Üçgende Alan Soruları

SORU 1) Şekilde ABC üçgensel bölgesi biçimindeki kağıt verilmiştir. 28 x D B Kağıt [CD] boyunca katlanarak aşağıdaki dörtgen- sel bölge elde ediliyor. D B B' |AD| = 2|DB| A(ABC) = 72 cm² Verilenlere göre, taralı (ADB'C) bölgesinin alanı kaç cm² dir? Winc Windo A) 12 B) 18 C) 24 D) 32 E) 36 Zey boy üze

15.C E) ağıdaki- 16.D 7 12 a t YAYINLARI liv ORIJINAL 18.B 17.E bi 19.C 20.A 31. 130-x m(ADC)=135° B { B B) 48 Şekil - 1 112, AR D Şekil - 2 Şekil 1'de ABC üçgeni şeklindeki mermer parçası ta- şınma esnasında kesik noktalardan çatlıyor, çatlak kısımlardan mermer kesilerek Şekil 2'deki parça elde ediliyor. 135 2 IACI = 12 birim ve D noktası ABC üçgeni şeklin- deki mermerin diklik merkezi olduğuna göre, Şekil 2'deki mermer parçasının alanı kaç birimka- redir? A) 36 C) 60 C 12 C D) 72 140 stilling er E) 144

= 0; = C ir P mari eni ol- ACIL MATEMATIK B ÖRNEK 39. 6 HO ÇÖZÜM A 12 10 C Şekilde verilen çemberde CH LAB |AC| = 10 cm |BC| = 12 cm |AH| = 6 cm'dir. Buna göre, çemberin yarıçap uzunluğu kaç cm'dir? 2.

16. A B D E SORU BANKASI 2 2h === 7 13 63 30° 9 ABC bir dik üçgen, AB BC, m(ACB) = 30° |AD| = 3 cm, |DE| = 6 cm, |EC| = 7 cm BAŞARI TEKNİK YAYINLARI hell C Yukarıdaki verilere göre, boyalı bölgelerin alan- larının toplamı kaç cm²dir? A) 10√3 B) 12√3 C) 16√3 D) 19√3 E) 20√3 ai 8. 56

3₁ 55 ABC bir dik üçgen, AB 1 BC. m/ACB) = 30° |BC| = 8√/3 cm Dik üçgen biçimindeki ABC kağıdından, |AD| = |AE| olacak biçimde ADE parçası kesilip atılıyor. Bu işlem sonucu kalan parçanın alanı 23-√3 cm² olduğuna göre, ICE kaç cm'dir? A) 8 B) 9 D) 6√3 325 2x (x A) 12 D 10 8 B) 10 To- C m(BAD) = 10°, m(ADC) = 40° E) 12 B ABC bir üçgen, |AB| = 8 cm, |DC| = 3 cm Yukarıdaki verilere göre, Alan(ADC) kaç cm²dir? D) 6 E) 4 C) 8 953 SORU BANKASI

35. A A E Şekil 1 1. |AD| = |DC| K E Şekil 2 K B B II. A(CDK) + A(EBK) = 2 A(EDK) III. |AE|=|KE| ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız II B) Yalnız III D) I ve II Yukarıda Şekil 1'de [DE]//[BC] olan ABC üçgeni bi- çimindeki kâğıt ok yönünde [DE] boyunca katlandı- ğında A noktası [BC] üzerindeki K noktasıyla çakışarak Şekil 2 elde ediliyor. Buna göre, C) I ve III 36. E) I, II ve III MUBA YAYINLARI

8. ABC üçgeninde [BD] [AC] olacak şekilde DE [AC] ve [CE] L [AB] olacak şekilde E E [AB] işaretleniyor. |DE| = 2 br, |BC| = 3 br olduğuna göre, ni kaçtır? 2/3 A) -—-— 2 B) 25 A 9 1.k A(ADE) A(ABC) 9 2k () = ora E) 35 5 = 4 ABU sinden ile çak 36 IBC), alanır 1 A)- 10 STINE

