Üçgende Alan Soruları
![reihey abr
35. Aşağıda verilen ABC bir eşkenar üçgen ve
[ED] [AB] ve [AB] // [FE]'din
D
5
1.
160 101160
E
B
D) 4√3
A
B) 3√3
62
Q
B
2
F
|BD|= 1 birim ve |FE| = 4 birim
olduğuna göre, ADF üçgeninin alanı kaç
birimkaredir?
A) 2/2 √3
60
E) -2/2 √3
4
C
C) 1/2 √3](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230324105013607532-5300652.jpg?w=256)
Geometri
Üçgende Alanreihey abr
35. Aşağıda verilen ABC bir eşkenar üçgen ve
[ED] [AB] ve [AB] // [FE]'din
D
5
1.
160 101160
E
B
D) 4√3
A
B) 3√3
62
Q
B
2
F
|BD|= 1 birim ve |FE| = 4 birim
olduğuna göre, ADF üçgeninin alanı kaç
birimkaredir?
A) 2/2 √3
60
E) -2/2 √3
4
C
C) 1/2 √3
![5.
Şekil 1
D
D) √3
B
Şekil 2
Şekil 1'de verilen ikizkenar üçgen biçimindeki
kağıdın A köşesindeki iç açısı 120 dir. Bu
kağidin (BC) kenan üzerinde bir D noktasi alinip
(AD) üzerinden Şekil 2'deki gibi katlandığında
(AB) ve [BC] kenarlan K noktasinda kesişiyor.
Şekil 2'de CAB açısının ölçüsü 30 olduğuna
göre, ADB' üçgenin alanının, AKC üçgeninin
alanına oranı kaçtır?
A) 2√3
B) 2-√3
C) 3-√3
E) 1+√3](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230324185707175607-912056.jpeg?w=256)
Geometri
Üçgende Alan5.
Şekil 1
D
D) √3
B
Şekil 2
Şekil 1'de verilen ikizkenar üçgen biçimindeki
kağıdın A köşesindeki iç açısı 120 dir. Bu
kağidin (BC) kenan üzerinde bir D noktasi alinip
(AD) üzerinden Şekil 2'deki gibi katlandığında
(AB) ve [BC] kenarlan K noktasinda kesişiyor.
Şekil 2'de CAB açısının ölçüsü 30 olduğuna
göre, ADB' üçgenin alanının, AKC üçgeninin
alanına oranı kaçtır?
A) 2√3
B) 2-√3
C) 3-√3
E) 1+√3
![34.
Sekil 1
Şekil 1'deki ABC üçgeninin [AD], [BE] ve [CE]
açiortaylan çizilip oluşan üçgenler Şekil 2'deki
gibi boyaniyor.
A)
B
ABC üçgeninin [AB]. [AC] ve [BC] kenarlarnin
uzunluklan sırasıyla 8 birim, 12 birim ve 15
birim olup sani boyalı bölgenin alanı, pembe
boyalı bölgenin alanından A birimkare fazia
olduğu göre, yeşil boyalı bölgenin alanı, mavi
boyalı bölgenin alanından kaç birimkare
fazladır?
D)
D
Şok 2
B)
E) 5
9
KIN](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230324165748728808-912056.jpeg?w=256)
Geometri
Üçgende Alan34.
Sekil 1
Şekil 1'deki ABC üçgeninin [AD], [BE] ve [CE]
açiortaylan çizilip oluşan üçgenler Şekil 2'deki
gibi boyaniyor.
A)
B
ABC üçgeninin [AB]. [AC] ve [BC] kenarlarnin
uzunluklan sırasıyla 8 birim, 12 birim ve 15
birim olup sani boyalı bölgenin alanı, pembe
boyalı bölgenin alanından A birimkare fazia
olduğu göre, yeşil boyalı bölgenin alanı, mavi
boyalı bölgenin alanından kaç birimkare
fazladır?
D)
D
Şok 2
B)
E) 5
9
KIN
![D.
X
LUI.
