Üçgende Alan Soruları

TO er 3. n B 31. 010 uğublo (AAH)meblilee'd nediquio Suped hopelklesostos 18 135% D 45 A) 124 (0 C B Şekil 1 Şekil 2 ABC üçgeni biçimindeki Şekil 1 deki karton içindeki D noktasından [AD] ve [BD] boyunca kesilerek Şekil 2 elde ediliyor. m(ADB) = 135°, IABI = 18 birim B) 144 D noktası ABC üçgeninin diklik merkezi olduğuna göre, Şekil 2 deki yeşil boyalı bölgenin alanı kaç birimkaredir? D C) 156 D) 162 E) 180

30. Buna gore, Ege'nin yaşı kaçtır? A) 12 B) 14 C) 16 B K D) 112 D) 18 TYT 7. DENEME D Şekildeki GBD üçgeninin alanı, AKL üçgeninin alanından 5 birimkare fazla olduğuna göre, ABC üçgeninin alanı kaç birimkaredir? A) 96 B) 100 E) 20 ABC bir üçgen G, ağırlık merkezi KL // BC E) 120 C) 108 Raunt 25 B 64° Yukar A) 21 32. Doh ger ikiy UZL olu So ba na A)

LB A 33. Şekildeki ABC dik üçgeni [KL] üzerinden makasla kesilmiş, oluşan sarı ile boyalı KLC üçgeni 2. Şekildeki gibi L', B ve K noktaları doğrusal olacak biçimde yapıştırılmıştır. A A A M lomet B K 6 cm C L' ob 338 x = B K 14 cm >> (8) Soli 2. Şekil 1. Şekil Şekillerde verilen uzunluklara göre, mavi ile boyalı bölgenin alanı kaç cm² dir? A) 30 B) 36 C) 40 D) 45 E) 48 35. A 3-

1. Aşağıda, ABC dik üçgeni biçiminde bir bahçe ve- rilmiştir. A 3,6/ Domates D 1 E Biber 4,8 B C Bu bahçe iki bölüme ayrılıp şekildeki gibi bir bö- lümüne domates, diğer bölümüne de biber dikil- miştir. D) 5,82 Buna göre, domates dikilen bölgenin alanı kaç m² dir? A) 5 BALAC DEL BC |AB| = 3,6 m |AC| = 4,8 m |DE| = 1 m B) 5,32 E) 6 C) 5,64

21. Şekildeki okula karşıdan bakıldığında çatısı, ABC üçgeni şeklindedir. 48 br boyundaki bayrak direği sert esen rüz- ü kadar kırıla- 1 gardan dolayı D noktasından boyunun 4 rak çatının A noktasına düşüyor. A m(ADB) = 30°, |BC| = 4 br olduğuna göre, Alan (ABC) kaç br² dir? A) 10 B) 12 C) 14 D) 16 E) 18

A) 1 Jazy A A 5 B A) 1,2 |N Bir kenar uzunluğu 1 birim olan 6 özdeş eşkenar üçgen, tabanları aynı doğru üzerinde olacak ve yan yana gelen üçgenlerin birer köşesi çakışacak biçimde Şekil 1'deki gibi diziliyor. www 113 2s 55 Şekil 1 78. Sonra ABC üçgeni A noktası etrafında saat yönünün tersi ne yönünde 30° döndürülüyor ve Şekil 2'deki gibi B ve C noktaları D noktası ile birleştiriliyor. -&nsle ninelab bob's lix ra (0) B) 1,5 2 Şekil 2 Buna göre, son durumda kırmızı renkli bölgenin alanı kaç birimkaredir? C) 1,6 $10/ in 10 D) 1,8 D E) 2

33. Aşağıda Şekil I de [AB] kenan üç eş parçaya ayrılmış ABC üçgeni biçimindeki kâğıt verilmiştir. Kâğıdın bir yüzü gri, diğer yüzü siyahtır. A B E Şekil 1 C B) BE 8 15 B Devrim, kâğıdı D noktasından ve EB nin orta noktasından üçgenin tabanına paralel olacak biçimde katlayıp Şekil II deki gibi görünümü elde ediyor. O Şekil 2 Buna göre, Şekil II deki gri bölgenin alanının siyah bölgenin alanına oranı kaçtır? A) 175 (c) 1/1/0 C) D) ²/3/2 E) 35. 11 15

35. B B C 61 Şekil 2 Renkleri dışında özdeş olan sarı ve mavi renkli iki tane şeffaf kâğıt Şekil 1'deki gibi üst üste konuluyor. Daha sonra sarı renkli kağıt Şekil 2'deki gibi A köşesi etrafında döndürüldüğünde [AB], BAC açısının açıortayı oluyor. Üçgenlerin dik kesişen [AB] ve [BC] kenarlarının uzunlukları sırasıyla 6 birim ve 8 birim olduğuna göre, Şekil 2'deki yeşil renkli bölgenin alanı kaç birimkaredir? A) 9 B) 3√10 C) 10 D) 6√3 E) 12

