Üçgende Alan Soruları

3. Zaman (ay) 2 2 7 12 16 A →Boy (cm) Yukarıdaki grafikte A ve B bitkilerinin boylarının aylara göre değişimi doğrusal grafik ile gösteril- miştir. Buna göre, kaçıncı ayda boyları toplamı 137 cm olur?

18. n B A K M N L C ABC bir üçgen G ağırlık merkezi 2x | DE BE| = | KL| = 5 |MN| = |AB SK |AC| 6 |BC| Yukarıdaki ABC üçgeninin alanı 180 cm²2 oldu- ğuna göre, taralı alanlar toplamı kaç cm² dir? A) 30 B) 36 C) 37 D) 45 E) 60

7. EL a√2 a İkizkenar dik üçgende 90° lik açının karşısındaki kenarın uzunluğu, dik kenar uzunluğu- nun √√2 katıdır. Aşağıda Görsel 1'de verilen dikdörtgen şeklindeki kâğıt tam ortadan ikiye katlanmış ve Görsel 2'deki kare oluş- muştur. (x-1) cm B) 46x² + 20x + 2 x√8 cm Görsel 1 Görsel 2 Kâğıt, Görsel 2'de belirtilen yerlerden kesiliyor. Kesilen bu üçgen şeklindeki kısımlar atılıyor. Daha sonra kâğıt, kat izinden geri açılıyor. x√8 cm Buna göre, oluşan şeklin bir yüzünün alanını cm² cinsinden belirten cebirsel ifade aşağıdakilerden han- gisidir? A) 50x² - 20x + 2 C) 46x² - 20x + 2 D) 42x² - 20x + 2

E ALAN 4. 5. B 2 E 4 B 3 [AB] [BC] C Yukarıdaki ABC üçgeninin alanı 10 cm² olduğuna göre, DBE üçgeninin alanı kaç cm² dir? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 0 ABC bir üçgen 10 [AD // [BC] |BE| = 2 cm |CE| = 3 cm E D E) 7

Yukarıdaki verilere göre, m(AEB) kaç derece- dir? 5. A) 125 B) 130 2x +2y = 110 X B A 135 C) 135 a+b=125 a 250 13 D60° 30° C D) 140 E) 142 D) 48-9√3 Yukarıdaki verilere göre, ABCD dörtgeninin alanı kaç cm² dir? A) 24-2√3 B) 36-9√3 8415 ABCD dörtgen m(ADC) = m(DCB) = = 30° |AD| = |DC| = 6 cm |BC| = 12 cm = 60° C) 40-18√3 E) 52

4. 8 E 26 E A) 80 FL Şekil - I Şekil - II B) 72 22 K C) 56 F Şekil l'deki hipotenüs uzunlukları eşit olan iki dik üçgen veril- miştir. Bu iki üçgen şekil Il'deki gibi hipotenüsleri çakışacak şekilde yerleştiriliyor. K [ED] [DF], [EK] 1 [KF] IDEI = 8 birim, IDFI = 26 birim IKLI = 22 birim, IKMI = 16 birim Yukarıdaki verilere göre, Alan(PEF) kaç birimkaredir? 16 D) 48 M E) 40

4. K B L A G Okul Binası M N Yukarıdaki şekilde, üçgen biçimindeki bir bahçenin içine yapı- lacak olan okul binasının dikdörtgen şeklindeki tabanı göste- rilmiştir. Okul binasının bir duvarı, bahçe duvarı ile bitişikken karşı duvarı üçgen şeklindeki bahçenin ağırlık merkezi üzerin- dedir. G, ABC üçgeninin ağırlık merkezidir. Okul binası 160 m²'lik alan kapladığına göre; okula, bah- çesiyle birlikte ayrılan toplam alan kaç metrekaredir? A) 480 B) 460 C) 420 D) 400 E) 360

37. Aşağıda alanı 25 cm² olan dik üçgen ve alanı 12 cm² olan bir dikdörtgen verilmiştir. Şekil-1 Dik üçgenin içine yerleştirilen dikdörtgenin tüm köşeleri üç- genin kenarları üzerindedir. (A) 12 Buna göre, pembe bölgenin alanının alabileceği değer aşağıdakilerden hangisidir? Şekil-2 BTM C) 10 D) 9 E) 8 39. Otor ait ik Bo pi Bo te B m

dik üçgeni- k merkezi C] br or ²dir? E) 12 5. B D A A) 6 B) 8 a G E C C) 10 5 7 olduğuna göre, taralı DGE ve BGC üçgenlerinin alanları toplamı kaç br2dir? ABC üçgen G, ABC üçgeninin ağırlık merkezi Alan(ABC) = 24 br² D) 12 E) 15