4
16
B
Aynı doğru üzerinde olan C, D ve F noktalarına
yerleştirilmiş sarı, yeşil ve mavi el fenerleri ile [AB] duvarı
yukarıdaki gibi aydınlatılmıştır.
Yukarıdaki aydınlatma görselinde [AB] // [CF] ve ACE,
DEB, ABF üçgenleri içinde oluşan üçgenlerin bölgelerinin
bazılarına alanları birimkare cinsinden yazılmıştır.
Buna göre, x aşağıdakilerden hangisidir?
A) 20
B) 21
C) 24
D) 25
E) 28](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230324180951612760-4718619.jpg?w=256)
Geometri
Üçgende AlanD.
X
LUI.
4
16
B
Aynı doğru üzerinde olan C, D ve F noktalarına
yerleştirilmiş sarı, yeşil ve mavi el fenerleri ile [AB] duvarı
yukarıdaki gibi aydınlatılmıştır.
Yukarıdaki aydınlatma görselinde [AB] // [CF] ve ACE,
DEB, ABF üçgenleri içinde oluşan üçgenlerin bölgelerinin
bazılarına alanları birimkare cinsinden yazılmıştır.
Buna göre, x aşağıdakilerden hangisidir?
A) 20
B) 21
C) 24
D) 25
E) 28
![TYT/ Temel Matematik
34. Hipotenüs uzunluğu dik kenarlarından birinin uzunluğu-
nun 2 katı olan birbirine eş üç gönye düz bir zemine aşa-
ğıdaki gibi yerleştiriliyor.
A)
A
38
S₁
S₂
B)
S₂
Cas
Gönyelerin A, B ve C köşelerine gergin ipler çekilmiştir.
İplerin, gönyeler arasında oluşturduğu bölgelerin alanla-
ri S, ve S₂ dir.
aa√3
Buna göre,
√√3
3030
oranı kaçtır?
B
S₂
C) 1
C
D) √3
E) 2
35. Bir sürü
re dik a
ktif Öğrenme Yayınları
D
A
AE
de
ki](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230324171254409120-3137146.jpg?w=256)
Geometri
Üçgende AlanTYT/ Temel Matematik
34. Hipotenüs uzunluğu dik kenarlarından birinin uzunluğu-
nun 2 katı olan birbirine eş üç gönye düz bir zemine aşa-
ğıdaki gibi yerleştiriliyor.
A)
A
38
S₁
S₂
B)
S₂
Cas
Gönyelerin A, B ve C köşelerine gergin ipler çekilmiştir.
İplerin, gönyeler arasında oluşturduğu bölgelerin alanla-
ri S, ve S₂ dir.
aa√3
Buna göre,
√√3
3030
oranı kaçtır?
B
S₂
C) 1
C
D) √3
E) 2
35. Bir sürü
re dik a
ktif Öğrenme Yayınları
D
A
AE
de
ki
![2.0b inys
D
libe
A) 5
5
K
santimetrekaredir?
B) 6
B) 6
20X40 x=2
nine
S
35
A
8
ABCD dikdörtgen, ABE bir üçgen,
|EF| = |FB|, |EK| = 4|AK|
|AD| = 5 cm, |AB| = 8 cm
Yukarıda verilenlere göre, EKF üçgeninin alanı kaç
C) 7
Elib C
vo
FL
45=20
B
D) 8E) 10
D](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230324133646209088-942668.jpg?w=256)
Geometri
Üçgende Alan2.0b inys
D
libe
A) 5
5
K
santimetrekaredir?
B) 6
B) 6
20X40 x=2
nine
S
35
A
8
ABCD dikdörtgen, ABE bir üçgen,
|EF| = |FB|, |EK| = 4|AK|
|AD| = 5 cm, |AB| = 8 cm
Yukarıda verilenlere göre, EKF üçgeninin alanı kaç
C) 7
Elib C
vo
FL
45=20
B
D) 8E) 10
D
![in/ala-
ACIL MATEMATIK-
94
21.
18-3x-25-3
Buna göre,
1.15
7.24
B
13.
