Üçgende Kenarortay Soruları
![A)
DÖrnek -9
Mert Şekil l'de verilen ABC üçgeni biçimindeki kağıdı A kö-
şesinden geçen ve [BC]'ye dik bir doğru boyunca keserek iki
parçaya ayırıyor.
B
3
D
G₁
A
G₂
Daha sonra bu üçgenlerin ağırlık merkezlerini G₁ ve G₂ olarak
işaretleyip küçük parçayı AD boyunca katlayıp Şekil Il'deki gibi
büyük parçanın üzerine koyuyor.
A
B'
C
Buna göre, son durumda G₁ ve G₂ noktaları arası uzaklık
kaç birim olur?](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230313084210374444-2542896.jpg?w=256)
Geometri
Üçgende KenarortayA)
DÖrnek -9
Mert Şekil l'de verilen ABC üçgeni biçimindeki kağıdı A kö-
şesinden geçen ve [BC]'ye dik bir doğru boyunca keserek iki
parçaya ayırıyor.
B
3
D
G₁
A
G₂
Daha sonra bu üçgenlerin ağırlık merkezlerini G₁ ve G₂ olarak
işaretleyip küçük parçayı AD boyunca katlayıp Şekil Il'deki gibi
büyük parçanın üzerine koyuyor.
A
B'
C
Buna göre, son durumda G₁ ve G₂ noktaları arası uzaklık
kaç birim olur?
![1. Şekildeki özdeş mavi, turuncu ve sarı bilyeler aşağıdaki üç-
ait kenarortayların üzerinde bulunmaktadır. Sarı bil-
yenin turuncu bilyelere olan uzaklıkları toplamı 24 birimdir.
gene
M
T
S
M
M
nebiTenis m
T
nothey jo
mabludup nes,016g
algot
Buna göre, sarı bilyenin mavi bilyelere olan uzaklıkları
toplamı kaç birimdir?
A) 16
B) 15
C) 14
e a
D) 13
8(A
E) 12](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230313155819159562-3840784.jpeg?w=256)
Geometri
Üçgende Kenarortay1. Şekildeki özdeş mavi, turuncu ve sarı bilyeler aşağıdaki üç-
ait kenarortayların üzerinde bulunmaktadır. Sarı bil-
yenin turuncu bilyelere olan uzaklıkları toplamı 24 birimdir.
gene
M
T
S
M
M
nebiTenis m
T
nothey jo
mabludup nes,016g
algot
Buna göre, sarı bilyenin mavi bilyelere olan uzaklıkları
toplamı kaç birimdir?
A) 16
B) 15
C) 14
e a
D) 13
8(A
E) 12
![31. ABC üçgeni biçimindeki bir kâğıt ağırlık merkezinden
geçecek şekilde KL doğrusu boyunca kesiliyor.
A)
B
B)
K
10
3
3
A
KE [AB], LE [AC], |AC| = |AB| = 6|BK| = 6 cm
Buna göre, |AL| kaç cm dir?
L
C) 2
C
D) //
E) 3](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230313104327094988-3548198.jpg?w=256)
Geometri
Üçgende Kenarortay31. ABC üçgeni biçimindeki bir kâğıt ağırlık merkezinden
geçecek şekilde KL doğrusu boyunca kesiliyor.
A)
B
B)
K
10
3
3
A
KE [AB], LE [AC], |AC| = |AB| = 6|BK| = 6 cm
Buna göre, |AL| kaç cm dir?
L
C) 2
C
D) //
E) 3
![33.
38 3
A
D
B
B
ABD, (BD) boyunca katlanıyor, A noktası A' noktasına geliyor ve
aşağıdaki şekil oluşuyor.
A
neG, ABC ikizkenar üçgeninin ağırlık
merkezi
|AB| = |AC| = 20 cm
C
snugulo & im qot naltenboorumiestion
D
Shib id peal (008A)SIA
28 G
B) 14
SO
C
12
-A'
Son durumda A'C| = 12 cm olduğuna göre, A ve A' noktaları
arasındaki uzaklık kaç cm'dir?
