Üçgende Alan Soruları

5. G B E la F 1. Şekil C B II. Şekil 1. şekilde ABC dik üçgen ve BFED dikdörtgendir. ADE üç- geni ile EFC üçgeni sırasıyla [DE] ve [EF] boyunca katlandı- ğında II. şekildeki BFED dikdörtgeni elde edilmektedir. Çevre(ABC) = 60 cm, Çevre(BFED) = 32 cm C) 30 Fin Yukarıdaki verilere göre, Alan(ADE) + Alan(EFC) toplamı kaç cm² dir? Dyman010 A) 20 B) 25 Nob D) 45 E) 60 8.

6. 12 - B E 9 D ( ABCD dörtgen [AC] [DE] = {F} [AB] [BC] |FE| = 3|FD| |AB| = 12 cm |EC| = 9 cm Yukarıdaki verilere göre, Alan(ADC) kaç cm² dir? A) 18 B) 21 C) 24 D) 27 E) 36 FEN BİLİMLERİ YAYINLARD 2 8.

7. A A) 32 C B) 48 FASIKUL 6 8 m B ww ABDE dörtgen yüzeyli tarlanın içinden eşit alanlı iki dik üçgensel alan ile dikdörtgensel alan belirlenmiştir. Be- lirlenen alanlara salatalık ekilecek bölgelerde iki kenar uzunluğu eşit ve fasulye ekilecek alanın uzun kenarı 8 metre olduğuna göre, Tarlanın tüm alanı kaç metrekaredir? C) 60 E D) 64 D E) 72

34. D E Çiftçilik yapan Nusret Bey, ABCD yamuğu biçimindeki tarlasını iki farklı ürün ekmek için, [EC] boyunca, bir ha- latla eşit alanlı iki bölgeye ayırıyor. A ob [AB] // [DC], |DE| = 3.|AE||AB| = 20 m dir. Buna göre, tarlanın [DC] kenarının uzunluğu kaç m dir? A) 28 B) 30 B allesareb C) 32 D) 36E) 40 QEE

35 35 35 Itigenlerle bir T hari irimkaredir? klindeki desen üzgün altıgen- kısa köşege- 7 1 birim ● 1 birim genler çiziliyor. Oluşan çokgensel bölgelerin alanı Pick te- bir kağıt üzerine, köşeleri bu noktalara gelecek biçimde çok- 1 birim aralıklarla şekildeki gibi kareler halinde noktalanmış oremine göre; • i; çokgenin içindeki nokta sayısı s; çokgenin sınırlarındaki nokta sayısı • Alan = i + S/2 - 1 biçiminde hesaplanıyor. ÇOKGENLER 14. ACIL MATEMATIK Yukarıda dört kenarı verilen şekil işaretlenen noktalardan geçmek şartıyla bir altıgene tamamlanıyor. ABCDE bir düzac [AF] [CH Buna göre, ta Buna göre, altıgensel bölgenin alanı en az kaç birim- karedir? 1+1 15. Şekil, 51

p:5 $ ABC bir üçgen B, C, D doğrusal [DF] 1 [AB] [DE] L [AE] İKİZKENAR ÜÇGEN ÖRNEK 54 HACAN ONBASI ( AN ONBAŞI BATIK DE A Yukarıdaki şekilde |DE| =4cm, |DF| -10 cm, IABI=12 cm ve |AC| = 10 cm dir Buna göre, ABC üçgeninin (AC] kenarına ait yüksekliği hb kaç cm dir? 12 = 10AF md OBA B=1081 BUY Cevap: 8

32. . B . . DA F 4 kardeş ABC üçgeni biçimindeki bir tarlayı kendi aralarında paylaşacaklardır. Y [AB] kenarını |BD| = 2.|AD| [AC] kenarını |AF| = 2.|FC| [BC] kenarını |BE| = 2.|EC| olacak şekilde bölüp D, E ve F noktasını doğru parçalarıyla birleştirip DEF üçgenini oluşturuyorlar. 3k Oluşan DEF üçgeni biçimindeki bölümü yaşı en büyük olan kardeş alıyor. En büyük kardeşin aldığı pay 72 dönüm olduğuna göre, diğer kardeşler toplam kaç dönüm tarla almıştır? A) 144 B) 208 C) 216 D) 224 E) 252

