Trigonometrik Oranlar Soruları

3 31. Ali ve Bahadır düz bir zeminde aynı noktada bulunmaktadır. Bahadır bulunduğu noktadan yönünü doğuya çevirip 12 metre ilerledikten sonra saat yönünde 120° dönüp 12 metre daha ilerleyince Cemal'in bulunduğu noktaya ulaşıyor. Ali, aynı noktadan yönünü batıya çevirip 12 metre ilerledikten sonra duruyor. Ali son bulunduğu noktadan saatin tersi yönünde dönüp en az kaç metre yürürse Cemal'in bulunduğu noktaya ulaşır? A) 815 B) 18 C) 6/10 D) 20 E) 12/3

9. NEHİR C 10 m 30 m 30 m A AD I AC, IADI = 30 m, ABI = 30 m, |BC| = 10 m A noktasında bulunan Ahmet çantasındaki bisküvileri yiyor. Ardından paketteki kırıntıları nehrin kıyısına gidip balıklara yem maksadıyla nehire attıktan sonra paketi B noktasındaki çöp kutusuna atacaktır. Buna göre, Ahmet en az kaç m yürümelidir? A) 12/10 B) 6/41 C) 243 E) 2017 D) 48

4. Dik kenar uzunlukları 12 cm ve 16 cm olan bir dik üçgen üzerinde alınan K noktasının üçgenin köşelerine olan uzaklıkları eşittir. Buna göre, iç açısı 90° olan köşe ile k noktası arasındaki uzaklık kaç cm dir? C) 8 E) 12 B) 6 D) 10 A) 5 BEAD 61 ty 16

3. [AB]1[AC). IABI=20 cm, |AC|=15 cm olmak üzere, ABC üçgeni biçimindeki bir kağıdın (BC] kenarı üzerinde bir D noktası işaretleniyor. Bu kağit (AD) üzerinden katlandığında B noktası BC doğrusu üzerindeki B' noktasına geliyor. 20 15 20 B atb D Buna göre, CB'| kaç cm dir? D B' A) 5,4 B) 6 C) 7 D) 7,6 E) 8,2 h2 t (a+b) ² = 20² a = ? h2= (atb).b (a+b) (b+atb) in : 2-C 3-C Geometri (1. Kitapl/

8. 10. As çiv Aşağıda bir robotun sabit bir pozisyondayken kaç derece yukarısını ve kaç derece aşağısını algılayabildiği verilmiş- tir. Robot, algılama özelliği Şekil 1'de gösterildiği gibi üre- tilmiş ancak daha sonraki çalışmalarla Şekil 2'deki duruma getirilmiştir. Yapılan çalışmalarda robotun boyutları üzerin- de değişiklik olmamıştır. ki 30° 60° 60° 30° E Şekil 1 Şekil 2 Robot Şekil 1'deki algılama kapasitesindeyken x metre uza- ğındaki yere dik biçimde bir direk konuluyor. Robotun dire- ğin en alt noktasını algılaması için x'in en az 12 olması ge- rektiği görülüyor. Buna göre, robot Şekil 2'deki algılama kapasitesindey- ken aynı direk en az kaç metre uzağa konulursa robot direğin en alt noktasını algılar? E) 4 D) 2/3 C) 2 A) 1 B) 3

Yukarıda verilenlere göre, tana değeri kaçtır? A) 2 8 B) 3 c) 16 D) 4 E) 16 5 3 3. A ABC dik üçgen x y AB LAC D |ADI = |CDI 2 COS(ABÒ ) = 3 B Yukarıda verilenlere göre, sin(ACB) değeri kaçtır? 2 A) 4 2 B) V3 C) 6 D) E) V6 6 4 4

D) 9 5. E) 63 A FEN BİLİMLERİ YAYINLARI 30° B D 8 C ABC dik üçgen, [AB] 1 [BC], [AD] açıortay m(ACB) = 30°, |DC| = 8 cm Yukarıdaki verilere göre, |AD| + |AC| toplamı kaç cm dir? A) 16 B) 8 + 6/3 D) 8 + 8/3 C) 8 + 812 E) 24