A) 13
C) 15
D) 16
ar (A
E) 17
35.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230313090659105377-2082963.jpeg?w=256)
Geometri
Üçgende Kenarortay33.
38 3
A
D
B
B
ABD, (BD) boyunca katlanıyor, A noktası A' noktasına geliyor ve
aşağıdaki şekil oluşuyor.
A
neG, ABC ikizkenar üçgeninin ağırlık
merkezi
|AB| = |AC| = 20 cm
C
snugulo & im qot naltenboorumiestion
D
Shib id peal (008A)SIA
28 G
B) 14
SO
C
12
-A'
Son durumda A'C| = 12 cm olduğuna göre, A ve A' noktaları
arasındaki uzaklık kaç cm'dir?
A) 13
C) 15
D) 16
ar (A
E) 17
35.
![5.
B
D
A
B
8
a
ABC üçgeni biçimindeki yeşil kâğıt G ağırlık merkezi olmak
üzere, [AB] // [GD] olacak şekilde DGC üçgeni kesilip iki par-
çaya ayrılmıştır.
A
C
G
D
C
D
C
Ayrılan parçalardan DGC üçgeninin alanı, 16 birimkare
olduğuna göre, ABDGC beşgeninin alanı kaç birimkaredir?
A) 36
B) 48
C) 54
D) 56
E) 72
ANTE](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230313072955554900-785896.jpg?w=256)
Geometri
Üçgende Kenarortay5.
B
D
A
B
8
a
ABC üçgeni biçimindeki yeşil kâğıt G ağırlık merkezi olmak
üzere, [AB] // [GD] olacak şekilde DGC üçgeni kesilip iki par-
çaya ayrılmıştır.
A
C
G
D
C
D
C
Ayrılan parçalardan DGC üçgeninin alanı, 16 birimkare
olduğuna göre, ABDGC beşgeninin alanı kaç birimkaredir?
A) 36
B) 48
C) 54
D) 56
E) 72
ANTE
![Cüçgenin
merkezi
AD]=(G
AD]=(K
GEI
br
O Örnek-6
A
Jl kt m
(6)
4
F
D
E
2k+2m+2n=12
C
B
[AD] ve [BE] ABC üçgeninin kenarortay doğruları,
IBCI=12 br olduğuna göre, IEFI kaç birimdir?
OA
*- Kenan Kara ile Geometri (Youtube Kanalı)
Oc](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230312174628478883-2909113.jpg?w=256)
Geometri
Üçgende KenarortayCüçgenin
merkezi
AD]=(G
AD]=(K
GEI
br
O Örnek-6
A
Jl kt m
(6)
4
F
D
E
2k+2m+2n=12
C
B
[AD] ve [BE] ABC üçgeninin kenarortay doğruları,
IBCI=12 br olduğuna göre, IEFI kaç birimdir?
OA
*- Kenan Kara ile Geometri (Youtube Kanalı)
Oc
![37.
^
8m
X
+x.
lamba
3,5
lamba
Şekil 1
Şekil 2
Şekil 1 de eve eşit uzaklıkta zemine dik iki elektrik
direği ve direkler üzerinde zeminden eşit uzaklıkta
aydınlatma lambaları verilmiştir. Fırtınada bu iki direk
zemindeki konumunu koruyarak evin üzerine
aralarında 120° açı olacak biçimde Şekil 2 deki gibi
lambanın direkle temas ettiği noktalar çakışacak
biçimde devrilmiştir. Direklerin lambaya kadar olan
uzunlukları 8 er m dir. Evin zeminden çatıya yüksekliği
3,5 m dir.
Fırtınadan sonra direklerin üst noktasının zemine
uzaklığı ile fırtınadan önce lambaların zemine uzaklığı
eşittir.
Buna göre, direklerden herhangi birinin çatıya
değdiği nokta ile lamba arasındaki uzaklık kaç
metredir?
A) 0,5
B) 1
1,5
D) 3
E) 5
39.
(7
4](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230312122110019562-4902561.jpg?w=256)
Geometri
Üçgende Kenarortay37.
