Trigonometrik Oranlar Soruları

9. x ve y birer tam sayı olmak üzere, In36 In3 'ten büyük en küçük tam sayı x, → →log 36 Klog, 34 x = 4 In24 'den küçük en büyük tam sayı y 1 In 2 olduğuna göre, x y çarpımı kaçtır? A) -20 B) -16 C) -15 D) -12 E) -9

A 27. Şekil 1'de üst üste yerleştirilmiş olan [AB] çaplı eş iki yarım daire verilmiştir. Bunlardan üstteki mavi renkli yarım daire, B köşesi etrafında saat yönünde a açısı kadar döndürüldüğünde Şekil 2'deki gibi alttaki sanı renkli yarım dairenin bir kısmı açığa çıkmış ve |AC| uzunluğu 4 birim olmuştur. ta nơi A) Şekil 1 2 Şekil 2 A 256-x² B) A' 3 4 4 64 12/56. 20-x 712 Yarım dairelerin çapı 20 birim olduğuna göre, a açısının tanjantı kaçtır? +6 x 12,8 C) x. 256- 128=10x 256-x²= 256x² = 20x-xx B B D) / (20-x) 32.3 26 x=128 11 128 32 64 45

12-PROBLEM GEOMETRİ DENEMESİ 12. ABC ve EDF ikizkenar dik üçgenleri eştir. A S D A) √10 BN 3 D) √13 2 F T Sk 24 L B) √11 stic AB // DF, |FN| = 2 cm, |DN| = 3 cm B ile T noktaları arasındaki uzaklık kaç cm dir? }}} E)√14 E C) 2√3 13

(x) cm (x) cm (2y) cm Masa Örtüsü x + 2y (2y) cm Şekil 1 cm X+Y > (2y) cm Xx-37 Şekil -2 Bir kenar uzunluğu (x) santimetre olan yukarıdaki kare şeklindeki masanuher bir kenarından (y) cm sarkacak şekilde bir masa örtüsü dikilmiştir. On yüzü mavi, arka yüzü yeşil olan masa örtüsü Şekil-1'deki ölçülere göre katlandıktan sonra Şekil-2'deki desen elde edilmiştir. (Üçgensel parçaların kenarları çakışıktır.) Şekil-2'de mavi bölgenin yüzey alanını cm² cinsinden verencebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? D) x² A) x² - 2xy + y² -6xy +9y² B) x² - 4xy +4y² 159

| kaç cm'dir? un. ygulanırsa +8)² + 16x + 64 6x 5 cm bulunur. D 3. A X • # 4√3 2√6 D # Dik Üçgen ABC dik üçgen |BD| = |CD| |AD| = 2√6 cm |AC| = 4√3 cm C Yukarıda verilenlere göre, |AB| = x kaç cm'dir? A) 2√3 B) 4 C) 3√2 D) 2√5 E) √21

etaşı B A 2√5 B 8 klamalı çözüm A 8 D A 12 D 12 3x² = 10 #1 C C C ABC dik uç |AB| = |CD| |AC| = 12 cm |BD| = 8 cm olduğuna göre, JAB |AB| = |CD| = x olsu Pisagor Teoremi uyg x² +12²= (x + x² + 144 = x²- Yukarıda verilenlere göre, |BC| kaç cm'dir? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 AC+21- 80 16x x = 5 c = ABC dik üçgen |BC| = (|AC| + 2) cm |AB| = 2√5 cm E) 10 3

9. Yarıçapı 25 metre olan bir dönme dolaba binen Ayşe'nin şekilde gösterilen 1. konumu yere en yakın olduğu andır ve yerden yüksekliği 3 metredir. 2. konumu yerden 8 metre, 3. konumu ise yerden 4 metre yükseklikte olduğu andır. 3. konum 4 m 1. konum D) 20 3 m 2. konum E) 25 8 m Buna göre, Ayşe'nin 3. konumu ile 2. konumu arasın- daki uzaklık kaç metredir? A) 10√5 B) 12√5 Testo C) 15√3

202.6122 kagit, BC kenarı üzerindeki A' noktasına geliyor. Buna göre, hangisidir? A) 1 11. A X B B) 4 2√3 3 |BD| oranı |CD| 120 S √6 2 X 2 21 aşağıdakilerden D) √√2 2 1/22 ABCD bir dörtgen D [AB] [BC] E) m (ADC) = 120° ICDI = 2 cm C IBCI= 2√3 cm IADI=4 cm olduğuna göre, IABI= x kaç cm'dir? A) 2 B) 3 C) 4 D) 3√3 √3 E) 5 a göre, a, b akilerden h ir? 1+, -, +, - D) öre, &

TYT/ Matematik 31. Geometri öğretmeni Sila Öğretmen, Öklit bağıntılarını d, // d₂ // [BC] olmak üzere aşağıdaki örneklere göre anlat- mıştır. Paralel doğrular arasındaki uzaklıklar eşittir. 1. örnek: d₁ B d₁ B 6 d₂ X B olduğuna göre x kaç birimdir? Sorusunun cevabı 3√2 birimdir. II. örnek: 7 X A 70 D la H A) Yalnız I H D olduğuna göre x kaç birimdir? Sorusunun cevabı 2√5 birimdir. III. örnek: d₁ H A E D E olduğuna göre x kaç birimdir? Sorusunun cevabı 3√2 birimdir. D) I ve III E C C 6 [AH] [BC] [AB] 1 [AC] [BD] [DE] |BE| = |EC| B) Yalnız III 2|HE| = 3|BH| |AB| = 6 birim BD = X Buna göre, Sıla Öğretmen'in verdiği örneklerden hangile- ri kesinlikle doğrudur? 2|HE| = 3|BH| |BE| = |CE| |AB| = 7 birim |BD| = x [BA] L [AC] 2|HE| = 3|BH| |BE| = |CE| |AC| = 6 birim |BD| = x E) II ve III C) I ve II 32

B 250 m 280 m 150m S C A X ABC üçgeni biçimindeki yol- ların A köşesinde bulunan Emrecan, en kısa yoldan [BC] yoluna geçmek iste- mektedir. Emrecan 150 metre yol gittiğine göre, x yolunun uzunluğunun kaç metre olduğunu bulalım.

