Üçgende Açılar Soruları

7. 5. Aşağıda üst yüzeyi dikdörtgen şeklinde olan tahta üzerine çiviler çakılarak bir oyun tahtası yapılıyor. BO 40 0,20 60 A köşesindeki bir madeni paraya vurulunca paranın çivi- lere çarparak izlediği yol ve bu yollar arasındaki açıların öl- çüleri verilmiştir. Buna göre, x açısının ölçüsü kaç derecedir? D) 50 E) 60 A) 20 B) 30 C) 40

1 34. Aşağıda, aynı sayfa düzleminde çizilmiş olan 4 doğrudan d doğrusunun(d, dz, d, doğruları ile kesişimleri ile oluşan açılar ayrı aynı şekillerde verilmiştic 100° d1 550° d2 d 20 d₃ Buna göre, dy, dz ve dz doğrularının kesiştikleri noktalar birleştirilerek elde edilen üçgen aşağıdakilerden hangisidir? A) B) C) 80° 100 80 30 50° 50 50 40 60° D) E) 80 70° 70° 307 60° 50°

. 33. Şekilde verilen ABC üçgeninde |AB|= 10 m, |BC= 16 m ve ACT= 12 m'dir. A 10 12 B 16 Üçgenin içinde alınan bir noktanın köselere olan uzaklıkları toplaminin metre cinsinden en büyük tam sayı değeri kaçtır? A) 20 B) 24 C) 27 D) 37 E) 38

ik an 37. Erva, kare biçimindeki kâğıdı bir köşesinden Şekil 1'deki gibi içe doğru katlayıp katlanmış köşesinden dışa doğru tekrar katladığında Şekil 2'deki düzlemsel görüntü elde ediliyor. 7 17 96 Şekil 1 Şekil 2 Yukarıda verilen uzunluk değerleri aynı birim cinsinden olduğuna göre, x ile ifade edilen uzunluk kaç birimdir? A) 11 B) 10 C) 9 D) 8 E) 12

DED De 1-A Temel Matematik 32. 120 470 Şekil - 1 Şekil - 2 Şekil - 1'de zemine dik olan L şeklindeki bir aydınlatma direği verilmiştir. Direk rüzgarın etkisiyle devrilince Şekil - 2'deki görünüm oluşmuştur. Melisa elindeki açı ölçerle direğin yanına giderek direğin ucundaki lambanin takılı olduğu demirin zeminle yaptığı açıyı 110° olarak ölçüyor. Buna göre, Melisa direğin uzun kısmının ilk konumu ile son konumu arasındaki açıyı kaç derece ölçer? A) 20 B) 35 C) 50 D) 60 E) 70 33. A A

36. Esra'nın tutacak kısmi plastikten, kesen kısmı metalden yapılmış makasının, Şekil 1'de açık ve Şekil 2'de daha az açık görüntüsü verilmiştir. 369 B. 36 Şekil 1 Şekil 2 Makasin kesen kısmındaki her iki metal parça tepe açısı 36° olan ikizkenar üçgendir. Şekil 2'deki A ve noktaları arası uzaklık 10 cm olduğu biliniyor. Buna göre Şekil 2'de bütün hâliyle görülen makasin metalden yapılan kesen kisminin çevresi kaç santimet- redir? A) 20 B) 30 C) 40 D) 50 E) 60

TEMEL MATEMATİK TESTİ 33. a- - 2 +V3 1 V2+1 1 115° 75° 22,5° 67,5° √4+ 2/2 8 + 473 iz E iz K lu- u- Bilal öğretmen tahtaya herhangi iki üçgen çiziyor. Daha sonra öğrencilere şu soruyu yöneltiyor. Arka- daşlar gördüğünüz gibi tahtaya herhangi iki üçgen açılarıyla birlikte çizdim açılardan en az biri tam sayı olmasına rağmen kenarların tümü tam sayı olmadı. sizce en az bir iç açısı tam sayı ve bütün kenarları tam sayı olan üçgen çizmek mümkün müdür? örnek veriniz. Salih: Hayır mümkün değildir. Örneği yoktur. Ferhat: Evet. 3-8-7 üçgeni sağlar ve 3 ile 8 kenarları arasındaki açı 60° dir. Atakan: Evet. 5-8-7 üçgeni sağlar ve 5 ile 8 kenarları arasındaki açı 60° dir. Mehmet: Evet. 30° -60° - 90° üçgen sağlar. Öğretmen'in sorduğu soruya hangi öğrenciler örnekleriyle birlikte doğru cevap vermiştir? A Y A Y - 2 - N L A R A) Yalnız Salih B) Yalnız Atakan C) Mehmet ve Atakan D) Mehmet ve Ferhat E) Ferhat ve Atakan