TEST 24 Üçgende Alan 108 5. 30⁰ D B C ABC bir üçgen, m(ADC)=30°, |BC| = |AD| Yukarıdaki şekilde Alan(ABC) = 9 cm² olduğuna göre, BC kaç cm'dir? A) 9 B) 8 C)6 D) 4 yu E) 3 BAŞARI TEKNİK YAYINLARI 7. AB A AB ba yo B

9. Bir ABC üçgeninin [AB] kenarı üzerinde IADI= 2-IDBI olacak şekilde bir D noktası ve [AC] kenarı üzerinde IACI= 4-IECI olacak şekilde bir E noktası işaretleniyor. ABC üçgeninin alanı 100 cm² olduğuna göre, ADE üçgeninin alanı kaç cm²'dir? A) 25 B) 30 C) 50 D) 60 E) 75

5 10. [DE] ve [FH], ABC üçgenini üç bölgeye ayırıyor. Bu bölgelerden biri pembeye, diğeri maviye boyanıyor. A B 2 3 D Buna göre, A) = }} 3 B) // M F E 1 H IAFI = IEHI = 1 cm, IBDI = IHCI = 2 cm, |BE| = |DF| = 3 cm olarak veriliyor. M oranı kaçtır? 1 C) 2 D) 1 11 C E) 1

6. ABC dik üçgeninde [AB] [BC], [AD] açıortay doğrusu, IBDI = 8 cm, IECI = 10 cm, m(AED) = 45° olarak veriliyor. A 459 B 8 D A) 90 ADO E 10 Buna göre, ADC üçgeninin alanı kaç cm²'dir? C B) 100 C) 105 D) 120 E) 125

39. A) 10 B B E Şekil 1 E Şekil 2 SM-TYT Deneme 2-2204/02 D ABC üçgeninde |AC| = 8 cm, |BC| = 10 cm Şekil 1'deki ABC üçgeni [DE] boyunca C noktası A noktasına gelecek şekilde katlanıyor. Buna göre, elde edilen Şekil 2'deki mavi boyalı bölgenin alanı kaç cm'dir? A) 12 B) 16 C) 18 E) 50 D) 20 E) 24 27

2. ABC ve AFD üçgenleri için boyalı bölgelerin alanları eşittir. A B 12 F 8 S E A) 15 B) 16 X C S 12 Bu üçgenlerde IBFI = 8 cm ve IAFI = IDCI= 12 cm olarak veriliyor. Buna göre, IACI = x kaç cm'dir? C) 17 D) 18 E) 20

1. Şekilde A açısı dik olan ABC ve FAD üçgenleri veriliyor. B 8 F A) 12 A X B) 10 E C Bu üçgenlerde IFE| = IEDI, IFB| = 8 cm ve boyalı bölge- lerin alanları toplamı 48 cm² olarak ölçülüyor. Buna göre, IACI = x kaç cm'dir? D C) 24 D) 18 E) 16

Ü 10. [DE], ABC üçgenini iki bölgeye ayırıyor. Bu bölgelerden biri pembeye, diğeri maviye boyanıyor. A) 3 30/10 B D 3. A (M) 5 E 2 |ADI = IDB| = 3 cm, IAEI = 5 cm, IECI = 2 cm'dir. Buna göre, Moranı kaçtır? B) -5/7/17 C) 5 C D) // E)

{? Krsq you B A Buna göre, A) = /2 C B t-k m Şekil-1 Şekil-2 Şekil-1 de verilen ABC üçgeninin iç bölgesi, tabana pa- ralel ve her biri birbirine eşit uzaklıkta olan yedi doğru parçası ile şekiz bölgeye ayrılmıştır. B) 2 ABC üçgenin B köşesi ile D noktasının birleştirilmesiyle oluşturulan doğru parçası, verilen bu bölgelerden birini Şekil-2 de gösterildiği gibi boyalı iki bölgeye ayırmakta- dır. Mavi boyalı bölgenin alanı m.br2, turuncu boyalı böl- genin alanı t br², kırmızı boyalı bölgenin alanı k br² dir. pranı kaçtır? A. C) D 3 2 acy C D) 1 E) 5 2