Üçgende Alan Soruları

GEOMETRI DÖrnek - 40 Şekil l'deki ön yüzü mavi arka yüzü turuncu ABC üçgen bi- çimindeki kağıt B köşesinden |BD| = 2|DC| olacak biçimde [AD] boyunca katlanınca Şekil Il'deki gibi |BK| = 2|DK| oluyor. B D DÖrnek - 41 Şekil I K Şekil II D C C B Dink A(ABC) = 48 br² olduğuna göre, A(DKC) kaç birimkaredir? KODU TARAT 1241 IACI In

48. Aşağıdaki Şekil 1 de BAC, ADE ve FHC üçgenleri eş üçgenlerdir. BH w/N A) ²/1/2 40 E F Şekil 1 D) D Buna göre, Şekil 2 de gösterilen boyalı bölgenin alanının, boyalı olmayan bölgenin alanına oranı kaçtır? (0) 11/22 B) H Şekil 2 E) 1 E 50. 51

29. Eni 4 birim olan şekil - I deki ABCD dikdört- geni biçimindeki bir kağıt, [AC] köşegeni üze- rine katlanarak şekil - Il elde ediliyor. D C A 4 Şekil-l B A D Buna göre, IABI kaç cm dir? A) 5 B) 6 C) 8 D) 10 C Şekil-II Bu katlama sonucunda ABCD dikdörtgeninin alanı 10 cm² azalıyor. B E) 12

9. Talha Öğretmen, öğrencilerinden aşağıdaki yönergelere uyarak bir soru oluşturmalarını istemiştir. m(B) > 90°, |AB| = 6 birim, |BC| = 8 birim olacak şekil- de ABC üçgeni çizin. • [AB], [BC] ve [AC] kenarları üzerinde sırasıyla F, E ve D noktaları işaretleyin. • FD 1 AB, DE 1 BC olacak şekilde |FD| = 2 birim |DE| = 3 birim olan uzunlukları çizin. Buna göre, DFE üçgeninin alanı kaç birimkaredir? A) 1 B) 2 C) 2 E) 11

10. 9. A A) 24 6 45° Fen Liseleri İçin E B) 27 D ABCD dörtgen, [ED]L[DC], m(DAB)=m(ABC)=45° |DC| = |DE|, |AD|=6 birim, |BC| =4 birim Yukarıdaki verilere göre, Alan(ABCD) kaç birimka- redir? 45° C) 28 B D) 29 E) 30

5. A DH B E F 1. Şekil C B C) 30 II. Şekil E I. şekilde ABC dik üçgen ve BFED dikdörtgendir. ADE üç- geni ile EFC üçgeni sırasıyla [DE] ve [EF] boyunca katlandı- ğında II. şekildeki BFED dikdörtgeni elde edilmektedir. Çevre(ABC) = 60 cm, Çevre(BFED) = 32 cm F Yukarıdaki verilere göre, Alan(ADE) + Alan(EFC) toplamı kaç cm² dir? A) 20 B) 25 D) 45 E) 60

2 16. A 6 B F E -6- D 2 C [AB] L [BC] [DC] 1 [BC] E € [BC] IABI = 6 cm IDCI= 2 cm IBCI= 6 cm Yukarıdaki verilere göre, tarafı alanların toplamının en büyük tamsayı değeri kaç cm² dir? A) 15 B) 16 C) 17 D) 18 E) 19

5. Bir kenar uzunluğu 4 cm olan eşkenar üçgen şek- lindeki bir metal parçası su dolu havuza atılmış ha- vuz yüzeyinden suyun mercek özelliğinden dolayı alanı 24 cm² olarak ölçülmüştür. 44 6 C) 48 6 6 Bir kenar uzunluğu 6 cm olan eşkenar üçgen şeklindeki başka bir metal parçasının aynı ha- vuza atılması ile havuz yüzeyinde alanı kaç cm² olarak ölçülür? A) 36 B) 45 D) 54 E) 64 GEOMETRİ r

