Üçgende Alan Soruları

Sev Y.Xulob bol p viaxebegnabidig byspily Burak (ley (A) A) 3 Alp A = B C Şekilde, ABC eşkenar üçgeni biçimindeki parkın A köşesinde bulunan Alp, [AC] kenarı ile 30° lik açı yapan AD yolu bo- yunca koşarak D noktasına geliyor. B) 30° Parkın B köşesinde bulunan Burak ise [BD yolu boyunca ko- şarak D noktasına geliyor. 2√5 3 enimosi nintmelo imosr helo A(AED) A(EBC) olduğuna göre, Burak'ın aldığı yol uzunluğunun Alp'in aldığı yol uzunluğuna oranı kaçtır? E ua D C) lbo+ -60 √35 7 5 D)- 3 Ill av 11 (99) √21 E) YE 2

Birim karelerden oluşan ABCD dikdörtgeninin [AD] kenan EF boyunca katlanınca ED'F üçgeni elde edili- yor. H B 92 A A) 2/20 B) E 17 4 Buna göre, HBGD' dikdörtgeninin alanı kaç br²2 olur? C) 122 25 a 132 25 G D E) F C 136 25

5. Aşağıda birbirine eş üç dikdörtgen analitik düzlemde yerleştirilmiştir. 120 Ay A) 20 B O A(5, 0) ve B(2, 0) olduğuna göre, ABC üçgeninin alanı kaç birimkaredir? B) A 45 2 C) 49 2 X 55 2 E) 25 SORU BANKASI

8. B) 7 A C) 9 605 4 IS JO kaç cm² dir? D) 10 OS E) 12 B H 8 C ABC dik üçgen, m(BAC) = m(AHC) = 90°, m(ACB) = 15° |AH| = 4 cm Yukarıdaki verilere göre, A(ABC) kaç cm² dir? A) 32 B) 34 C) 36 D) 40 15° E) 44

Eşkenardörtgen 5. Kısa kenar uzunluğu 170 cm, uzun kenar uzunluğu 210 cm olan dikdörtgen şeklindeki bir hava hokoyl masasının AD kenarına E noktasında teğet ve yarıçap uzunluğu 5 cm olan bir disk bulun- maktadır. 170 E A: D 40 O O 0 F LL 0 D) 8000 O D O O O 210 O O O O O C O 0 O O O O O O O O E) 8500 30 O O O O 25 B B 2 C) 7500 1 " B B R 1 # N S S # W Masa çalıştırıldıktan sonra diske vurulduğunda, disk masanın diğer kenarları üzerindeki F, G ve H noktalarına çarparak tekrar E noktasına çarpmıştır. IGCI = 25 cm ve IHCI = 30 cm # olduğuna göre, diskin merkezinin izlediği yolun arasında kalan dörtgenin alanı kaç cm² dir? A) 6500 B) 7000 R B metin yayınları # U Turan C mak için olan dil kare olu Daha diğer Bu şik A) B) C D E

B 6 6 = 12√3' br 29. Emre, şekildeki dik üçgen biçimindeki iki eş kâğıdı, birer ke- narları aynı doğru üzerinde ve birer köşeleri çakışacak bi- çimde yerleştirmiştir. C 9 A A) 32 22231208 6 B |CA| = |BE| = 9 birim ve |AB| = 6 birimdir. Emre, sağdaki kâğıdı 2 birim sola kaydırdığında kâğıtların tek katlı kısımlarının alanları toplamı kaç birimkare olur? B) 36 E) 54 C) 48 9 F E D) 50

35. Bir marangoz ABC ve BCD üçgen biçimindeki iki tahta parçasını şekildeki gibi yapıştırıp bir gemi maketi yapıyor. Daha sonra, [AE] L [BC] ve [DF] [BC] olacak biçimde [AE] ve [DF] çıtalarını yapıştırıyor. B 18 FLA E 7 16 X C |AB| = |AC|, |BC| = 30 santimetre, |AE| = 18 santimetredir. ABC üçgeni biçimindeki tahta parçasının alanının BCD üçgeni biçimindeki tahta parçasının alanına oranı 3 olduğuna göre, |DC| = x kaç santimetredir? A) 5 B) 8 2) 10 D) 13 E) 15

ABC üçgen biçimindeki bir tarlanın kenarlarına şekildeki gibi eşit aralıklarla ağaç dikilmiştir. A ile B arasına (köşe- ler dahil) 49 ağaç, A ile C arasına (köşeler dahil) 61 ağaç ve B ile C arasına (köşeler dahil) 71 ağaç dikilmiştir. 1.61 A) 49 24 B 2 36 E Şekilde verilen üç ağacın oluşturduğu DEF üçgenin alanının tarlanın alanı oranı kaçtır? B) 13 38 2 C) 6 D) 113 E) 5 24

