Üçgende Açılar Soruları

Örnek Soru 89 Uras boya kalemlerinin uç noktalarını birleştirerek aşağıdaki gibi bir ABC üçgeni oluşturmuştur. Bu üçgeni oluştururken kullandığı kırmızı kalemlerin boyları eşit uzunlukta, yeşil renkli kalem 6 cm, turuncu renkli kalem 8 cm uzunluktadır. A B 6 A) 3 Çözüm X D B) 4 IBDI = IDCI, IABI= 6 cm, IACI = 8 cm ve m(BAC) > 90° dir. 8 Buna göre, Uras'ın mavi kalem uzunluğu IADI = x in alabileceği en büyük tam şayı değeri kaç cm dir? C) 5 C D) 6 1 ( E) 7

8. B D B) 15 6 C) 16 ABC ve DBC birer üçgen, [BA] [AC], |AC| = 6 br Yukarıdaki verilere göre, |BC| kenarının en küçük tam sa- yı değeri için Ç(BDC)'nin en küçük tam sayı değeri kaç br'dir? A) 14 25 D) 17 11. E) 18

dur? I ve III 3. Düzlemde, . [AB]L[AC] olacak şekilde ABC üçgeni çiziniz. A noktasından [BC] kenarına [AD] kenarortayı çizi- niz. [BE]L[AD] ve |DC| = |BE| olacak şekilde [AC] üzerin- de bir E noktası çiziniz. [AD] [BE]={F} olduğuna göre, ● I. |DF|=3. |FE| II. m(DEC)=45° III. |BF|=3. |FE| ifadelerinden hangisi ya da hangileri doğrudur? A) Yalnız I D) Yalnız III B) I ve II E) II ve III C) Yalnız II

22-38 2=19 M> Müge, M harfini kopyala yapıştır yöntemini kullanarak büyüklüğü aynı olacak şekilde biri düz diğeri yan duran yukarıdaki şekli oluşturmuştur. Buna göre, x açısı kaç derecedir? A) 12 B) 13 C) 14 38° D) 15 E) 16

Geometri 7. B 8. OBA LL 20 D C E ABC ve BCD birer üçgen |AB| = |BE| = |AC| |BD| = |BC| m(ABD)= 2m(DBC) Yukarıdaki verilere göre, m(BDC) kaç derece- dir? A) 66 B) 72- C) 76 Test:2 de D) 81 MY E) 84 ABC bir üçgen [AB] // [DE] [CA], açiortay 10. CAT 11

2. D X B B A) 2 |AH| = x kaç cm dir? A) 2 A 9 C 6 X B) 3 H B) 3 a²+x²=36 a + x² = a^² = 36-x² E 2 C |BH|=|AC| |HC| = 2 cm |AB| = 6 cm ise D) 4√2 Yukarıdaki verilere göre x kaç cm dir? C) 4 [AB] L [BC] [AD] [AE] |DE| = |DC| |AB| = |BC| = 9 cm |AE| = 6 cm |BD| = x cm D) 5 E) 6 2x² = 32 x² = 16 x = 4 E) 6 ABC ve ECD üçgen

3 B 1. A, O, B doğrusal noktalar, m(AOC) = m(COD). m(BOF) = m(FOE), m(DOE) = 50°'dir. A 50% O E F B Buna göre, m(COF) kaç derecedir? A) 105 B) 110 C) 115 D) 120 E) 125 2α+2³+50=180 2α+23 = 18-50 2x+23=135 Bir evin çatı bölümünde bulun (AB) direğinin A ucuna bir uyd J35+ 115 + x -360 X = 35 180-150=76 [AB] // [DE], m Buna göre, m

36. EMEL MATEMATIK B D C 120 cm E Tel o yüzden konuşmuyor. A B C E D Tel Şekil 1 Şekil 2 Şekil 1'de direk arasına asılan dikdörtgen biçimindeki bayrağın/EC kenarı, zemine paralel olup bayrak yerden 120 cm uzaklıktadır. Rüzgâr esince bayrağın zemine pa- ralel olan BD hizasının altında kalan kısmı telin üzerinden dönerek katlanıyor ve [BD] ile [CE] çakışıyor. Katlandıktan sonra C noktasının yerden yüksekliği 180 cm olduğuna göre bayrağın boyu kaç cm'dir? A) 60 B) 75 C) 90 D) 120 E) 240

