Trigonometrik Oranlar Soruları
![MATEMATIK
1
37.
1
M
1
C B
B of L
Şekil-I
Şekil-Il
ABC ikizkenar dik üçgeni şeklindeki kumaş parçası LK ve
KM boyunca kenarlara paralel olacak şekilde kesilerek
Şekil-Il elde ediliyor.
L
bem M
1
D) 2√17
C
|LM| = 6 cm ve Şekil-ll deki kalan kumaşın alanı 21 cm²
olduğuna göre, |AB| kaç cm dir?
A) 3√6
B) 2√15
C) 8
E) 6√2
39](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230303124130092818-1974541.jpeg?w=256)
Geometri
Trigonometrik OranlarMATEMATIK
1
37.
1
M
1
C B
B of L
Şekil-I
Şekil-Il
ABC ikizkenar dik üçgeni şeklindeki kumaş parçası LK ve
KM boyunca kenarlara paralel olacak şekilde kesilerek
Şekil-Il elde ediliyor.
L
bem M
1
D) 2√17
C
|LM| = 6 cm ve Şekil-ll deki kalan kumaşın alanı 21 cm²
olduğuna göre, |AB| kaç cm dir?
A) 3√6
B) 2√15
C) 8
E) 6√2
39
![ere göre,
f
3
sina
mgileri doğrudur?
3
B) Yalnız
4
Et five
s
değeri kaçtır?
15
9+ 20
15
enar üçgen
BDI 3
C)ive il
ORIJINAL MATEMAT
aşağıdakilerden hangisine eşittir?
B) cos
Al sina
D) 2-sin-co80
E) 2-since tance
5. Aşağıdaki alti adet eş kareden oluşan şekil verilmiştir.
2√3
2√3
2.2
B
A
2
m(BAD) = (t
m(CBD) = B
2
olduğuna göre, sinß-cota değeri kaçtır?
A) 1
B) 2
C) v3
D) 2
2
Cjbaner
2√3
20=5.4
2.2
E) 3
2x253
233
5/53](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230303123943429995-3584392.jpg?w=256)
Geometri
Trigonometrik Oranlarere göre,
f
3
sina
mgileri doğrudur?
3
B) Yalnız
4
Et five
s
değeri kaçtır?
15
9+ 20
15
enar üçgen
BDI 3
C)ive il
ORIJINAL MATEMAT
aşağıdakilerden hangisine eşittir?
B) cos
Al sina
D) 2-sin-co80
E) 2-since tance
5. Aşağıdaki alti adet eş kareden oluşan şekil verilmiştir.
2√3
2√3
2.2
B
A
2
m(BAD) = (t
m(CBD) = B
2
olduğuna göre, sinß-cota değeri kaçtır?
A) 1
B) 2
C) v3
D) 2
2
Cjbaner
2√3
20=5.4
2.2
E) 3
2x253
233
5/53
![cm
33. Aşağıda ABCD dikdörtgeninde |BF|= 3 cm ve |EB| = 4√3 a
olacak şekilde [DE] ve [DF] çiziliyor.
D
32-9-
3}
A
X
[AD] nin [DE] ye göre simetriği DF] ile çakışıyor.
[DC] nin [DF] ye göre simetriği [DE] ile çakışıyor.
Buna göre, |CF|= x kaç cm dir?
B) 11 212
A) 5.
C) 6
E
4√3
C
D) 1/1/2
15
X
E) 8](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230303121106913943-1569219.jpeg?w=256)
Geometri
Trigonometrik Oranlarcm
33. Aşağıda ABCD dikdörtgeninde |BF|= 3 cm ve |EB| = 4√3 a
olacak şekilde [DE] ve [DF] çiziliyor.
D
32-9-
3}
A
X
[AD] nin [DE] ye göre simetriği DF] ile çakışıyor.
[DC] nin [DF] ye göre simetriği [DE] ile çakışıyor.
Buna göre, |CF|= x kaç cm dir?
B) 11 212
A) 5.
