Üçgende Alan Soruları

34. Şekil 1'de ABC üçgeni şeklinde bir kâğıt verilmiştir. B 60° matik A 4√30 Şekil 1 E 120° C 92√3 B. U D OP PASS E' Şekil 2 AB LAC |AD| = 4√3 cm, |AE| = 20 cm m(ABC) = 60°, m(DEC) = 120° Kâğıt bir makas yardımıyla [DE] boyunca kesilmiş ve DEC üç- geninin D köşesi ile kâğıdın B köşesi, Şekil 2'deki gibi kenarları çakışacak ve üst üste gelmeyecek şekilde birleştirilmiştir. E Bu işlem sonucunda DEC üçgeninin E ve C köşeleri sıra- sıyla E' ve C' noktalarına geldiğine göre, ABED dörtgeninin alanı kaç cm² dir? A) 90√3 C) 96√3 D) 180 E) 200 8 (A 36. Eylül, Ş Şekil 2'd değerin A A Eylü köşe ve c tür. gib Bu sa 88(3 A TOPRA

Örnek - 20 B 130 F LL ABC ve DEF birer üçgen 4K AL 4k L E IACI=41EFI In IBDI = 31CDI Alan(ABC) = 40 br² 3n n olduğuna göre, Alan(DEF) kaç birimkaredir? 4A = (0 46 10 TA-10 k Kenan Kara ile Geometri (Youtube Kanalı) 10 4 göre, Yul

36. 100 8 B) 3 Şekil 1 Şekil 1'deki üçgen biçimindeki kâğıdın [AB] kenarı üzerinde bulunan ve B köşesine uzaklığı A köşesine uzaklığının 2 katı olan bir D noktası alınıyor. Bu kağıt [DC] üzerinden Şekil 2'deki gibi katlandığında [DB] ile [AC] E noktasında kesişiyor. Bu durumda ECB' üçgeninin alanı, DEC üçgeninin alanından 6 birimkare fazla oluyor. Şekil 2 Buna göre, Şekil 2'deki ADE üçgeninin alanı kaç birimkaredir? A) 3 C) D) 2 00 m 53 C

35. d₁ d₂ B A 120° C C noktası d, doğrusu üzerinde hareketli bir nok- ta, A ve B noktaları da doğrusu üzerinde sabit bi- rer nokta olmak üzere kurulabilecek tüm ABC üç- gensel bölgelerinin alanları birbirine eşittir. D C F d₁ // d₂ 6E B ABCE dörtgeninde; IBCI= 8 cm, IDEI = 6 cm, DE [CE], [BD] // [AE] ve F noktası [AE] kenarı üzerinde hareketli bir nokta olmak üzere, BDF üçgensel bölgesinin alanı kaç santimetrekaredir? A) 12√3 B) 18 C) 24 D) 24√3 E) 48

BB 39. Şekil 1'de verilen ABC dik üçgeni biçimindeki karton [AD] boyunca katlandığında B köşesi Şekil 2'deki gibi B' noktasına gelmektedir. Daha sonra Şekil 2'deki karton [DB boyunca katlandığında C köşesi Şekil 3'teki gibi C' noktasına gelmektedir. 3²4 D polimal B 144 10 6 D TEMEL MATEMATİK Şekil 1 20 C B) 44 D Şekil 3 D C) 48 Şekil 2 B B 24 Şekil 1'deki ABC üçgeninin alanı Şekil 2'deki ADC üçgeninin alanından 36 birimkare fazla, Şekil 2'deki ADC üçgeninin alanı Şekil 3'teki ADB' üçgeninin alanından 24 birimkare fazladır. 6.8 12-16 Buna göre, Şekil 1'deki ABC üçgeninin çevresi kaç birimdir? A) 40 D) 50 C 192 96 48 22 96 12 E) 52 40. Mavi renkli kenarları eşit uzunlukta olan ABC ve DEF eş ikizkenar üçgenleri asağıdaki gibi bir d doğrusu üzerine 2