2. Yüzey normali 11. Gelen işin Yansıyan işin Gelme: Yansıma açısı; açısı Gelme açısı = Yansıma açısı Yansıma Yasası: Şekilde, yüzeye dik çizilen kesikli yardımcı çizgiye yüzeyin normali denir . Gelen işin ile yüzeyin normali arasındaki açıya gelme açısı, yansıyan işin ile yüzeyin nor- mali arasındaki açıya yansıma açısı denir. Gönderilen işin yansıma kanunlarına uyarak yansır. Gelen işinin yüzeyin normali ile yaptığı açı (gelme açısı), yansıyan işının yüzeyin normali ile yaptığı açıya (yansıma açısı) her zaman eşittir. Gelen işin Ill. ayna 1. ayna 0-10 Il. ayna Gelen işin I. ayna ile a, II. ayna ile a-10 derecelik açı yapıyor. I ve II. aynalar arasındaki açı 110° dir. Gelen işin, aynı yolu izleyerek geri dönmüştür. Yukarıdaki verilen bilgilere göre, Il ve Ill. aynalar arasın- daki açı kaç derecedir? . E) 90 C) 50 D) 60 A) 30 B) 40

B B Temel Matematik 34. Şekil 1'de ABC üçgeni biçimindeki bir kağıt, [AD] boyun- ca katlanınca kâğıdın B noktası, Şekil Il'deki gibi AC ke- narının üzerindeki B' noktası ile çakışıyor. B 40° B C D Şekil 1 Şekil II |AB| + |BC| = |B'DI + IDCI, m(ACB) = 40° ve m(ADB') = x Buna göre, x kaç derecedir? A) 60 B) 65 C) 70 D) 75 E) 80 D C

Kitapçığı 2022-TYT/Temel Matematik 31. Şekil 1'de iki tarafı farklı uzunluk birimlerine göre ölçüm yapabilen bir cetvel verilmiştir. A B C 04₂ 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 0 1 2 3 4 5 6 7 8 1 D E F Şekil 1 Cetvelin iki tarafına, birer ucu sıfır noktasında olacak şekilde birer tel yerleştirilmiştir. Nisa, mor renkli teli A ve B noktalarından, Hülya ise kırmızı renkli teli D ve E noktalarından bükerek birer dik üçgen oluşturup bu üçgenleri Şekil 2'deki gibi A ve D köşeleri çakışacak şekilde birleştiriyorlar. E BAR on Control 912 D(A) 12 B Şekil 2 Buna göre, Şekil 2'de [FB] ile [ED] arasındaki a açısının ölçüsü kaç derecedir? A) 80 B) 75 C) 70 D) 65 E) 60

Şekildeki ABC üçgeninde IABI= (3x + 1) cm, IACI = x cm ve 8. IBC| = 7 cm dir. A B 7 C Buna göre ABC üçgeninin çevresinin en büyük tam sayı değeri kaç santimetredir? A) 16 B) 17 C) 18 D) 19 E) 20 3x + 1 X

31. A B 1. Şekil F Ɑ ABC dik üçgen [AB][BC] C D B 2. Şekil E 1. Şekilde C köşesi B köşesi üzerine gelecek şekilde katlandığında katlama çizgisi [DE] ve A köşesi D noktası üzerine gelecek şekilde katlandığında katlama çizgisi [BF] oluyor ve 2. şekil oluşuyor. Yukarıdaki verilere göre, m(FBD) = a kaç derecedir? A) 15 B) 20 C) 25 D) 30 E) 45

34. kıyı Tekne Nehir Karşılıklı kıyıları birbirine paralel olan bir nehirde bulunan 3 gezinti teknesi; aynı noktadan harekete başlayıp, şekilde gösterilen 1, 2, 3 doğruları boyunca hareket edip karşı kıyıya ulaşmışlardır. Konumları görseldeki gibi olan doğrularla ilgili aşağıdakiler bilinmektedir. • 1 ve 2 numaralı doğrular arasındaki dar açı, 1 numa- ralı doğru ile karşı kıyı arasındaki dar açıya eşittir. • 2 ve 3 numaralı doğrular boyunca hareket eden tek- nelerin nehirde aldıkları yollar birbirine eşittir. • 1 ve 3 numaralı doğrular arasındaki dar açının ölçüsü- nün 75°'dir. Buna göre, 1 numaralı teknenin karşı kıyıyla yaptığı geniş açının ölçüsü kaç derece olabilir? A) 100 B) 110 C) 135 D) 145 E) 150 BD

31. Şekil 1'deki birbirine eşit ve dik kesişen iki koldan oluşan tel, bir köşesi etrafında ok yönünde 60° döndürüldüğünde Şekil 2 elde ediliyor. 16 Şekil 2 # Şekil 1 Buna göre, x kaç derecedir? A) 5 B) 15 C) 10 210 + 15 D) 22,5 E) 30

36. Dik koordinat düzleminde bir köşesi orijinde olan bir üçgenin, ağırlık merkezi (6, 0) noktası, iç teğet çemberinin merkezi ise (5, 0) noktasıdır. Buna göre, bu üçgenin alanı kaç birimkaredir? A) 81 B) 90 C) 108 D) 126 E) 144

2. A x D E 3 G B 4 F 5 C Şekildeki ABC eşkenar üçgeninde, [EG] // [BC], [GF] 1 [BC], [GD] - [AC], |BF| = 4 cm, (FC| = 5 cm ve |EG| = 3 cm dir. Buna göre, |AD= x kaç cm dir? A) 4 B) 5 C) 4/3 D) 3/3 E) 6