Üçgende Alan Soruları

7) AYT 2018 Dik koordinat düzleminde; bir köşesi orijinde, diğer köşeleri ise y = x ve y = -x doğruları üzerinde olan bir üçgenin kenarortayları (2,4) noktasında kesişmektedir. Buna göre, bu üçgenin alanı kaç birim karedir?

3. B F B D E ABC bir üçgen O, ABC üçgeninin iç teğet çemberi ve D, E, F noktalarında teğettir. [OD] [BC] Çevre (ABC) = 18 br |OD| = 3 br Yukarıdaki verilere göre, A(ABC) kaç br² dir? C) 42 B) 36 D) 48 E) 54

6. Şekilde, bir evin çatısının ikizkenar üçgen biçimindeki önden gö- rünümü verilmiştir. Bu çatının yüksekliği 240 cm dir. B A) 72 E A B) 80 120 180 D ED // BC, |ED| = 120 cm ve |BC| = 180 cm dir. Çatının camlı kısmının tabanı [ED] olduğuna göre, camın alanı kaç dm² dir? C) 96 C 240 D) 108 E) 120

ve 35. 2x1 boyutlarındaki dikdörtgenlerden oluşan düzlem şekilde gösterilmiştir. C A B) 12 B 121 Buna göre, köşeleri bu dikdörtgenlerin köşeleri ile çakışık olan ABC üçgeninin alanı kaç birimkaredir? A) 11 C) 13 T 1 D) 14 E) 15

genter 2. 10. Şekilded ABCDEF düzgün altigeninde IADI = 4 cm olduğuna göre, A(ABCDEF) kag/cm² dir? A) 4/3 8) 63 C) 12/3 D) 16√3 E) 24√3 11. Şekilde ABCDEF düzgün altıgen, G ağırlık merkezi, [GK] 1 [BC], [GH] [DE], IFLI=3(ALI, A(ABCDEF) = 48 cm² I A) 16 B) 18 14 D) 16 E) 14 ABCDE + C) olduğuna göre I, II, III numa- ralı alanlar aşağıdakilerin hangisinde doğru verilmiştir? 14 14 18 18 16 B 2. 18 16 16 14 18 F A O A HI E O C D

38. O A(2, 0) C(10, 4) B Dik koordinat düzleminde [AB] çaplı çember ve üzerinde bir C noktası verilmiştir. A) B) (x - 5)² + y² = 25 (x-7)² + y² = 25 D) (x+7)² + y² = 16 E) (x + 5)² + y² = 25 40. A(2, 0), C(10, 4) olduğuna göre, çemberin denklemi aşağıdakilerden hangisidir? (x-6)²+(y-2)² = 16

e 11. Not 1: İkizkenar üçgende eşit kenarlara dik indir. Not 2: Tanıdık açı "30°, 45°, 60°" görüldüğünde bu a sahip dik üçgen oluşturulur. K B A D 5 Abo BA A 45⁰ H 5 C |AB| = |AC| ise |BH = |CK| Notlarını veren Semih Öğretmen devamında şekiliza rinde göstermiş ve bilginin pekişmesi için aşağıdaki ş ruyu sormuştur. Soru: g C 5 D 45 30⁰ D) 12√3 H |AB| = |AC| = 5 cm, |DC| = 4√2 cm m (BDC) = 45°, m (AEC) = 30° A (ACE) kaç cm² dir? B) 8√3-4 E A C 50.16 21 dar 2 Yukarıdaki bilgileri değerlendiren bir öğrenci doğ sonucu kaç cm² bulmuştur? A) 8√3 C) 8√3+2 E) 8√3-2 nar JAB dll G₁ lar 2. A)