C) 6
E
4√3
C
D) 1/1/2
15
X
E) 8
![4. Şekildeki O merkezli birim çemberin çapı, ABCD
karesinin [DC] kenarıdır. ABCD karesinin O nok-
tası etrafında saat yönünde 90° döndürülmesiyle
A'B'C'D' karesi elde edilmektedir.
A)
-
√3
2
Buna göre, sin(A'CB') ifadesinin değeri aşağı-
dakilerden hangisidir?
B)
D
SEVGR
O
√√2
2
C)
C
√√2
D)
X
√√3
E) 1](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230302210920821746-3709692.jpeg?w=256)
Geometri
Trigonometrik Oranlar4. Şekildeki O merkezli birim çemberin çapı, ABCD
karesinin [DC] kenarıdır. ABCD karesinin O nok-
tası etrafında saat yönünde 90° döndürülmesiyle
A'B'C'D' karesi elde edilmektedir.
A)
-
√3
2
Buna göre, sin(A'CB') ifadesinin değeri aşağı-
dakilerden hangisidir?
B)
D
SEVGR
O
√√2
2
C)
C
√√2
D)
X
√√3
E) 1
![34.
A
N
K
B
B)
D
10
3
M
Bir bilardo masasında A noktasında bulunan bir topa
vurulduğunda B noktasından gelme açısıyla ayrılıp C
noktasına çarpıp gelme açısıyla oradan da ayrılıp D
noktasında duruyor.
|AB| = 10 br, |NB| = 8 br dir.
L
15
D) ¹/22
C
D noktasının bilardo masasında M ve L noktaları-
nın bulunduğu ortak kenara en kısa uzaklığı 3 br ol-
duğuna göre, |DC| kaç br dir?
A) 4
C) 5
tonguç KAMPÜS
E)
15
4](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230303110140216293-2040435.jpeg?w=256)
Geometri
Trigonometrik Oranlar34.
A
N
K
B
B)
D
10
3
M
Bir bilardo masasında A noktasında bulunan bir topa
vurulduğunda B noktasından gelme açısıyla ayrılıp C
noktasına çarpıp gelme açısıyla oradan da ayrılıp D
noktasında duruyor.
|AB| = 10 br, |NB| = 8 br dir.
L
15
D) ¹/22
C
D noktasının bilardo masasında M ve L noktaları-
nın bulunduğu ortak kenara en kısa uzaklığı 3 br ol-
duğuna göre, |DC| kaç br dir?
A) 4
C) 5
tonguç KAMPÜS
E)
15
4
![YAYINLARI
ORIJINA
32.
A
gd
B
t
Şekil-1
29
2120
Şekil-2
Yukarıda üst yüzeyleri dikdörtgen olan üç sehpanın
örtüleri birer ikizkenar dik üçgendir. Bu örtüler şe
kil-2'deki gibi birinin hipotenüsü diğerinin dik kenarı
olacak şekilde yerleştirilmiştir. Şekil-2'de en uzak iki
nokta arası uzaklık √26 br'dir.
LR
C) 10
E
Buna göre, sehpaların üst yüzeylerinin alanları
toplamı kaç br² dir?
A) 6
B) 7
D) 12
E) 14](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230303101730117638-1876627.jpg?w=256)
Geometri
Trigonometrik OranlarYAYINLARI
ORIJINA
32.
A
gd
B
t
Şekil-1
29
2120
Şekil-2
Yukarıda üst yüzeyleri dikdörtgen olan üç sehpanın
örtüleri birer ikizkenar dik üçgendir. Bu örtüler şe
kil-2'deki gibi birinin hipotenüsü diğerinin dik kenarı
olacak şekilde yerleştirilmiştir. Şekil-2'de en uzak iki
nokta arası uzaklık √26 br'dir.
LR
C) 10
E
Buna göre, sehpaların üst yüzeylerinin alanları
toplamı kaç br² dir?
A) 6
B) 7
D) 12
E) 14
![E) 40
Imiş-
katı
E) 6
+21
1
6
le-
gr
8
28.
