Üçgende Alan Soruları
![LARI
31. Aşağıda, kenar úzunlukları 9 ve 12 birim olan bir dikdörtgen,
köşegen boyunca kesilerek iki üçgene ayrılıyor.
19
Bu iki üçgenin birer kenarları ve birer köşeleri aşağıdaki
gibi üst üste gelecek biçimde yerleştirildiğinde kesişimleri
bir ikizkenar üçgen oluyor.
?
Buna göre, bu ikizkenar üçgenin alanı kaç birimkaredir?
A) 18
B) 21
C) 24
D) 27
E) 30](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230328095223230135-484293.jpg?w=256)
Geometri
Üçgende AlanLARI
31. Aşağıda, kenar úzunlukları 9 ve 12 birim olan bir dikdörtgen,
köşegen boyunca kesilerek iki üçgene ayrılıyor.
19
Bu iki üçgenin birer kenarları ve birer köşeleri aşağıdaki
gibi üst üste gelecek biçimde yerleştirildiğinde kesişimleri
bir ikizkenar üçgen oluyor.
?
Buna göre, bu ikizkenar üçgenin alanı kaç birimkaredir?
A) 18
B) 21
C) 24
D) 27
E) 30
![12
13
1000
Test: 2
gende Alan
B
8
A)
D
960
17
E
D
A
17
Şekil-l
Şekil-l'deki ön yüzü pembe arka yüzü mavi renkte olan ABC
üçgeni biçimindeki karton B ve C köşelerinden tutulup sıra-
sıyla [DE] ve [HF] boyunca katlanarak aşağıdaki şekil-Il elde
edilmiştir.
B) 92
H
E IN H
Şekil-II
Şekil-l'de, |BE| = 8 br, |EH| = 17 br ve |HC| = 15 br
15
olduğuna göre, Şekil-ll'deki mavi üçgenlerin alanları top-
lamı kaç birimkaredir?
C)
1380
17
PALME
YAYINEVİ
C
D) 100
E)
960
17](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230328081146072355-785896.jpg?w=256)
Geometri
Üçgende Alan12
13
1000
Test: 2
gende Alan
B
8
A)
D
960
17
E
D
A
17
Şekil-l
Şekil-l'deki ön yüzü pembe arka yüzü mavi renkte olan ABC
üçgeni biçimindeki karton B ve C köşelerinden tutulup sıra-
sıyla [DE] ve [HF] boyunca katlanarak aşağıdaki şekil-Il elde
edilmiştir.
B) 92
H
E IN H
Şekil-II
Şekil-l'de, |BE| = 8 br, |EH| = 17 br ve |HC| = 15 br
15
olduğuna göre, Şekil-ll'deki mavi üçgenlerin alanları top-
lamı kaç birimkaredir?
C)
1380
17
PALME
YAYINEVİ
C
D) 100
E)
960
17
![si-
ak
PALME
YAYINEVİ
7.
22
Şekildeki görselde, eşkenar üçgenin içine yine eşkenar üç-
genlerden oluşan "Palme Yayınevi"nin baş harfi olan "P" nin
modeli yapılmıştır.
PSF
8
Büyük eşkenar üçgenin bir kenarı 22 birim olduğuna göre,
modelin alanı kaç birimkaredir?
A) 13√3
B) 26√3
D) 25√3
E) 25√6
C) 26√5](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230328082059951463-785896.jpg?w=256)
Geometri
Üçgende Alansi-
ak
PALME
YAYINEVİ
7.
22
Şekildeki görselde, eşkenar üçgenin içine yine eşkenar üç-
genlerden oluşan "Palme Yayınevi"nin baş harfi olan "P" nin
modeli yapılmıştır.
PSF
8
Büyük eşkenar üçgenin bir kenarı 22 birim olduğuna göre,
modelin alanı kaç birimkaredir?
A) 13√3
B) 26√3
D) 25√3
E) 25√6
C) 26√5
![2.