25 KONU TARAMA TESTİ A B E B) 94 C) 14 Birimkareli zeminde ABC ve DEF üçgenleri verilmiştir. DEF üçgeninin F köşesi ABC üçgeninin ağırlık merkezi ile çakışacak biçimde DEF üçgeni sola doğru kaydırılıyor. Buna göre, son durumda üçgenlerin ortak alanı kaç bi- rimkare olur? A) 3 S D) Viz D 99 C 12²= 12+1== 2² = 28 4 2 101 7 a= 2√²

32. Müjde, aşağıdaki kalp figürlerini birbirlerinden fotokopile- yip keserek elde etmiştir. 2 cm A) 5 3 cm DENEME 8 4 cm K u 9 16 -25 Her kalp figürünün köşeleri arasındaki uzaklıkları şekilde- ki gibi ölçmüştür. En küçük kalp figürünün alanını 8 cm² olarak belirlemiştir. Daha sonra bu kalp figürlerini turuncu ve yeşile boyayıp üst üste yapıştırarak aşağıdaki süsleme oluşturmuştur. C) 7 5 cm Buna göre, elde edilen süslemede görünen yeşil bölgenin alanı turuncu bölgenin alanından kaç cm² fazladır? D) 8 Bir duvara cubuğu taka 180 cm boy kaldırdığın ve telefonu olan uzakl Celal, fot T/Ten E) 9 duvar üz A60

in B ve E) 16 24 -n metin yayınları 32. Müjde, aşağıdaki kalp figürlerini birbirlerinden fotokopile- yip keserek elde etmiştir. 2 cm -6)=12 3 cm -22 37 8 Her kalp figürünün köşeleri arasındaki uzaklıkları şekilde- ki gibi ölçmüştür. 12 64-27 Buna göre, elde edilen süslemede görünen yeşil bölgenin alanı turuncu bölgenin alanından kaç cm² fazladır? A) 5 B) 6 DENEME 8 4 cm En küçük kalp figürünün alanını 8 cm² olarak belirlemiştir. Daha sonra bu kalp figürlerini turuncu ve yeşile boyayıp üst üste yapıştırarak aşağıdaki süsleme oluşturmuştur. C) 7 5 cm 126 D) 8 E) 9

44. ABC dik üçgen www.deltakitap.com O merkezli çember ABC üçgenin iç teğet çemberi |BD|=5 br |DC|=12 br |OD|=rbr B LO 5 F A O D Yukarıdaki verilere göre, r kaç br'dir? A) 2 B) 2,5 C) 3 D) 3,5 E 12 E) 4 C

anağın u D) 20 45-a 6 AC) 4 mdir? N ve Seyyah Market tabelalarından geceleri yansıyan sarı ve mavi ışıkların ulaşabildikleri en uzak noktalar kesik çizgiler ile gösterilmiştir. Işıkların kesim noktası olan L noktasının dik izdüşümünden itibaren oluşan yeşil ışıkların uzunlukları birbirine eşittir. (Sarı ve mavi rengin karışımından yeşil renk elde edilir.) Gezgin Market'in tabelasının yüksekliği 8 metre, Seyyah Market'in tabelasının yüksekliği 12 metre, B=21AE1 |AB| = 32 metre Yukarıdaki verilere göre, |EF| kaç metredir? A) 8 B) 9 C) 10 D) 12 1 11 ASSIG B 16 # E 45 8 ABC dik üçgen [AB] [BC] m(FEC) = 45° |AB| = |BF| |AE| = 16 birim |EC| = 8 birim Yukarıdaki verilere göre, |AB| kaç birimdir? A) 8 B) 6√2 C) 6√3 D) 8√2- E) 16 ONT 31 (A E) 12 Kondisyon Yayınları zeri ola leştiriln Yukarı A) 1 12 ABC üç [LK] [ [AK] ve |AK| = 2 |BK| = 1 |KL = 9 Yukarıd A) 11