C
B
B
A₁ A₂
P₂
B) 6√2
lo
P₁ P2
↓
A₁ (A₂)
[AB]L[AC], m(BAP)=B, m(ACB)=a, |BC| =12 cm
ABC üçgeni biçimindeki kâğıt a+B=90° olacak şekilde
iki parçaya ayrılıp daha sonra A, ile A₂ tekrar çakışacak
ve C, A₁, B noktaları doğrusal olacak şekilde yapıştırılı-
yor.
C) 6√3
P₁
Buna göre, P, ile P₂ noktaları arasındaki uzaklık kaç
cm'dir?
A) 6
B
D) 12
E) 12/2](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230303093844702978-1995660.jpg?w=256)
Geometri
Trigonometrik OranlarE) 40
Imiş-
katı
E) 6
+21
1
6
le-
gr
8
28.
C
B
B
A₁ A₂
P₂
B) 6√2
lo
P₁ P2
↓
A₁ (A₂)
[AB]L[AC], m(BAP)=B, m(ACB)=a, |BC| =12 cm
ABC üçgeni biçimindeki kâğıt a+B=90° olacak şekilde
iki parçaya ayrılıp daha sonra A, ile A₂ tekrar çakışacak
ve C, A₁, B noktaları doğrusal olacak şekilde yapıştırılı-
yor.
C) 6√3
P₁
Buna göre, P, ile P₂ noktaları arasındaki uzaklık kaç
cm'dir?
A) 6
B
D) 12
E) 12/2
![TEST 7
1. Aşağıda bir fabrikada üretilen yolcu otobüsünün yandan ve
arkadan görünümleri, uzunluk ölçüleriyle birlikte verilmiştir.
able x NA Yandan
12,8 metre
seul rutibiot
Bu fabrikada üretimi tamamlanan otobüslerin park edildiği
alanın kroki çizimi aşağıdaki gibidir. Bu çizimde otobüslerin
yerleştirildiği bölgeler birbirine eş dikdörtgenler biçiminde-
176)
dir.
Her otobüs kendine ait dikdörtgen biçimindeki bu alana
park edilirken,
• önden 1,3 metre
DA arkadan 0,9 metre
• iki yandan 1,1 metre
lege boşluklar bırakılmaktadır.
741
GEPSIES
TA Jet
Dikdörtgen
APPAR
128
Arkadan
-2,8-
metre
ULBRED
lostulbs able bibl
¿A molibe.bla
X6 08
blib nesnad
nible 002 snu?
sta
2. Birbirine eş iki dikdör
yor.
Bunu göre, verilen
sındaki mesafe kaç metredir?
(Otobüslerin dikiz aynalarının ölçülerini dikkate almayınız.)
A) 50
B) 54
C) 56
D) 60
E) 64
kroki çiziminde A ve B noktaları ara-
og NITELIK
Bu konumdayke
kâğıdın kenarın
Üstteki kâğıt k
nem bir kez katlanıp
Son durum.
S4 şeklin
Buna göre
1. S₁ = S
II.
nabil. S₂ = S
hi III. S. S
bağıntıl
A) Yalnı
ve](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230303082130775570-2121183.jpeg?w=256)
Geometri
Trigonometrik OranlarTEST 7
1. Aşağıda bir fabrikada üretilen yolcu otobüsünün yandan ve
arkadan görünümleri, uzunluk ölçüleriyle birlikte verilmiştir.
able x NA Yandan
12,8 metre
seul rutibiot
Bu fabrikada üretimi tamamlanan otobüslerin park edildiği
alanın kroki çizimi aşağıdaki gibidir. Bu çizimde otobüslerin
yerleştirildiği bölgeler birbirine eş dikdörtgenler biçiminde-
176)
dir.
Her otobüs kendine ait dikdörtgen biçimindeki bu alana
park edilirken,
• önden 1,3 metre
DA arkadan 0,9 metre
• iki yandan 1,1 metre
lege boşluklar bırakılmaktadır.