^
8m
X
+x.
lamba
3,5
lamba
Şekil 1
Şekil 2
Şekil 1 de eve eşit uzaklıkta zemine dik iki elektrik
direği ve direkler üzerinde zeminden eşit uzaklıkta
aydınlatma lambaları verilmiştir. Fırtınada bu iki direk
zemindeki konumunu koruyarak evin üzerine
aralarında 120° açı olacak biçimde Şekil 2 deki gibi
lambanın direkle temas ettiği noktalar çakışacak
biçimde devrilmiştir. Direklerin lambaya kadar olan
uzunlukları 8 er m dir. Evin zeminden çatıya yüksekliği
3,5 m dir.
Fırtınadan sonra direklerin üst noktasının zemine
uzaklığı ile fırtınadan önce lambaların zemine uzaklığı
eşittir.
Buna göre, direklerden herhangi birinin çatıya
değdiği nokta ile lamba arasındaki uzaklık kaç
metredir?
A) 0,5
B) 1
1,5
D) 3
E) 5
39.
(7
4
![7.
B
A) 3
A) 7
SORU BANKASI
O
B) 8
A
ere göre, BDI
F
B) 4
Buna göre, |BG| uzunluğu kaç cm'dir?
0127
C) 12/
ACI
D)
=
=x Raç metredir?
Şekilde G noktası
"ABC üçgenin
ağırlık merkezi
|DG| = |DA|
[BF] [DA] = {E}
|EF| = 2 cm
16
3
noktas
8 metre, |BC|
10
30
E) 18
63](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230312081328645292-2704665.jpg?w=256)
Geometri
Üçgende Kenarortay7.
B
A) 3
A) 7
SORU BANKASI
O
B) 8
A
ere göre, BDI
F
B) 4
Buna göre, |BG| uzunluğu kaç cm'dir?
0127
C) 12/
ACI
D)
=
=x Raç metredir?
Şekilde G noktası
"ABC üçgenin
ağırlık merkezi
|DG| = |DA|
[BF] [DA] = {E}
|EF| = 2 cm
16
3
noktas
8 metre, |BC|
10
30
E) 18
63
![AYT-
B
39.
B
ABC bir üçgen
D
A
G
E
OF
*
F
H
4
Insk B blemub etmelsüb sieemmmün Cysts t
mileg neppo snelge ev srivel lesenisb
ellevul vesy bieblübüyüd flee
G, kenarortayların kesim noktası, arinin
IAEI = IEFI = IFHI = IHCI
5IADI= IABI
Alan (BGHC) = 50 cm²
Buna göre, Alan(ABC) kaç cm² dir?
B
S
D) 110
A) 80 B) 90
C) 100
od oniğibomnoemeno nell
Stilldelax obegneb hellgned nebinalarivel
E) 120](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230311203326670083-5110127.jpeg?w=256)
Geometri
Üçgende KenarortayAYT-
B
39.
B
ABC bir üçgen
D
A
G
E
OF
*
F
H
4
Insk B blemub etmelsüb sieemmmün Cysts t
mileg neppo snelge ev srivel lesenisb
ellevul vesy bieblübüyüd flee
G, kenarortayların kesim noktası, arinin
IAEI = IEFI = IFHI = IHCI
5IADI= IABI
Alan (BGHC) = 50 cm²
Buna göre, Alan(ABC) kaç cm² dir?
B
S
D) 110
A) 80 B) 90
C) 100
od oniğibomnoemeno nell
Stilldelax obegneb hellgned nebinalarivel
E) 120
![012
TYT / Geometri
135. Bir inşaat ustası çalıştığı bir günün sonunda, 10 metre
uzunluğundaki kırmızı boruyu ve 14 metre uzunluğundaki
mavi boruyu yanlardaki borulara Şekil 1'deki gibi sabitleye-
rek inşaat alanından ayrılıyor.
14.
bytJx=24
Dx=14
10
14
Şekil 1
Usta, ertesi gün geldiğinde yan borularla birlikte sabitledi-
ği boruların yerlerinden çıkıp Şekil 2'deki gibi yıkıldıklarını
görüyor.
