Üçgende Kenarortay Soruları

A) DÖrnek -9 Mert Şekil l'de verilen ABC üçgeni biçimindeki kağıdı A kö- şesinden geçen ve [BC]'ye dik bir doğru boyunca keserek iki parçaya ayırıyor. B 3 D G₁ A G₂ Daha sonra bu üçgenlerin ağırlık merkezlerini G₁ ve G₂ olarak işaretleyip küçük parçayı AD boyunca katlayıp Şekil Il'deki gibi büyük parçanın üzerine koyuyor. A B' C Buna göre, son durumda G₁ ve G₂ noktaları arası uzaklık kaç birim olur?

1. Şekildeki özdeş mavi, turuncu ve sarı bilyeler aşağıdaki üç- ait kenarortayların üzerinde bulunmaktadır. Sarı bil- yenin turuncu bilyelere olan uzaklıkları toplamı 24 birimdir. gene M T S M M nebiTenis m T nothey jo mabludup nes,016g algot Buna göre, sarı bilyenin mavi bilyelere olan uzaklıkları toplamı kaç birimdir? A) 16 B) 15 C) 14 e a D) 13 8(A E) 12

31. ABC üçgeni biçimindeki bir kâğıt ağırlık merkezinden geçecek şekilde KL doğrusu boyunca kesiliyor. A) B B) K 10 3 3 A KE [AB], LE [AC], |AC| = |AB| = 6|BK| = 6 cm Buna göre, |AL| kaç cm dir? L C) 2 C D) // E) 3

33. 38 3 A D B B ABD, (BD) boyunca katlanıyor, A noktası A' noktasına geliyor ve aşağıdaki şekil oluşuyor. A neG, ABC ikizkenar üçgeninin ağırlık merkezi |AB| = |AC| = 20 cm C snugulo & im qot naltenboorumiestion D Shib id peal (008A)SIA 28 G B) 14 SO C 12 -A' Son durumda A'C| = 12 cm olduğuna göre, A ve A' noktaları arasındaki uzaklık kaç cm'dir? A) 13 C) 15 D) 16 ar (A E) 17 35.

5. B D A B 8 a ABC üçgeni biçimindeki yeşil kâğıt G ağırlık merkezi olmak üzere, [AB] // [GD] olacak şekilde DGC üçgeni kesilip iki par- çaya ayrılmıştır. A C G D C D C Ayrılan parçalardan DGC üçgeninin alanı, 16 birimkare olduğuna göre, ABDGC beşgeninin alanı kaç birimkaredir? A) 36 B) 48 C) 54 D) 56 E) 72 ANTE

Cüçgenin merkezi AD]=(G AD]=(K GEI br O Örnek-6 A Jl kt m (6) 4 F D E 2k+2m+2n=12 C B [AD] ve [BE] ABC üçgeninin kenarortay doğruları, IBCI=12 br olduğuna göre, IEFI kaç birimdir? OA *- Kenan Kara ile Geometri (Youtube Kanalı) Oc

37. ^ 8m X +x. lamba 3,5 lamba Şekil 1 Şekil 2 Şekil 1 de eve eşit uzaklıkta zemine dik iki elektrik direği ve direkler üzerinde zeminden eşit uzaklıkta aydınlatma lambaları verilmiştir. Fırtınada bu iki direk zemindeki konumunu koruyarak evin üzerine aralarında 120° açı olacak biçimde Şekil 2 deki gibi lambanın direkle temas ettiği noktalar çakışacak biçimde devrilmiştir. Direklerin lambaya kadar olan uzunlukları 8 er m dir. Evin zeminden çatıya yüksekliği 3,5 m dir. Fırtınadan sonra direklerin üst noktasının zemine uzaklığı ile fırtınadan önce lambaların zemine uzaklığı eşittir. Buna göre, direklerden herhangi birinin çatıya değdiği nokta ile lamba arasındaki uzaklık kaç metredir? A) 0,5 B) 1 1,5 D) 3 E) 5 39. (7 4

7. B A) 3 A) 7 SORU BANKASI O B) 8 A ere göre, BDI F B) 4 Buna göre, |BG| uzunluğu kaç cm'dir? 0127 C) 12/ ACI D) = =x Raç metredir? Şekilde G noktası "ABC üçgenin ağırlık merkezi |DG| = |DA| [BF] [DA] = {E} |EF| = 2 cm 16 3 noktas 8 metre, |BC| 10 30 E) 18 63