2 AYINLARI reliv ORIJINAL B B D Şekil 1 m(ADC) = 135° A D B) 54 Şekil 2 135° ABC üçgeni şeklindeki mermer parçası, taşınma esne sında Şekil 1'de görülen kesik noktalardan çatlamışt Mermer, çatlak kısımdan kesilerek Şekil 2'deki parça elde edilmiştir. IACI = 12 birim ve D noktası ABC üçgeni şeklindeki mermerin diklik merkezi olduğuna göre; Şekil 2'dek C mermer parçasının görünen yüzeyinin alanı kaç birim karedir? A) 36 C) 72 D) 108 E) 144 BL AL A 6.

2 2 B i gibi S cm ) 145 www.sinavyayin.com Şekil 1 Şekil 2 Zeynep, Şekil 1'de verilen eşkenar üçgen biçimindeki kartonu beş üçgene ve birbirine eş üç yamuğa ayırdıktan sonra eşit olan parçaları aynı renge boyuyor ve Şekil 2'deki kuş maketini yapıyor. Şekil 1'deki alan Şekil 2'deki alandan 18√3 cm² daha büyük olduğuna göre, Şekil 1'in çevresi kaç santimetredir? A) 90 1813 B) 72 C) 48 D) 24√3 E36

38. Deneme - 6 A) 24 AY 50 TX B) 36 B Yukarıdaki dik koordinat düzleminde ABCO bir dikdörtgen, A m(COD) = m(DOB) |AB| = 12 birim d doğrusunun denklemi y 2x olduğuna göre, BOD üçgeninin alanı kaç birimkaredir? X C) 48 D) 60 E) 72

2. B I. kişi II. kişi ****** P C IABI = 7 km IACI = 8 km IBCI= 9 km Şekilde bir yürüyüş parkuru, kenar uzunlukları yukarıda verilen ölçülere sahip ABC üçgeni şeklinde modellenmiştir. Hızları eşit iki kişi, A noktasından aynı anda oklar yönünde harekete başlayıp, çizgiler üzerinde hareket ederek [BC] üzerindeki P noktasında karşılaşıyorlar. Karşılaştıkları nok- tadan başlayarak hiç zaman kaybetmeden AB ve AC yolları üzerinde kendilerine en yakın noktaya doğru doğrusal olarak yürüyorlar. Bu kişilerin karşılaştıktan sonra, AB ve AC üzerindeki en yakın noktaya vardıklarında aldıkları yolların uzunlukları oranı aşağıdakilerden hangisi olur? A) ²/12 B) -/-/- c) 9/10 D) 1/27/2 E) 10 7

cm ri- Ornek-27 B RA = 6 cm A 8 6 H 12 C ABC üçgen, [AH] [BC], |AC| = 12 cm, |AH| = 8 cm, |BH|= olduğuna göre, ABC üçgeninin çevrel çemberinin yarıçap uzunluğunun kaç santimetre olduğunu bu- lunuz. Çözüm-27

5. B B Yukarıdaki verilere göre, A(ABC) kaç cm² dir? A) 48 D) 108 E A) 24 B) 72 6 F 16 D B) 48 C) 96 C C Yukarıdaki verilere göre, A(ABFC) kaç cm² dir? C) 60 E) 144 ABC bir üçgen [BD] [AC] [CE] L [AB] |AF| = 6 cm |BC| = 16 cm -PARA D) 72 E) 96

5. B P Şekilde ABC bir üçgen ve P noktası ABC üç- gensel bölgesi içerisinde bir noktadır. Alan (ABCP) sabit olduğuna göre, P noktasının geomet- rik yeri aşağıdakilerden hangisidir? A) [AC] ye paralel bir doğru B) [BP C) [AC] çaplı çember D [AC] na paralel bir doğru parçası E) [AC] na dik bir doğru

33. Bir kenar uzunluğu 16 birim olan Şekil 1'deki ABC eşkenar üç- geni A köşesinden ve [BC] üzerindeki bir noktadan geçen en kısa uzunluktaki AD doğru parçası boyunca kesiliyor. B 16 8 813 A) 9√3 u C B D) 18√3 E 12 653 327 8 Şekil 2 C) 12/3 A D Şekil 1 Şekil 3 Sonra elde edilen Şekil 2'deki ABD üçgeni D köşesinden ve [AB] üzerindeki bir noktadan geçen en kısa DE doğru parçası boyunca kesiliyor. Buna göre, son durumda Şekil 3'te elde edilen AED üçgeni- nin alanı kaç birimkaredir? A D E) 24√3 C) 15√3