Üçgende Alan Soruları

A 32. Zafer Bey, sınıf panosuna astığı bir BAC dik üçgeni şeklin- deki kağıdın bir kısmını şekildeki gibi mavi, sarı ve kırmızı renge boyuyor. Kırmızı bölgenin alanı sarı ve mavi alanla- rin toplamından 12 br² fazladır. |AD| = |DH|, |HE| = |EC|, [AB] [AC], [AH] [BC]. B A) 12 H B) 10 E Buna göre, sarı alan mavi alandan kaç br² fazla ola- caktır? A C) 8 D) 6 C E) 3

33. Şekil l'de verilen ABC üçgeni biçimindeki kartonun çev- Xenoresi 20 birimdir. 6 tane ABC kartonu A köşesi çakıştırı- larak kenarlar arasında boşluk kalmayacak ve kartonlar üst üste gelmeyecek biçimde düz bir zemin üzerinde Şekil Il'deki gibi birleştirilince şeklin çevresi 60 birim ol- maktadır. B X+3 A Hite Deneme Sınavı - 04 C B A C Şekil í Şekil II |BC| = 3 birim olduğuna göre, ABC üçgeninin alanı kaç birimkaredir? A) 10 B) 10√2 E) 12√2 C) 10√3 D) 20 2018 + ba= bo

8. ABC dik üçgeni biçimindeki bir kâğıdın AC kenarı üze- rinde bir K noktası işaretleniyor. Bu kâğıt BK doğrusu boyunca Şekil 1'deki gibi ok yönünde katlanarak Şekil 2 elde ediliyor. Katlama sonunda A noktasına karşılık A' noktası geliyor. X B B K t Şekil 1 Şekil 2 12 |BC| = 2|BA'| ve A'C| = 12 cm olduğuna göre, kâğıdın katlanmadan önceki alanı kaç cm² dir? A) 40 B) 50 C) 60 D) 70 E) 80 Testa 5 Buna kaç ci 7√ 10. Aşağıc köşele daki gi Buna g A 3,5

10. h n = B : 8.56 A E h = x₁ A X. 8.76 2-8 8 D X Yukarıda verilenlere göre, |AC| = x kaç cm dir? A) 12 B) 14 C) 16 D) 18 E) 21 slas 11 A 56 ABC dik üçgen AD açiortay |AE| = |ED| |BD| = 8 cm h 8 + (8+n) ² = x A(AEC) = 28 cm² - X -26² +48 +8.51

7 21 2 dörtgenlerin alanlarını bulunurken iki üç- alanını bulup toplamak lazım. zunluğunu çizdiğimizde dörtgeni iki üçgene böl- Diduk. Dik üçgenlerin alanlarını ayrı aynı bulup diğimizda zaten dörtgenin alanını verir. 6.7 (ADC) = 9.2 ==9, Alan(ABC) = 2 2 = 21 an(ABCD)=9+21= 30 bulunur. onraki dört soru da dörtgenleri iki üçgene bölün fa- at ikisi de dik üggen olmak zorunda değil. Biri dik iggen ise diğeri ikizkenar, eşkenar yada rastgele bir Dogen olabilir. Alanlarını bulmak için üçgende alan bilgilerini kullanmak gerekecektir. Hatta u' lu alan for- mulü bile var. 9. 24.26 00 X 19 36 213 72 B A) 30+7√3 24 12 √√3. % 7 C D) 15 +7√3 5 B) 15 + 14√3 h Alan(ABCD) = C) 30 + 14√3 E) 20+ 14√3 ğımız oranı alanl lâzım. ABD üçge tabanlar c A(AED)= Aynı şek BDC üçg A(DEC) Soruda Biz de z Nerden

93 skra B A N D Swimmen Lota A 2.12 ska= 15k² +3 kg 5 Tot ka 50 20 30=2 24a=1542 192 26=15k F E 5 L ABC bir üçgen. [BF]//[DE], 82 C 1240 Alan (CDE) Alan (ABC) ROWEEST 2 9- (192 2 16 63 | AF | = 4 birim, |EC| = 8 birim Verilenlere göre, |EF| = x kaç birimdir? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

2. D Şekil 1 B D' C' 2√2 E A X Şekil 2 F 4 B D) 4 B ABCD karesi biçimindeki kâğıt Şekil 1'deki gibi iki eş parçaya ay- rıldıktan sonra parçalardan biri diğeri üzerine Şekil 2'deki gibi yapıştırılıyor. |DE| = |FB| = 4 cm, |AC| = 2√2 cm ve Alan(AC'B'F) = 12 cm² olduğuna göre, |AF| = x kaç birimdir? A) 1 B) 2 C) 3 E) 5 1