3 10. A D B X A) 2 E FL 3 ABC bir dik üçgen [DF] // [AC] Alan (DEF) = 6 br² |FC| = 3 birim |AD| = 4 birim |DF| = x kil-II deki A'CD üçgenidir. 8-|A'B| = |BCI. [AB] [BC], m(ACA) = 30° ve |CD| = 8 birim olduğuna göre, Alan(ACD) kaç b rim karedir? 17 Yukarıdaki verilere göre, |DF| = x kaç birimdir? B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 A) B) 9 C)¹2 D) 10 E) Çözüm ACD üçgeninin [CD] ye göre y sıması A'CD üçgeni olduğund m(ACD) = m(BCD) = 15° dir. BCD 15°-75°-90° üçgeni ğundan (BH) L [CD] çizersek 4|BH|=|CD) olur. |BH| = |CD| olduğundan |BH|=8 |BH| = 2 birim olur. 8.2 Alan(BCD)=- 8 biriml 2 8|AB| = |BC| olduğundan

2. os Depoló niniai 19 5 115 B bob hoienax CA scop DOA G 3 P H App Buildsid hereb C OBF 6 G ağırlık merkezi, [GH] L [BC], |BG| = 5 birim, |HC| = 2|GH| = 6 birimdir. Buna göre, Alan (ABC) kaç birimkaredir? A) 45 B) 40 C) 30 D) 24 SESEN YAYINLARI......... bio tor E) 16

2. BASA |AB| = 1 ABC bir |BD|= m(BAD) m(DAC) cm dir? 5√2) OBAV blog ir dik üç [BD] ED] 10 cm 5 cm BÖLÜM cm B. A Zemin 30° A) √3 BA mo 8 = 18A 60 B) 2 35 B Yukarıdaki şekilde, zemine paralel olan tavana bir ip yar- dımıyla T noktasından asılı olan cismin A, B, C noktaların- daki 3 farklı konumu verilmiştir. Cismin bağlı olduğu ip üç konumda da doğrusaldır. İpin tavanla yaptığı açı, A konu- munda 30° ve C konumunda 60° dir. B konumunda cismin zemine uzaklığı minimum olmaktadır. 60° Buna göre, TAB üçgeninin alanının TBC üçgeninin ala- Sub DBA nina oranı kaçtır? 0616 C) 3 D) 2√3 E) 4 9.

.BASA ABC bir |BD| m(BAD) m(DAC) |AB| cm dir? = 12 10 cm 6 cm e BÖLÜM 2BAYC E A neppu ild 08 Vanops [G] B cm 8. = OAIS-18A Zemin dik üçg Buna göre, TAB üçgeninin alanının TBC üçgeninin ala- BD] in nina oranı kaçtır? ED] A) √3 BA no 8 = 30° Yukarıdaki şekilde, zemine paralel olan tavana bir ip yar- dımıyla T noktasından asılı olan cismin A, B, C noktaların- daki 3 farklı konumu verilmiştir. Cismin bağlı olduğu ip üç konumda da doğrusaldır. İpin tavanla yaptığı açı, A konu- munda 30° ve C konumunda 60° dir. B konumunda cismin zemine uzaklığı minimum olmaktadır. B B) 2 60° C) 3 D) 2√3 F LL E) 4 9. Cenk, c nan ve yüzme Şekil - ikizker ip bira bir ba rho 9100 Ş 10

34. B 3 E A) 72 13 IABI= 4|FC| = 20 birim IEFI = 8IBEI = 24 birim IDEI = IDFI = 13 birim 16 24 12 12 F165 ABC üçgeni biçimindeki gri renkli kartonun içine DEF ikiz- kenar üçgeni çizilerek pembeye boyanmaktadır. B) 74 m(ABC) = m(ACB) olduğuna göre, şekilde görünen boyalı alanların farkı kaç birimkaredir? 13 C) 76 169 20 y 3 220 32 86. 100 C D) 78 E) 80 25

24.24 12.12 5 21-45 8. T 5622 B rs 15° B) 8 = 127 11 061 8 8.1 D 4 ABC dik üçgen, m(ABC) = 15°, BALAC |BD| = 8 birim, |DC| = 4 birim Buna göre, ABD üçgeninin alanı kaç birimkaredir? A) 6 C) 10 C D) 12 E) 14