Hayalindeki netler. İhtiyacın olan her şey. Tek platform.

Soru çözüm, yayın seti, birebir rehberlik, canlı dersler ve daha fazlası Kunduz’da. Şimdi al, netlerini artırmaya başla.

Trigonometrik Oranlar Soruları

x2
c
5+84
3.42
22
E) 5
#
1
6
28
226
A) 34
B
64+81=x2
D
C
ABC dik üçgen, [AB]L[AC], |BD| = |DC).
|AB| = 6 cm, |AC| = 12 cm
Yukarıdaki verilere göre, IADI = x kaç cm'dir?
A) 4√3
B) 3√5
C) 2√10
D) 6
E) 4√2
Geometri
Trigonometrik Oranlar
x2 c 5+84 3.42 22 E) 5 # 1 6 28 226 A) 34 B 64+81=x2 D C ABC dik üçgen, [AB]L[AC], |BD| = |DC). |AB| = 6 cm, |AC| = 12 cm Yukarıdaki verilere göre, IADI = x kaç cm'dir? A) 4√3 B) 3√5 C) 2√10 D) 6 E) 4√2
7.
Ay
B)
B
A, B ve C noktaları O merkezli birim çember üzerindedir.
m(CAD) = m(DAB) olduğuna göre, IBC| kaç birimdir?
A) 2√3
3√3
2
C) √3
3
D) 1
E)
3
10.
Yukarıdaki şe
rusu verilmişti
m(AOP) = 15
Buna göre,
A) -√3
Geometri
Trigonometrik Oranlar
7. Ay B) B A, B ve C noktaları O merkezli birim çember üzerindedir. m(CAD) = m(DAB) olduğuna göre, IBC| kaç birimdir? A) 2√3 3√3 2 C) √3 3 D) 1 E) 3 10. Yukarıdaki şe rusu verilmişti m(AOP) = 15 Buna göre, A) -√3
2.
A
B
A
B
A
B
B'
ABC dik üçgen
|BC| = 8 cm
008), (08A)m oblue2
11,motr = |8A|
phog snus
8
A'
B'
20
or
A'
13A1-18
C
ACIL GEOMETRI 34
24
CA
C
joaj
C'
[SA]
Bir öğrenci bilgisayarına ABC üçgensel bölgesini
çizdikten sonra ilk üçgeni silmeden 2 cm sağa
aynısını kopyalayıp A'B'C' üçgenini oluşturuyor.
Son durumda öğrenci üçgeni B' köşesi sabit kal-
mak şartıyla saat yönünde 60° döndürürse |CC|
kaç br olur?
EVD
A
Y
1
N
L
A
R
1
Geometri
Trigonometrik Oranlar
2. A B A B A B B' ABC dik üçgen |BC| = 8 cm 008), (08A)m oblue2 11,motr = |8A| phog snus 8 A' B' 20 or A' 13A1-18 C ACIL GEOMETRI 34 24 CA C joaj C' [SA] Bir öğrenci bilgisayarına ABC üçgensel bölgesini çizdikten sonra ilk üçgeni silmeden 2 cm sağa aynısını kopyalayıp A'B'C' üçgenini oluşturuyor. Son durumda öğrenci üçgeni B' köşesi sabit kal- mak şartıyla saat yönünde 60° döndürürse |CC| kaç br olur? EVD A Y 1 N L A R 1
12.
K
a
G
B
F
2a
E
B) 340 C) 330 D) 320
L
K
CH
D
Yukarıdaki şekilde E noktasında bulunan bir heli-
kopter, m(CED) = 2a olacak şekilde doğrusal olarak
50 km/sa. hızla C noktasına ulaşmak için harekete
başlıyor. A noktasında bulunan bir uçak ise helikop-
terin hareketinden 1 saat sonra m(KAF) = a olacak
şekilde doğrusal olarak 100 km/sa. hızla harekete
başlıyor. Uçak 4 saat sonra yerden 10 km yükseklik-
te bir F noktasında helikopteri yakalıyor.
[AB] [BC], [FH] 1 [CD], [ED] [CD], |BH| = |DH|
Buna göre, A noktasının yerden yüksekliği kaç
kilometredir?