SRETEN SORULAR I 10. Alt uçları zeminde bulunan, 25 metre uzunluğundaki mer- divenin üst uçları zemine dik duvarın zeminden 20 metre yükseğine yerleştiriliyor. Merdivenin üst ayağı, duvardan 13 metre aşağı kaydi- ğında merdivenin alt ayağı kaç metre yer değiştirmiş olur? 11 A 8 B) c) to D E 12 C10 ) 24 ) 623-49+(546) 294 7 f 11. A 10 [AE] 1 [ED] [ED] 1 [DC] [AB] 1 [BC] |AE| = 10 cm |ED| = 5 cm |DC| = 2 cm |BC| = 769 cm E 25 5 DS 2. B 169 42 Yukarıdaki verilere göre, AB kaç cm'dir? A) 10 B) 12 C) 13 D) 65 E) 141 16 2 17 34 3 2.15 39 B 12. 2.8 X K = 16 S cy 3

trigi A, ve C noktasının d2 doğrusuna göre simetriği Cz olduğuna göre, (A,Cuzunluğu kaç birimdir? A) 3 B) 4 C) 312 D) 412 E) 5 . eis Örnek:13 Yaynian 6 ct 2 2 B P. C [AB]1[BC], [DC]1[BC], |ABI =2 cm, IBCI= IDCI=6 cm Pe[BC] Yukarıdaki verilere göre, |AP|+|DP| toplamının alabileceği en küçük değer kaç cm dir? A) 2/21 B) 3/10 C) 10 D) 63 E) 13 J 4

12. |ABI=5 cm, |ACI=7 cm olmak üzere, ABC üçgeninin [BC] kenarı üzerinde bir P noktası alınıyor. [AP]I[BC] olduğuna göre, |AP| nin alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 25

5. Şekilde balkona serilmiş bir köşesi E noktası olan dikdörtgen biçimindeki halinin DEC Üçgen kısmı görülmektedir. 25 birim 24 birim ABCD dikdörtgeni biçimindeki metal çerçevenin demir korkulukları eşit aralıklı ve [AB] ile [CD]'ye diktir. He [AB] noktasındaki korkuluk, halinin DE kenarına F noktasında değmektedir. DF) = 25 birim ve IECI = 24 birim olduğuna göre, |AB| kaç birimdir? A) 30 B) 32 C) 35 D) 40 E) 50 4.E 5.0

TEST - 10 250 100 280 Uzunluklar 250 cm ve 170 cm, olan iki merdi- ven şekildeki gibi birbirine dayanmaktadır. NOS Merdivenlerin zemindeki ayaklan arasındaki uzaklik 280 cm olduğuna göre, dayandıklan noktanın zemine uzaklığı kaç cm dir? E) 170 A) 100 B) 120 D) 350 C) 130 210-23 + 2.50 170

Test 11 7. Şekilde boyları 10 m ve 6 m olan iki ağaç arasındaki mesafe 12 m'dir. D 10 m A noktasında bulunan bir kuş [BC] üzerindek 6 m herhangi bir noktaya konup, D noktasına C geliyor. B. 12 Buna göre, kuşun alabileceği en kısa mesafe kaç metredir? A) 15 B) 17 C) 20 D) 24 E) 25 7- 8. A DB BC

(A ) ARA 413 273 C D B C B D D Şekil 11 Şekil ! A, Az K D B-C D Şekil Şekill'de ABC dik üçgen biçimindeki karton AD açıortayı boyunca kesilip Şekil il'deki gibi iki parçaya aynlıyor. Şekil III'te bu parçaların D, B ile DC kenarlarının B köşesi ortak olacak biçimde çakıştığı görülüyor. AB 1 BC, ABI = 2/3 cm ve |AC| = 4/3 cm olduğuna göre, D, by] + |KD, toplamı kaç cm'dir? 2 B) 2/3 C) 4 D) 6 E) 3/3 A) 3

4. B 10 m 1 m B Murat, bayrak direğinde asılı olan ve eni 1 metre olan Türk bayrağını göndere çekmek istiyor. Bayrak ile aynı hizada tuttuğu ipin ucunun zemine paralelliğini bozmadan bir mik- tar sağ tarafa doğru yürüyerek bayrağı göndere çekiyor. Bayrak, ipe A ve B noktalarından tutturulmuş olup ipin B noktasına kadar toplam uzunluğu 18 metre olduğu- na göre; Murat kaç metre yürümüştür? A) 6 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11

6. Aşağıda A noktasında uzunluğu 3/2 m olan direk üzerinde bulunan bir kuşun izlediği yol ve bazı açılar verilmiştir. 32 m 5m 45° A B JABI = 18 m olduğuna göre, kuş en az kaç metre uç- muştur? A) 56 B) 4/10 C) 17 D) 10/3 E) 20