Üçgende İç ve Dış Açıortay Soruları

3. ÖRNEK >> Bir bilardo oyuncusu yaptığı gösteride şekildeki gibi bir vuruş gerçekleştirerek topu deliğe sokmak istiyor. Topun alacağı en kısa yolun uzunluğunun kaç cm olduğunu bulunuz. ÇÖZÜM >>> 25 cm 200 cm 125 cm

8. KARADENİZ 1. ÜNİTE Geometrik Kavramlar ve Doğruda Açılar H A) 130 Sarıyer Tarabya Rumeli Feneri Rumeli Hisarı -O G MARMARA DENİZİ Yeniköy Topkapı Sarayı Ortaköy B) 134 n a TR B 70° P F C C b A C) 135 Anadolu Feneri Anadolu Kavağı D BOĞAZ E Yuşa Tepesi Beykoz Anadolu Hisarı Karadeniz'den gelen bir geminin İstanbul Boğazı'ndan geçip Marmara'ya giriş rotası şekildeki gibidir. Beylerbeyi A noktasından İstanbul Boğazı'na giren gemi Tarabya, Bey- koz, Anadolu Hisarı ve Beylerbeyi'nde rotasını değiştirerek F noktasından çıkmıştır. [AH // [FG, m(BAH) = 70°, m(ABC) = 100°, m(BCD) = d, m(CDE) = C m(DEF) = b, m(EFG) = a a<b<c<d Yukarıdaki şekilde a, b, c, d beşer beşer artan ölçülerdir. Buna göre, a kaç derecedir? Üsküdar D) 136 545 E) 140 4490

Şekildeki ABC üçgeninde; G noktası ağırlık merkezi ve I açıortaylarının kesim noktasıdır. |AB|=|AC|=13 br, |BC|=10 br olduğuna göre |IG| kaç br dir? A) 6 B) 5 B C) 8|3 A IG TI D D) 2 abible2.oes Om E) C 2/3

- Şekildeki ABC üçgeninde [DE] // [BC] I, ABC üçgeninde iç teğet çemberin merkezi 5|IK|=|BK| |BC|=16 br |BD|=5 br |EC|=7 br olduğuna göre, A) 30 LO 5 B DF B) 32 C) 36 31.8 A 16 K E SSS 7 Çevre(ABC) kaç birimdir? D) 40 E) 48 C

24. Şekildeki ABC üçgeninde [BD] A ABC açısının, A [CD] ise ACB açısının açıorta- yıdır. |BD|=5 br, |CD|=8 br ise B B) 7 5 C) 8 A D |BC| nin alabileceği en küçük tamsayı değeri kaçtır? A) 6 8 D) 9 C E) 10

Yanıt Yayınları B 8 D (O) 6 A C ABC bir dik üçgen, [AD] ve [BD] açıortay AC 1 BC, |AD| = 6 cm, |BD| = 8 cm Yukarıdaki verilere göre, Alan (ABD) kaç cm²dir? A) 6√2 B) 8√2 C) 10√2 D) 11√2 E) 12√2 ÜNİTE-1

1. Quel BIREY ÖZEL DE b 9 ile 12 birim ve 6 ile 9 birim olan iki dik üçgen biçimindeki kağıt parçası aşağıdaki şekilde gösterildiği Dik kenar uzunlukları gibi dik köşeleri çakışacak biçimde üst üste konuluyor. 2 svaccasas (0 (DALLICA) Jos nin (284) 1m.105 HP) enay vip amlito simul hipetempsinosub gliE A) 14)08 7/2 6 12 B 9 2 C eori niste snelinel F destagulo napau llen! Hebrile Ionempo bli Buna göre, yukarıda gösterilen x uzunluğu kaç birimdir? B) 4 9 ŠVAS (A sgol neg ma A 230 ev 08A RAO F ÜÇGENDE KENARORTAY- 48 88 (0 E 09 (0 D) 5 A gyetar E) 6 -Inal

40° A B ABC üçgen, m(ABC)-40°, m(ACB)=30° . A noktasından AB ye çizilen dik doğru [BC] yi D noktasında kesiyor. A) Yalnız I E) D) Yalnız III ardımcı Ele 30°/ B) I ve II . D noktasından [BC] ye çizilen dik doğru [BA yi E nok- tasında ve [AC] yi K noktasında kesiyor. Buna göre, 1. m(BED)=50° ll. m(DKC)=70° I. m(DAC)=30° difadelerinden hangisi ya da hangileri doğrudur? E) II ve III C C) I ve III 3.

