Üçgende Alan Soruları

? 16. B E D A 10 S R C ABC üçgeninde [AB], üç eşit [BC], dört eşit [AC], dört eşit parçaya bölünmüş- tür. > F P ABC üçgeninin alanı 48 cm² olduğuna göre, DEFPRS bölgesinin alanı kaç cm² dir? A) 24 B) 27 C) 28 D) 30 E) 32

? 16. B E D A 10 S R C ABC üçgeninde [AB], üç eşit [BC], dört eşit [AC], dört eşit parçaya bölünmüş- tür. > F P ABC üçgeninin alanı 48 cm² olduğuna göre, DEFPRS bölgesinin alanı kaç cm² dir? A) 24 B) 27 C) 28 D) 30 E) 32

6. B 6 B' A C) 3 E C Bir kenar uzunluğu 4√3 birim olan ABC eşkenar üçgeni sağa doğru ötelenerek A'B'C' üçgeni elde edilmiştir. Bu iki üçgenin kesiştiği mavi bölgenin alanı 3√3 birimkare olduğuna göre, ABC üçgeni sağa doğru kaç birim ötelenmiştir? A) 1 B) 2 A' D) 4 C' E) 5 8. PALME YAYINEVİ

ci- ar NAG IVAC B B C Şekil-l Şekil-l'deki ABC ve DEC eşkenar üçgenleri biçimindeki beyaz renkteki kâğıtlar, Şekil-ll'deki gibi C köşeleri çakıştırılarak üst üste konulmuştur. B) D 2/3 F E Şekil-II Şekil-ll'de |BC| = 3|BF| olduğuna göre, mavi renge bo- yanmış üçgenin alanının, pembe renge boyanmış üçgenin alanına oranı kaçtır? 3 A) 2 C) D 9 D) E 4 PSF 7 E) 69

=X+1 N D A -4 Y A R I R H Y N L 32. Yelken direği gemi zeminine-dik oldug kullanılan mavi ve kırmızı yelken parçalarının alanları toplamı kaç metre karedir? ALTO C) 20- B) 15 B) 5 25- D) 40 146 16.5=b 1 Bir kenarı 1 cm olan yirmi beş tane kareden oluşan şeklin üzerinde bazı bölgeler yukarıdaki gibi boyanmıştır. Buna göre, boyalı bölgelerin alanları toplamı kaçtır? A) 4 C) 6 E) 60 D) 8 E) 12 Diğer sayfaya geçiniz.

2. B A) 2742 5 9 ABC üçgen m(BAD) = m(DAC) = 22,5° IABI= 9 birim IACI = 12 birim 96√2 7 D) - A 22,5 . 22,5 B) D Yukarıdaki verilere göre, A (ADC) kaç birimkaredir? 12 54√2 5 C Alan + - sil E) C) 108√2 7 81√2 16

uğu bir kadın- sayısı, kadın- c+3=42 Fart-S den 37 SISIZ K di 31 30, Leir DE Bir ABC üçgeninde |AB| = x birim ve |AC| = y birim ola- rak veriliyor. ABC üçgeninin iç bölgesinden rastgele bir nokta seçiliyor. scere bid, KES oire 22231286 Seçilen bu noktanın üçgenin [AB] ve[AC] kenarla- rindan [AB]'ye daha yakın olma olasılığı olduğu- 3 X na göre oranı kaçtır? y 7 4 B) 3 E3 A) C) 1 D) ³/7 UV) 25 2√6 HOP Yüzme hizi Doruk'un 2 kati ola anda ve aynı süre karşılık yüz da karşılaşmışlardır. Azra ise cak şekilde aynı süre yüzdüğ cağını hesaplamıştır. [BA] [AC], B, K, D nole CD)=2√6 metre olduğu A) 8 B) 9 21²+k² = 2

1. GEOMETRI A) 25 A 8 30% E B) 28 15 Jo ABCD bir dörtgen, [AC] ve [BD] köşegen, [AD] [DC] m(AED) = 30°, |AD| = 8 birim, |DC| = 15 birim, |BD| = 20 birim Buna göre, Alan(ABC) kaç birimkaredir? C) 32 B D) 36 E) 42

Süpervizör AYT Mate 31. 20 B 2x A D Det ABC üçgeni B köşesi etrafında saat yönünde xº döndürüldüğünde A noktası, D noktasına gelmektedir ve [AC] doğru parçası, [BC]'yi E noktasında kesmektedir. A(BDE) Buna göre, A(ABC) ABC bir üçgen m(ABC) = 2x 3|AB| = 2|BC| oranı kaçtır? A) B) C) / / 3. D) D) E) 1 33.