741
GEPSIES
TA Jet
Dikdörtgen
APPAR
128
Arkadan
-2,8-
metre
ULBRED
lostulbs able bibl
¿A molibe.bla
X6 08
blib nesnad
nible 002 snu?
sta
2. Birbirine eş iki dikdör
yor.
Bunu göre, verilen
sındaki mesafe kaç metredir?
(Otobüslerin dikiz aynalarının ölçülerini dikkate almayınız.)
A) 50
B) 54
C) 56
D) 60
E) 64
kroki çiziminde A ve B noktaları ara-
og NITELIK
Bu konumdayke
kâğıdın kenarın
Üstteki kâğıt k
nem bir kez katlanıp
Son durum.
S4 şeklin
Buna göre
1. S₁ = S
II.
nabil. S₂ = S
hi III. S. S
bağıntıl
A) Yalnı
ve
![10. A
3
11.
A
D
12
E 4 F
Şekilde A ve C noktalarında bulunan iki
koşucu bu iki noktadan aynı anda kog-
maya başlıyor.
AD= 3 km, DE| = 12 km, |BE| = 2 km
|FE| = 4 km, CF|= 1 km
Bu iki koşucu D, E, F yolu üzerinde bir
noktaya uğramak üzere en kısa yolu
koşup B ye aynı anda ulaştığına göre,
iki koşucunun koştuğu yolun uzun-
lukları toplamı kaç kilometredir?
A) 12 B) 14
C) 15 D) 17 E) 18
sin²a + cos²a
tana, cota
B
•
2
DUGU kaçtır?
13.
ABC
AC
Yuk
tır?
A)
14.
H
Y
P](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230303062639378970-4040966.jpg?w=256)
Geometri
Trigonometrik Oranlar10. A
3
11.
A
D
12
E 4 F
Şekilde A ve C noktalarında bulunan iki
koşucu bu iki noktadan aynı anda kog-
maya başlıyor.
AD= 3 km, DE| = 12 km, |BE| = 2 km
|FE| = 4 km, CF|= 1 km
Bu iki koşucu D, E, F yolu üzerinde bir
noktaya uğramak üzere en kısa yolu
koşup B ye aynı anda ulaştığına göre,
iki koşucunun koştuğu yolun uzun-
lukları toplamı kaç kilometredir?
A) 12 B) 14
C) 15 D) 17 E) 18
sin²a + cos²a
tana, cota
B
•
2
DUGU kaçtır?
13.
ABC
AC
Yuk
tır?
A)
14.
H
Y
P
![ÜM
26
Dik koordinat sisteminde A (7,-1) noktasından hareket eden
Burak, her defasında 4 birim sola ve 3 birim yukarı yönlü ha-
reket ederek bulunduğu konumları işaretlemiştir. Her hareket
sonrası iki konum arasındaki mesafeyi hesaplayan Burak son
hesaplamasında ilk hareket ettiği noktadan 60 birim uzakta
olduğunu görüyor.
Buna göre, Burak'ın son konumunun koordinatlar topla-
mı kaçtır?
A)-14
B) -10
C) -6
KARN
D) -2
E) 4](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230302200308413629-1510602.jpg?w=256)
Geometri
Trigonometrik OranlarÜM
26
Dik koordinat sisteminde A (7,-1) noktasından hareket eden
Burak, her defasında 4 birim sola ve 3 birim yukarı yönlü ha-
reket ederek bulunduğu konumları işaretlemiştir. Her hareket
sonrası iki konum arasındaki mesafeyi hesaplayan Burak son
hesaplamasında ilk hareket ettiği noktadan 60 birim uzakta
olduğunu görüyor.
Buna göre, Burak'ın son konumunun koordinatlar topla-
mı kaçtır?
A)-14
B) -10
C) -6
KARN
D) -2
E) 4
![Y
Y
I
L
B
30-
11.
olduğuna göre, IABI= x kaç cm dir?
A) 10
B) 12
B
12.
D) 16
75°
2√6451
45°
C) 14
45°
E) 16/2
C
olduğuna göre, IACI = x kaç cm dir?
