Üçgende Alan Soruları

G plas öre, E 3-D 99 5. B A) K 8 15 4-B M B) A 5-D Bir kenarı 14 m olan ABC eşkenar üçgeni şeklindeki bir parkın içine kenarları [CA] ve [AB] kenarlarına pa- ralel şekildeki gibi yollar yapılacaktır. (ITRI=IRLI = |LN| = |NC| = 2 m olduğuna göre, yol- ların kapladığı alanın yeşil çimlerin kapladığı alana oranı kaçtır? S P T2 R2L2N2C 11 21 C) S 13 25 96 D) 16 33 wis 19 35 16.14√3 E) GI SSL

36. B X Şekil 1 D) 6 A' 30 Şekil 2 Alanı 27 cm2 olan Şekil 1 deki ABC üçgeninin ağırlık merkezi G noktasıdır. C Üçgen C köşesi etrafında ok yönünde 30° döndü- rüldüğünde B köşesi Şekil 2 deki gibi G noktasına geldiğine göre, |BC| = x kaç cm dir? A) 3 B) 3√2 E) 6√3 C) 3√3 Diğer sayfaya geçiniz.

7. Dor J 8. 17 X B LL $12 B 6 A) 6 2 2 S E 221 38 = 25 32 2a (Ba S₁ = S₂ olduğuna göre, x kaçtır? A) 4 B) 2 C) 3 4√2 S2 4 F ==* 2S 45° C 9 D 30° X ABC üçgen [AD] [CF] = {E} S₁ ve S₂ bulundukları bölgelerin alan değerleri |AF| = 6 cm |DC| = 4 cm |BD| = 2 cm |FB| = x cm S X olduğuna göre, |AC| = x kaç cm'dir? D) 3,5 11/0 ABC üçgen m(BAD) = 45° m(DAC) = 30° 2X |BD| = 2|DC| X |AB| = 4√2 cm 8=X B) 4 C) 5 Xxx + 2. Aure (D) 8 E) 2,5 - ×11/00 1888 E) 3 E70 8.B 8/4 X = 8

A) 24 B arıdaki verilere go A) 12 6. ^ B) 18 xHa C) 1 B) 8 150° C E12 D Yukarıdaki verilere göre, taralı alan kaç cm² dir? C) 6 D) 4 ABC üçgen AHL BC IBHI = ICDI IABI= 4 cm m(BCD) = 150⁰ E) 3 ABC üçgen ABLAC IABI= IADI = |AE| IDEI = 3 cm IDGL = 4√2 cm

22) B Buna göre D IA'CI IBCI C. B Şekil-1 Şekil-2 ABC üçgeni şeklindeki şekil-1 'deki karton [BD] boyunca katlanıp şekil-2'deki görüntü oluşturuluyor. Şekil-1 'deki görünen yüzeyin alanı 28 birimkare, şekil-2 'deki görünen yüzeyin alanı 16 birimkaredir. A' oranı kaçtır? C

38. Bir sokak performans sanatçisi dörtgen biçimindeki camlar üzerine resimler çizmektedir. Sanatçı, ikizkenar dik üçgen şeklinde tasarladığı boyutlan farklı iki kelebek kanadini, dik açılara ait köşeler üst üste gelecek biçimde cam üzerine çizmektedir. 6√2 cm Dörtgen biçimindeki camin bir kenar uzunluğ0 6.2 cm ve kanatların birbiriyle yaptığı açılardan biri 45 olduğuna göre, camin alanı kaç cmdir? A) 36 B) 48 C) 60 D) 72 E) 98

1. ABC üçgeni şeklindeki bir kâğıt [AC] kenarının orta noktası D noktasından ve [AB] kenarı üzerindeki E noktasından ge- çen bir d doğrusu boyunca kesiliyor. LL! E B A SO A)=1/12 B) 1 E E C B 32 A 25 D D ks Bu kesme işlemi sonunda oluşan iki geometrik şeklin |AE| alanları oranı 2 olduğuna göre, oranı kaçtır? |EB| C D) 2 3. Aşağıda ve veriler doğru ç Bu

YAYINLARI ORIJINAL 8. B a.b.c 4R izliyor: 1. III. Çağlar; ABC üçgeninin alanı S ve çevrel çemberinin yarı- çapı R olmak üzere, 2S II. sin(A) = 2 b.c IV. S = 1.b • c•sin(A) 2 a sinA a b c = 2R = S eşitliğini ispatlamak için aşağıdaki adımları = 2R 2S V. S= E) a² + c²=2R² A a b c a D) Yalnız IV b D) a²-c²=R² 4R Buna göre, Çağlar hangi adımda hata yapmıştır? A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III E) Hata yapmamıştır.

