Üçgende Alan Soruları

LARI 31. Aşağıda, kenar úzunlukları 9 ve 12 birim olan bir dikdörtgen, köşegen boyunca kesilerek iki üçgene ayrılıyor. 19 Bu iki üçgenin birer kenarları ve birer köşeleri aşağıdaki gibi üst üste gelecek biçimde yerleştirildiğinde kesişimleri bir ikizkenar üçgen oluyor. ? Buna göre, bu ikizkenar üçgenin alanı kaç birimkaredir? A) 18 B) 21 C) 24 D) 27 E) 30

12 13 1000 Test: 2 gende Alan B 8 A) D 960 17 E D A 17 Şekil-l Şekil-l'deki ön yüzü pembe arka yüzü mavi renkte olan ABC üçgeni biçimindeki karton B ve C köşelerinden tutulup sıra- sıyla [DE] ve [HF] boyunca katlanarak aşağıdaki şekil-Il elde edilmiştir. B) 92 H E IN H Şekil-II Şekil-l'de, |BE| = 8 br, |EH| = 17 br ve |HC| = 15 br 15 olduğuna göre, Şekil-ll'deki mavi üçgenlerin alanları top- lamı kaç birimkaredir? C) 1380 17 PALME YAYINEVİ C D) 100 E) 960 17

si- ak PALME YAYINEVİ 7. 22 Şekildeki görselde, eşkenar üçgenin içine yine eşkenar üç- genlerden oluşan "Palme Yayınevi"nin baş harfi olan "P" nin modeli yapılmıştır. PSF 8 Büyük eşkenar üçgenin bir kenarı 22 birim olduğuna göre, modelin alanı kaç birimkaredir? A) 13√3 B) 26√3 D) 25√3 E) 25√6 C) 26√5

2. D F A) 32 A 4 E ABCD bir dikdörtgen |DE| = = 4 birim, |EB| = 10 birim 10 B) 36 Şekildeki dikdörtgen [BE] ve [BF] doğru parçaları ile eşit alanlı üç bölgeye ayrılmıştır. Buna göre, ABCD dikdörtgeninin çevresi kaç birimdir? C) 40 C B D) 44 B) 64 E) 48

14. B 18 E A) =/7/2 16 33 *+5 x (16) D y Yukarıda verilenlere göre 4 B) / 3 C ABC üçgen [ED] // [BC] A(AED)= 16 cm² A(EBCD)= 33.cm² LADI DC JADI DCI C) -3/1/2 x=15 D) 2 11133 oranı kaçtır? 33x=bx+1b 17x=161 1673 1t E)

16. 9 A) 96- $₂ B) BZ LA 59 C ABC bir üçgen m (ABE) = m (ACB) 2 cm² A(ABE) = S₁ Yukarıda verilenlere göre, c) // C) A(EBC) = $ |AB| = 9 cm |AE| = 6 cm $₁ oranı kaçtır? 52 cm² D) Sy-A. Y Z 9-2 yy E) 54

2. O çeyrek dairenin merkezi |AC| =3 cm |BC| =15 cm olduğuna göre, taralı bölgenin alanı kaç cm² dir? A) 36-50 A D) 38-52 3 O B) 36-52 15 B C) 36-54 E) 38-54 cm² dir? A) 4√3 B) 2√21 6. ABC üçgen [AB] çap |BD| = |DC| |AC| =4 cm olduğuna göre, daireni

el 10. 6 A y-=-lx yo C y=x B -X A(0,8) B(12, 0) OC: y = x 3-6 = 12 guts 6u= a. (c/ib) 144= b.06 +5 Dik koordinat düzlemindeki verilere göre A(BOC) oranı kaçtır? A AOC 31/12 A) B) A(-6, 2) A C) C) 1 D) E) 3 1 % 144 BENIM HOCAM BENİM BAŞARIM