B 84) Bilgi: 1 kilometre 6 deniz miline eşittir. Meksika Körfezi Miami Atlantik Okyanusu BERMUDA Şeytan Üçgeni A) 210.54.32.√3 C) 2¹2.52.32.3 Karayip Denizi Haritada görülen Bermuda şeytan üçgeni Atlantik Okyanusunda, Amerika' nın Atlantik Okyanusu' na açılan güneydoğu sahillerinde yer alan, kuş bakışı bakıldığında ise Miami, Bermuda ve Porto Rico si- nırları içerisinde kalan eşkenar üçgen şeklinde bir alandır. Porto Rico Bermuda şeytan üçgeninin çevresi 4800 km ol- duğuna göre, alanı kaç deniz mili karedir? B) 2¹2.32.54.√3 D) 2¹2.56.3².√3 E) 216.54.32.√3 B

TYT / MATEMATİK 17. Birbirine eş büyüklükte 3 şeritten oluşan dikdörtgen biçimindeki şeffaf bant şekildeki gibi gösterilmiştir. Bu bant d doğrusu boyunca ok yönünde katlandıktan sonra bantin üst üste gelen kısımları bir üçgen oluşturuyor. Mavi ile sarı renkli şeritler üst üste geldiğinde yeşil renkte görünüyor. Buna göre, son durumda oluşan üçgensel bölgede yeşil renkte görünen kısmın alanının mavi renkte görünen kısmın alanına oranı kaçtır? B) // C) 3/ A) FIN d 2 D) 1 E) // 18. n ker Aşağ doku m ça

4 ABC eşkenar üçgeni biçimindeki bir kağıt [KL] boyunca katlandığında B köşesi [AC] üzerindeki D noktası ile çakışmaktadır. olduğuna göre, 10 A) 199 5 B) 32. D A 2|LC| = 31ADI ~ 8 10 A C 8 10 D AC DC Deneme Sınavı - 03 oranı kaçtır? C) B 15 11 C 4 Şekil 1 9 Şekil 2 D) N 8 K L M L Şekil 2 > B E) 6 D) 42 M 8.15 4. QH Buna göre, iki şeklin ortak bölgesi olan yeşil boyalı bölgenin alanı kaç br2 dir? A) 32 B) 36 C) 40 IDA| = |NK| = 8 br, |AB| = 10 br Şekil 1 deki ABCD paralelkenarı ve KLMN karesi [DA] ve [NK] kenarları çakışacak biçimde üst üste yerleştirildiğinde B köşesi Şekil 2 deki gibi [ML] kenarı üzerindeki B' noktası olmaktadır. Yukarıda verilen derecedir? A) 30 E) 48 34. 49 B) 45 Ayrit tüm birin 25 Bur ka A

5. Kenar uzunlukları a, b ve c olan üçgenin alanı, a+b+c olmak üzere √u(u-a)(u-b) (u-c) 2 formülü ile hesaplanabilir. U= Kenar uzunlukları 13, 14 ve 15 birim olan üçgen bi- çimindeki bir çerçeve şekilde verilmiştir. 13 15 14 Buna göre, çerçevenin oluşturduğu üçgenin alanı kaç birimkaredir? A) 64 B) 68 C) 72 D) 80 E) 84

> Hakan Öğretmen ders çalıştırdığı öğrencisi Yusuf'a aşa- ğıdaki özelliklere göre bir geometrik çizim yaptırıyor. e Açı-Kenar İlişkileri 3. B köşesindeki açısı 45° olan bir ABC üçgeni çiz. D noktası ABC üçgeninin içinde olmak üzere, [AD] ve [DC] yi çiz. E |AB| = 6√2 cm ve QE| = 4cm olduğuna göre, Alan(ADC) kaç cm² dir? A) 10 C) 14 [AC] ve [DE] // [BC] olacak şekilde [DE] yi çiz. B) 12 A 612 E 45 yusut doğru y levabi bulamadıys D) 16 E) 18

içgen- ektedir. C bo- sina öre, KS SORU BİZDEN B 9 A 4 SERİSİ 18 Buna göre, |DH| = x kaç birimdir? ÇÖZÜM SIZDEN D X H 4 C SYM SO Aslı Öğretmen, bin özdeş eşkenar Ge bir kâğıda resme ABC eşkenar G re, boyalı alan A) 22 FOZ Küçük eş |DE| = 38 Alan(AB Boyalı a 22a 4 33 t

38. Dik koordinat düzleminde verilen ABC eşkenar üçgeni- nin bir köşesi orijindedir. Bu üçgenin ağırlık merkezi ise G(2√2, 2√2) noktasıdır. Yukarıda verilenlere göre, bu eşkenar üçgenin çevre- si kaç birimdir? A) 12√3 D) 21/3 B) 15√3 E) 24√3 C) 18/3 ni A)