Buna göre, yıkılmış mavi ve kırmızı boruların kesiştik-
leri nokta ile zemin arasında kalan üçgensel bölgenin
çevresi kaç metredir?
A) 28
B) 30
Şekil 2
C) 32D) 34
Bids
E) 36
Üçgenc
138. A
üc
re](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230311135249650827-5382797.jpeg?w=256)
Geometri
Üçgende Kenarortay012
TYT / Geometri
135. Bir inşaat ustası çalıştığı bir günün sonunda, 10 metre
uzunluğundaki kırmızı boruyu ve 14 metre uzunluğundaki
mavi boruyu yanlardaki borulara Şekil 1'deki gibi sabitleye-
rek inşaat alanından ayrılıyor.
14.
bytJx=24
Dx=14
10
14
Şekil 1
Usta, ertesi gün geldiğinde yan borularla birlikte sabitledi-
ği boruların yerlerinden çıkıp Şekil 2'deki gibi yıkıldıklarını
görüyor.
Buna göre, yıkılmış mavi ve kırmızı boruların kesiştik-
leri nokta ile zemin arasında kalan üçgensel bölgenin
çevresi kaç metredir?
A) 28
B) 30
Şekil 2
C) 32D) 34
Bids
E) 36
Üçgenc
138. A
üc
re
![0
EĞİTİM DÜNYASI EĞİTİM DÜNYASI EĞİTİM DÜNYASI EĞİTİM DUNY
16.
B
10
G
D) 3√5
C
olduğuna göre, IBGI kaç cm'dir?
A) 2√5
B) 7√5
3
ABC üçgen 18.
G ağırlık merkez
[AB] 1 [AC]
IABI= 10 cm
IABI= IACI
E)
C)
10√5
3
8√/5
B
old
kac
A)](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230311120528632665-910896.jpg?w=256)
Geometri
Üçgende Kenarortay0
EĞİTİM DÜNYASI EĞİTİM DÜNYASI EĞİTİM DÜNYASI EĞİTİM DUNY
16.
B
10
G
D) 3√5
C
olduğuna göre, IBGI kaç cm'dir?
A) 2√5
B) 7√5
3
ABC üçgen 18.
G ağırlık merkez
[AB] 1 [AC]
IABI= 10 cm
IABI= IACI
E)
C)
10√5
3
8√/5
B
old
kac
A)
![22:28 10 Mart Cum
5)
A
F
LU
B) 3√5
C) 4√3
D)5√2
A
E)6√7
T
V
E
C
Yukarıdaki şekilde IBCI-36 ve H yüksekliklerin kesişim noktasıdır.
IBHI-2 cm, IHEI- 6 cm ve K, IBCI nin orta noktası olduğuna göre IKHI
kaç cm'dir?
A) √ 13
@
+
%38
A
14
21
V](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230310192812542297-2523501.jpeg?w=256)
Geometri
Üçgende Kenarortay22:28 10 Mart Cum
5)
A
F
LU
B) 3√5
C) 4√3
D)5√2
A
E)6√7
T
V
E
C
Yukarıdaki şekilde IBCI-36 ve H yüksekliklerin kesişim noktasıdır.
IBHI-2 cm, IHEI- 6 cm ve K, IBCI nin orta noktası olduğuna göre IKHI
kaç cm'dir?
A) √ 13
@
+
%38
A
14
21
V
![D]t
em B
E
ÖRNEK 9
ap
10
A) 20
A
12
X
B) 22
Buna göre, IACI = x kaç cm'dir?
C
"Akadam
D noktası ABC üçgeninin
ağırlık merkezi,
ICDI= 12 cm, ADI= IBC) ve
IBDI = 10 cm'dir.
C) 24
Å
D) 25
E) 26
Cevap: E
67](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230310133306232611-3387257.jpg?w=256)
Geometri
Üçgende KenarortayD]t
em B
E
ÖRNEK 9
ap
10
A) 20
A
12
X
B) 22
Buna göre, IACI = x kaç cm'dir?