A) 350
E) 310
Geometri
Trigonometrik Oranlar
12. K a G B F 2a E B) 340 C) 330 D) 320 L K CH D Yukarıdaki şekilde E noktasında bulunan bir heli- kopter, m(CED) = 2a olacak şekilde doğrusal olarak 50 km/sa. hızla C noktasına ulaşmak için harekete başlıyor. A noktasında bulunan bir uçak ise helikop- terin hareketinden 1 saat sonra m(KAF) = a olacak şekilde doğrusal olarak 100 km/sa. hızla harekete başlıyor. Uçak 4 saat sonra yerden 10 km yükseklik- te bir F noktasında helikopteri yakalıyor. [AB] [BC], [FH] 1 [CD], [ED] [CD], |BH| = |DH| Buna göre, A noktasının yerden yüksekliği kaç kilometredir? A) 350 E) 310
A
C-
L
I
N
L
A
R
10. Bahadır evlerinin önündeki sokağa aynı noktada
kesişen dört doğru çizmiştir. Her komşu iki doğru
arasındaki açı ölçüsü eşittir.
3
2
Bahadır 1 nolu doğrunun A noktasından başlayarak
bu doğruya dik bir şekilde yürüyor. 2 nolu doğruya
ulaşınca bu doğruya dik bir şekilde yürüyor. 3 nolu
doğruya ulaşınca bu doğruya dik bir şekilde yürüyor.
Bahadır bu hareketini aynı düzende sürdürerek bir
süre sonra 1 nolu doğruya şekilde gösterilen B nok-
tasında ulaşıyor.
A noktası, doğruların kesişme noktasına 1 metre
uzakta ise B noktası A'ya kaç metre uzaktadır?
Tampy B01 342 p
Geometri
Trigonometrik Oranlar
A C- L I N L A R 10. Bahadır evlerinin önündeki sokağa aynı noktada kesişen dört doğru çizmiştir. Her komşu iki doğru arasındaki açı ölçüsü eşittir. 3 2 Bahadır 1 nolu doğrunun A noktasından başlayarak bu doğruya dik bir şekilde yürüyor. 2 nolu doğruya ulaşınca bu doğruya dik bir şekilde yürüyor. 3 nolu doğruya ulaşınca bu doğruya dik bir şekilde yürüyor. Bahadır bu hareketini aynı düzende sürdürerek bir süre sonra 1 nolu doğruya şekilde gösterilen B nok- tasında ulaşıyor. A noktası, doğruların kesişme noktasına 1 metre uzakta ise B noktası A'ya kaç metre uzaktadır? Tampy B01 342 p
COZELTİLER
am şekerli su çözeltisine, aynı
Mük 500 gram şekerli su çözel-
an yeni çözeltinin kütlece yüz-
ni kırmı-
ağıdaki
A
183
7 106)
24
ÖRNEK 10
%20'lik
KCI sulu çözeltisi
x+6
1. kap
32. Kısa kenar uzunluğu 6 cm olan özdeş 7 tane dikdörtgen,
kenarları çakışacak biçimde şekildeki gibi yapıştırılıyor.
-
nu çözeltisi aynı sıcaklıkta ka
ram KCI çözeltisi
vantaki kütlece %20'lik KCI sulu çözeltisi ile II. kapa
%50'lik
KCI sulu çözeltisi
A
TYT Deneme Sınavı - 4
x cm
+
24
18
Oluşan şeklin köşelerine bir ip bağlanıyor.
24
it. kap
N
32
Buna göre şekildeki x uzunluğu kaç santimetredir?
12
16
M/
7
7
D)
30
7
6 cm
www.aydinyayinlari.com.tr
2. Hacimce Yüzde
100 mL çözeltide
cinsinden miktas
Sivi-svi çöze
Genelde; V
Ama bu ya
korunmay
alam.