A) 2√3 B) 4
C) 3√2 D) 5
ABC bir üçgen
m(BAC) = 75°
m (ABC) = 45°
IABI= 2√6 cm
S
E) 5√2
Yuk
tü
D
11](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230302223802256200-425961.jpg?w=256)
Geometri
Trigonometrik OranlarY
Y
I
L
B
30-
11.
olduğuna göre, IABI= x kaç cm dir?
A) 10
B) 12
B
12.
D) 16
75°
2√6451
45°
C) 14
45°
E) 16/2
C
olduğuna göre, IACI = x kaç cm dir?
A) 2√3 B) 4
C) 3√2 D) 5
ABC bir üçgen
m(BAC) = 75°
m (ABC) = 45°
IABI= 2√6 cm
S
E) 5√2
Yuk
tü
D
11
![38. Birim karelerden oluşan ve her bir birim karenin alanı-
nın 1 km² olduğu bir haritada A, B, C, D ve E köylerinin
konumları şekildeki gibi gösterilmiştir.
1 km
1 km
B
B) B
O noktasında bulunan bir uçak ambulansın 5 km uç-
masına yetecek kadar yakıtı bulunmaktadır.
C) C
E
Bu ambulansın ulaşabileceği en uzak köy hangisi-
dir?
A) A
A
D) D
E) E
40](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230302210222040704-5408622.jpg?w=256)
Geometri
Trigonometrik Oranlar38. Birim karelerden oluşan ve her bir birim karenin alanı-
nın 1 km² olduğu bir haritada A, B, C, D ve E köylerinin
konumları şekildeki gibi gösterilmiştir.
1 km
1 km
B
B) B
O noktasında bulunan bir uçak ambulansın 5 km uç-
masına yetecek kadar yakıtı bulunmaktadır.
C) C
E
Bu ambulansın ulaşabileceği en uzak köy hangisi-
dir?
A) A
A
D) D
E) E
40
![30
E) I, II ve III
cosa x = cos 2x. Sos 2x -2510 27
tatt
2 (cosx = cos xxt sinu sinx)
(cos3xs2x)
VSIA 1²1-25
rf
$
21
A) Yalnız II
(cosx.cosx-sinv.sınx1²=
A
31. 5 özdeş ikizkenar dik üçgen, hipotenüsleri aynı doğru
üzerinde olacak ve yan yana gelen üçgenlerin birer köşe-
si çakışacak biçimde Şekil 1'deki gibi diziliyor.
B
B
A
Şekil 1
Sonra ABC üçgeni A noktası etrafında bir miktar döndü-
rülüyor ve Şekil 2'deki gibi B, C ve D noktaları doğrusal
oluyor.
1225 25
5 SPPT
D) II ve III
AMA
A)
B)
C
1
5√2
FZ (252)
Buna göre, son durumda
B) 7
1
616
+120 > tenho
1930
512-5
Şekil 2125
|BC|
|CD|
C) 1/1/20
1255
oranı kaçtır?
D) = 1/
LO
16 572-5
b +c
25/2+25
505
D
5.5
5
E)
2552
50-
250²
Diğer sayfaya geçiniz.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230302204603060229-442984.jpeg?w=256)
Geometri
Trigonometrik Oranlar30
E) I, II ve III
cosa x = cos 2x. Sos 2x -2510 27
tatt
2 (cosx = cos xxt sinu sinx)
(cos3xs2x)
VSIA 1²1-25
rf
$
21
A) Yalnız II
(cosx.cosx-sinv.sınx1²=
A
31. 5 özdeş ikizkenar dik üçgen, hipotenüsleri aynı doğru
üzerinde olacak ve yan yana gelen üçgenlerin birer köşe-
si çakışacak biçimde Şekil 1'deki gibi diziliyor.
B
B
A
Şekil 1
Sonra ABC üçgeni A noktası etrafında bir miktar döndü-
rülüyor ve Şekil 2'deki gibi B, C ve D noktaları doğrusal
oluyor.