D
F
A) 32
A
4 E
ABCD bir dikdörtgen
|DE| = = 4 birim, |EB| = 10 birim
10
B) 36
Şekildeki dikdörtgen [BE] ve [BF] doğru parçaları ile eşit
alanlı üç bölgeye ayrılmıştır.
Buna göre, ABCD dikdörtgeninin çevresi kaç birimdir?
C) 40
C
B
D) 44
B) 64
E) 48](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230328084543378525-4746015.jpg?w=256)
Geometri
Üçgende Alan2.
D
F
A) 32
A
4 E
ABCD bir dikdörtgen
|DE| = = 4 birim, |EB| = 10 birim
10
B) 36
Şekildeki dikdörtgen [BE] ve [BF] doğru parçaları ile eşit
alanlı üç bölgeye ayrılmıştır.
Buna göre, ABCD dikdörtgeninin çevresi kaç birimdir?
C) 40
C
B
D) 44
B) 64
E) 48
![14.
B
18
E
A) =/7/2
16
33
*+5
x (16)
D
y
Yukarıda verilenlere göre
4
B) /
3
C
ABC üçgen
[ED] // [BC]
A(AED)= 16 cm²
A(EBCD)= 33.cm²
LADI
DC
JADI
DCI
C) -3/1/2
x=15
D) 2
11133
oranı kaçtır?
33x=bx+1b
17x=161
1673
1t
E)](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230328083249929949-5384472.jpeg?w=256)
Geometri
Üçgende Alan14.
B
18
E
A) =/7/2
16
33
*+5
x (16)
D
y
Yukarıda verilenlere göre
4
B) /
3
C
ABC üçgen
[ED] // [BC]
A(AED)= 16 cm²
A(EBCD)= 33.cm²
LADI
DC
JADI
DCI
C) -3/1/2
x=15
D) 2
11133
oranı kaçtır?
33x=bx+1b
17x=161
1673
1t
E)
![16.
9
A)
96-
$₂
B)
BZ
LA
59
C
ABC bir üçgen
m (ABE) = m (ACB)
2
cm²
A(ABE) = S₁
Yukarıda verilenlere göre,
c) //
C)
A(EBC) = $
|AB| = 9 cm
|AE| = 6 cm
$₁
oranı kaçtır?
52
cm²
D)
Sy-A. Y
Z
9-2
yy
E)
54](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230328083335219784-5384472.jpeg?w=256)
Geometri
Üçgende Alan16.
9
A)
96-
$₂
B)
BZ
LA
59
C
ABC bir üçgen
m (ABE) = m (ACB)
2
cm²
A(ABE) = S₁
Yukarıda verilenlere göre,
c) //
C)
A(EBC) = $
|AB| = 9 cm
|AE| = 6 cm
$₁
oranı kaçtır?
52
cm²
D)
Sy-A. Y
Z
9-2
yy
E)
54
![2.
O çeyrek dairenin
merkezi
|AC| =3 cm
|BC| =15 cm
olduğuna göre,
taralı bölgenin alanı
kaç cm² dir?
A) 36-50
A
D) 38-52
3
O
B) 36-52
15
B
C) 36-54
E) 38-54
cm² dir?
A) 4√3 B) 2√21
6. ABC üçgen
[AB] çap
|BD| = |DC|
|AC| =4 cm
olduğuna göre, daireni](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230328074939571867-845465.jpg?w=256)
Geometri
Üçgende Alan2.
O çeyrek dairenin
merkezi
|AC| =3 cm
|BC| =15 cm
olduğuna göre,
taralı bölgenin alanı
kaç cm² dir?
A) 36-50
A
D) 38-52
3
O
B) 36-52
15
B
C) 36-54
E) 38-54
cm² dir?
A) 4√3 B) 2√21
6. ABC üçgen
[AB] çap
|BD| = |DC|
|AC| =4 cm
olduğuna göre, daireni
![el
10.
6
A
y-=-lx
yo
C
y=x
B
-X
A(0,8)
B(12, 0)
OC: y = x
3-6 = 12
guts
6u= a. (c/ib)
144= b.06 +5
Dik koordinat düzlemindeki verilere göre
A(BOC)
oranı kaçtır?