3. Let E B ABC bir üçgen, BE [CE, [BA] açıortay, |AB| = |BC|, m(BDC) = 102° Yukarıda verilenlere göre, m(ACE) = x kaç derecedir? A) 28 B) 30 C) 32- D) 34 E) 36 A) D B) 2 D 102° E B B C ABC bir üçgen, IABI= IACI, [ED // [AB], [EF // [AC], m(DEF) = 70°, m(DCB) = 35° Yukarıda verilenlere göre, m(EDC) = x kaç derecedir? A) 70 B) 75 C) 80 D) 85 E) 90 X 35° 32 FA ABC bir üçgen, [AD] n [CE = {B}, IAB| = |ACI, m(DAC) = y, m(ÉDA) = x y Yukarıda verilenlere göre, X C oranı kaçtır? 43 D) // E) 1 5. 6. ABC bi m(EDF Buna g hangis A) x + C) x + [AB] Yuka m(A A) 24 AB Yu m A)

31 8,25 i 10. B 80% A) 2(x-z) X ABC bir üçgen, m(BAC) = 80°, m(ACD) = 150° |AB| = y, |AC| = z ve |BC| = x olduğuna göre, D) 2(z-y) 150⁰ C x-yi+ly-z + z-x ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? B) 2(x+y+z) D E) 2(x+y-z) C) 2(x - y)

Şekilde E, B, C, D noktaları doğrusal ve m(A) = (x +20)° m (ACD) = (2x + 80)° m (ABE) = 100 E B BA olduğuna göre, A) sbninspoon 08 2. ←+ bibm (BAC) kaç derecedir? A) 40 B) 45 C) 50 100° A x+20° hib 0 (2x+80)° C D) 55 E) 60 D

üçgenlerden kaç tane- D) 4 E) 5 11. 10. 20° X 135° D açılar ABCD dörtgen CD // AB |AB| = |AD| m(DBC) = 20° m(BCD): = 135° Yukarıda verilenlere göre, m(BAD) = x kaç dere- cedir? A) 110 B) 120 C) 130 D) 140 E) 150 180

3. D Şekilde ABC üçgen, m(ABD) = 120° ve m(ACE) = 140° dir. B Buna göre, m(BAC) = a kaç derecedir? A) 40 B) 50 C) 60 D) 70 X 3x + 10° u E B Şekilde ABC üçgen, IAEI = ICEI = IDEI, m(BAD)= = x ve m(ABC) = 3x + 10° dir. Buna göre, m(ABC) kaç derecedir? A) 20 B) 50 C) 60 D) 70 -E E) 80 C E) 80

A Temel Matematik 38. Zemini kare biçiminde olan bir sınıfta, üst yüzeyleri kare şeklinde üç masa aşağıdaki gibi yerleştirilmiştir. 3 U B A 1. masa A 3. masa 2. masa 4 C A ● 1 ve 2. masanın birer kenarları duvarlarla çakışıktır. ● 1 ve 2. masanın sırasıyla B ve C köşeleri, 3. masanın köşeleri ile çakışıktır. 1 ve 2. masanın üst yüzeylerinin kenar uzunlukları sırasıyla 3 birim ve 4 birim olduğuna göre, 3. masa- nin A köşesinin duvara uzaklığı x kaç birimdir? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 39. Aşağıda 10 adet birim küp kullanılarak birer yüzlerinin birbirine yapıştırılmasıyla elde edilen bir yapı verilmiştir.

36. Bir üçgenin tam sayı olan iç açı ölçüleri arasında m(A)-3 m(C)<2 m (B) eşitsizliği vardır. Buna göre, m(C) nin en küçük değeri için m(A) nin alabileceği en büyük tam sayı değeri kaç derecedir? A) 108 B) 110 C) 115 120 E) 121

B Bir diş açi kendisine komşu olmayan iki iç açının toplamına eşittir. a+B=z. a +0=y. B+0=x ÖRNEK: 1 47" D 80 Geometri C Şekilde ABC üçgeninde m(ABC) = 47° m(BAD) = 26° m(ACB) = 80 m(CAD) = x olduğuna göre, m(CAD) = x kaç derecedir? Çözüm ÖRNEK: 3 B D C Sekideks ABC p geninde (AD) agortay m(C)-m(B1 olduğuna göre, BDA açısının ölçüsü kaç derecedir? Çözüm 3