Üçgende Alan Soruları

34 Şekil l'deki [AB] kenarının [AC] kenarına eşit olduğu ABC ikizkenar üçgen şeklindeki kağıt B köşesinden [ED] boyunca katlanıyor. Şekil Il'de F'nin A köşesine uzaklığı 14 cm, D nok- tasına uzaklığı ise 6 cm'dir. A A LL E E B C D D Şekil 1 Şekil 11 D noktası BC kenarının orta noktası olduğuna göre, Şekil Il'de pembe bölgenin alanının, mor bölgenin alanına oranı kaç kaçtır? C) 16 D) 18 B) 14 E) 20 A) 12

36. Dikdörtgen biçiminde bir kâğıdın üzerine eşkenar üçgen biçiminde desenler aşağıdaki şekilde gösterildiği gibi çi- zilmiştir. Aynı renk ile gösterilen eşkenar üçgenler birbiri ile eştir. 37. C N Yukarıda verilenlere göre, eşkenar üçgen biçimindeki 4 desenin toplam alanı dikdörtgen biçimindeki kâğı- din alanının kaç katına eşittir? 3 2 5 B) C) 4 3 8 LOOO DE E

y C y = X10 EG O X d a bir gerçel sayı olmak üzere, dik koordinat düzleminde y = eğrisi ile bu eğriye teğet d doğrusu verilmiştir. a x Boyalı bölgenin alani 8 birimkare olduğuna göre, a kaçtır? A) 1 B) 2 C) 4 D) 6 E) 8

7253 11883 / 18 4 12. ABC bir üçgen bir üçgen [AD] [AC] 1 [BC] IBEI = 4IEDI 6 D C) = m(ACB) = 30° EDI 45 E IAEI = 6 cm IBCI = 8 cm = 3 birim minin alanı kaç B 8 C) 325 Yukarıdaki verilere göre, boyalı AED üçgeninin alanı kaç cm2 dir? A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10 196

7. E Şekilde C, A, E noktaları doğrusal m(BAE) = m(CAD) 7 5 |AB| = 7 cm |AD| = 5 cm B D 15 C |DC| = 15 cm Yukarıdaki verilere göre, ADC üçgeninin alanı kaç cm? dir? A) 1216 B) 14/6 C) 15/6 D) 16/6 E) 1876 60-

5 5. A G, (ABC) nin ağırlık merkezi G [DE] // [BC] D E ABC üçgeni [DE] boyunca katlandi- ğında A köşesi A' noktasına gelmek- tedir. B K L C A' A(ABC) = 36 cm2 Buna göre, Alan(A'KL) kaç cm2 dir? ( A) 3 B) 4 C) 6 D) 9 E) 12

E D C 12 Konum 1 Konum 2 18 Konum 1'deki beyaz renkli ABC üçgeni biçimindeki kâğıt, G ağırlık merkezinden [DE] ile 3|EC| = 2|AE| olacak biçimde ayrılmış, Konum 2'deki gibi mavi ve pembe renklere boyanmıştır. Buna göre, mavi renkli bölgenin alanının pembe renkli bölgenin alanına oranı aşağıdakilerden hangisidir? 7 2 B) 5 3 E) 1 A) on 11 35

ÖGS 5 30. 32. Selçuk Bey üçgen şeklindeki bahçesini sulamak için bahçenin içerisine kenarlara eşit uzaklıkta bir nokta- ya sulama fiskiyesi koymuştur. Fıskiye bir kenara 3 m uzaklıktadır. Bahçenin çevresi 38 m olduğuna göre, bahçenin alanı kaç m² dir? A) 22 B) 27 C) 38 D) 44 E) 57

A E T2 F T1 T3 C D B ABC bir üçgen. |AE||CD|ve|BF| bulundukları kenarların üçte birine eşit. | AT2l: T2T11: IT,DI = 3:3:1 BT31: [T3T2l: TE= 3:3:1 ICT,1: 11,731: IT3F1 = 3:3:1 Buna göre, T, T2T, üçgeninin alanının ABC üçgeninin ala- nina oranı kaçtır? E) A) to B) D) / 4 C) 01 - 8

25. A 12 D B ABC üçgeninde [AB]1[AC] m(DBC) = m(BCA). |AD|= 12 cm dir. ABC üçgeninde [BC] kenarına ait yükseklik [BC] nin dörtte biri olduğuna göre, Alan(BCD) kaç cm² dir? A) 48 B) 54 C) 60 D) 66 E) 72

12 B) 18 C) 24 D32 E) 36 ha w 7 34. ABC ikizkenar üçgeni şeklindeki arazinin içine BDC ikizke- nar dik üçgeni şeklinde ev temeli atılınca geriye 300 m2 boş arsa kalmıştır. D C B a IADI = 10 m olduğuna göre, ABC üçgensel bölgesi şek- lindeki arazinin çevresi kaç metredir? B) 165 C) 170 D) 180 E) 210 A) 160 Diğer sayfaya geçiniz. 3

ABD ve EBC üçgen 5. A IAEI = 4 cm 4 IEBI = 5 cm IBDI = 6 cm E P 5 B 6 D X YAYINLARI Şekildeki boyalı alanlar birbirine eşit olduğuna göre, IDCI = x kaç cm'dir? A) 4 B) 5 12 24 C) 6 D) E) 5 5 ORIJINAL

JAG] I (GC), IAGT = 5 cm, |AC| = 13 cm olduğuna göre, boyalı bölgenin alanı kaç cm2 dir? A) 48 B) 66 C) 56 D) 66 E) 64 . G, ABC üçgeninin ağırlık merkezi AD BE CF = {G} H F Ś S2 E A(FBG) = S, A(HÊG) = S2 = S1 S + S2 = 15 cm? B D C F, H ve E doğrusal olduğuna göre, boyalı bölgelerin alanları toplamı kaç cm2 dir? A) 21 B) 20 C) 24 D) 18 E) 17 2.E 3.B 4.A

Yukarıdaki C) 8 D) 9 E) 10 B) 7 A) 6 10. Şekilde verilen geometri tahtasındaki çiviler bulundukları ke- narları eş parçalara ayırmıştır. A a C modela a a a B C b b b Buna göre, ip yardımıyla oluşturulan taralı üçgenin alanı ABC üçgeninin alanının kaçta kaçıdır? 7 5 24 A) B) 1 4 C) D) 1/3 WI- E) 00 W 1024 BE

7. Birbirine eş iki tane dik Üçgen biçimindeki karton birer şeleri ve kenarlarının bir kısmı çakışacak biçimde sender gibi yerleştirilmiştir. ark nda 15 cm 5 cm Buna göre, oluşan şeklin görünen yüzeyinin alanı kaç cm2 dir? an re A) 200 B) 246 C) 254 D) 280 E) 300 er-

Üçgende Alan - 6 75 ABC bir üçgen 1. 4 4. m JAC= 4 cm 6 |BC| = 8 cm 8 |AB| = 6 cm B Yukarıdaki verilere göre, ABC üçgeninin alanı kaç cm? B dir? Yuk dir m² din A) 4/15 B) 3/15 C) 6V3 D) 476 E) 672 A) E) 8