Üçgende Alan Soruları

33. Nihal, bükülebilen tellerden Şekil l'deki gibi ABC ve DEF üçgeni biçiminde iki şekil elde ediyor. Daha sonra bu iki şekli, eşit uzunluktaki [BC] ile [EF] çakışacak biçimde Şekil Il'deki gibi aynı düzlemde yapıştırıyor. B 45 C X B) 39 B 45° E Şekil I 15 Şekil II 6 A [AB] [AC], m(EDF) = 45°, m(DBA) = = X, m(ABC) = y, IAKI = 6 birim ve |BC| = 15 birim C) 40 C 2x + y = 180° olduğuna göre, Alan(KBC) kaç birim- karedir? A) 36 D) 45 F E) 48

12. B 14 1. A 6S 5 6 ABC üçgen |AB| = 7 birim, |BC| = 6 birim, |AC| = 5 birim ve |CD| = 4 birim olduğuna göre, sex Alan (ACD) kaç birim karedir? A) 6√6 B) 5√6 D) 4√3 E) 6√3 45 1804 59 C 4 D 1.6.5. sina= 6SA sina = 65 - 25 Sing 15 63 C) 4√6 5. Sinceps

4. Çevresi 24 m olan üçgen şeklinde bir park tasarlayan Ah- met Bey bu parkın yüzey alanının da büyük olmasını isti- yor. les Buna göre, yapılabilecek en büyük parkın alanı kaç m² dir? A) 16 10 king Quasarul D) 24√3 B) 24 E) 48 C) 16√3

8. B 69 10 7 A) 1/2 A 20 Şekildeki gibi uzunlukları 10, 15 ve 20 cm olan üç çıta bir- leştirilmiştir. B)-9/97 A köşesinin [BC] ye en kısa uzaklığı a, B köşesinin AC'ye uzaklığı b, c köşesinin AB'ye uzaklığı cise c+a oranı kaçtır? S b+a 15 c) 9/10 C D) 9/7/2 E) 1

8. 12 A) 10 D T₁ T2 C B BA tale serire nebansiedad horobielony ov mesta bles 1 2 B ve C noktalarından hareket eden, T. ve T sandalları D noktasında bulunan bir dubaya aynı anda varmaktadırlar. 16 d BALET m(BAC) = 90°, [BD] ve [CD] açıortay, |AB| = 12 br, |AC| = 16 br olduğuna göre, A(BDC) kaç br² dir? B) 20 C) 30 D) 40 E) 50

oga 32. LEJI 8 cm B ns 6 cm A) 4 A D 5 cm B) 5 CE Şekil 1 Şekil 2 C stall Şekil - 1 de verilen iki dik üçgen B ve E noktaları kenarları boyunca çakıştırılarak Şekil 2 deki gibi üst üste konulursa, kırmızı boyalı bölgenin alanı sarı boyalı bölgenin alanından kaç cm² fazla olur? 12 cm C) 6 F D) 7 F 34. E) 8 A KOLEJİ

31. İkizkenar üçgen biçimindeki kâğıt parçası, simetri ekseni boyunca iki parçaya ayrılarak sağdaki parça soldaki par- ça üzerine öteleniyor. 10 10 12 Buna göre, boyalı bölgenin alanı kaç birimkaredir? A) 10 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15

ru- r? 3 35. D A ● Şekil -1 B A D) 21 Doğa elindeki kare şeklindeki kâğıdın bir kıs- mını mavi renge boyuyor (Şekil - 1). AELEB, A(ADE)=32 br² Şekil -2 • Boyadığı bölgedeki ADE üçgeni [AE] boyunca kat- layıp şekil 2'deki duruma getiriyor. B) 18 A(AFB) = 48 br² olduğuna göre A(AEF) kaç br² dir? A) 16 B E) 24 C) 20 r

B F 4 A) 44 A D 6 E B) 48 C Yukarıdaki verilere göre, A(ABC) kaç cm² dir? ABC bir üçgen [DE] 1 [AC] [DF] L [AB] IDFI = 4 cm IDEI = 6 cm IABI= 12 cm IACI = 10 cm 50 D) 54 E) 60 atibak yayinin intibak yayınlar intibak yayınlar intibak yayınlan intibak yayinlar T

