Trigonometrik Oranlar Soruları

DİK ÜÇGEN 18. Aşağıdaki şekilde, yemek masasının iki ayağı arasında yer alan sandalyenin konumu verilmiştir. Sandalyenin ma- saya yakın olduğu tüm konumlarda, sandalyenin iki ayağı ile masanın iki ayağı doğrusal olmaktadır. Şekil 1 Şekil l'de masanın iki ayağı arasında ve masanın önünde verilen sandalyenin AB doğrultusunda sağa sola hareketi esnasında A'nın K'ye uzaklığı en fazla 2 metre olmaktadır. A) √5 Şekil Il'de verilen sandalyenin masaya en yakın oldu- ğu konumda |AC| = 100 cm ve |D'B| = 60 cm olduğuna göre, L köşesinin B köşesine uzaklığı kaç metre olur? (Sandalye ve masanın ayak kalınlıkları ihmal edilecektir.) G|N B)- 100 cm Şekil II √5 [KC] [AC] [LD] [DB] C) A...A D 60 cm B D) E) 1 2

ENLER Dik Üçgende Metrik Bağıntılar 4. B E B) 2 Y23/04-1B X 4 BAC ve EDC birer dik üçgen, [AB] [AC], [DE] [DC] [AF] [BC], BE| = |EC|, |AC| = 4 cm Yukarıdaki verilere göre, |DC| = x kaç cm dir? A) √3 C) 2√2 D) 3 E) 2√3

12. B 5 A) 9 9 HO A D B) 10 E Buna göre, Kaan'ın çizdiği yüksekliğin uzunluğu kaç cm dir? Kaan, matematik dersi ödevi için kâğıt üzerine çevresi 42 cm olan bir ABC üçgeni ve üçgenin AB kenarına ait yüksekliğini çizmiştir. Karde- şi, kâğıdın bir parçasını yırttı- ğından Kaan'ın elinde yanda verilen parça kalmıştır. |AH| = 9 cm, |BH|=5 cm dir. C) 11 D) 12 E) 13 3.

11 X 1 E11 dir? E)√7 E 7. ABC dik üçgen [AB] 1 [BC] |AD|= 3√5 cm |DC| = 5 cm |AC| = 10 cm Yukarıda verilenlere göre, |BD| = x kaç cm'dir? B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 A) 1 +15 25 5 5/6 A 1 B 1 X D x+6=80 10 225 5 C 11. ABC dik üçgen [AC] 1 [BC] |AD| = |DC| |AC| = 6 cm |DB| = 5 cm |BE| = 3 cm Yukarıda ver A) 2√2 B

2. A5 6 A) 1,8 6 B A D 3√3 10 8 10 8 B B) 1,84 E 6-3 TH C) 1,92 B Kenar uzunlukları 6, 8 ve 10 cm olan ABC ve DEF dik üçgenleri yukarıdaki gibi yerleştiriliyor. Buna göre, [DF] ile [BC] kenarları arasındaki uzaklık(x) kaç cm'dir? D A D) 1,98 E B B B A) Şekil Buna göre,

10. Kare dik prizma şeklinde verilen kapalı kitabın farklı iki ayrı- tının uzunlukları 5√3 birim ve 20 birimdir. 20 D) 5√31 B OBA AA108 = (08A)m 45519456 Buna göre, kitabın kapağı 60° açıldığında A ile B nokta- ları arasındaki uzaklık kaç birim olur? A) 10√7 B) 5√29 15√3 160° E) 20√2 C) 5√30

A) 36 48 cm A (8) B A B) 39 Bu şekil yukarıda verilen eş karelerden oluşmuş ka- ğıdın üzerine yerleştirildiğinde A, B ve C uçları belir- tilen noktalarda bulunduğuna göre, cismin D noktası K, L, M, N noktalarının hangisinde veya hangilerinin arasında yer alır? A) K-L arası Dik kenar uzunlukları 48 cm ve 64 cm olan ABC dik üçgeni biçimindeki kartonun üst kısmı yere paralel d doğrusu boyunca katlandığında A noktası ile B noktası çakışıyor. 64 cm C Ardından taralı kısım [BD] boyunca katlandığında [ED] ile [BC] kenarları K noktasında kesişiyor. Buna göre, K ile C noktaları arasındaki uzaklık kaç cm'dir? D) M C) 42 B) L B E) M-N arası C) L-M arası D) 45 E) 49

