Üçgende Alan Soruları

(9) )()/2+M) Ulla-k). A 2 ABC bir üçgen 2 2 [DE] // [BC] A(ADE) = S, 3. D E A(DEF) = S2 B. F 2 S2 Yukarıdaki verilere göre, ABC nin alanının S, ve S türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? S2 s? +52 B) S S (S,+S) (S,+S) E) S. S 1 2 A) C) S. 1 + D) 2.

37. Aş 35. Kenar uzunlukları 13, 14 ve 15 birim olan ABC üçgeni bi- çimdeki çerçeve AB kenarı zemine paralel olacak şekilde C köşesinden sabitlenerek asıldığında AB kenarının yer- den yüksekliği h, birim oluyor. Aynı noktadan BC kenari zemine paralel olacak şekilde A köşesinden sabitlenerek asıldığında ise BC kenarinin yerden yüksekliği h, birim 70 ril: bi re oluyor. ic n A B T Yukarıdaki verilere göre, ha-h7 farkı kaç birimdir? A) 0,4 B) 0,6 C) 0,8 D) 1 E) 1,2

9. Üçgen biçiminde bir arsa, aşağıdaki gibi 4 parçaya bölün- müştür. Pembe, yeşil ve mavi boyalı arsaların alanları sırasıy- la 60, 40 ve 30 metrekare olduğuna göre, gri boyalı arsanın alanı kaç metrekaredir? A) 80 B) 85 C) 90 D) 95 E) 100

20 16 S 12. 11. NIM HOCAM TAKTIKL 15. [AC] 1 [CB] |AB| = 20 cm r = 4 cm A D B 10 Yukarıdaki şekilde; ABC üçgeninin içteğet çemberi- nin merkezi O noktası olduğuna göre, taralı bölge- lerin alanları toplamı kaç cm² dir? A) 20-3T B) 30-3r C) 40-6 D) 40 - 9T E) 60 E) 60-9 ABC bir eşkenar üçgen E A Yukarıd EK ve rinin y toplam A) 2π

Kafa Deng 38. Aşağıda bir dik üçgen ve bir ikizkenar üçgen şeklindeki sarı ve mavi renkli kâğıtların A ve B köşeleri ortak olacak biçimde üst üste yapıştırılmasıyla oluşan şekil verilmiştir. A C E D B Üçgen şeklindeki bu kâğıtlarda; [AB] 1 [AC], |AD| = |BDI = 60 br, [AD] - [BC] = {E}'dir. = Sarı renkli üçgenin alanı, mavi renkli ABC üçgeninin alanının 2 katıdır. Buna göre, sarı renkli kâğıtta |ED| kaç birimdir? A) 36 B) 32 C) 28 D) 24 E) 20 30

1. Aşağıda her katı aynı yükseklikte olan dikdörtgenler priz- ması şeklindeki üç katlı bir bina gösterilmiştir. A, B, C, D, E, F bulundukları katlarda birer köşe noktadır. Binanın ta- banında boyu eninin iki katıdır. A E B F yoam 2L 2 CDFE dörtgeninin alanı 30 birimkare olduğuna göre, ABD üçgeninin alanı kaç birimkaredir? B) 15 C) 20 D) 30 E) 40 212 10

Test 37 7. Şekil 1 de ABC ikizkenar dik üçgeni veriliyor. Şekil 2'de A ve B köşelerinden geçen birbirine dik dy ve d2 doğruları çiziliyor. A köşesi dı üzerinde 2 br, B köşesi da üzerinde 3 br ötelenerek Şekil 3'deki A'B'C ikizkenar dik üçgeni elde ediliyor. A ABC ikizkenar dik üçgen JABI = |ACI m() = = 90° B C Şekil - 1 d2 A, A' e dy B, B' e d2 d, I d₂ |BB'] = 3 br JAA' = 2 br B B C *d1 Şekil - 2 d1 A dz A'B'C ikizkenar dik üçgen m(@')=90° JA'B' | = |B'CI * C Şekil - 3 Buna göre, ABC üçgeninin alanı, A'B'C üçgeninden kaç br2 fazladır? A) 1 C) 3 D) E) ola

33. Şekildeki trafik levhası ve üzerindeki trafik sembolo es kenar Üçgendir. Trafik levhası üzerindeki kırmızı ve si- yah çizgiler birbirine paralel ve 4 santimetre uzaklıktadır. Kırmızı ve siyah çizgiler arasında kalan beyaz bölger alanı 9613 santimetrekaredir. Buna göre, siyah çizgilerle gösterilen trafik sem lünün dış çevresi kaç santimetredir? A) 10 B) 12 C) 873 D) 10/3 E) 1273

