Üçgende İç ve Dış Açıortay Soruları

1. B ● 1. Durum G D AMATÖR 2. Durum CL M 32x N G noktası ABC dik üçgeninin ağırlık merkezidir. I noktası KLN üçgeninin iç açıortaylarının kesim nokta- sıdır. Mavi ve kırmızı renkli kalınlığı önemsiz çubuklar 1. ve 2. durumda ABC ve KLN üçgenleri üzerine şekildeki gibi ko- numlandırılıyor. IKLI+IKNI = 32 cm olduğuna göre, IKLI - IKNI farkı kaç santimetredir? A) 28 B) 24 C) 20 D) 16 E) 14 3.

15. ABC üçgeninde [AH] 1 [BC] |BK| = |KC| |AH| = 9 cm |AK| = 11 cm B A C) 10 9 O H 11 K s n: A köşesine ait açiortay A Yukarıda verilenlere göre, n nin tam sayı değeri kaç cm'dir? A A) 8 B) 9.. D) 11 E) 12. C

D 12 B ++x²-15x =15 x 2 6 y bu xẸ 4 Ô C F Şekilde ABC üçgen I iç teğet çemberinin merkezi, [AE]n[DC]={1} |IC| = 6 cm, |EC| = 4 cm olduğuna göre, IBEI = x kaç cm'dir? A) 212 B) 215 C) 5 DY 6 20 ald E) 3√5

viler una r. nda ok- ları 16 2. Şekil 1 de verilen ABC üçgeni biçimindeki kâğıt, C köşesi B köşesinin üzerine gelecek biçimde katlanıp açıldığında [ED] kat izi oluşuyor. |AB| = 8 birim ve |DC| = 6 birimdir. Onu 8 A) B 314 8 B E B) D 35 Şekil 1 E Şekil 2 Daha sonra [AB] kenarı [BC] kenarının üzerine gelecek bi- çimde katlanıp açıldığında Şekil 2 deki gibi [BE] kat izi olu- şuyor. S S, ve S₂ bulundukları bölgelerin alanları olduğuna göre, S₁ oranı kaçtır? S₂ 6 C (0) 1/1/2 38 m

11. Bir ABC üçgeninde P noktası hem ağırlık merkezi hem de iç teğet çemberin merkezidir. Bu üçgenin çevre uzunluğu 18 cm olduğuna göre P noktasının A köşesine uzaklığı kaç cm dir? B) 2√3 C) 4 D) 3√2 A) 3 E) 2√6

a n 4. D A PO A) 49 G B 17 B) 56 F Şekildeki ABCD dikdörtgeninin ağırlık merkezi O nok- tası ise, ABCD dikdörtgeninin çevresi kaç cm dir? D) 78 E C) 68 BEC ve FAE birer üçgen [OE [AF] = {G} ICFP FEI |GE| = 17 cm |GC| = 16 cm E) 82 TYT Geometri

9. B 10 5 D Şekil-1 5 C D' $ B Şekil-2 A [AD] [CB], [D'E] [AD] |BD| = |DC| = 5 cm, |AD| = 10 cm Yukarıdaki verilere göre, |DE| = x kaç cm dir? A) 2-√2 B) 3 C) √10 0-X E X D Şekil-1'de ABC ikizkenar üçgeni şeklindeki karton [AD] doğrusu boyunca kesilip Şekil-2'deki gibi bir masa üzerin- de aralarında boşluk kalmayacak şekilde [AB] ile [AC] çakıştırılarak Şekil-2'deki AD'BD dörtgeni elde ediliyor. D) 4 E) 2√5 INLARI 11. B ABC |AD| ABC katla sina Katl

1- 3. 4. A 30 √2 A) 40 20√2 D D Kenar uzunlukları 20√2 cm ve 30√2 cm olan dikdörtgen 0. biçimindeki bir tablo, A ve B köşelerinden çivilenmiştir. B noktasındaki çivi düşünce tablo C noktasında zemine deği- yor ve tablonun yer ile yaptığı açı 45° oluyor. D OOL 45° B C) 50 C C Buna göre, A noktasının yerden yüksekliği kaç cm dir? B) 40√2 D) 50-√2 E) 60 B BEC ve FAE biror cen