12. Şekilde ön yüzü kırmızı arka yüzü yeşil renkli olan ABC dik üçgeni biçimindeki karton, [AD] boyunca katlandığında B kö- şesi Şekil-2'de görüldüğü üzere E köşesi ile çakışmaktadır. B D A) 4 10 Şekil-1 C B DH 8 E Şekil-2 [AB] L [AC], [AE] L [BC], ICDI= 10 cm ve IHCI = 8 cm'dir. Buna göre, kartonun görünen yüzeyinin alanında kaç santimetrekarelik azalma olmuştur? B) 5 C) 6 D) 8 C E) 9

6. A A) 27 B C F Yukarıdaki DEF üçgeninin kenar uzunlukları ile ABC üçgeninin kenarortay uzunlukları birbirine eşit ve Alan(ABC) = 36 birimkaredir. Buna göre, DEF üçgeninin alanı kaç birimkaredir? B) 24 E C) 18 D D) 16 E) 15 5 PALME YAYINEVİ

masi- ının una CAP 12 A 13 O MB Şekil I 2 IADI= 12 cm IKMI 13 cm IBEI = 2 cm E 4-X LOW Su 3+ Şekil II Şekill'de bulunan dikdörtgenler prizması Şekil - Il'de iki eş dik yamuk dik prizma şekline ayrılıyor. Şekil - I'deki prizmanın hacmi 216 cm³'tür. Buna göre, Şekil - Il'de oluşan prizmalardan bir tanesinin yüzey alanı kaç cm²'dir? A) 156 B) 162 C) 176 D) 192 E) 208

3. A 9 B 118.8= 72 = 48 2 X 3$ A) 15 B) 16 D A E C) 18 x = 18.3=54 3 ABC dik üçgen, [AB]L[BC], |DC| =2|AD| |AB| =9 cm, |EC| = 6 cm Yukarıdaki verilere göre, Alan (DEC) kaç cm² dir? 6 C D) 20 E) 24 bry yayınları

t= A) 5 Tom Ala=30 3. ABC dik üçgen, [AB]L[AC], |BC| =5|DET |AB|=5 cm, |AC| =12 cm Yukarıdaki verilere göre, Alan (ADE) kaç cm² dir? B A) 5 B) 6 C) 8 B) 6 13 H 35 B C ABC dik üçgen, [CA]L[AB], [AH]L[BD], |AD| = |DC| |DH|=1 birim, |HB| =4 birim Yukarıdaki verilere göre, Alan(ABC) kaç birimkaredir? C) 8 D) 9 E) 10 60 h = 633 65. 12²=12₂1 K 4 D) 10 E) 12 y 6. 55

2. ABC üçgeninin kenar orta noktaları ikişerli birleştirildiğinde Şekil-l'deki DEF üçgeni, aynı işlem DEF üçgenine uygulandı- ğından Şekil-ll'deki KLM üçgeni elde edilmiştir. Aynı işlem KLM üçgenine uygulandığında Şekil-III'teki NPR üçgeni elde edilmiştir. A B D F Şekil-I B E D, C B A D K N P LR M F Şekil-III L E A K F Şekil-II C M D) 64 E C Şekil-III'te elde edilen NPR üçgeninin alanı 1 cm2 olduğuna göre, ABC üçgeninin alanı kaç santimetrekaredir? A) 28 B) 32 C) 54 PALME YAYINEVİ E) 72 PALME YAYINEVİ

9:38 C Örnek 36: Alanı 45 birimkare olan ABC üçgeni biçimindeki kâğıt, G ağırlık merkezinden geçen ve [AC] ye paralel olan DE doğru- su boyunca katlanıyor. A B' 25 K B CB E C Buna göre, DEKL dörtgeni nin alanı kaç birimkaredir?

7. Kenar uzunlukları 10 cm ve 15 cm olan zarfın uzun kenarı üzerindeki kapakları şekilde gösterildiği gibi açılıyor. nostr libe able II 10 15 - Buna göre, zarfın açılan kapaklarının alanı kaç cm² dir? A) 65B) 70 C) 75 mhid D) 80E) 90 2 500 als réel

21. Şekil I'deki ABCD dik yamuğu biçimindeki kâğıtt AEB üçgeni [AE] boyunca katlanarak Şekil II elde ediliyor. A D ● C E B) 10 B A C) 14 B' Şekil I Şekil II [AD]L[DC], [DC] // [AB], m(EAB) = 15° ve |AD| = |AB| dir. D noktası ile B' noktası arasındaki uzaklık 8 bi- rim olduğuna göre, ABB' üçgeninin alanı kaç birimkaredir? A) 8 D) 16 E B E) 18