34
EA
E)
A
Ja
Matematik
34. Kenar
gen bi
B
r
Geometri
Trigonometrik Oranlar
COZELTİLER am şekerli su çözeltisine, aynı Mük 500 gram şekerli su çözel- an yeni çözeltinin kütlece yüz- ni kırmı- ağıdaki A 183 7 106) 24 ÖRNEK 10 %20'lik KCI sulu çözeltisi x+6 1. kap 32. Kısa kenar uzunluğu 6 cm olan özdeş 7 tane dikdörtgen, kenarları çakışacak biçimde şekildeki gibi yapıştırılıyor. - nu çözeltisi aynı sıcaklıkta ka ram KCI çözeltisi vantaki kütlece %20'lik KCI sulu çözeltisi ile II. kapa %50'lik KCI sulu çözeltisi A TYT Deneme Sınavı - 4 x cm + 24 18 Oluşan şeklin köşelerine bir ip bağlanıyor. 24 it. kap N 32 Buna göre şekildeki x uzunluğu kaç santimetredir? 12 16 M/ 7 7 D) 30 7 6 cm www.aydinyayinlari.com.tr 2. Hacimce Yüzde 100 mL çözeltide cinsinden miktas Sivi-svi çöze Genelde; V Ama bu ya korunmay alam. 34 EA E) A Ja Matematik 34. Kenar gen bi B r
12. D
3
2 F
2
G
C
Zk
B
A
4
Eni 4 m, boyu 3 m olan dikdörtgen şeklindeki bir du-
varın A ve B köşelerinde iki karınca bulunmaktadır.
A köşesindeki karınca AE doğrultusunda hareket
ederek E noktasına, B köşesindeki karınca BF doğ-
rultusunda hareket ederek F noktasına varıyor.
Buna göre, tana kaçtır?
A) 4
B) 5
|BE| = 2|EC|
|DF| = |FC|
m(AGF) = a
C) 6
D) 7
E) 8
Geometri
Trigonometrik Oranlar
12. D 3 2 F 2 G C Zk B A 4 Eni 4 m, boyu 3 m olan dikdörtgen şeklindeki bir du- varın A ve B köşelerinde iki karınca bulunmaktadır. A köşesindeki karınca AE doğrultusunda hareket ederek E noktasına, B köşesindeki karınca BF doğ- rultusunda hareket ederek F noktasına varıyor. Buna göre, tana kaçtır? A) 4 B) 5 |BE| = 2|EC| |DF| = |FC| m(AGF) = a C) 6 D) 7 E) 8
6. Aşağıda aralarında 3 metre mesafe bulunan kare şek-
lindeki eş garaj kapıları gösterilmiştir.
B
Sağdaki kapı, üst kısımda 4.metre mesafe kalacak se
kilde açıldığında kapıların orta noktaları olan Ave B
arasındaki uzaklık 17 metre olmaktadır.
Buna göre, kapılardan birinin eni kaç metredir?
A) 8
B) 9
C) 10
D) 11
E) 12
8.
r
Geometri
Trigonometrik Oranlar
6. Aşağıda aralarında 3 metre mesafe bulunan kare şek- lindeki eş garaj kapıları gösterilmiştir. B Sağdaki kapı, üst kısımda 4.metre mesafe kalacak se kilde açıldığında kapıların orta noktaları olan Ave B arasındaki uzaklık 17 metre olmaktadır. Buna göre, kapılardan birinin eni kaç metredir? A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12 8. r
arenin
34. Şekil 1'de A köşesi etrafında dönebilen ikizkenar üçgen
biçimli bir kapak verilmiştir. |AC| = |BC| = 18 br ve
= 24 br'dir.
JABI =
2
24
18
18
Şekil 1
()
n's
18
Do
Şekil 2
B
(1255)² + x^²=-=)
740+x²2
R
416 26
5. Sekil 1'deki ABCD deltoidi bicimli kumasta
36. Mer
Bu kapak Şekil 2'deki gibi ok yönünde bir miktar
döndürülerek açıldığında C'A LAN olduğuna göre,
B' noktasının duvara uzaklığı, B'N = x kaç birimdir?