18. 66
1 D
ABC üçgeni şeklindeki karton [AD] boyunca katlanınca
B noktasının yeni yeri B' noktası olmaktadır.
|BD| = 1 br. |DC| = 2 br, [AD] // [B'E]
A(B'DE)
A (ABC)
8.90
D
2.27 3. 15
19
( 3x +2y=3)
9. 24
oranı kaçtır?
4.45
B
10.
14,2 11
15-3x-2y
2
2
M₂
C
$ 18
6. 24
Şekildek
göre, bu
✓](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230324171924840845-641737.jpg?w=256)
Geometri
Üçgende Alanin/ala-
ACIL MATEMATIK-
94
21.
18-3x-25-3
Buna göre,
1.15
7.24
B
13.
18. 66
1 D
ABC üçgeni şeklindeki karton [AD] boyunca katlanınca
B noktasının yeni yeri B' noktası olmaktadır.
|BD| = 1 br. |DC| = 2 br, [AD] // [B'E]
A(B'DE)
A (ABC)
8.90
D
2.27 3. 15
19
( 3x +2y=3)
9. 24
oranı kaçtır?
4.45
B
10.
14,2 11
15-3x-2y
2
2
M₂
C
$ 18
6. 24
Şekildek
göre, bu
✓
![MATEMATIK TESTI
an
mat
m).
aat
41
9.
Aşağıda bir karesinde 81 sayısı yazılmış bir bulmaca ver
miştir.
Yukan
33.
34.
Sol
B
√√3
A)
32
A
Temel Matematik
D
olduğuna göre,
hangisidir?
6. Deneme
B)
Şekilde; ABC eşkenar üçgen, [AD] [BD], m (DAE) -30°
Alan (ABC)
Alan (ADE)
32
A
Sag
aşağıdakilerden
C) √√3
D) 2
C
C
A
PALME
YAYINEVI
E) 2√3
4=
12. Universitede
ralan lle ligi
35.
6.D
Ogrenci
okula g
Örneğin;
2007 yılın
2013 yılın
.
Sonra
Bazı
and 1
Iki eş ma
oluşturul
|LC| = |C
göre, A
A) 57
X+224A
K](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230324154315933020-3392732.jpg?w=256)
Geometri
Üçgende AlanMATEMATIK TESTI
an
mat
m).
aat
41
9.
Aşağıda bir karesinde 81 sayısı yazılmış bir bulmaca ver
miştir.
Yukan
33.
34.
Sol
B
√√3
A)
32
A
Temel Matematik
D
olduğuna göre,
hangisidir?
6. Deneme
B)
Şekilde; ABC eşkenar üçgen, [AD] [BD], m (DAE) -30°
Alan (ABC)
Alan (ADE)
32
A
Sag
aşağıdakilerden
C) √√3
D) 2
C
C
A
PALME
YAYINEVI
E) 2√3
4=
12. Universitede
ralan lle ligi
35.
6.D
Ogrenci
okula g
Örneğin;
2007 yılın
2013 yılın
.
Sonra
Bazı
and 1
Iki eş ma
oluşturul
|LC| = |C
göre, A
A) 57
X+224A
K
![alay
?
SORU 18/Sizin için öneriliyor
B
A) 1/12
6
E
b
9
A
Yukarıdaki verilere göre,
B)
F
1
12
29
A DEF
3x
A(ABC)
01/
bhb.4
12.34.4%
C)
C
ABC ve DEF birer üçgen
IAEI = IEBI
2IBEI= IFCI
31ADI = IDCI
oranı kaçtır?
9) 1/1
8
D)
L
12
Q
E)
5
24](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230324153129062127-1880310.jpg?w=256)
Geometri
Üçgende Alanalay
?
SORU 18/Sizin için öneriliyor
B
A) 1/12
6
E
b
9
A
Yukarıdaki verilere göre,
B)
F
1
12
29
A DEF
3x
A(ABC)
01/
bhb.4
12.34.4%
C)
C
ABC ve DEF birer üçgen
IAEI = IEBI
2IBEI= IFCI
31ADI = IDCI
oranı kaçtır?