10. Faruk Öğretmen, tahtaya bir sorunun çizim aşama- larını aşağıdaki gibi yazmıştır. • Dar açılı bir ABC üçgeni çiziniz. [BC] kenarının orta noktasını D olarak işaretleyiniz. • Üçgenin iç bölgesinde HD//AC ve [AH]L[HB] olacak biçimde bir H noktası alınız. |AB|=10 cm ve |HD|=4 cm veriliyor. Yukarıdaki verilere göre, |AC| kaç cm'dir? A) 14 C) 16 B) 15 D) 17 E) 18

Üçgende Merkezler 7. B 12 X O C 10. ABC üçgeninde K, iç teğet çemberin O, çevrel çemberin merkezidir. |AB| = 12 cm, |AC| = 16 cm ise, JOK) = x kaç cm'dir? A) 2 B) 3 C) 2/3 D) 4 E) 2.5 B m(ACB)=12 A) -√21

7. C ABC ikizkenar üçgen biçimindeki bir parkın krokisi şekildeki gibi verilmiştir. B D |AB| = |AC| = 100 metredir. D noktasında bulunan Can en kısa yoldan AB yoluna 25 metre gidiyor. Aynı nok- tada bulunan Canan ise en kısa yoldan AC yoluna 55 metre gidiyor. Buna göre, [BC] yolunun uzunluğu kaç metre ola- bilir? A) 60 c) 40/5 D) 90 B) 50√2 E) 40√6

8. 93 sk 42 A) 36 2 t Bir reklam ajansının çekimlerini yaptığı ikizkenar üçgen biçi- mindeki stüdyonun farklı olan kenar uzunluğunun, ikizkenar 8 uzunluğuna oranı - tir. Odanın tavanındaki tepe lambasının 5 tüm kenarlara uzaklığı eşit ve 4 metredir. B) 40 5-C lamba Buna göre, bu tavanın çevresi kaç metredir? 144 SL C) 45 6-C D) 48 7-E E) 54 8-E

DE MERKEZLER in B Yukarıda A) 8 342 12018 E 18225 D b ABC üçgeninde D, dış teğet çemberin merkezi B, E, D doğrusal 2.|BE| = 3.|ED| Ç(ABC) = 42 cm mög verilenlere göre, |AC| kaç cm dir? B) 9 C) 10 D) 12 E) 14

B B¹ A la a C B" ABC eşkenar üçgeni A noktası etrafında pozitif yönde dö- nerek her 5 dakikada bir eski konumu ile a derecelik açı yaparak B noktası sırasıyla B', B" ... noktalarına geliyor. Dönme yönü sabit kalmak şartıyla 1 saat sonra B noktası ile C noktası çakıştığına göre, a kaç dere- cedir? LE

13 C59 L 31. 15°-75°-90° üçgeninde 15°lik açının karşısındaki kenarın uzunluğu 75°lik açının karşısındaki kenarın uzunluğunun 2-√3 katıdır. L 2+9+(2-6) al 2-1) [AB] [AC] |DC| = 8 birim m(ABD): = 15° 6 Mer GE √3 1 0-38+209-30- 40= 2/3+2√59 115° IS B 664²-52BS=15 APE 4-2G B 320 +42 Şekil 1 863 +12 16-12 35 D 20+2013=3 A' 1921 4 Şekil 2 (4) 1+√3 11-6 Şekil 1'de verilen ABC üçgeni biçimindeki karton [BD] boyunca katlandığında A noktası, [BC] üzerindeki A noktasıyla çakışmaktadır. 4-√3 Buna göre, IBA') kaç birimdir? A) 4(3+2√3) B) 4(2+3) C) 4(3-√3) D) 2(7+2√3) 20+139,13 +6 -41+√3 -2√3+3 E) 2(9-√3) -246320

9. 3 m/s A 17. B- C 4 m/s Çevresi 210 metre olan ABC üçgeni biçimindeki bir parkın B köşesindeki iki hareketliden biri 3 m/s, diğeri ise 4 m/s hızla giderek 20. saniyenin sonunda sırasıyla A ve C noktalarına ulaşıyorlar. Hiç durmadan ve hızlarını değiştirmeden yola devam edip aynı anda D noktasına ulaşıyorlar. Buna göre, BD yolunun uzunluğu kaç metredir? A) 70 B) 65 C) 60 D) 55 E) 50 11.