A) 5 18 D) 5√2 B E E), 4√2 34. Uzun kenarı [AD] olan ABCD dikdörtgeni biçimindeki bir kâğıdın [AB] kenarının üzerinde bir E noktası işaretleniyor. + C) 54 15 Bu kâğıt, [DE] etrafında katlandığında A köşesinin yeni yeri [BC] kenarı üzerindeki A' noktasına geliyor. +( |AD| = 15 birim ve |DC| = 9 birim olduğuna göre, katlamadan sonra kâğıdın tek katlı kısmının alanı kaç birimkaredir? A) 50 B) 52 D) 56 foresti 06/ E) 60 175 a 26 123 D Şekil 1 de verilen c ABC dik üçgeni bi- kenarının üzerine durumda B köşes m(ABC) = 90°, |A Buna göre, Şekil bölgesinin alanı A) 24 B) 3

3. B E G D C ABC üçgen G ağırlık merkezi |BD|= 12 br |EC| = 18 br Yukarıda verilenlere göre, ABC üçgeninin alanı en çok kaç birimkaredir? A) 108 B) 120 E) 150 D) 144 C) 132 6. Bir ABC dik ağırlık merke 1. D | 2. B | 3. D Alan(ABC)= Yukarıdaki A) 2 4.A 5.

5,5 na, ktır. la- 15 2 10. B₁ A) 2√2-2 A D) 2√2 B' ABC dik üçgeni A noktası etrafında saatin tersi yö- nünde 45° döndürülerek AB'C' üçgeni elde ediliyor. |AB| = |AC| = 2 cm B) 4√2 olduğuna göre, boyalı alan kaç santimetreka- redir? C C' E)√2 C) 4√2-2

E ir üçge BC E) C 9. Bir ABC üçgeninde, HE [BC], [AH] + [BC] olacak şekilde bir H noktası alınıyor. |AB| = 21 cm, |AC| = 13 cm, |BC| = 20 cm olduğuna göre, |AH| değeri kaç santimetredir? 63 A) 11 5 B) 222 5 D) 43 41 5 E) 11

169 81 8 3 dir? 65 17 15 4 11. 10 8 6 D x DO Yere dik konumdaki bir direk yıldırım düşmesi so- nucu yere dik bir duvarın üzerine düşerek üç eşit parçaya ayrılıyor. Direğin boyu 30 m olduğuna göre, direk ile du- var arasında oluşan üçgensel bölgenin alanı en fazla kaç metrekaredir? A) 9 B) 10 C) 15 D) 20 E) 25

|BC| = 4 cm olduğuna göre, A(BCD) kaç santimetrekaredir? A) 10 B) 20 C) 24 D) 26 E) 30 B 8 45% D D) 40√2 ABC bir üçgen, [AC] [CB], [AD] açiortay, m(ADE) = 45°, IBE| = 8 cm, |AC| = 10 cm olduğuna göre, A(ABD) kaç santimetrekaredir? A) 20 C) 40 B) 20√2 1211 10 E) 80 C

a- 34. Duvar üzerindeki ABCD dikdörtgeni biçimindeki pen- cerenin üzerine birim kareler oluşturacak şekilde de- mirler yerleştirilmiştir. Buna göre, pencere üzerindeki gölge için takılan pembe perdelerin dışında kalan sarı bölgelerin alan- ları toplamı kaç birimkaredir? A) 8 B) 10 F C) 12 D) 14 E) 16

HOPI 4. B B C Yukarıda kartondan yapılmış ABC üçgeninde, m(BAC)=120°, |AB| = |AC| dir. ABC üçgeni, C noktası etrafında saat yönünde 90° dön- dürülüyor. 90° B A 120° A B' 'A' Yukarıda verilenlere göre, Alan(ACB)=3 br² olduğu- na göre, Alan(A'B'C) kaç br² dir? A) 1 B) √3 C) 2 D) 3 E) 2√3

Il vodafone TR cgen 7. de 2√3 üzere, A) 5 B →] Şekilde ABC üçgeninin her bir kenarı üzerinde, o kenarı üç eşit parçaya ayıracak şekilde ikişer nokta belirleniyor. Sonra bu noktalardan iki tanesini birleştiren iki tane doğru parçası çiziliyor. 52 02:29 S₁ S₁ ve S₂ bulundukları bölgelerin alan değerleri olmak S₁ oranı kaçtır? B) 6 52 C C) 7 1 @ %27 X D) 8 C 1 E) 9