Üçgende Alan Soruları

6/ Bir ABC dik üçgeninde, iç açıòrtaylarının ke- sişim noktasından hipotenüse çizilen dikmenin hipotenüsten ayırdığı uzunluklar 6 birim ve 9 birim olduğuna göre, ABC üçgeninin alanı kaç birimkaredir? A) 24 B) 32 C) 48 D) 54 E) 60 9.

MT 5. E E FB Şekil 1 D) 10 D B F Şekil 2 A Şekil 1'de IDEI = IDFI = 13 cm'dir. DEF ikizkenar üçgeni sağa doğru bir miktar ötelenerek ABC eşkenar üçgeni ile IEBI= IFBI olacak şekilde kesiştiriliyor. umple not song Şekil 2'de D noktasının [AB] kenarına en yakın uzaklığı 6 birim ve IACI = 17 birim olduğuna göre, F noktasının [AC] kenarına en yakın uzaklığı kaç birimdir? A) 6 B) 4√3 C) 6√2 E) 6√3 7. AB KL E ilhan Hoca

C BLK açısmen =Xx E) 80 bir üçgen, <m(B) =7 birim = 12 birim ç birim- E) 9 19 24. Buna göre, x kaç cm'dir? A) 9 B) 10 ABC bir üçgen, C) 11 D JAB-8 cm JAC| =* Buna göre, x kaç birimdir? A) 2√3 B) 2√5 D) 12 6/2 m(BAD) = 60°, m(DAC) = 45° |BD|= IDCI, |AC| = 6√2 birim, |AB| = x C) 2√6 E) 15 D) 4√3 E) 3√6

32. Aşağıda, geometri tahtasına rastgele çakılan 5 çi- vinin aralarına mavi ve kırmızı ipler gerilmiştir. OF Oluşan şekilde; |AB| = 8 birim, |BC| = 4 birim ve |EF| = 2 birimdir. Ayrıca BCD ve DEF üçgenlerinin alanları birbirine eşittir. Buna göre, |AE| kaç birimdir? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

10. nagpü vid 384 A Yahoros C pol B # d 22 D B) 68 Boyalı alanların toplamı 24 cm² olduğuna göre, A (ABC) snu kaç cm² dir? A) 64 144' # 3 C 72 ABC bir üçgen [BE] ve [AD] kenarortay 0 0 DAR D) 78 24 72 E) 84

Sm 1 81 -SM 1 c²=a²+b²_20b01e 16. Çeşitkenar bir ABC üçgeninin uzunlukları a, b, c dir. Bu kenar uzunlukları arasında, a³-b3ac²-b-c² bağıntısı bulunmaktadır. C °C ² (0-5) Buna göre, m (ACB) kaç derecedir? A) 150 B) 135 B) 135 C) 120 D) 90 (x) (a² +6 +6²) = (²) Nitong unu c²=0²16²1 C zablon & evA sbripiens [S Benininegy J(a²+ab/bi) = c²(a_st yet5725 E60 2abcosic Jobge +29/6cos(= + 46

4 PÇIGI TEMEL 40. Şekil-1 Eş çubuklarla oluşturulan yukarıdaki üçgende bir çu- buk diğerinin orta noktasına gelmiş ve oluşan üçge- nin alanı 8√5 birimkare olmuştur. Şekil-2 Daha sonra çubuklar Şekil-2'deki gibi bir araya ge- tirilince oluşan üçgenin alanı kaç birimkare olur? A) 32 B) 14√3 C) 18 D) 18√3 E) 16 1700-500

5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ekildeki konuma getirilerek 3 ve 5 birleştiriliyor. ölgenin alanı kaç cm² dir? C) 42 D) 48 E) 60 5. B D E C . |AB| = 3. |AD| = 6 cm |AC| = 4. |AE| = 8 cm B S. A Üçgen biçimindeki ABC kâğıdı şekildeki gibi [DE] boyunca kat lanıyor. C) 10 E . |BC| = 10 cm dir. Buna göre, S, taralı bölgesinin alanı, S, taralı bölgesinin ala- nının kaç katıdır? A) 12 B) 11 D) 9 E) 8 O