77. Dere kenarına 50 metre uzaklıktaki bir noktada bulunan Ayfer Hanım, önce dereye uğrayarak su alacak ve ardından da dere kenarına 70 metre uzaklıkta olan evine gidecektir. Ayfer Hanım A) 90 50 m A Dere Ev 70 m EB A ile B arasındaki uzaklık 50 metre olduğuna göre, Ayfer Hanım'ın evine gidene kadar aldığı yol en az kaç metre- dir? B) 100 C) 110 D) 120 E) 130

31. Şekil - 1'de verilen açık durumdaki bariyerde, bariyerin bağ- li olduğu ve yere dik konumdaki mekanizmanın yüksekliği 2 metredir. Bariyerin sağ ucunun yere uzaklığı 5 metre ve bariyer ucunun dik izdüşümü olan noktanın mekanizmaya uzaklığı 4 metredir. 2 mi 4 m Şekil - 1 5 m D) 6 Şekil - 2 Bariyer, Şekil - 2'deki gibi yere paralel konuma getiriliyor. Buna göre, bariyer uzunluğu (x) kaç metredir? A) 5 B) 3√3 X E) 2√10 C) 4√2

. Şekildeki ABC dik üçgeninde, |AB| = 6 br, |AC| = 10 br ve |AN| açıortay olduğuna göre N noktasının |AC|'ye uzaklığı kaç br'dir? A) 2 n' 7|2 D) 1/1/2 5|2 6 B E) 4 DAG bleblole? .08 inegpo lib do=18A1 10 PA 161008) (98A) N C) 3

L G i S D 10. ABC dik üçgen, [AB]L[BC], [BD]L[AC], [BE] açıortay, |AB| = 5 cm, |EC| = 8 cm Yukarıdaki verilere göre, IBCI A) 9 B) 10 C) 12 B B A) 2 8√2 D 4 F E = x kaç cm'dir? D) 15 E) 16 BAC ve BDE dik üçgen, [AB]¹[AC], [BD]¹[DE], [AF]L[BC], |BE| = |EC|, |AB| = 8√2 cm, |DE| = 4 cm Yukarıdaki verilere göre, oranı kaçtır? B) 3/3/1 C |BF| |EC| 4 C) // (D) // E) 5/1 5

56=15 k=3 tay m CD farkı 4 E) 5 ÖZDEBİR YAYINLARI 4. p B B mo 8 = 10% a D A A X C) 3 GELİŞİM İZLEME TESTİ BA 3 LY ABC bir dik üçgen, AB LAC, |AD| = |AE| |AC| = 3 cm, |AB| = 6 cm D) 2√2 E Umut, ABC dik üçgeni biçimindeki penguen res- mini DE boyunca katladığında A noktası [BC] ke- narı üzerine gelmektedir. C Son durumda, A noktasının C noktasına uzak- lığı (x) kaç cm'dir? A) 2√5 B) 2√3 E) √5 24

Şekil 1'de yarıçapı 17 birim olan O merkezli dairesel çarka 17 birim uzunluğundaki AB ve AC ipleriyle bağlı 16 birim uzunluğundaki kefe veriliyor. Kefe zeminden 3 birim yükseklikteyken çark O, A' ve C' doğrusal olacak biçimde ok yönünde döndürülüyor ve Şekil 2 oluşuyor. CU A) 4 17 (O Şekil 1 17 C B) 4,5 babababababababab W!!! C) 5 Buna göre, son durumda kefenin zemine uzaklığı kaç birimdir? B' Şekil 2 D) 6 A! E) 8 7.D 8.C

1. Aşağıda verilen ABC dik üçgeni biçimindeki karton üzerine hipotenüsü [AB] olan DAB dik üçgeni çiziliyor. Bu üçgen [DA] ve [DB] boyunca kesilip sarı renkli kısım atılıyor. A B A 24 7 D D 65 C B C |AD| = 24 birim, |BD| = 7 birim, |AC| = 65 birim olduğuna göre, |BC| kaç birimdir? A) 40 B) 45 C) 50 D) 55 E) 60

r? matematik 5. 706 100 me 6 A B H E D 22+0 = 106 203 3α=132 cd=lk C ABC dik üçgen, [AB] [BC], [ED] [AC] |AB| = |BE|, |AD| = |DC| Yukarıdaki verilere göre, m(BAC) = a kaç derecedir? A) 45 B) 55 C) 60 D) 67,5 E) 75

2.3. ÜÇGENDE AÇIORTAY/ TEST I 1. B X N 3 A 11 N AN LAC [CN, ACB açısının açıortayı |AN| = 3 br C |AC| = 7 br |BC| = 11 br Yukarıdaki verilere göre, |BN| = x kaç birimdir? A) 4 B) 5 C) 6 (D) 7 E) 7,5 E 1