Üçgende Alan Soruları

37. Matematik öğretmeni Çetin Bey, öğrencilerinin defterine bir ABC üçgeni çizdirmiştir. Daha sonra bu üçgenin [AB] kenarı üzerinde 5|BE| = 6|AE| olacak şekilde bir E noktası ve [BC] |BC| olacak biçimde bir D nok- kenarı üzerinde ise 3|BD| tası aldırarak çizim yaptırmıştır. = Çetin Bey'in çizdirdiği üçgenin içinde oluşan ADC üçgeni- nin alanı 22 br² olduğuna göre, ADE üçgeninin alanı kaç br2'dir? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 39. E) 7

GIDI ol: 7. 8. 6. 7. B 1. A 9 C ABC üçgen, [AB] [AC], [AH] L [BC], |BH| = 4 cm |HC| = 9 cm Yukarıdaki verilere göre, Alan(ABC) kaç cm² dir? A) 13 B) 24 C) 26 D) 32 E) 39 B A) 12 B D 4 D E 2. C D H 2 ABC üçgen, [DF] [AC], |DF| = 3 cm, |BA| = 8 cm, |AC| = 6 cm Yukarıdaki verilere göre, Alan(ABC) kaç cm² dir? B) 16 D) 18 E D 3 C [DE] L [AB], |ED| = 2 cm F C) 17 3. A Yukarıdaki verilere göre, |BC| kaç cm dir? A) 10 B) 9 C) 8 D) 7 C 4. D E) 20 ABC üçgen [AD] L [BC] [BE] L [AC] |AD| = 4 cm |BE| = 3 cm |AC| = 8 cm 5. E E) 6 10 6. 2

Gu z (19 Cuq bry bry bry bry 6. 263 A) 16√3+8T 60. (46) ² 560 18t O, yarıçapı 4√3 cm olan A C B Yukarıdaki verilere göre, taralı bölgelerin alanları toplamı kaç cm² dir? D) 16√3-8T çemberin merkezi [AB], C noktasında çembere teğet ABO eşkenar üçgen B) 8√3+4π C) 16√3-4 E) 8√3-4T

leştirilmiştir. cm dir? E) 116 30 B E doğru- gibi [AC] 40 32 GI=IGB9 cm (E) 45 [EH] L [HG], [HU] Yukarıdaki verilere göre, Çevre(ABCDEF) kag.cm.dir? B C) 39 12x ar M B) 36 A) 33 4x=15 X 12x=45 36. Şekil 1'de ABC üçgeni biçiminde kâğıt [AB] // [DK], [AC] // [LE] ve [BC] // [MF] olacak şekilde kesikli çizgiler boyunca kesilerek elde edilen parçalar sırasıyla sarı, mavi ve kırmızı renklerle boyanınca Şekil-2'deki görsel elde ediliyor. Ab D D N Şekil - 1 D) 42 K F F E E 2 bail Şekil - 2 Şekil-2'de [LE] n [DK] n [MF] = {N} olmak üzere, Alan(LMN) = 16 br², Alan(KFN) = 4 br ve Alan(DEN) = 9 br² dir. Buna göre, Alan(ABC) kaç birimkaredir? A) 60 B) 72 C) 81 D) 90 Diğer Sayfaya Geçiniz. E) 96 18 38.

1 149 11. B A) √√3 30°. 3 A LE K 120° Yukarıdaki verilere göre, S2 B) √/22 D C S₁ $₂ ABC eşkenar üçgen m(BAK)=m(ABK)=30° 9/1/2 m(EKD)=120° S₁ ve S₂ bulundukları bölgelerin alanlan oranı kaçtır? D) ²/2 E) 1 Z AM 9 1

38. a A) 3a² 8 cu D) F LL 5a² 8 G A B ABCD bir karedir. [AB] ve [AD] çaplı yarım çem- berler çizilmiştir. a² B) 23/2/2 H |DF|=|FC| = |CE| = |EB| ve |AD| = a cm oldu- ğuna göre, taralı alanlar toplamı kaç cm² dir? N/ C E E) 3a 8 do 5a² 6 3 C) IDLARI 3a²

3. Behzat, üçgende alan konusu çalışırken çalışma oda- sındaki panoya aşağıdaki kuralları yazmıştır. B 6 Alan = A) 1444 C 2/3 b.c 2 6€ Mavi boyalı alan Sarı boyalı alan ED = 6 Barusça Ba h ise Alan = a a.h 2 ABC ikizkenar üçgen DBC dik üçgen [DC] [BC] |AB| = |AC| |AE| |EC| Buna göre, Behzat yukarıdaki sorunun doğru ceva- bını kaç bulmuştur? B) 1 oranı kaçtır? D) 2 4. E) -2/22 64 + 94 2 64=16/62