9. B Bir açısı 15° olan dik üçgende, hipotenüsün uzunluğu hipotenüse ait yüksekliğin 4 katına eşittir. A) 48 Orta Düzey C 32 8 B) 50 4h 60° Yukarıdaki verilere göre, Alan (ABCD) kaç cm² dir? C) 54 ). 163-1 3263- D Test 57 15° [AB][BC] [AD]L[DC] m(BAD) = 60° |AD|=|DC| = 8 cm D) 60 + E) 64

36. Birim karelere ayrılmış olan aşağıdaki şekilde, betonarme bir bina ile etrafındaki bahçe ve yürüyüş yolunun üstten görünümü, sırasıyla kırmızı, yeşil ve sarı renkle gösterilmiştir. 2 A) 16 227 4 3 Bulunduğu nokta etrafında her yöne dönebilen iki kameradan biri A noktasında, diğeri numaralandırılmış beş noktanın birinde yer almaktadır. 4 Bu iki kamera birlikte açıldığında bahçe tamamen görüntülenebildiğine göre, numaralandırılmış noktaya yerleştirilen kameranın göremediği yeşil bölgenin alanı kaç birimkaredir? B) 58 C) A 221 4 5 D) 57 E) 225 4

Yukarıdaki verilere göre, A(ADC) kaç cm² dir? A) 16 B) 18 C) 24 D) 32 E) 36 A Evar (3 45 3√2 5 [30) abri B A B [30] ABC üçgeninde |AB| = 3√2 cm St C OBA 1915-18A) |BC| = 5 cm, m(BAC) = 45° dir. 100916 Yukarıdaki verilere göre, A (ABC) kaç cm² dir? A) 8,5 B) 9 C) 9,5 D) 10 E) 10,5 1. B 2. A 3. D 4. A 5. C

ve III ar üçgen ki gibi y alarını B E 4√2 A C ABC eşkenar üçgen, IADI= IDC| = IEDI, E = [BD] |AE| = 4√2 birim Buna göre, ABC üçgeninin çevresi kaç birim- dir? A) 18 B) 21 D C) 22 D) 24 E) 27 p Şek kar Şe

(ABC) üçgen, [AB] 4 eşit, [AC] 5 eşit parçaya bölün- müştür. |BE| = |CE| olduğuna göre, 3. 28 A). 31 B) A) 20 A(ADEF) A(ABC) B 28 35 F S C) B) 25 E A tonguç kampüs .. kaçtır? 29 32 C P D) 40 C) 30 10 S (ABC) üçgen, A(DEF) = 10 cm², 2-|AF|=|FB|, |BE| = |ED| = |DC| olduğuna göre, A(ABC) kaç santimetrekaredir? 31 D 40 09 E) C tonguç kampüs D) 40 55/4 31 (ABC) ICE E) 45 A(A A) 5

4. Trigonometr (Sinüs Teoremi) B A + 11YT01/A SERİSİ D 444 613 0 Şekil-l Şekil-Il Şekil-l'de ön yüzü sarı, arka yüzü mavi olan ABC üçgen verilmiştir. ABC üçgenini [AD] boyunca katladığımızda E noktası Şekil-ll'deki gibi B' noktası ile çakışmaktadır. B m (BAC) = 60°, IABI= IADI, IBDI = 4 br, ICDI= 6√3 br olduğuna göre, Şekil-ll'deki sarı bölgenin alanı ka br² dir? A) 6√3 B) 12 C) 9√3 D) 18 E) 24

D APEGEMAKADEMİ- ABC dil üçgeninde [DE] [BC] BE=EC AC-8 cm, |AD|= 6 cm'dir. PYTO 1 2 16.5 = 80+ = 105 15. ABC üçgen, |AF|=|DF|=|BD| |AC| = 4|KC| 5|BE|=3|EC| ve A(ABC) = 72 cm² dir. Yukarıdaki verilenlere göre, A(FDECK) kaç cm² dir? A) 45 B) 40 16. ABC dik üçgeninde, AH]L[BC]. BWSK E k hv Yukarıdaki verilenlere göre, DBE üçgeninin alanı kaç cm² dir? A) 5 C15 A(ABH) = 8 cm² A (AHC) = 18 cm² dir. # B D 215.45 L 24 763 D C) 33 6 8.5=20 A 10 24 D) 20 E 25 E 18 8 D) 30 E) 28 B H X Yukardaki verilenlere göre, |HC| = x kaç cm'dir? C165 18 -E110 C

Birim karelere ayrılmış olan aşağıdaki şekilde, betonarme bir bina ile etrafındaki bahçe ve yürüyüş yolunun üstten görünümü, sırasıyla kırmızı, yeşil ve sarı renkle gösterilmiştir. 2 1 3 A Bulunduğu nokta etrafında her yöne dönebilen iki kameradan biri A noktasında, diğeri numaralandırılmış beş noktanın birinde yer almaktadır. C) 5 Bu iki kamera birlikte açıldığında bahçe tamamen görüntülenebildiğine göre, numaralandırılmış noktaya yerleştirilen kameranın göremediği yeşil bölgenin alanı kaç birimkaredir? A) 227 B) 58 4 221 D) 57 225 4 37 30 12