3 5. CRED B Tuna Bey, ABC üçgeni şeklindeki arsasının [AB] ve [AC] kenarlarına eşit aralıklarla aydınlatma direkleri yerleştirmiştir. Buna göre, evin inşa edildiği yeşil dörtgenin alanının, ABC üçgeninin alanına oranı kaçtır? 2/1/20 A) D) 7 20 B) 1 4 9 E) 20 C) 10

38. Aşağıda bir golf oyununda kullanılan ikizkenar üçgen biçimindeki bayrağın asıldığı bayrak direği verilmiştir. C a 6 A Bu direğin boyu 72 cm, A noktasının bayrak direğine uzaklığı 24 cm ve bayrağın çevresi 72 cm'dir. |AB| = |AC| olduğuna göre, A noktasının yere uzaklığı kaç santimetredir? A) 40 B) 56 C) 62 20+2x = 72 D) 64 2 x² +24² = 9² E) 67

D 4. 3 S B CU< A 30 3 4 G√BED 8 D 60° C ABC bir üçgen m(ACB) = 60° IADI = 4 cm IBCI= 8 cm 16+48 → 32-452 16 48 Yukarıdaki verilere göre, taralı ABD üçgeninin alanı kaç cm²'dir? A) 2√3 B) 4√3 C) 6√3 D) 8√3 E) 12√3

Turk Telekom 4.5 B 2022-TYT/Temel Matematik 31. ABC dik üçgen, [AB] [BC] |BC| = 2 br, |AB| = 5 br A noktasının B noktasına göre simetriği A, B noktasının C noktasına göre simetriği B', C noktasının A noktasına göre simetriği C¹ noktasıdır. B A) 40 N 2/ lo B f24 B) 35 5 Yukarıdaki verilere göre, A'B'C' üçgeninin alanı kaç br² dir? C) 30 ON%170 17:50 24 fiu O D) 25 E) 20 32. Bir marangoz kare şeklindeki ahşabın kenar orta noktala- rin belirleyip Şekil-1 de gösterilen çizgilerle 9 parçaya bölüyor. Bu parçalardan üçgen olanları yamuk olanlarla birlestirdiğinde Sekil. 2 vi aldo ediva B ✔FEN BİLİMLERİ YAYINLARI 33

B E S D 5 LP C ABC ikizkenar dik üçgen IABI= IACI [ED] [AB] [DF] [AC] IEDI = 3 cm IDFI = 5 cm Yukarıdaki ikizkenar dik üçgende verilen bilgilere gö- re, A(ABC) kaç cm² dir? A) 28 B) 30 C) 32 D) 36 E) 42

39. 3 A O Cus D 3 5444 E(5,3) 07 C X D) 24 EE [DC] d: 3x + 4y - 12=0 Dik koordinat düzleminde verilen ABCD paralelkenarının [AB] kenarı 3x + 4y - 12 = 0 denklemi ile verilen d doğrusu üzerin- dedir. Buna göre, Alan(ABCD) kaç br² dir? A) 12 B) 15 C) 18 E) 30

6. Ay B(0,6) D y = 2x A(3,0) y = 2 X Koordinat sisteminde AB doğrusu ile y = 2x ve y = 2 × doğruları C ve D noktalarında kesişmektedir. Buna göre, ODC üçgeninin alanı kaç birimkaredir? A) 0,9 B) 2,4 C) 2,6 D) 2,7 E) 3,2 9.

35. Şekilde ABCD bir dik yamuk, |CE|=|EF| |DC|=6 birim, |AD|= 8 birim ve |AF|= 2 birimdir. 6 32 8 +0x 8 D A 32 EA 17 Lix ** A) 12 B) 16 C) 20 (x+2) +6..8 4 36 A 12118 2+X F Buna göre A (BEC) kaç birimkaredir? D) 24 2A-4X B 2X 2x = E) 28 2UXX 2 4(x+8)= 32+ 2A Tux+35=2A+32 2X₂