N 2. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 12 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Eş uzunlukları iki cetvel şekildeki konuma getirilerek 3 ve 5 noktaları ile 9 ve 15 noktaları birleştiriliyor. Buna göre, oluşan taralı bölgenin alanı kaç cm² dir? A) 36 B) 40 C) 42 D) 48 E) 60 5. B Üçgen biçimindeki A lanıyor. ● D |AB| = 3. |AD| = |AC| = 4. |AE| = |BC| = 10 cm di Buna göre, S, tara nının kaç katıdır? A) 12 ● E ● B)

11. ABC üçgenini çiziniz. ● ● KL = 3 br ve LKL AB olacak şekilde K = [AB] belirleyiniz. |AB| = 12 br |AC| = 10 br Yukarıda verilen adımlar ve bilgiler takip edildi- ğinde, A (KLE) kaç birim kare bulunur? A) 1,2 B) 1,3 C) 1,4 D) 1,6 E) 1,8 ● |LE| = 2 br ve LE LAC olacak şekide L = [BC] ve EE [AC] noktaları belirleyiniz. 13. x = [0, 4] TCX 2 denklemi COS A) 4 Sinl

7. Şekil 1 de verilen ön yüzü turuncu renkli, arka yüzü yeşil renkli ABC üçgeni şeklindeki bir kâğıtta; m (ADB) = 75°, 2|AC| = 3|AB| ve |BC| = 20 cm dir. C 75° D) 32 D BA B C Şekil 1 Şekil 2 ABC üçgeni şekil 2 deki gibi [AD] boyunca katlandı- ğında B noktası [AC] kenarı üzerindeki B' noktası ile çakışıyor. Buna göre, A (DB'C) kaç cm² dir? A) 16 B) 16√3 E) 32/3 D C) 24

GEOMETRI IR [Üçgende Alan] 3. 12 B ABC bir dik üçgen, ABLAC, |AB| = 12 cm, |AC| = 15 cm 15 144+225=369 TEST 7 C √369 |BD| = 2|DC| Yukarıdaki verilere göre, Alan (ADC) kaç cm² dir? A) 20 B) 25 C) 30 D) 45 E) 60

rla- 2 10. Q=12 BI B 3-4-5 12-16-20 a=12 A 9=12 20 A) 12 Pisogal a²+(a+u) ² = 20 D 16 ) 4 C Yukarıdaki verilere göre, A(BCD) kaç cm² dir? B) 16 C) 20 P) 24 ABC dik üçgen |AB| = |AD| |BC| = 20 cm |CD| = 4 cm Alon 4.12 E) 32 24

34. a xx2 /9 4 x+3 x+1 a b'd fadesinin değeri kaçtır? B) 3 Şekildeki üçgen kağıtta sarı, mavi, kırmızı ve beyaz üçgenle- rin alanları ile ilgili aşağıdaki bilgiler veriliyor. Kırmızı üçgenin alanı; • Mavi üçgenin alanından 2 br² fazladır. • Beyaz üçgenin alanından 1 br² fazladır. • Sarı üçgenin alanından 1 br² fazladır. Buna göre, +9 b C) x+2 D) 2 x+2 4x18 2x+6

A 7 39. Aşağıdaki üçgenleri ikiye bölen d₁, d₂ ve d₂ doğruları verilmiştir. B H MATEMATIK d₂ C E K 2 L 1/N D) d₂ ve dz 2 √√5 d3 S 4 3 M R Şekillerde verilen uzunluklar birim cinsindendir. Bu doğrulardan hangisi veya hangileri üçgenlerin alanlarını iki eş parçaya böler? A) Yalnız d₂ B) d₁ ve d₂ d₂ C) d₂ ve dz E) d₁, d₂ ve dz 4C

20 122. C 29 A 105 21 A Şekilde verilen üçgenin AC kenarı üzerinde rastgele bir P noktası seçilerek [PB] doğru parçası çiziliyor. A) Buna göre, Alan(PAB) 105 birimkare olma olasılığı kaçtır? 1 2 B B) ABC dik üçgen ABL AC |AB| = 21 birim |BC| = 29 birim 2 3 (C) 3 4 D) 4 5 E) 6