35. D B A Şekil 1'deki üçgen biçimindeki kâğıdın [AB] kenarı üzerinde bulunan ve B köşesine uzaklığı, A köşesine uzaklığının 2 katı olan bir D noktası alınıyor. Bu kâğıt [DC] üzerinden Şekil 2'deki gibi katlandığında [DB] ile [AC] E noktasında kesişiyor. Bu durumda ECB' üçgeninin alanı, DEC üçgeninin alanından 6 birimkare fazla oluyor. B) Şekil 1 8 3 D C) E Buna göre, Şekil 2'deki ADE üçgeninin alanı kaç birimkaredir? A) 3 7 3 B' D) 2 Şekil 2 C 53

+1=32 16. B D C [AB] // [DF] [AC] // [FE] |DF| = 13 cm |DE| = 14 cm |EF| = 15 cm F noktası ABC üçgeninin iç açıortaylarının kesim noktasıdır. Yukarıdaki verilere göre, A (ABC) kaç cm² dir? 756 B) 726 C) 629 D) 512 E) 418

5X galvös sat galatay A galata yös sat galata yös s A) galata yös 13 F lata yös savu glata yös sat, ga 128 ABC bir Üçgen / ABC triangle Öste galata yös sat o san |AF|=|FE| = |EK| = |KC| |BP|-|PD|-|DN| = |NM| = |ML| = |LC| A (DEC) ata y A(ABDE) sat galata y ga D. N 26 B) 2 2 atay sat gala -² (1-2), 180 a C) 3 D) 1 yös ayos sata yös sat galata you Salatayos M ABCDEFG düzgün yedigen a ABCDEFG regular heptagon sat galata yös sat palatayös sh 14 3 ata yös sät A) 50 ata yös sat galata yös sat galatayös sat ga 0; ağırlık merkezi O; ceter of gravity A(ABOHG) = 25 cm² A(ABCDEFG) = ?cm² a yös sat B) 60 galatayös sat galata y Sat galata yös sat gala C €) 70 galata NOS S lata yös sat

AD AE= AB= AC=1 m DAE 15. kaç c B NkC 1 k³+k 2-2k² D) K ABC dik üçgen [AN] iç açıortay |AC| = 1 cm |NC| = k cm YAV Yukarıdaki verilere göre, taralı ABN üçgeninin alanı k cinsinden kaç cm² dir? B) k²+1 1-k² C) k³-k 1+k² A E) k + 1 226

CEBİRSEL İFADELER - 3 28. /Merve öğretmen, derste öğrencilerine origamiyi öğretip bir örnek katlama yapacaktır. Merve öğretmen, "Çocuklar, origami, Japonca 'ori' ve 'gami' sözcüklerinin birleşiminden meydana gelmiş olup kâğıt katlama sanatına verilen addır." demiştir. Daha sonra Merve öğretmen, aşağıdaki örneği öğrencilerine göstermiştir. A4 kâğıdı A A) x.y B 1. adım 3. adım B) X 4. adımda |BC| = |AB| olduğuna göre 3. adımdaki BCD üçgeninin alanını veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? x.y 2 2. adım x.y 3 8. adım D) x.y 4

32. B S₁ S₂ I. G Ky 1. Şekil S3 D) II ve III SA H 2. Şekil ABC üçgeni biçimindeki karton [AK] ve [EH] boyunca ma- kasla kesildiğinde alanları S₁, S₂, S3 ve S4 birimkare olan dört çokgensel bölge oluşmaktadır. DENEME-2 I noktası (ABC) nin iç açıortaylarının kesiştiği nokta, G nok- tası (ABC) nin ağırlık merkezidir. [EH] // [BC] olduğuna göre, S₁ S₂ S3 S4 II. 5.S3=4.S4 III. S₁ + S₁ = S₂ + S3 ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II E) I ve III C) I ve II TYT/1 33.

? 44 11. B B Önden görünüm E Arkadan görünüm Bir camcı, dükkânının giriş kapısının camına ABC üç- geni ile kenarların orta noktalarının birleşmesiyle olu- şan DEF üçgenini çizip üç parçayı sarıya, bir parçayı da maviye boyuyor. Aynı üçgeni kapı camının arkasına çizip |AK| = |KC| olacak şekilde ikiye ayırdıktan son- ra bir parçayı sarı diğer parçayı da maviye boyuyor. Işık vurup da sarı ve mavi renkler üst üste geldi- ğinde yeşil gözüktüğüne göre, önden bakıldığında alanı 48 br² olan üçgenin, yeşil görünen bölgesinin alanı kaç br² olur? A) 12 B) 18 C) 20 D) 24 E) 32 Analitik Geometri