Üçgende Alan Soruları

Örnek + ABC dik üçgen 3|AD| = |DC| |AB| = 6 cm |EC| = 4 cm'dir. >k 3 k A Yukarıda verilenlere göre taralı alan kaç cm² dir? A) 6 B) 7 Çözüm C) 8 6 X. 4 2 ABC dik üçgeninde [AE] çizilirse AEC üçgeninde AED ile DEC üçgenlerinin yükseklikleri aynı olduğundan alanlarının oranı taban uzunlukları ile doğru orantılıdır. JADI = k dersek |DC| = 3k olur. O hâlde A (AED) K A (DEC) 3k A (AEC) = 4S= B |EC|-|AB| 2 m/s B E 6 18=4x X=415 3k (65) 9 E) 10 := 2.x = 214.5)=9 4 C 4S= O hâlde A (DEC) = 3S = 3·3=9 cm² bulunur. - 3k (3S) 4 C Soruyu çözdüm A (AED) = S dersek sıkıntı yok. Cm² Fakat AED Ocgení ve DEC 4.6 Üçgeninin yüksek → S = 3 cm² dir. ele aynı de- 2 mis. - seklikler nasıl aynı?

914 5 C Yukarıdaki verilere göre, Alan(ACD) kaç cm² dir? A)/24 B) 26 C) 28 D) 30 E) 32 11. B 45° 12. 73x 5√2 A Yukarıdaki verilere göre, Alan(ADC) kaç birim kare- dir? A) 12 ABC bir üçgen m (ABC) - 45° |AD| = 6 birim |BC| = 5√2 birim B) 13 C) 15 D) 18 E) 21 ABC bir üçgen |AB| = √7 cm JAC) = 2√5 cm C3 C3 C.C 7 2003 C

3. A) 6 B D B) 412 |BR| uzunluğu kaç cm dir? D) 5 E) 4 B) C) 2√7 Yukarıdaki verilere göre, Alan(BDC) kaç cm² dir? 15 A) 5 C) 8 D) 10 E) 20 2 ABC bir üçgen [BA] 1 [CA] |BD| = 4 cm |AC| = 5 cm matematik KULUBU GÖZÜ Yü www.sina

2. 12 16 K 8 AHC bir üçgen [AH] 1 [HC] [BK] 1 [AC] |AH| = 12 cm |BC| = 8 cm |CA| = 16 cm H B C Yukarıdaki verilere göre, |BK| uzunluğu kaç cm dir? A) 6 B) 4√2 C) 2√7 D) 5 E) 4 Gözü Yükseklerde Olanlara 5.

CI Bot D A C 30 ABC üçgen |AD| = |DC| |AE| = 2|EB| lo 2 E 12 B 20 Şekilde D ve E noktaları ABC üçgeninin kenarları üzerindedir. (0A11130) BCDE dörtgeninin alanı 30 birimkare olduğuna göre, AED üçgeninin alanı kaç birimkaredir? A) 10 B) 15 C) 18 (9) 20 E) 24 BANKASI ² dir. esi ka 38

37. 1. 2. 3. A) 2 Defterinin arasında bulduğu bir kısmı yırtılmış maket yapma yönergesini uygulamaya çalışan Asya, kartonu [DE boyunca kesemeyip E noktasına geldiğinde makasın kesim doğrultusunu [DE doğrusuna göre saat yönünde 30° kaydırarak kartonu E noktasından F noktasına kadar 12 cm kadar kesiyor. A Maket Yapma Yönergesi ABCD dikdörtgeni biçiminde bir karton parçası bulun. D Karton üzerinde bir E noktası işaretleyip kartonu [DE boyunca kesin. Kesilen küçük parçayı sarıya boyayın. E B Doğru Kesim C A D E Yanlış Kesim Bu hata sonucunda oluşan sarı bölgenin alanı olması gerekenden 18 cm² fazla olduğuna göre, makasin hatalı kesimdeki kestiği kısmın uzunluğu normalde kesilmesi gereken kısımdan kaç cm fazladır? B) 4 C) 6 F B D) 7 C E) 8

Bo 00 170 A 30 10.20 2. 2 lo 12 E. 2472 20 Şekilde D ve E noktaları ABC üçgeninin kenarları üzerindedir. BAL B BCDE dörtgeninin alanı 30 birimkare olduğuna göre, AED üçgeninin alanı kaç birimkaredir? A) 10 B) 15 (9) 20 C) 18 ABC üçgen |AD| = |DC| |AE| = 2|EB| E) 24 og enslisev ilabastuy (0