9) 1/1
8
D)
L
12
Q
E)
5
24
![19.
A) 108 B) 112 C) 114 D) 120 E) 128
Şekilde BDEF
eşkenar dörtgen,
IABI= 7 cm,
IACI = 8 cm,
IBCI=9 cm ise
20.
F
A)
A
B
035 19-207-24
D
189√5
24
D)
E
189√5
27
A
C
BDEF eşkenar dört-
genini alanı kaç
cm² dir?
189√5
25
B)-
C)
E)
189 5
26
189√5
28
ABC ikizkenar
üçgeninde
IABI=IACI= 20 cm,
ortay.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230324151600196672-4178275.jpeg?w=256)
Geometri
Üçgende Alan19.
A) 108 B) 112 C) 114 D) 120 E) 128
Şekilde BDEF
eşkenar dörtgen,
IABI= 7 cm,
IACI = 8 cm,
IBCI=9 cm ise
20.
F
A)
A
B
035 19-207-24
D
189√5
24
D)
E
189√5
27
A
C
BDEF eşkenar dört-
genini alanı kaç
cm² dir?
189√5
25
B)-
C)
E)
189 5
26
189√5
28
ABC ikizkenar
üçgeninde
IABI=IACI= 20 cm,
ortay.
![108
Örnek. 49
ABC bir üçgen [GH] L [AC],
[AB] // [DF], [BC] // [GH],
|AD| = |DH| = |HC|
|EG| = 3 birim,
|EF| = 5 birim
A) 54
A
Çözüm
D
B) 56
ID
C) 58
Torop
hel
E
his
G030
Buna göre, ABC üçgeninin alanı kaç birimkaredir?
C
LO
D) 60
5
male nin
F
E) 64](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230324151625241944-5326894.jpeg?w=256)
Geometri
Üçgende Alan108
Örnek. 49
ABC bir üçgen [GH] L [AC],
[AB] // [DF], [BC] // [GH],
|AD| = |DH| = |HC|
|EG| = 3 birim,
|EF| = 5 birim
A) 54
A
Çözüm
D
B) 56
ID
C) 58
Torop
hel
E
his
G030
Buna göre, ABC üçgeninin alanı kaç birimkaredir?
C
LO
D) 60
5
male nin
F
E) 64
![B
B
C E
ABCDEF ve benzerlik oranı k ise
Benzer iki üçgenin alanları oranı benzerlik oranının ka-
resine eşittir.
varros
Örnek 8
D
F
A(ABC) =k² olur.
A(DEF)
=
08 (0
Örnek 9
olduğuna göre, A(ABD) kaç cm² dir?
A) 2√3
B) 6
C) 4√3
D) 6√3
38A MO
ABC ve ADE birer
eşkenar üçgen
A(AEC) = 12 cm²
1
E) 12
...
Aulnu
08 708 shrinel
BAC ve DEC birer
dik üçgendir.
[BA] [AC]](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230324144343392216-1642869.jpeg?w=256)
Geometri
Üçgende AlanB
B
C E
ABCDEF ve benzerlik oranı k ise
Benzer iki üçgenin alanları oranı benzerlik oranının ka-
resine eşittir.
varros
Örnek 8
D
F
A(ABC) =k² olur.
A(DEF)
=
08 (0
Örnek 9
olduğuna göre, A(ABD) kaç cm² dir?
A) 2√3
B) 6
C) 4√3
D) 6√3
38A MO
ABC ve ADE birer
eşkenar üçgen
A(AEC) = 12 cm²
1
E) 12
...
Aulnu
08 708 shrinel
BAC ve DEC birer
dik üçgendir.
[BA] [AC]
![33. Nihal, bükülebilen tellerden Şekil l'deki gibi ABC ve DEF
üçgeni biçiminde iki şekil elde ediyor. Daha sonra bu iki
şekli, eşit uzunluktaki [BC] ile [EF] çakışacak biçimde
Şekil Il'deki gibi aynı düzlemde yapıştırıyor.