AYT- B 39. B ABC bir üçgen D A G E OF * F H 4 Insk B blemub etmelsüb sieemmmün Cysts t mileg neppo snelge ev srivel lesenisb ellevul vesy bieblübüyüd flee G, kenarortayların kesim noktası, arinin IAEI = IEFI = IFHI = IHCI 5IADI= IABI Alan (BGHC) = 50 cm² Buna göre, Alan(ABC) kaç cm² dir? B S D) 110 A) 80 B) 90 C) 100 od oniğibomnoemeno nell Stilldelax obegneb hellgned nebinalarivel E) 120

012 TYT / Geometri 135. Bir inşaat ustası çalıştığı bir günün sonunda, 10 metre uzunluğundaki kırmızı boruyu ve 14 metre uzunluğundaki mavi boruyu yanlardaki borulara Şekil 1'deki gibi sabitleye- rek inşaat alanından ayrılıyor. 14. bytJx=24 Dx=14 10 14 Şekil 1 Usta, ertesi gün geldiğinde yan borularla birlikte sabitledi- ği boruların yerlerinden çıkıp Şekil 2'deki gibi yıkıldıklarını görüyor. Buna göre, yıkılmış mavi ve kırmızı boruların kesiştik- leri nokta ile zemin arasında kalan üçgensel bölgenin çevresi kaç metredir? A) 28 B) 30 Şekil 2 C) 32D) 34 Bids E) 36 Üçgenc 138. A üc re

0 EĞİTİM DÜNYASI EĞİTİM DÜNYASI EĞİTİM DÜNYASI EĞİTİM DUNY 16. B 10 G D) 3√5 C olduğuna göre, IBGI kaç cm'dir? A) 2√5 B) 7√5 3 ABC üçgen 18. G ağırlık merkez [AB] 1 [AC] IABI= 10 cm IABI= IACI E) C) 10√5 3 8√/5 B old kac A)

22:28 10 Mart Cum 5) A F LU B) 3√5 C) 4√3 D)5√2 A E)6√7 T V E C Yukarıdaki şekilde IBCI-36 ve H yüksekliklerin kesişim noktasıdır. IBHI-2 cm, IHEI- 6 cm ve K, IBCI nin orta noktası olduğuna göre IKHI kaç cm'dir? A) √ 13 @ + %38 A 14 21 V

D]t em B E ÖRNEK 9 ap 10 A) 20 A 12 X B) 22 Buna göre, IACI = x kaç cm'dir? C "Akadam D noktası ABC üçgeninin ağırlık merkezi, ICDI= 12 cm, ADI= IBC) ve IBDI = 10 cm'dir. C) 24 Å D) 25 E) 26 Cevap: E 67

37. Derya ABC ok geni biçimindeki bir kadich, Gadırlık merkezi olmak ere. Bv Celarmnden makasta kasorok Şekil 1'deki gibi id parçaya ayinyor. 8) 12 15 C Daha sonra oluşan bu parçalardan GBC üçgenini dik koordinat düzlemine, B noktası orijinde, [BC] kenan x ekseni üzerinde olacak biçimde Şekil 2'deki gibi yerleştiriyor. /2 Şekil 1 [AB] [BC], |AB| = 8 birim, |BC| = 12 birimdir. Buna göre, Şekil 2'de G noktasının koordinatlarının toplamı kaçtır? A) 6 C) 48 D) 200 Şekil 2 E) 8 Zerof Taylan

2,5 br erinde- diğin- oktası 2,5 2. B Şekilde A, B, C şehirlerini birbirine bağlayan yolların üçgen- sel bir bölge oluşturduğu, bu bölgenin içinde kalan D şeh- rini bu üç şehirle bağlayan yollar görülmektedir. D noktası aynı zamanda ABC üçgensel bölgesinin ağırlık merkezi ko- numundadır. A A) 10 A-D, B-D, C-D şehirleri arasındaki uzaklıklar sırasıyla 6 br, 8 br, 10 br'dir. Buna göre, D şehrinin [AB], [BC], [CA] yollarının orta noktalarına olan uzaklıkları toplamı kaç br'dir? B) 11 LIWIT C) 12 D) 13 E) 14 4. m( Bu A)

TIM DÜNYASI EĞİTİM DÜNYASI 8. B 6 G A C TYT-AYT Geomeh ABC üçgen YT-AYT Ge 1. [AG] [GC] IBGI = 6 birim Şekildeki ABC üçgeninin ağırlık merkezi G noktas olduğuna göre, IAGI2 + IGCI2 toplamı kaçtır? A) 36 B) 32 C) 28 D) 25 E) 24 Yu A