A AOC
31/12
A) B)
A(-6, 2)
A
C)
C) 1 D) E) 3
1
%
144
BENIM HOCAM BENİM BAŞARIM](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230327210928127886-4583204.jpg?w=256)
Geometri
Üçgende Alanel
10.
6
A
y-=-lx
yo
C
y=x
B
-X
A(0,8)
B(12, 0)
OC: y = x
3-6 = 12
guts
6u= a. (c/ib)
144= b.06 +5
Dik koordinat düzlemindeki verilere göre
A(BOC)
oranı kaçtır?
A AOC
31/12
A) B)
A(-6, 2)
A
C)
C) 1 D) E) 3
1
%
144
BENIM HOCAM BENİM BAŞARIM
![GEO FULL TEKRAR
Örnek-15
F
24
C
B
ABC üçgen,
|DC| = 3|BDI, A(DEF) = 15 cm²
U
C
D
36
|AE| = |EC|, |AF|= 2|BFI,
C) 39
Buna göre, BFD ve DEC üçgenlerinin alanları toplamı
kaç cm² dir?
A) 33
B) 35
→ ÜÇGENLER
D) 44
E) 48
▶](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230328073308262373-2038272.jpeg?w=256)
Geometri
Üçgende AlanGEO FULL TEKRAR
Örnek-15
F
24
C
B
ABC üçgen,
|DC| = 3|BDI, A(DEF) = 15 cm²
U
C
D
36
|AE| = |EC|, |AF|= 2|BFI,
C) 39
Buna göre, BFD ve DEC üçgenlerinin alanları toplamı
kaç cm² dir?
A) 33
B) 35
→ ÜÇGENLER
D) 44
E) 48
▶
![arken hangi sayıya yaklaşır? It
7
12
b=
1
Glu
(4)
da tanımlı y = f(x)) fonksiyonu
X
D) 2
E) 3
(3)
t aralıklarla oluşturulmuş bir
[X-Xn] alt aralıklar,
dikdörtgenlerin tabanları
kdörtgenlerin yükseklikleri
25 +12
27
bölüntüsüne göre Rie-
E) 4
Cin/ Ax=1 birim olarak
adar olan Riemann alt
derece yayınları
Onur öğretmen derste öğrencilerine "Üçgenin ala-
ni sadece o üçgenin genişliğine bağlıdır." demiş ve
bunu ispatlamak için tahtaya aşağıdaki parabolü çiz
miştir.
A)
Daha sonra parabolün içine ABC üçgenini çizmiş,
C noktasını A ve B noktalarının tam ortasına yer-
leştirmiş ve üçgenin alanının;
(b-2)
(b-a)³
8
A
formülü ile hesaplanabileceğini ispatlamıştır. Bunu
gören Ali, bu formülü sonsuza kadar uygularsam
AB doğru parçası ile parabol arasında kalan alanı bu-
labilirim diye düşünmüş ve aşağıdaki çizimi yaparak
işe başlamıştır.
Na
a
(b-a)³
2
a O
D)
b-a)
3
A₁
O
Batb
B)
C
a+b
2
A₁
(b-a)³
6
C
a+b
2
(b-
b
Ali'nin hesabına göre AB doğru parçası ile parabol
arasında kalan alanı veren bağıntı aşağıdakilerden
hangisidir?
P3
A6
(b-a)³
3
84
B
E)
b
3b+9
4
B
+
C)
(b-3)³
16
N
1
b- atb
3
(b-a)³
4
(b-a)})](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230327143144890972-2057652.jpg?w=256)
Geometri
Üçgende Alanarken hangi sayıya yaklaşır? It
7
12
b=
1
Glu
(4)
da tanımlı y = f(x)) fonksiyonu
X
D) 2
E) 3
(3)
t aralıklarla oluşturulmuş bir
[X-Xn] alt aralıklar,
dikdörtgenlerin tabanları
kdörtgenlerin yükseklikleri
25 +12
27
bölüntüsüne göre Rie-
E) 4
Cin/ Ax=1 birim olarak
adar olan Riemann alt
derece yayınları
Onur öğretmen derste öğrencilerine "Üçgenin ala-
ni sadece o üçgenin genişliğine bağlıdır." demiş ve
bunu ispatlamak için tahtaya aşağıdaki parabolü çiz
miştir.