1225 25
5 SPPT
D) II ve III
AMA
A)
B)
C
1
5√2
FZ (252)
Buna göre, son durumda
B) 7
1
616
+120 > tenho
1930
512-5
Şekil 2125
|BC|
|CD|
C) 1/1/20
1255
oranı kaçtır?
D) = 1/
LO
16 572-5
b +c
25/2+25
505
D
5.5
5
E)
2552
50-
250²
Diğer sayfaya geçiniz.
![.:4)
ABCDEFGH
dikdörtgenler
prizması
|PB|=2|AP|
|ER|=|AH|
|EF|=4 cm
|AF|=2 cm
F
2
Bir hareketli A nok-
asından dikdört-
E
0:
D
R
D) 6√2
(₂)
A
P
B
Bir hareketli P noktasından R noktasına prizma yüzeyi
üzerinden gidecektir.
d
E
H
Bu hareketlinin gittiği en kısa yol 2√10 cm olduğuna
göre, ABI kaç cm dir?
A) 8
B) 10 C) 12
C
E) 12√√2
X9070
D](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230302163918154487-3293813.jpeg?w=256)
Geometri
Trigonometrik Oranlar.:4)
ABCDEFGH
dikdörtgenler
prizması
|PB|=2|AP|
|ER|=|AH|
|EF|=4 cm
|AF|=2 cm
F
2
Bir hareketli A nok-
asından dikdört-
E
0:
D
R
D) 6√2
(₂)
A
P
B
Bir hareketli P noktasından R noktasına prizma yüzeyi
üzerinden gidecektir.
d
E
H
Bu hareketlinin gittiği en kısa yol 2√10 cm olduğuna
göre, ABI kaç cm dir?
A) 8
B) 10 C) 12
C
E) 12√√2
X9070
D
![2.
8 km
K
B
6 km
L
-y (yol)
7 km
[AK] 1 y, [BL] 1 y, [AK] = 8 km, IBLI = 6 km,
IKLI = 7 km, şekildeki A ve B kentleri y yolunun ay-
ni tarafında bulunmaktadır. A kentinden y yolu
üzerindeki bir N noktasına uğrayarak B kentine
giden en kısa IANI + INBI yolu kaç km dir?
A) 10
B) 12 C) 13
D) 5√5 E) 7√//5](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230302190942152182-1494480.jpg?w=256)
Geometri
Trigonometrik Oranlar2.
8 km
K
B
6 km
L
-y (yol)
7 km
[AK] 1 y, [BL] 1 y, [AK] = 8 km, IBLI = 6 km,
IKLI = 7 km, şekildeki A ve B kentleri y yolunun ay-
ni tarafında bulunmaktadır. A kentinden y yolu
üzerindeki bir N noktasına uğrayarak B kentine
giden en kısa IANI + INBI yolu kaç km dir?
A) 10
B) 12 C) 13
D) 5√5 E) 7√//5
![polimal
10. Şekil 1'deki ABC dik üçgeni biçimli karton, [AD] boyun-
ca katlandığında B köşesi [AC] üzerindeki K noktasıyla
çakışarak Şekil 2 oluşuyor.
B
N
D
X
B) 6
D
Şekil 1
|AD| = |DC| ve DK = 2 br olduğuna göre, Şekil 1'de
|AC| = x kaç birimdir?
A) 12
C) 6√3
2
Şekil 2
D) 4√3
E) 3√3](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230302185856085189-2648227.jpg?w=256)
Geometri
Trigonometrik Oranlarpolimal
10. Şekil 1'deki ABC dik üçgeni biçimli karton, [AD] boyun-
ca katlandığında B köşesi [AC] üzerindeki K noktasıyla
çakışarak Şekil 2 oluşuyor.
B
N
D
X
B) 6
D
Şekil 1
|AD| = |DC| ve DK = 2 br olduğuna göre, Şekil 1'de
|AC| = x kaç birimdir?
A) 12
C) 6√3
2
Şekil 2
D) 4√3
E) 3√3