ÜÇGENDE ALAN 8 2. D AÇIORTAY-ALAN İLİŞKİSİ ÖRNEK I A E 5 Buna göre, CDE üçgeninin alanı kaç cm² dir? A) 10 B) 20 C) 25 D) 30 B ABC dik üçgen [DE] // [CB] [AC] [AB] |AC| = 8 cm |EB| = 5 cm ABC ü kopark

arka yüzü a B F 39. B Şekil-l E C B C) 252 TEMEL MATEMATİK D ABC ikizkenar üçgen biçimindeki ön yüzü mavi, arka yüzü sarı olan kâğıt Şekil-l'de verilmiştir. Kâğıt, [DE] doğrultusu boyunca katlandı- ğında Şekil-ll'de gösterildiği gibi A noktası A' noktasına gelmektedir. [BC] kenarının orta dikmesi A noktasından geçmektedir. DE [AB], EE [AC], IDEI = 12 cm, IABI= 25 cm, IBCI= 30 cm, [DE] // [BC] dir. Buna göre, Şekil-ll'de oluşan şeklin görünen yüzünün alanı kaç cm² dir? A) 240 B) 250 10ff A' 12 120/c Şekil-II D) 256 6√2 E) 260 G B TYT DENEN SINA 1. Kalınlığı ka dalgalar olu Buna gör nicelikler HIZ 2. D D= n

3. B -2 y=5 A) 6 Cy=2 A köşesi y = 5 doğru- su üzerinde, B ve C köşeleri y = 2 doğru- SU üzerinde olan ABC üçgeninin B noktasının apsisi -2 C noktasının apsisi 4 tür. Yukarıdaki verilere göre, ABC üçgeninin alanı kaç br² dir? B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

r. Kü- SA 4 kü- ? 10. A 24 QE D 212 A) √√2 3 B 2 D) cza F A(ABED) + A(BFDC) = A (ABCD) |EC| |AB| Yukarıda verilenlere göre, B) 4√2 3 ABCD kare A, E, C ve F noktaları doğrusal 2√2 3 |AE| = |CF| 2 nka oranı kaçtır? C) √2 E). 5√2 3

ne dik doğru in E) 5√5 -54 <=3 12. 71. F w/N ABCD dikdörtgen, E ve F orta noktalar, [BD] köşegen olduğuna göre, yeşil bölgelerin alanları toplamının, turuncu boyalı bölgenin alanına oranı kaçtır? A) 1 B) - 1/12 C)/²/3/3 D) B 3 E) 7,2 E) 5

35. A, ve A, içinde bulundukları üçgenlerin alanlarıdır. [BA] [AC] [CD] n [BE] = {K} |AD| = 2 birim |DB| = 3 birim |AE| C|EC| = 3 birim B A) 1 4k M/₁ K Buna göre, A₁ - A₂ farkı kaç birimkaredir? C) 3 B) 2 It Š = 4 birim D) 4 m/ct E) 5 X/N

ÜNİTE A) 30 Gemi Origamisi Şekil 1 Şekil 2 UĞURDA TATİL AKADEMİSİ Şekil 3 Öh yüzü turuncu arka yüzü yeşil olan deltoid biçimindeki kağıdın simetri eksenini, Şekil 1 deki gibi dikey tutarak yatay köşegeni boyunca katlayın. B) 32 Oluşan büyük üçgeni, küçük üçgenin köşesinden geçen yatay doğru boyunca Şekil 2 deki gibi katlayın. Uğurda tatil Akademisinde verilen origami etkinliği için bir yüzünün alanı 60 birimkare olan deltoidden yukarıdaki tarife göre bir gemi yapan Eymen, gemisinde aşağıdaki şekilde gösterilen iki uzunluğun eşit olduğunu buluyor. Örnek Soru 199 Şekil 3 teki gibi gemi origamisi oluşturun. X Buna göre, Eymen'in gemisinin şekilde görünen yüzünün alanı kaç birimkaredir? C) 36 X D) 40 E) 48 Çö

8. Bir ABC üçgende 202 2 m (ABC) + m (ACB) = 90°, |AC| = 8 cm ve |BC| = 16 cm olduğuna göre A (ABC) kaç B) 38,4 C) 39,6 9. A) 38,2 B 16 8 santimetrekaredir? D) 42,8 = 32√3 8.8B E) 43,2 Ölçme, Değerlendirme ve Sınav Hizmetle ● 2018 - 2019

☆ 34. On cephesi dik üçgen şeklinde tasarlanmış bir binanın 5 metre ilerisinde bulunan demir direk bulunduğu yerden kaymadan binanın dik açılı köşesine temas edecek biçimde devriliyor. SI al B 15M |BC| = 15 metre |CH| = 5 metre [AB]L[AC] m(ABC) = m(CAH) 2 B) 12,5 C Şekil I /5 Şekil B Zemin H 5m² Zemin H M $'223,4 n²+ №² = 25 Son durumda direk, bina ve zemin arasında oluşan ACH üçgensel bölgesinin alanı kaç metrekaredir? A) 10 C) 15 =₂7+ ₂76 D) 17,5 $22=2201 V E 17.5/E20 E)