A)
Daha sonra parabolün içine ABC üçgenini çizmiş,
C noktasını A ve B noktalarının tam ortasına yer-
leştirmiş ve üçgenin alanının;
(b-2)
(b-a)³
8
A
formülü ile hesaplanabileceğini ispatlamıştır. Bunu
gören Ali, bu formülü sonsuza kadar uygularsam
AB doğru parçası ile parabol arasında kalan alanı bu-
labilirim diye düşünmüş ve aşağıdaki çizimi yaparak
işe başlamıştır.
Na
a
(b-a)³
2
a O
D)
b-a)
3
A₁
O
Batb
B)
C
a+b
2
A₁
(b-a)³
6
C
a+b
2
(b-
b
Ali'nin hesabına göre AB doğru parçası ile parabol
arasında kalan alanı veren bağıntı aşağıdakilerden
hangisidir?
P3
A6
(b-a)³
3
84
B
E)
b
3b+9
4
B
+
C)
(b-3)³
16
N
1
b- atb
3
(b-a)³
4
(b-a)})
![k
1.
E
x 35
A
D
A) 8
4
8
35'3
K
Si
B) 9
3
F
H B
ABCD bir ikizkenar
yamuk
[EF] orta taban
DC // AB
|KH| = 3 cm
|AH| = 8 cm
Yukarıdaki verilere göre, taralı alanlar toplamı kaç cm²
dir?
C) 10
(AD| = |BC|
CHLAB
O
D) 12 E) 15](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230328062519609687-63547.jpg?w=256)
Geometri
Üçgende Alank
1.
E
x 35
A
D
A) 8
4
8
35'3
K
Si
B) 9
3
F
H B
ABCD bir ikizkenar
yamuk
[EF] orta taban
DC // AB
|KH| = 3 cm
|AH| = 8 cm
Yukarıdaki verilere göre, taralı alanlar toplamı kaç cm²
dir?
C) 10
(AD| = |BC|
CHLAB
O
D) 12 E) 15
![VİP Yayınları
4.
1. Sınıf
A
A) 10
y
B) 12
D
E
0
C
A(-6, 0), B(6, 0), C(2, 4)
Analitik düzlemde, AE, BD ve OC doğruları C nok-
tasında kesiştiğine göre, Alan (AOCDE) kaç birim-
karedir?
C) 15
B
X
D) 17 E) 18
Matematik
75](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230328054954688796-3867656.jpeg?w=256)
Geometri
Üçgende AlanVİP Yayınları
4.
1. Sınıf
A
A) 10
y
B) 12
D
E
0
C
A(-6, 0), B(6, 0), C(2, 4)
Analitik düzlemde, AE, BD ve OC doğruları C nok-
tasında kesiştiğine göre, Alan (AOCDE) kaç birim-
karedir?
C) 15
B
X
D) 17 E) 18
Matematik
75
![1.
A)
1
2
Aşağıda ABC üçgeni çizilmiştir.
B
[AD][BC], |BC| = (2x+5) br, |AD| = (x+2) br ve ABC üçge-
21
ninin alanı br² olduğuna göre, x kaçtır?
2
Yeni Nesil Sorular
B) 1
D
C) 2
5/2
E) 4
3.
Bir babanın şimdiki ya
toplami (3x-5)'tir.
Baba ile iki çocuğ
24 olduğuna göre,
B) 3
A) 28](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230328052733439668-5379357.jpg?w=256)
Geometri
Üçgende Alan1.
A)
1
2
Aşağıda ABC üçgeni çizilmiştir.