B
45°
C
B
B) 39
45
E
Şekil I
15
Şekil II
6
A
[AB] [AC], m(EDF) = 45°, m(DBA) = x,
m(ABC)= y, IAKI = 6 birim ve |BC| = 15 birim
C) 40
D
2x + y = 180° olduğuna göre, Alan(KBC) kaç birim-
karedir?
A) 36
D) 45
E) 48](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230324131928428591-4722610.jpg?w=256)
Geometri
Üçgende Alan33. Nihal, bükülebilen tellerden Şekil l'deki gibi ABC ve DEF
üçgeni biçiminde iki şekil elde ediyor. Daha sonra bu iki
şekli, eşit uzunluktaki [BC] ile [EF] çakışacak biçimde
Şekil Il'deki gibi aynı düzlemde yapıştırıyor.
B
45°
C
B
B) 39
45
E
Şekil I
15
Şekil II
6
A
[AB] [AC], m(EDF) = 45°, m(DBA) = x,
m(ABC)= y, IAKI = 6 birim ve |BC| = 15 birim
C) 40
D
2x + y = 180° olduğuna göre, Alan(KBC) kaç birim-
karedir?
A) 36
D) 45
E) 48
![18. G noktası ABC üçgensel bölgesinin ağırlık merkezi-
dir.
B
A)
1
-
G
6
E
(GBD) nin ağırlık merkezi BC kenarı üzerinde ol-
duğuna göre, yeşil renkli alanın sarı renkli alana
oranı kaçtır?
C
B)
3|EC| = 4|BE|
C)
20.
2](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230324113900968622-2133031.jpg?w=256)
Geometri
Üçgende Alan18. G noktası ABC üçgensel bölgesinin ağırlık merkezi-
dir.
B
A)
1
-
G
6
E
(GBD) nin ağırlık merkezi BC kenarı üzerinde ol-
duğuna göre, yeşil renkli alanın sarı renkli alana
oranı kaçtır?
C
B)
3|EC| = 4|BE|
C)
20.
2
![32. Aşağıda verilen ABC üçgeninde
|AK| = |KD| ve [EF] // [BC]'dir.
B
E,
K
JA
D
Türkiye Geneli
Tatbikat Sınavı
Pembe renkli bölgenin alanı sarı renkli bölgenin
alanının dört katı ve |BD| = 18 birim olduğuna göre,
|KF| kaç birimdir?
A) 11
B) 12
C) 13 D) 14
A
E) 15](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230324120805852009-3269330.jpg?w=256)
Geometri
Üçgende Alan32. Aşağıda verilen ABC üçgeninde
|AK| = |KD| ve [EF] // [BC]'dir.
B
E,
K
JA
D
Türkiye Geneli
Tatbikat Sınavı
Pembe renkli bölgenin alanı sarı renkli bölgenin
alanının dört katı ve |BD| = 18 birim olduğuna göre,
|KF| kaç birimdir?
A) 11
B) 12
C) 13 D) 14
A
E) 15
![58. Şekilde ABC kenarları uzunlu-
ğunun ölçüsü 4 cm olan bir eş-
kenar üçgendir. d 1 [BC] oldu-
ğuna göre taralı alanın
0≤x≤2 için, x'e bağlı olarak
ifadesi aşağıdakilerden han-
gisidir?
A) x(3-x)√3
C) x² 1/3
10
64W5
BX
d
A
B) x(x+2)¹3
D) x(x + 1)13
6
C](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230324115825711173-4788886.jpeg?w=256)
Geometri
Üçgende Alan58. Şekilde ABC kenarları uzunlu-
ğunun ölçüsü 4 cm olan bir eş-
kenar üçgendir. d 1 [BC] oldu-
ğuna göre taralı alanın
0≤x≤2 için, x'e bağlı olarak
ifadesi aşağıdakilerden han-
gisidir?
A) x(3-x)√3
C) x² 1/3
10
64W5
BX
d
A
B) x(x+2)¹3
D) x(x + 1)13
6
C