Üçgende Alan Soruları

birim KISM 45 Man |AB| = 18 cm ve m(ABC) = 60° olacak şekilde bir ABC üçgeni çiziniz. BD [BC] üzerinde |DC| A) = noktası işaretleyiniz. ADC üçgeni çiziniz. ADC üçgeninin alanı 9√3 cm² dir. Buna göre, |BC| kaç cm'dir? 8 B) 3 3 160 olacak şekilde bir D C) (9√3) 10 3 D) 4 E) 5 4x=2 17.

3. B A 27 Lok Ich 6 C 2 We Şekildeki ABC üçgeninin [AB] kenarı 4 eşit parçaya, [AC] kenarı 5 eşit parçaya ve [BC] kenarı 3 eşit parçaya ayrılmıştır. Boyalı bölgenin alanı 27 cm² dir. Buna göre, A(ABC) kaç cm² dir? A) 60 B) 70 C) 80 D) 90 E) 100

Dik koordinat düzleminde, d₁: y = x ve d₂: y = -2x + 6 doğruları çiziliyor. Bu iki doğrunun K kesim noktası belirleniyor. Orijin noktası O olmak üzere, bir köşegeni [OK] olan kare oluşturuluyor. 2 A ve B noktası da üzerinde olmak üzere, bir AOB üçgeni çiziliyor. Çizilen bu üçgenin alanı, karenin alanına eşit olduğuna göre, |AB| uzunluğu kaç birimdir? A) 3√/5 2 D) 3√10 5 B) 4√5 3 E) 4√10 5 C) 5√5 3 (2013 LYS)

B Kitapçığı 37. Tepe noktası A ve alanı 72 cm² ABC ikizkenar üçge- ninde, [AB] kenarının kenar orta dikme doğrusu [AC] kenarını bir P noktasında kesiyor. ABP üçgeninin alanı 60 cm² olduğuna göre, |AB| uzunluğu kaç cm'dir? A) 6√5 D) 20 B) 12 E) 24 C) 10√5

9. ABC bir üçgen m(BAD) = 30° m(CAD) = 75° |AB| = 4 cm |AD| = 3 cm Yukarıdaki verilere göre, ACD nin alanı kaç cm² dir? B A) 6 3 D 30° 75° 34 (Yanıt A) C B) 8 C) 9 D) 10 E) 12 dis aciortayı olduğundan 31BD = IDGL dir

1-44) DINAMIK METOTLAR 8. ABC bir dik üçgen, 6/2=12 DM [AB] [AC] [DE] // [BC] B A) 4 E B) 6 u 12 4 12 6 |EB| = 4 birim, |AD| = 6 birim olduğuna göre, mavi boyalı bölgenin alanı kaç birim- karedir? C) 8 D T2 6 Toal D) 10 E)

Üçgende Alan Set 102 Bunları çözen 1. C A) (18-X) olduğuna göre, IAHI kaç cm'dir? 15 2 H B) 12 15 4 C) 3 B D) ABC dik üçgen IBCI= 12 cm IACI+IABI= 18 cm [AB] [AC] ve [AH] L [BC] 9 4 E) 7 2 144 (18-X) 2 32.4-722x-36x - 144 180 2x²-36x [AC] L [BC] ve [AB] 1 [CH] olan bir ABC dik üçgeni için aşağıda verilen dört öncülden ikisi

Özel Üçgenler 8. Bir ABC üçgeninin çizimindeki aşağıdaki adımlar veriliyor. ● • |AB| = |AC| olacak şekilde bir ABC üçgeni çizili- yor. İkizkenar üçgenin tepe noktasından tabana [AH] yüksekliği çiziliyor. • H noktasından eşit kenarlardan birine dikme çizi- liyor ve bu dikme bu kenarı 2 cm ve 8 cm şeklinde ikiye ayırıyor. Buna göre, A(ABC) kaç cm² dir? A) 4√5 B) 20 C) 8√5 D) 40 8 E) 20√5

? 1 12 18. ABC üçgeni ile ilglii aşağıdaki bilgiler veriliyor. 1. M noktası ABC üçgeninin iç teğet çemberinin merkezidir. II. IMBI = 4 metre, IMCI = 3√2 metre Buna göre BMC üçgeninin alanının tam sayı değeri en çok kaç metrekaredir? A) 4 11.3√2 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

Raunt Örnek Soru 8 D E By 6 A 3 F DO C ABC ve FDC birer dik üçgen [AC] 1 [DC] IDEI = IEFI IAFI = 3 cm IBCI= 6 cm Alan(DEB) = 4 cm² Yukarıdaki verilere göre, Alan(AEF) kaç cm² dir? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