B
[AD][BC], |BC| = (2x+5) br, |AD| = (x+2) br ve ABC üçge-
21
ninin alanı br² olduğuna göre, x kaçtır?
2
Yeni Nesil Sorular
B) 1
D
C) 2
5/2
E) 4
3.
Bir babanın şimdiki ya
toplami (3x-5)'tir.
Baba ile iki çocuğ
24 olduğuna göre,
B) 3
A) 28
![Dar açılı bir ABC üçgeni, AC kenarı üzerinde alınan bir
O noktası ve BC kenarının orta noktası olan E noktası ile
gili aşağıdaki bilgiler veriliyor.
|DC| = 8 birim
[ED] [AC]
• AB kenarından geçen doğru ile DE kenarı üzerinden
geçen doğru E noktasından 24 birim uzaklıkta bir
M noktasında kesişmektedir.
●
Buna göre, oluşan BME üçgeninin alanı kaç
birimkaredir?
A) 64
B) 72
F
C) 80
D
D) 88
E) 96](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230327205103510489-3327913.jpeg?w=256)
Geometri
Üçgende AlanDar açılı bir ABC üçgeni, AC kenarı üzerinde alınan bir
O noktası ve BC kenarının orta noktası olan E noktası ile
gili aşağıdaki bilgiler veriliyor.
|DC| = 8 birim
[ED] [AC]
• AB kenarından geçen doğru ile DE kenarı üzerinden
geçen doğru E noktasından 24 birim uzaklıkta bir
M noktasında kesişmektedir.
●
Buna göre, oluşan BME üçgeninin alanı kaç
birimkaredir?
A) 64
B) 72
F
C) 80
D
D) 88
E) 96
![13.
a
49sh
5
B
Üçgende Benzerlik ve Alag
12.12
24.4
43
ape
A4-3
44=2
C
89
E
19
K 6 F
5
ABC ve EDF birer üçgen ABC~ EDF, [BH] ve [D
[DK] kenarortay, |BH| = 4 cm. IDK = 6 cm, ABC im
ninin alanı 12 cm²dir.
6
B) 20
2 (4)
C) 24
CYL
bell
Yukarıda verilenlere göre, EDF üçgeninin alanı ka
cm²dir?
A) 18
=/2
D) 25
anc ücren
EZ](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230327204533872902-5384472.jpeg?w=256)
Geometri
Üçgende Alan13.
a
49sh
5
B
Üçgende Benzerlik ve Alag
12.12
24.4
43
ape
A4-3
44=2
C
89
E
19
K 6 F
5
ABC ve EDF birer üçgen ABC~ EDF, [BH] ve [D
[DK] kenarortay, |BH| = 4 cm. IDK = 6 cm, ABC im
ninin alanı 12 cm²dir.
6
B) 20
2 (4)
C) 24
CYL
bell
Yukarıda verilenlere göre, EDF üçgeninin alanı ka
cm²dir?
A) 18
=/2
D) 25
anc ücren
EZ
![24,0
y
515
12
xezy
76
H
5
6
B
9
M
A
9M
E
B) 63
ABC üçgen
[DE] // [AC]
|BD| = 6 cm
|AD| = 9 cm
A(ABC) = 75 cm²
C) 60
F
91
Yukarıda verilenlere göre, ADEC dörtgeninin alanı
kaç cm²dir?
A) 65
3
3.15
D) 56
15h=75.215.5=75
hala
157-75
6m=15
E) 52
9m 1
18.15-664²/
44](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230327203410287600-5384472.jpeg?w=256)
Geometri
Üçgende Alan24,0
y
515
12
xezy
76
H
5
6
B
9
M
A
9M
E
B) 63
ABC üçgen
[DE] // [AC]
|BD| = 6 cm
|AD| = 9 cm
A(ABC) = 75 cm²
C) 60
F
91
Yukarıda verilenlere göre, ADEC dörtgeninin alanı
kaç cm²dir?
A) 65
3
3.15
D) 56
15h=75.215.5=75
hala
157-75
6m=15
E) 52
9m 1
18.15-664²/
44