33. 31. Şekil 1 deki; tepe açısının ölçüsü 30° olan ikizkenar üçgen bi- çimindeki kartonlardan 3 tanesinin eş olan kenarları Şekil 2 deki gibi birleştirildikten sonra köşeleri A, B, C, D, E olarak isimlendiriliyor ve [BE] çiziliyor. A E 300 B C 2 Şekil 1 Şekil 2 Buna göre, ABE üçgeninin alanının BCDE dörtgeninin alanına oranı kaçtır? 4 A) 3 B) 2 C) 13 D) 1 E) 2

32. Aşağıda verilen ABC ikizkenar dik üçgen biçimindeki kartonun ön yüzü mavi, arka yüzü ise turuncu renklidir. ABC üçgeninde AED üçgeni ED boyunca A noktası [BC] üzerine gelecek şekilde katlanıyor. A D E . B A C IBA'' = IA'CI ve IBCI= IABI = 16 cm olduğuna göre, DCA' üçgeninin alanı kaç santimetrekaredir? 125 100 A) 3 B) 36 C 112 3 D) 40 E) E 3

33. Kenar uzunlukları 13, 14 ve 15 birim olan ABC üçgeni bi- çimdeki çerçeve AB kenarı zemine paralel olacak şekilde C köşesinden sabitlenerek asıldığında AB kenarının yer- den yüksekliği ht birim oluyor. Aynı noktadan BC kenari zemine paralel olacak şekilde A köşesinden sabitlenerek asıldığında ise BC kenarının yerden yüksekliği ha birim oluyor. B 1h2 Yukarıdaki verilere göre, ha-h, farkı kaç birimdir? D) 1 E) 1,2 C) 0,8 B) 0,6 A) 0,4

A D B CE F Şekildeki üçgenlerde m(A) +m(D) = 180° m(B) +m(F) = 120° m - IACI = IEDI IBCI = 12 cm ve IEFI = 8 cm olduğu biliniyor. 2 Buna göre, bu iki üçgenin alanları toplamı kaç cm? dir? A) 36 B) 40 C) 24,3 D) 48 E) 28,3

endemik 2. Şekil 1'deki ABC üçgeni biçimindeki kâğıt ED ve AF boyunca kesilerek Şekil 2'deki gibi 4 parçaya ayrılıyor. A E D 2 B F. Şekil 1 Şekil 2 3 numaralı parçanın alanı 1 numaralı parçanın ala- ninin 5 katı olduğuna göre, 2 numaralı parçanın alanı 4 numaralı parçanın alanının kaç katıdır? 3 7 A) 2 B) C) c 2 + 4 9 D) E) 9 4 5 91

34. [AB] - [BC] olmak üzere, ABC dik üçgeni biçimindeki bir kâğıda aşağıda belirtilen işlemler sırasıyla uygulanmıştır. AC kenarı üzerinde bir D noktası işaretlenerek [BD] çiziliyor. A köşesi, [BD] boyunca katlanarak BC kenarı üze- rindeki A noktası ile çakışıyor. Elde edilen şekilde 4.DA' = 3. IDCI ve A'Cl = 6 birim olduğuna göre, bu kâğıdın katlama işlemi yapılmadan önceki bir yüzünün alanı kaç birimkaredir? A) 204 B) 216 C) 224 D) 232 E) 254

TYT / GEOMETRI 3. Eşkenar üçgen biçimindeki sarı renkli eş iki camdan biri 9 eş bölgeye, diğeri 81 eş bölgeye ayrılmış ve bu camların bazı bölgeleri şekildeki gibi siyaha boyanmıştır. Bu camlar tüm kenarları çakışacak biçimde üst üste getirildiğinde her iki camda da sarı renkli olan bölgeler ışığı geçirmekte, en az bir camda siyah renkli olan bölgeler ise ışığı geçirmemektedirler. Buna göre, bu iki cam üst üsteyken işığı geçiren bölgelerin çevre uzunlukları toplamı 108 birim olduğuna göre, işığı geçirmeyen bölgelerin alanları toplamı kaç birimkaredir? A) 60 3 B) 633 C) 663 D) 693 E) 72/3

B 34. Bir ABC üçgeninin AB kenarını 5 eş parçaya ayıracak şekilde 4 nokta ve BC kenarını iki eş parçaya ayıracak şekilde 1 nokta işaretleniyor. Sonra işaretlenen noktalardan AB kenarı üze- rinde bulunan ve A köşesine en yakın olan nokta ile BC kenarı üzerindeki nokta bir doğru parçası çizilerek birleştiriliyor. Son durumda oluşan üçgenin alanının dörtgenin alanına oranı kaçtır? E) 1 A); ) D) 2 3 ) B) 1 c)