ü mavi renk şacak biçimde r. C(B) lıp kat çizgisinin l'teki gibi tekrar sü 30° olarak e, m (ACB) kaç 65 E) 70 B PALME YAYINEVİ 32. Aşağıda bir soru ve o sorunun cevabı verilmiştir. SORU: B B sin 60° = 8 ABC eşkenar üçgeninin çevresi 24 cm ve |AD|=7 cm olduğuna göre, |BD| kaç santimetredir? Çözüm: X cos 60° = Sia elde edilir. TYT/PLM/002/23 D 8 7 D |AH| AB BH |AB| 4√3 □ H Çevre (ABC)=3 |AB| = 24 |AB| = 8 cm ⇒ 8 [AH] [BC] çizilip, ABH üçgeninde trigonometrik oranlar uygulanırsa COVER -→|AH|= 4√3 cm ⇒>> >|BH| = 4 cm C ADH üçgeninde Pisagor teoremi uygulanırsa, 7² = (4√3)²+(4-x)² = ⇒x=3 cm olarak bulunur. Verilen soru ve cevap için aşağıdaki yorumlardan hangisi kesinlikle doğrudur? A) Trigonometrik oranlar yanlış uygulanmıştır. B) Eşkenar üçgenin bir kenar uzunluğu yanlış hesaplandığı için çözüm yanlış yapılmıştır. C) ADB üçgeninde, |BD| uzunluğu tek olarak hesaplanamaz. D) ABC üçgeninin [AH] nın uzunluğu yanlış hesaplanmıştır. E) Çözüm doğrudur. 33. Temel Ma .5mm Kırtasiyeden Se bir pembe renk işaretli uçların m hipotenüsleri a Şekil-ll'deki gibi E 2 Şekil-ll'de ol |ED|= 4 birim ölçer? A) 5

x=s 4. A) 9 x=6 B) 8 www! X C) 5 Bir duvar saati 03:00 ü gösterdiğinde saniye göstergesi Akrep ile yelkovanın açıortayı oluyor. Saniye göstergesinin akrebin ucuna olan uzaklığı dik ve 4 br, yelkovanın ucuna uzaklığı 5 br olduğuna göre, yel- kovan uzunluğu x kaç br dir? 5 br 4 br D) 6 E) 7

1. Dikdörtgen biçimindeki KLMN duvarındaki pencerenin perdesi Şekil 1'deki gibi açıldığında perdenin görünen yüzleri DKE ve DLF eş üçgenleri şeklindedir. D E K N F E' K M N Şekil 160 Şekil 2 Eğer perde Şekil 2'deki gibi açılırsa DKE' ve DLF' eş üç- genleri oluşmaktadır. m(KDE) = 2m(KDE'), |NM| = 60 birim, |DE| = 78 birim Buna göre, Şekil 1'deki E noktası kaç birim yukarı ka- yarak Şekil 2'deki E' noktasına gelmiştir? A) 48 B) 53 C) 52 D) 54 E) 56 L M

Tegeler nç tanedir? E) 7 torbada tor- top olmak le bir torba 27. olasılığı renk olabilir, B E 3 B) 12 ABC dik üçgen [AB] [BC] [BD] [AC] m(ABE) = m(EBD) IEDI = 3 cm IBCI= 12 cm C 256-144 112) Yukarıdaki verilere göre, IAEI kaç cm dir? 5 E) 4 C) 3 A) 2 2 D) 57/7 2 0

Şekil 1 68 A) 12 28 Yukarıdaki Şekil 1 de, dikdörtgen biçimindeki bir çanta, askı ka- yışının orta noktasından bir çiviye alt ve üst kenarları yere para- lel olarak asılıyor. Çantanın askı kayışının uzunluğu 68 cm, çivi- nin çantaya uzaklığı 30 cm dir. B) 15 Şekil 2 Şekil 2 de, çantanın askı kayışı 28 cm kısaltılıyor ve yine orta noktasından alt ve üst kenarları yere paralel olarak asılıyor. Buna göre, çantanın Şekil 2 deki konumu Şekil 1 e göre kaç cm yukarıdadır? 45 C) 16 D) 18 E) 20 0

TESTI 5. Şekilde bir odanın birbirine dik iki duvarı ve zemini görülmekte- dir. Üst yüzeyi ikizkenar üçgen biçiminde olan masanın AB ke- nan yan duvar üzerindedir. B A) 2,8 Masanın C köşesinin AB kenarının bulunduğu duvara uzaklığı 120 cm ve karşı duvara uzaklığı 50 cm dir. B) 3,2 CSO |CA| = |CB| olduğuna göre, masanın yüzeyini örtecek olan masa örtüsünün çevresi en az kaç metredir? 3,6 10 6 D) 3,8 E) 4 7. Aşa AY YAYINLARI