A) 12
B) 14
(C) 16
D) 18
E) 20
3
14.3
K
12/24
çiz
alt
Geometri
Trigonometrik Oranlar
arenin 34. Şekil 1'de A köşesi etrafında dönebilen ikizkenar üçgen biçimli bir kapak verilmiştir. |AC| = |BC| = 18 br ve = 24 br'dir. JABI = 2 24 18 18 Şekil 1 () n's 18 Do Şekil 2 B (1255)² + x^²=-=) 740+x²2 R 416 26 5. Sekil 1'deki ABCD deltoidi bicimli kumasta 36. Mer Bu kapak Şekil 2'deki gibi ok yönünde bir miktar döndürülerek açıldığında C'A LAN olduğuna göre, B' noktasının duvara uzaklığı, B'N = x kaç birimdir? A) 12 B) 14 (C) 16 D) 18 E) 20 3 14.3 K 12/24 çiz alt
OXXR
panjur
7
7.
12
A
B
B) 48
+
13
y
ABC dik üçgen, [AB] L [BC], |AB| = 12 birim
Şekildeki ABC dik üçgeninin kenarları birer tam sayı
olduğuna göre |AC| nun en büyük ve en küçük değerleri
toplamı kaç birimdir?
A 50
13
C) 46
C
D) 44
E) 42
Geometri
Trigonometrik Oranlar
OXXR panjur 7 7. 12 A B B) 48 + 13 y ABC dik üçgen, [AB] L [BC], |AB| = 12 birim Şekildeki ABC dik üçgeninin kenarları birer tam sayı olduğuna göre |AC| nun en büyük ve en küçük değerleri toplamı kaç birimdir? A 50 13 C) 46 C D) 44 E) 42
B
ok-
TYT/Temel Matematik
37. ABC dik üçgeni biçimindeki karton D ve E orta noktalar bo-
yunca Şekil 1'deki gibi kesilip yapıştırıldığında Şekil 2'deki gö-
rünüm elde ediliyor.
A
a
B
D
E'
D'
E
Şekil 1
E
C
[AB] L [BC]
|AE| = 10 birim
|BC| = 12 birim
Şekil 2
Buna göre, Şekil 2'deki |AE| uzunluğu kaç birimdir?
A) √73
B) 16
C) 22
D) √282
E) 2√65
39.
snd
Yukaric
üçgeni
cek şe
m(BD
Buna
A) 90
Geometri
Trigonometrik Oranlar
B ok- TYT/Temel Matematik 37. ABC dik üçgeni biçimindeki karton D ve E orta noktalar bo- yunca Şekil 1'deki gibi kesilip yapıştırıldığında Şekil 2'deki gö- rünüm elde ediliyor. A a B D E' D' E Şekil 1 E C [AB] L [BC] |AE| = 10 birim |BC| = 12 birim Şekil 2 Buna göre, Şekil 2'deki |AE| uzunluğu kaç birimdir? A) √73 B) 16 C) 22 D) √282 E) 2√65 39. snd Yukaric üçgeni cek şe m(BD Buna A) 90
D) 7
27+18=1
a
enar uzunlukları (a) cm ve (b) cm olan dikdörtge
mindeki bir zarf ile bu zarfın açınımı aşağıda verilmiştir.
20+2b
C
12/14 +96²²4 +20+2b
2
59
A) 2a + 2b + C
C) a +b + c
(20+2b)(1+12)
b6
ab2+
ak2,
2
AYDIN YAYINLARI
E) 2(a + b + 2c)
Şekil
2
c²
B) 2a + 2b + c²
D) 2.(a + b + c)
Maka
(a+b√2
ac
((a+b)
y
uzunluğu aşağıdaki ifadelerden hangisine eşittir?
262 +2012 a² + b² = c² olduğuna göre, taralı bölgenin çevre
29+2b
20+2
atb
2
Geometri
Trigonometrik Oranlar
D) 7 27+18=1 a enar uzunlukları (a) cm ve (b) cm olan dikdörtge mindeki bir zarf ile bu zarfın açınımı aşağıda verilmiştir. 20+2b C 12/14 +96²²4 +20+2b 2 59 A) 2a + 2b + C C) a +b + c (20+2b)(1+12) b6 ab2+ ak2, 2 AYDIN YAYINLARI E) 2(a + b + 2c) Şekil 2 c² B) 2a + 2b + c² D) 2.(a + b + c) Maka (a+b√2 ac ((a+b) y uzunluğu aşağıdaki ifadelerden hangisine eşittir? 262 +2012 a² + b² = c² olduğuna göre, taralı bölgenin çevre 29+2b 20+2 atb 2
3
8.