GEO FULL TEKRAR Örnek-15 F 24 C B ABC üçgen, |DC| = 3|BDI, A(DEF) = 15 cm² U C D 36 |AE| = |EC|, |AF|= 2|BFI, C) 39 Buna göre, BFD ve DEC üçgenlerinin alanları toplamı kaç cm² dir? A) 33 B) 35 → ÜÇGENLER D) 44 E) 48 ▶

arken hangi sayıya yaklaşır? It 7 12 b= 1 Glu (4) da tanımlı y = f(x)) fonksiyonu X D) 2 E) 3 (3) t aralıklarla oluşturulmuş bir [X-Xn] alt aralıklar, dikdörtgenlerin tabanları kdörtgenlerin yükseklikleri 25 +12 27 bölüntüsüne göre Rie- E) 4 Cin/ Ax=1 birim olarak adar olan Riemann alt derece yayınları Onur öğretmen derste öğrencilerine "Üçgenin ala- ni sadece o üçgenin genişliğine bağlıdır." demiş ve bunu ispatlamak için tahtaya aşağıdaki parabolü çiz miştir. A) Daha sonra parabolün içine ABC üçgenini çizmiş, C noktasını A ve B noktalarının tam ortasına yer- leştirmiş ve üçgenin alanının; (b-2) (b-a)³ 8 A formülü ile hesaplanabileceğini ispatlamıştır. Bunu gören Ali, bu formülü sonsuza kadar uygularsam AB doğru parçası ile parabol arasında kalan alanı bu- labilirim diye düşünmüş ve aşağıdaki çizimi yaparak işe başlamıştır. Na a (b-a)³ 2 a O D) b-a) 3 A₁ O Batb B) C a+b 2 A₁ (b-a)³ 6 C a+b 2 (b- b Ali'nin hesabına göre AB doğru parçası ile parabol arasında kalan alanı veren bağıntı aşağıdakilerden hangisidir? P3 A6 (b-a)³ 3 84 B E) b 3b+9 4 B + C) (b-3)³ 16 N 1 b- atb 3 (b-a)³ 4 (b-a)})

k 1. E x 35 A D A) 8 4 8 35'3 K Si B) 9 3 F H B ABCD bir ikizkenar yamuk [EF] orta taban DC // AB |KH| = 3 cm |AH| = 8 cm Yukarıdaki verilere göre, taralı alanlar toplamı kaç cm² dir? C) 10 (AD| = |BC| CHLAB O D) 12 E) 15

VİP Yayınları 4. 1. Sınıf A A) 10 y B) 12 D E 0 C A(-6, 0), B(6, 0), C(2, 4) Analitik düzlemde, AE, BD ve OC doğruları C nok- tasında kesiştiğine göre, Alan (AOCDE) kaç birim- karedir? C) 15 B X D) 17 E) 18 Matematik 75

1. A) 1 2 Aşağıda ABC üçgeni çizilmiştir. B [AD][BC], |BC| = (2x+5) br, |AD| = (x+2) br ve ABC üçge- 21 ninin alanı br² olduğuna göre, x kaçtır? 2 Yeni Nesil Sorular B) 1 D C) 2 5/2 E) 4 3. Bir babanın şimdiki ya toplami (3x-5)'tir. Baba ile iki çocuğ 24 olduğuna göre, B) 3 A) 28

Dar açılı bir ABC üçgeni, AC kenarı üzerinde alınan bir O noktası ve BC kenarının orta noktası olan E noktası ile gili aşağıdaki bilgiler veriliyor. |DC| = 8 birim [ED] [AC] • AB kenarından geçen doğru ile DE kenarı üzerinden geçen doğru E noktasından 24 birim uzaklıkta bir M noktasında kesişmektedir. ● Buna göre, oluşan BME üçgeninin alanı kaç birimkaredir? A) 64 B) 72 F C) 80 D D) 88 E) 96

13. a 49sh 5 B Üçgende Benzerlik ve Alag 12.12 24.4 43 ape A4-3 44=2 C 89 E 19 K 6 F 5 ABC ve EDF birer üçgen ABC~ EDF, [BH] ve [D [DK] kenarortay, |BH| = 4 cm. IDK = 6 cm, ABC im ninin alanı 12 cm²dir. 6 B) 20 2 (4) C) 24 CYL bell Yukarıda verilenlere göre, EDF üçgeninin alanı ka cm²dir? A) 18 =/2 D) 25 anc ücren EZ

24,0 y 515 12 xezy 76 H 5 6 B 9 M A 9M E B) 63 ABC üçgen [DE] // [AC] |BD| = 6 cm |AD| = 9 cm A(ABC) = 75 cm² C) 60 F 91 Yukarıda verilenlere göre, ADEC dörtgeninin alanı kaç cm²dir? A) 65 3 3.15 D) 56 15h=75.215.5=75 hala 157-75 6m=15 E) 52 9m 1 18.15-664²/ 44