Ahmet ve Mehmet; mavi ve turuncu boyalı iki dik ya- muksal bölgeden oluşan saha zemini üzerinde düz duvardan topu sektirerek pas antremanı yapmakta- dırlar. Ahmet 11 21 Mehmet Mehmet bulunduğu noktadaki futbol topuna düz bir şekilde vurduğunda yerde yuvarlanan top duvara çarptığı açı ile duvardan ayrılıp Ahmet'in bulunduğu noktaya ulaşıyor. Ahmet'in duvara uzaklığı 11 metre, Mehmet'in duvara uzaklığı 21 metre, • Mehmet'in, duvardan sektirerek Ahmet'e attığı topun aldığı yol 40 metredir. B) 288 Buna göre, mavi boyalı zeminin alanı kaç metre- karedir? A) 256 C) 324 D) 384 E) 400 17

34-Şekil-I de verilen ABCD dörtgeninde E, F, K, L üzerinde bulunduklan kenarların orta noktalarıdır. Şekil 1 Şekil 11 Bu dörtgen [EF] ve [KL] boyunca Şekil-ll' deki gibi katlanıyor ve katlanan bölgeler yapıştırılıp beyaz, kalan bölge griye boyanıyor. Beyaz boyalı bölgelerin alanları toplam: 18 cm² olduğuna göre gri boyalı bölgenin alanı kaç cm² dir? A) 24 B) 27 C) 36 D) 48 E) 54 23

OV FEDERAS Alanları toplamı 26 birimkare olan ABC ve EBD dik üçgenleri Şekil 1'de verilmiştir. FEDERASYON A FE Temel Matematik A) 9 ON |BE| = 10 cm'dir. B [AB] [BC], |AD| = |BC| = 6 cm 10 VA FEDERA VA FEDERASYON NOVA 6 OVA FEDERASYON NOVA FEDERASYON FEDERASYON NOVA E EBD üçgeninin [AB]'na göre simetriği E'BD üçgeni olduğuna göre, Şekil 2'deki boyalı bölgelerin alanları farkı birimkare cinsinden hangisine eşit olabilir? D) 14 FEDERASYON NOVA FEDERASYON NOVA FEDERASYON NOVA FEC VA FEDERASYON NOVA FER NOVA FER FEDERASYON ON NOVA DERA Sağıdakilerden NOVA FED

aatte olduğundan bu er tüm dersler farklı mektedir. Spor Futbol Basketbol Voleybol ki tablonun her bir ci üç ders seçimini E In E) 50 24 azıları yazılı A) 13 3 birim ve 2 birim açıldığında L noktası Şekil-Il'deki gibi L' noktasıyla çakışmıştır. K- B Şekil-I 14 + 2+2=241 Seks-11 IKMI= 19 birim, IABI=6 birim ve [KM] 1 [LM] dir. Buna göre, aynı düzlemde bulunan K ile L' noktalarının arasın- daki uzaklık kaç birimdir? A) 25 B) 27 30 24 M 19 32. Şekil-l'deki ABC ve BCD ikizkenar üçgeni biçimindeki özdeş kâğıttan eş olmayan kenarları [BC] boyunca çakıştırılmıştır. Bu kâğıtlar [KL] ve [MN] boyunca katlandığında A ve D noktaları ABC üçgeninin ağırlık merkezi olan G noktasında çakışmaktadır. D Şekil-I B) K----- A 69 4 N C) 30 C C) D) 35 B 1/2 M K oble [KL] // [MN] // [BC] olduğuna göre, Şekil-ll'deki yeşil bölgelerin alanları toplamının Şekil-l'deki yeşil bölgelerin alanları toplamına oranı kaçtır? E) 37 D) Şekil-II 59 N C 8708 23 11. 1 E) 12/25 Yuk m(A A) B Diğer Sayfaya Geçiniz.

33. Melis beş farklı ikizkenar üçgen biçimindeki parçayı aralarında boşluk kalmayacak şekilde aşağıdaki gibi birleştiriyor. B A Elde edilen şekilde A, B, C ve D noktaları doğrusaldır ve A ile D noktaları arasındaki uzaklık 28 birimdir. Buna göre, oluşan bu şeklin alanı kaç birimkaredir? E) 248 A) 192 B) 212 C) 226 D) 236

38 ABC ikizkenar dik üçgeni 2 birim sağa kaydırıldığında I nolu üçgen, I nolu üçgen 2 birim yukarı kaydırıldığında Il nolu üçgen elde edilmektedir. A B) 16 C (6) B. Yukarıdaki şekilde I ve II nolu üçgenlerin düzlemde kapladıkları toplam alan 28 birimkaredir. will Buna göre, ABC üçgeninin düzlemde kapladığı alan kaç birimkaredir? 36 A) 14 E) 22 WI C) 18 D) 20