1
ABCD dörtgeninde
[BA] [AD]
[BC] [CD]
|AB| = 5 br
|CD| = 15 br
x, y € Z*
olduğuna göre
ABCD dörtgeninin
çevresi en çok
kaç br dir?
A) 220
B
19
t
X
15
B) 180 C) 120 D) 100 E) 70
m(A
JAD
JABI
|BC|
DC
oldu
A(A
A) 3
1- B
Geometri
Trigonometrik Oranlar
3 8. 1 ABCD dörtgeninde [BA] [AD] [BC] [CD] |AB| = 5 br |CD| = 15 br x, y € Z* olduğuna göre ABCD dörtgeninin çevresi en çok kaç br dir? A) 220 B 19 t X 15 B) 180 C) 120 D) 100 E) 70 m(A JAD JABI |BC| DC oldu A(A A) 3 1- B
noktasıdır."
32. "Üçgenin diklik merkezi üçgenin yüksekliklerinin kesişim
Bir ABC üçgeninde, [AC] kenarı üzerindeki bir D noktası ve
[BC] kenarının orta noktası olan E noktası için [AE] ve [BD],
üçgenin diklik merkezi olan H noktasında kesişmektedir.
TAHI
IADI
Bu üçgende, IBCI
IDCI
tır?
B) //
3
A) 4
=
olduğuna göre,
C)
5
D)
3
2
oranı kaç-
E) 2
Geometri
Trigonometrik Oranlar
noktasıdır." 32. "Üçgenin diklik merkezi üçgenin yüksekliklerinin kesişim Bir ABC üçgeninde, [AC] kenarı üzerindeki bir D noktası ve [BC] kenarının orta noktası olan E noktası için [AE] ve [BD], üçgenin diklik merkezi olan H noktasında kesişmektedir. TAHI IADI Bu üçgende, IBCI IDCI tır? B) // 3 A) 4 = olduğuna göre, C) 5 D) 3 2 oranı kaç- E) 2
5.
A
6
P
8
#
B)
Üçgende Açı, Açı - Kenar, Benzerl
52
C
ABC dik üçgen
[AB] [BC]
API = 1PC) 36+²=60
AB= 6 birim
BC 8 birim
-
P noktası üçgenin içinde veya üzerinde olmak şartıyl
IPB| uzunluğunun en küçük değeri kaçtır?
A) 3
C) 2
D)
7
6
you
26
28
E) 1
Geometri
Trigonometrik Oranlar
5. A 6 P 8 # B) Üçgende Açı, Açı - Kenar, Benzerl 52 C ABC dik üçgen [AB] [BC] API = 1PC) 36+²=60 AB= 6 birim BC 8 birim - P noktası üçgenin içinde veya üzerinde olmak şartıyl IPB| uzunluğunun en küçük değeri kaçtır? A) 3 C) 2 D) 7 6 you 26 28 E) 1
2. A
20
100 a 35
A'
57
28
B
SS
05
C
ABC dik üçgeni B köşesi etrafında ok yönünde döndü-
rüldüğünde aşağıdaki görünüm elde ediliyor.
w
OS
f
ABC üçgeninde
AB LBC
m(BAC) = 35°
55
890
as
SS
C'
55
C'
Buna göre, m(BDA) = x kaç derecedir?
A) 65
B) 70
C) 75
D) 80
E) 90
Geometri
Trigonometrik Oranlar
2. A 20 100 a 35 A' 57 28 B SS 05 C ABC dik üçgeni B köşesi etrafında ok yönünde döndü- rüldüğünde aşağıdaki görünüm elde ediliyor. w OS f ABC üçgeninde AB LBC m(BAC) = 35° 55 890 as SS C' 55 C' Buna göre, m(BDA) = x kaç derecedir? A) 65 B) 70 C) 75 D) 80 E) 90