmızı çubuğa uzaklığı 5√3 cm'dir. B A) 1 A Çubuklar bu konumdayken mavi çubuk C köşesi etrafında, ok yönünde döndürülerek aşağıdaki gibi çubukların birbiri- ne dik olması sağlanıyor. B' K m(ABC) = 30° A Verilenlere göre, |KA| = x kaç cm'dir? B) 3/1 C) 2 D) 5/2 E) 3 anITELIK VAVIDLARI ÜÇGE 7. 8.

26. M.Ö 1300'lerde kullanılan Çin Bilgin Sayı Sistemi ile ilgili aşağıdaki bilgiler verilmektedir. * Dikey semboller birler ve yüzler basamağı için kullanılırdı. Örnek; 1 * Yatay semboller onlar ve binler basamağı için kullanılırdı. Örnek; || |||||||||||| 2 3 4 5 = 1 2 — bir sayının Buna göre parçalanmış bir tablette 4 basamaklı ·|||· ·=· -||- ve = 3 4 5 D) 6840 bliver Onor sembolü bulunduğuna göre bu tablette yaza- bilecek 4 basamaklı olası sayıların toplamı kaçtır? A) 7070 B) 7040 4 ayrı E) 5920 C) 6920

6. Insansız hava aracı yerden 800 metre yükseklikteki bir da- ğın eteğindeki bir mağarayı 4300 metre yükseklikte iken gö- rüp savaş uçağına bildirip vurulmasını sağlıyor. Aşağıdaki şekil bu durumu modellemektedir. 800 m 27° 101 15k =4300 40 ono to stoso 860 Buna göre, uçak ile insansız hava aracı arasındaki me- safe kaç metredir? (tan 27° = 0,5, tan 38° = 0,7) A) 600 B) 800 C) 1000 D) 1200 E) 1400 Geometri Modüler Soru Bankası 63

3 OPRA 5. Analitik düzlemde verilen ABCDEF düzgün altıgenin iki kö- şesinin koordinatları A(-2, 3) ve D(10, 19) olduğuna göre, al- tigenin kısa köşegenlerinden birinin uzunluğu kaç birimdir? A) 5 B) 5√2 D) 10√2 E) 10√3 136 C) 5√3

90+5+6 otur 34. Talha Bey akıllı tahtaya, sabit bir ADB eşkenar üçgeni ile D noktası etrafında dönebilen BCD ikizkenar dik üç- genini çizdikten sonra ikizkenar dik üçgeni eliyle ok yönünde 60° döndürdüğünde B ile C köşeleri sırasıy- la A ile C' üzerine geliyor ve [AC] [BD] = {E} oluyor. A) 4√3 A B) 6 6+2√3 6√2+2√6 (6+²√3²²) 60 X6+2√3 27.09. 54 |BC| = 6√2+ 2√6 birim olduğuna göre, |AE| kaç bi- rimdir? || / / C) 6√2 D) 6√3 STA E) 9 atin

9. B B 6 Şekil-l A Şekil-II A¹ a C C Şekil-III Şekil I deki ABC dik üçgeninin [AB] kenarı [BC] kenarı ile Şekil II deki gibi çakışacak şekilde kat- lanıyor. Taralı DA'C üçgeni kesilip atıldıktan sonra katlanan kısım tekrar açıldığında şekil III teki ABA- 'D dörtgeni elde ediliyor. D) 24 |AB| = 6 cm ve |AC| = 8 cm olduğuna göre, Çevre(ABA'D) kaç cm'dir? A) 15 B) 18 C) 20 E) 28 1.

6. Şekildeki ABC üçgeninde [AB] [KC] [AL] 1 [BC] |BK| = |AK| |BL| = 4 cm |LC| = 6 cm olduğuna göre, |AL| kaç cm dir? A) 6 B) 8 C) 9 K A D) 10 10 B 4 L 6 E) 12 C 10. [AH] [BC] [BF] [CD] |BC| = |CD| BD 4 DA 3 = BF = 16 cm olduğuna göre, |AH| kaç cm'dir? A) 20 B) 24

7. Aşağıda yeşil alanla ilgili yapılan iki tane proje verilmiştir. 1. projede alanı 14 400 metrekare olan kare şeklindeki ye- şil alan iki eş parçaya bölünmüş ve iki kenarına yürüyüş yolu yapılmıştır. Yeşil alan (1) Yeşil alan (2) 1. proje II. projede ise I. projedeki yeşil alan (1) bir miktar sağa doğru kaydırılarak üçüncü bir yeşil alan daha açılmış ve şekildeki gibi yürüyüş yolu yapılmıştır. ‒‒‒‒‒‒‒‒ Yeşil alan (3) B) 40 Yeşil alan (2) Yeşil alan (1) II. proje II. projedeki yol, I. projedeki yoldan 40 metre fazla ol- duğuna göre, yeşil alan kaç metre sağa doğru kaydı- rılmıştır? A) 30 C) 60 D) 80 E) 100

gen c] ] em n m ÖRNEK A B B X E 5.20 6 C Yukarıdaki verilere göre, |BC| = x kaç cm dir? ABCD dörtgen [AB] 1 [BC] [AD] 1 [DC] |AE| = |DC| |DE| = |EC| = = 6 cm 6.6√3 Aydın Yayınları 31 ÖRNEK Á B G Yukarıda

DİK ÜÇGENLER 8√3-8 br E) 4-2√3 ve bar- ve suyu barda- min orta E) 10 öndü- 8. MARKET A MARKET TEST 5 Bir market üzerine açılıp kapanabilen çatı projesi üzerinde çalışan mühendis, market duvarının üst noktasına yukan daki şekildeki gibi yandan görüntüsü ikizkenar dik üçgen (A,BA) olan bir branda sistemi monte etmiştir. Bu sistem iç içe geçmiş dik üçgenlerden oluşmakta olup tam açıldığında aşağıdaki şekildeki gibi olmaktadır. SUAA B B 17 gº rs 124 İç içe geçmiş olan üçgenlerin hepsi B noktasından döne- rek açılmaktadır. Her üçgenin hipotenüsü kendinden son- raki üçgenin bir dik kenarını oluşturmaktadır. 21 D) 3√2 Dik üçgenlerin ortak olmayan kenarları |AA, |, |A,A₂, |A₂A3, ... dir. |AA, | = 1 olmak üzere ortak olmayan dik kenarlar √2, √√3, ... şeklinde artmaktadır. Buna göre, A,B kaçtır? A) √15 B) 4 3. BOLO E) √19 Seki gem gen 0

1. . Şekildeki tahta plaka üzerine çakılan raptiyelerle üç- gen oluşturulmuştur. ● Üçgenin köşelerinde raptiye vardır. Her kenar üzerinde raptiyeler arası uzaklık 2 cm dir. • Her bir kenar üzerinde 1 tane kırmızı raptiye var- dır. Buna göre, kırmızı raptiyelere ip bağlanarak bir üçgen oluşturulursa, bu üçgenin alanı kaç cm² olur? A) 21,6 B) 23,8 C) 25,6 D) 26,4 E) 26,6