Hakan Öğretmen, geometri dersinde öğren- cileriyle birlikte adım adım aşağıdaki etkinliği yapmış ve onlara etkinlik sonunda bir soru sor- muştur. A A ● 8 cm uzunlugunda bir AB dogru parçası çizelim. ● ● ● Pergelimizi 5 cm açalım. Pergelin sivri ucunu önce, A, sonra da B noktasına batırarak iki çember çizelim. ● Bu iki çemberin AB dogru parçasının üs- tündeki bölgede kesisen noktayı C nok- tası olarak adlandıralım. Köşe noktaları A, B, C olan bir üçgen olusturalım. 2, ABC üçgensel bölgenin alanı kaç cm'dir? Buna göre, Hakan Öğretmenin sorduğu so- runun cevabı nedir? A) 12 B) 20 C) 24 D) 40

36- A) 37- B 39 200 6 D B) 3 F ABC bir üçgen, JADI = 4 br. |BD| = 6 br |EA| = 2 br. |EC| = 8 br. |BF|= 3 br, |FC| = 5 br A (EDF) Yukandaki verilere göre, oranı kaçtır? A (ABC) 13 50 C) 2 45% E 5 39 100 C D) 13 35 E) 25 ABC bir üçgen m(BAD) = 45°

B 3. Analitik düzlemde bir köşesinin koordinatları A(6, 2) olan ABC üçgeninin [BC] kenarı 3x - y + 4 = 0 doğrusu üzerin- dedir. IBCI= 3√10 birim olduğuna göre, A(ABC) kaç birimka- redir? A) 10 B) 15 A (6,2) 20010 3570 C C) 20 D) 30 118-2+4] √TO 3x-y+4-0 E) 60 333

60 GÜRAY KÜÇÜK YAYINCILIK \- 7. O merkezli çember ABC üçgenine D, E, F noktalarında teğettir. |AD| = x br |BE| = y br |FC| = z br x_y_z = = 3 5 A(ABC)=15√7 br² olduğuna göre, |AC| kaç br dir? A) 8 B) 10 ISK.r =1517 8. ABC üçgeninde m(B) + m(C) = 120° IABI= 4 br B D C) 11. y 8 2.4.5.1 E F Con Z C D) 12 E) 15 11. ABC JAE IBD A(A A(A old JA ka A 12. C

36. Duygu, boyutları 12x12 birim olan kare bir kağıdı bir köşegeni boyunca keserek iki eş dik üçgen elde etmiştir. Kestiği bu iki üçgeni dik kenarları birbirine paralel ve birinin dik köşesi diğerinin ağırlık mer- kezi (G) olacak şekilde, aşağıda gösterildiği gibi yerleştiriliyor. 12 12 12√2... 41202√2 12√₂ 6√/2₂ 114 4 8 Buna göre, boyalı alan kaç br² dir? 2

2) A) 1 B) A [AB]1[AC] [KM]1[KL] |AC| = |KL| m(BKM)=45° |AK| = |KB| = 1 birim KLM dik üçgeninin köşeleri ABC dik üçgeninin kenarları üzerindedir. Buna göre KLM üçgeninin alanı kaç birimkaredir? 1 C) D) 3√2-4 E)√2-1 M K 45° 1 B

D) 4√2 5 34. O merkezli, yarıçapı 12 birim olan dairenin 120° lik di- limi kesilerek elde edilen parça ile bir dik dairesel koni oluşturuluyor. O 12, E) 2√2-2 120° Buna göre, koniye bir taban yapılırsa koninin taban alanı kaç birimkare olur? A) 18m B) 16x C) 12 D) 9 E) 8

Öre 8. Köşelerinin koordinatları A(0, k), B(0, 1) ve C(2, 5) olan ABC üçgeninin [BC] kenarına ait yüksekliği √5 birimdir. A noktası y ekseninin pozitif kısmında bulunduğuna göre k kaçtır? B) 6 A) 5 D) 8 E) 9 C) 7

AYT/ Matematik 20. K N M L Merkezi O olan yarım daire içine KLMN yamuğu çizilmiştir. KLMN yamuğunun alanı en fazla 75√3 br² olduğuna göre, dairenin yarıçapı kaç birimdir? A) 5 B) 8 C) 10 D) 12 S hax+(²(3x E) 15