6. 5. 20 B 4 Ka 4 BA 2550 G H 2 D C D' ABC dik üçgeni şeklindeki kağıttan AKD dik üçgeni kesilip, aşağıdaki gibi A noktası H noktasıyla çakışa- cak şekilde AK kenari BC kenarına yapıştırılıyor. ABC dik üçgen AK 1 KD K 15 |KD| = 2 br |AK| = |KH| = 4 br h H 2 D BKL C Buna göre, B ile D' noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir? A) √137 B) 2√35 C) 2√37 D) 2√39 E) 3√/37 7. IDC dik üçgen

BR 6. 090 1071-1X/ 9/2 9 9+x 29 9 A 18+2x=27Yukarıdaki 2x=9 A) 3 8 3√2 E X C ABC bir üçgen G, ağırlık merkezi [AG] açıortay BGL GE 2|GE| = 3√2 br |BE| = 9 br 781 FA -18 - 62 verilere göre, |EC| = x kaç birimdir? 2-9 B) 4 C) 5 D) 6 3 3+* E) 7

14 120 Çözüm 0 50 Şekildeki üçgen biçimindeki bahçenin ortasına bir çeşme yapılıyor Çeşmenin bahçe kenarlarına uzaklıkları eşittir. Çeşmeye gelen su bo rusu kenarlardan birine diktir. 90 X Yukarıda verilen kenar uzunlukları metre cinsinden olduğun göre, x ile gösterilen uzunluğu bulalım.

AYDIN YAYINLARI 11. CX B F 40° E L x+y=90 C ABC ve BDF birer üçgen, |AB| = |AC| m (AEF) = m(BEL), m (CEL) = m (FDB) m(EBC) = 40° olduğuna göre, m (ABE) = a kaç derecedir? D A) 25 B) 30 C) 35 D) 40 E) 45 O

10 A D AX H DA A' V Şekil I A¹ 2 19924² A" 18x Şekil II 15 (AS) B B AÇIORT Buna göre, A'A"| uzunluğu kaç cm'dir? A) 1 Core B) C) 3 D) 4 12. Şekil l'de A'AB üçgeninin ADB bölgesi [DB] boyunca kat landığında A noktası A' noktasına denk düşmektedir. Şekil'll de ise taralı DA'K üçgeni [DK] boyunca katlandi- ğında A' noktası A" noktasına gelmektedir. |DH| = 4 cm ve |A"B| = 15 cm E) 5 A

5. On yüzü mavi, arka yüzü sarı renkli olan ABC üçgeni bi- çimindeki kâğıt B ve C köşelerinden [AK] ve [AL] boyunca şekildeki gibi katlanıyor. B 46° B' 24° 54 C' m(KB'A) = 46°, m(AC'L) = 54° ve m(B'AC') = 24° olduğuna göre, m(KAL) kaç derecedir? A) 42 B) 44 C) 46 D) 48 E) 52 7. Şek tay dil ügoni B kösesi etrafında ve ok

2 Prf Yayınları 32. A A D A) 3 D 12 E B) 2 10 X C' ABCD bir yamuk, DC // AB AD L BD, |DC| = 10 cm, |AB| = 12 cm Dik yamuk biçimindeki kağıt, şekildeki gibi BD doğ rusu boyunca katlanıyor ve C noktası/Choktasına geliyor. C) 4 c D) B [DC'] [AB] = {E} olduğuna göre, |EC| = x ka 35. cm'dir? 2 34. TYT (Tem E) 5 B ABC |AGI Yuka A) 6

zil- FO 8. Bir ABC ikizkenar üçgeninde |BC| = |AC| ve m(BCA) = 108° dir. Üçgende sırasıyla aşağıdaki işlemler yapılıyor. • m(CBN) = m(NBA) ve |AN| = a br ve N E [AC] olacak şekilde [BN] çiziliyor. [CH] 1 [BN] ve |CH| = 3 br olacak şekilde [CH] çiziliyor. Buna göre a kaçtır? A) 6 B) 7 C) 8 C Plor D) 9 E) 10