TYT 33. Bir A4 kağıdına çizilmiş olan kenanara dik izdüşümleri ile işareuenmiştir. smoT Üçgenin ağırlık merkezinin sarı, noktalara uzaklıkları sırasıyla A) 2 Üçgenin çevre uzunluğu üçgenin üzerinde sarı nokta uzunluğu, üzerinde mavi uzunluğundan kaç cm B) 3 C4 Movi üçgenin ağırkk merkezinin sarı, kırmızı ve mavi renk 60 cm olduğuna göre, bulunan kenarının nokta bulunan kenarın fazladır? kırmızı ve mavi renkli cm, 15 cm ve 12 cm'dir. CO D) 5 Ömer, hocasına sormak için kestiği sorusunun ikiye parçalandığını ve sarı nokta ile ağırlık merkezi arasındaki uzaklığı gösteren sayının yırtıldığını fark ediyor. E) 6 Sorunun doğru cevabı C seçeneği olduğuna göre, yırtılan sayı aşağıdakilerden hangisidir? A) 12 B) 10 D) 8 E) 6 ç = 60 34. Sa alt ol KIRMIZ b: g

35. Aşağıdaki dört parçalı KL çubuğu A, B ve C noktalarından bükülerek bir dörtgen oluşturuluyor. Bükme işlemi sonunda K ile L noktaları çakışıyor ve A ile C köşelerinde 90°lik açılar oluşuyor. K 1 A 7 A) 12 Buna göre, oluşan dörtgenin alanı kaç birimkaredir? B) 13 5 C) 14 CA D) 16 E) 18

4. A A D' + 20 cm Şekil 1 2k B L 2k 30° K Şekil 2 Şekil 3 boyanmış Şekil 1'de verilen mavi, kırmızı ve yeşil renklere 20 cm uzunluğundaki [AB] teli, Şekil 2'deki gibi C ile D renk sınırlarından bükülerek renk parçaları birbirine dik yapılı- yor. Bu durumda, |AB| = 16 cm oluyor. M Şekil 3'te ise renk parçaları birbirinden koparılıp mavi ile yeşil parçalar doğrusal yapılıyor. Kırmızı parça ile mavi parçanın uçları, 30° lik açı yapacak biçimde KLM üçgeni elde ediliyor. birleştirilerek Buna göre, Alan(KLM) kaç cm² dir? A) 16 B) 17 C) 18 D) 19 Orijinal Yayınları ORIJINAL YAYINLARI GEOMETRI SORU BANKASI E) 21 135

34. Eşkenar dörtgen biçimindeki tellerin yan yana ve alt alta birleştirilmesiyle oluşturulan tel örgüye, dikdörtgen bir sarı kurdele bir alttan bir üstten geçirilerek yerleştiriliyor. Kurdelenin kenarları eşkenar dörtgenlerin kesişim noktalarının bazılarından geçmektedir. Kurdele ve tel arasında kalan kırmızı renkli açı 30° ve kurdelenin alanı 144√3 birimkare olduğuna göre, kurdelenin altında kalan tellerin toplam uzunluğu kaç birimdir? A) 32 B) 40 C) 48 D) 56 E) 64

5. F(-5, 4), R(1,3), K(x, y) köşe koordinatları verilen üçgenin ağırlık merkezinin koordinatları G(3, 7) ise, FRK üçgeninin alanı kaç br2 dir? He indat pağıblasu nalo enijho ninashion (-13 A) 16 B) 20 (2,C) 24 D) 36 2(3 A (0 8 (0 S(8) E) 39

8. Kör nokta, aracın yan ve dikiz aynalarından göreme- diğimiz bölgelere verilen isimlerdir. 8 m 32⁹ Yukarıda 8 metre genişliğindeki bir yolun tam or- tasından giden, yan aynaları açıkken genişliği 2,4 metre olan bir araç görülmektedir. D) 32° 196 15 Buna göre, bu aracın şekildeki kör noktalarının alanları toplamı kaç metrekaredir? (tan32° 0,6) A) 12 B) 42 184 15 E) 40 C) E 38 3

125 4. (1 1300 A) 5 34 NJ B) 2 7 36 8 3.1 0.8 0.8 1, 2, 3, ... şeklinde numaralandırılmış şekildeki üçgenlerin birer kenarı d doğrusuna diktir. Üçgenlerin d doğrusuna dik olan kenarları sırayla üçer ka- tına çıkarak, d doğrusu üzerindeki yükseklikleri ise ikişer katına çıkarak ilerliyor. -3 Buna göre, 3 ve 4. üçgenlerin alanları toplamının, 5. üçgenin alanına oranı kaçtır? 3 C) 9 35 Q D) E10 37 +86 ISO S 11 40 On ng So E) 13 38

B E A) 4 B) 5 Şekildeki ABC üçgeninde DE [BC], [DE] 1 [AB], [DF] 1 [AC], |AB| = |AC| = 20 cm, |DF| = 10 cm ve A (ABC) = 140 cm² dir. Buna göre |ED| kaç santimetredir? Oude Bu soruyu boş bırakmak istiyorum D ofterutaszelth 10 F D) 10 Kaydet ve ilerle Ofterutaszelt 12udg09135 pofterolaze iph2ud-09135