Jçgen ve Üçgende Alan 1. Bölüm Konu Tarama 50 Testi 4. Eşkenar üçgen biçimindeki bir parkın kenarlarına şekildeki gibi eşkenar üçgen şeklindeki parkelerden yürüyüş yolu ya- piliyor. R ALA At Yukarıdaki şekilde parkın alanı ve yürüyüş yolunun toplam alanı 256 birimkare olduğuna göre, yürüyüş yo- lunun alanı kaç birimkaredir? A) 96 B) 92 C) 90 D) 87 E) 82

36. Aşağıda, üçgen dik prizma biçiminde bir pasta dili- mi verilmiştir. D Selma ve Nazan kardeşler, bu pastayı üst yüzleri- nin alanları eşit olacak biçimde tabana dik olarak kesip paylaşmak istiyorlar. B) E . Bunun için Selma, |AD| = 3 |DB| olacak biçimde [AB] üzerinde bir D noktası işaretliyor. 3 2 Nazan da A(ADE) = A(BCED) olacak biçimde [AC] üzerinde bir E noktası işaretliyor. Nazan doğru hesaplama yaptığına göre, oranı kaçtır? A) 1 C) C D) 5 4 IAEI IECI E) 2 38.

34. Şekil 1 Şeki 2 Şekil 1'deki ABC üçgeninin [AD], [BE] ve [CE] açiortaylan çizilip oluşan üçgenler Şekil 2'deki gibi boyanıyor. ABC üçgeninin [AB]. [AC) ve [BC] kenarlarının uzunlukları sırasıyla 8 birim, 12 birim ve 15. birim olup sani boyalı bölgenin alanı, pembe boyalı bölgenin alanından A birimkare fazia olduğu göre, yeşil boyali bölgenin alanı, mavi boyalı bölgenin alanından kaç birimkare fazladır? A) A D) B) B 43 A EX C)

şesi d 5. DE // BC, IBD| = 8 cm, |EC| = 6 cm, |BC| = 24 cm ve O noktası ABC üçgeninin içteğet çemberinin merkezi olmak üzere; mavi boyalı bölge kesilip çıkartılıyor. OB 144 5 A)- B Buna göre, mavi boyalı bölgenin alanı kaç cm² dir? 6. ECLBC MICEL B) 24 276 5 O C) 288 5 E 572 5 D)- E) 576 5

9. Yukarıda verilen dikdörtgen biçimindeki halının de- seni birbirine eş ikizkenar üçgenlerden oluşmuştur. İkizkenar üçgenlerin eş kenarlarından birinin uzunluğu 40 cm olduğuna göre, halının de- senler dışında kalan mavi renkli bölgelerinin alanları toplamı kaç cm² dir? A) 38400 - 9600√3 C) 37200-4800√3 B) 39800 - 9600/3 D) 36000-4800/3 E) 37600 - 9600/3

EB 8 Onnek: 8 B) 9 -3 cm lere göre, JAC) ke em dir? B) 3 nan Kam ABC üçges F 2 C) 10 A 4 C B E Yukarıdaki verilere göre, |BD|=x kaç cm dir? D) 11 6 by? 6.4 ABC ve ADE Üçgen |AD|=|CE|=6 cm |AC| =4 cm Alan (DBF) = Alan (CFE) E) 12 Geometri (1. Kitap)/11 776.9) Yukandaki ana gösterilmiştir. 00 are ve 928, 4) od

41 d₂=y= = = ²² +²2x+²y=6= 4x+y+24₂ ÖRNEK 59 x = 3/3 9 = -5/55 S Dik koordinat sisteminde d₁y=zx B X d,: y = 2x d₂: 2x + y - 12 = 0 doğrularının kesim noktası A noktasıdır. ¹₂ y = 12 Buna göre, AOB üçgeninin alanı kaç birimkaredir? A) 12 B) 16 C) 18 D) 20 E) 24