5. B D 4√2 45° A 14 C ABC bir ikizkenar üçgen |AB| = |AC| m(ADC) = 45° Yukarıdaki şekilde |AD| = 4√2 br ve |DC| = 14 br olduğuna göre, ABD üçgeninin alanı kaç birimkaredir? A) 12 B) 15 C) 18 D) 21 E) 24

3. B D 4 E 15 A A) 12 A (BDC) = 15·6² = 45 7 6 F C ABC bir üçgen, DE 1 BC, AFBC dir. Yukarıdaki şekilde |BC| = 15 br, |DE| = 4 br ve |AF| = 6 birim olduğuna göre, ADC üçgeninin alanı kaç birimkaredir? B) 15 C) 18 D) 24 E) 30 3

SORULAR-2 1*. 5 8 5 25-11-51 A) SSS 5 5 - D) S, <S, =S, (12) B) SS S 5 Yukarıdaki üçgenlerin alanları S₁, S₂ ve S, olarak gösteril- miştir. 8₁= 3,10 5₂-07-15 2 $3= Life ³-12 6 Buna göre, S₁, S₂ ve S, arasındaki ilişki aşağıdakilerden hangisinde verilmiştir? 5 3 E) S₂ > S₁ = S, C) S₁ = S₂ = 5,

ritk mer- inin ağır- .BC'nin in kena- 5 Power 35. 2 2 4 2 D) 14√3 4 cm 2 Şekil 1 Şekil 2 Kırmızı, mavi ve yeşil çubuklar tepe noktaları doğrusal olacak biçimde Şekil 1'deki gibi eşit aralıklarla zemine dik bir şekilde yerleştiriliyor. Daha sonra mavi ve yeşil çubuk- lar yer değiştirdiğinde tepe noktalarını birleştiren doğrula- rin Şekil 2'deki gibi dik kesiştiği gözlemleniyor. 36+16 2 cm Buna göre, Şekil 2'de oluşan S₁ ve S₂ alanlarının toplamı kaç santimetrekaredir? A) 10/2 B) 14/2 2 2 E) 18√3 C) 18/2 36. K n

Aşağıda, kenar uzunlukları 12 ve 16 birim olan bir dikdörtgen köşegen boyunca kesilerek iki üç- gene ayrılıyor. 12 Bu iki üçgenin birer kenarları, köşeleri aşağıda- ki gibi üst üste gelecek biçimde yerleştirildiğinde kesişimleri bir ikizkenar üçgen oluyor. S₁ S₂ Buna göre S₁ + S₂ toplamı kaçtır? A) 108 B) 96 C) 84 D) 80 E) 72

5. 2 B A) 24 G B) 25 4 D A C) 30 1 [GD] L [BC], |BG| = |AC|, |GD| = 4 cm, |DC| = 8 cm Yukarıdaki şekilde G, ABC üçgeninin ağırlık merkezi oldu- ğuna göre, BGD üçgeninin alanı kaç cm² dir? 8 C D) 36 E) 40

552-965 32. İki kenarının uzunluğu 8 cm ve 12 cm olan bir üçge- nin bu iki kenarı arasındaki (açı 30° den büyük, 150° den küçüktür. Bu üçgenin alanının alabileceği en büyük tam sayı değeri en küçük tam sayı değerinden kaç cm² büyüktür? A) 48 B) 45 C) 30 D) 24 E) 23 Diğer sayfaya

9 A) 6 B 3K EK k Üçgen şeklindeki duvarı Selçuk ile babası Mehmet birlikte örmüşlerdir. Daha sonra Selçuk DEC üçgensel bölgesini boyamıştır. Çözüm 4√3 ABC üçgen |AB| = 8 m, IDC| = 4√3 m m(BAC) = 120°, IBC| = 4IECI Yukarıdaki verilere göre, Alan(DEC) kaç m² dir? C) 8 D) 9 Örnek Soru 137 B) 7 E) 10 B Yuka A) 16 Çözü

B 37. Şekil I'deki [AB] kenarının [AC] kenarına eşit olduğu ABC ikizkenar üçgen şeklindeki kağıt B köşesinden [ED] boyunca katlanıyor. Şekil Il'de F'nin A Köşesine uzaklığı 14 cm, D nok- tasına uzaklığı işe 6 cm'dir. TYT/Temel Matematik B A) 12 A E B) 14 Şekil I D noktası BC kenarının orta noktası olduğuna göre, Şekil Il'de pembe bölgenin alanının, mor bölgenin alanına oranı kaç kaçtır? C) 16 A 5₂ D Şekil II D) 18 ✓ E) 20 39. Ege isti eş uç isl ra U t