C
"Akadam
D noktası ABC üçgeninin
ağırlık merkezi,
ICDI= 12 cm, ADI= IBC) ve
IBDI = 10 cm'dir.
C) 24
Å
D) 25
E) 26
Cevap: E
67
![37. Derya ABC ok geni biçimindeki bir kadich, Gadırlık
merkezi olmak ere. Bv Celarmnden makasta
kasorok Şekil 1'deki gibi id parçaya ayinyor.
8)
12
15
C
Daha sonra oluşan bu parçalardan GBC üçgenini dik
koordinat düzlemine, B noktası orijinde, [BC] kenan
x ekseni üzerinde olacak biçimde Şekil 2'deki gibi
yerleştiriyor.
/2
Şekil 1
[AB] [BC], |AB| = 8 birim, |BC| = 12 birimdir.
Buna göre, Şekil 2'de G noktasının koordinatlarının
toplamı kaçtır?
A) 6
C) 48
D) 200
Şekil 2
E) 8
Zerof Taylan](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230310075112446439-742820.jpeg?w=256)
Geometri
Üçgende Kenarortay37. Derya ABC ok geni biçimindeki bir kadich, Gadırlık
merkezi olmak ere. Bv Celarmnden makasta
kasorok Şekil 1'deki gibi id parçaya ayinyor.
8)
12
15
C
Daha sonra oluşan bu parçalardan GBC üçgenini dik
koordinat düzlemine, B noktası orijinde, [BC] kenan
x ekseni üzerinde olacak biçimde Şekil 2'deki gibi
yerleştiriyor.
/2
Şekil 1
[AB] [BC], |AB| = 8 birim, |BC| = 12 birimdir.
Buna göre, Şekil 2'de G noktasının koordinatlarının
toplamı kaçtır?
A) 6
C) 48
D) 200
Şekil 2
E) 8
Zerof Taylan
![2,5 br
erinde-
diğin-
oktası
2,5
2.
B
Şekilde A, B, C şehirlerini birbirine bağlayan yolların üçgen-
sel bir bölge oluşturduğu, bu bölgenin içinde kalan D şeh-
rini bu üç şehirle bağlayan yollar görülmektedir. D noktası
aynı zamanda ABC üçgensel bölgesinin ağırlık merkezi ko-
numundadır.
A
A) 10
A-D, B-D, C-D şehirleri arasındaki uzaklıklar sırasıyla
6 br, 8 br, 10 br'dir.
Buna göre, D şehrinin [AB], [BC], [CA] yollarının orta
noktalarına olan uzaklıkları toplamı kaç br'dir?
B) 11
LIWIT
C) 12
D) 13
E) 14
4.
m(
Bu
A)](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230310072640469521-4736609.jpg?w=256)
Geometri
Üçgende Kenarortay2,5 br
erinde-
diğin-
oktası
2,5
2.
B
Şekilde A, B, C şehirlerini birbirine bağlayan yolların üçgen-
sel bir bölge oluşturduğu, bu bölgenin içinde kalan D şeh-
rini bu üç şehirle bağlayan yollar görülmektedir. D noktası
aynı zamanda ABC üçgensel bölgesinin ağırlık merkezi ko-
numundadır.
A
A) 10
A-D, B-D, C-D şehirleri arasındaki uzaklıklar sırasıyla
6 br, 8 br, 10 br'dir.
Buna göre, D şehrinin [AB], [BC], [CA] yollarının orta
noktalarına olan uzaklıkları toplamı kaç br'dir?
B) 11
LIWIT
C) 12
D) 13
E) 14
4.
m(
Bu
A)
![TIM DÜNYASI EĞİTİM DÜNYASI
8.
B
6
G
A
C
TYT-AYT Geomeh
ABC üçgen
YT-AYT Ge
1.
[AG] [GC]
IBGI = 6 birim
Şekildeki ABC üçgeninin ağırlık merkezi G noktas
olduğuna göre, IAGI2 + IGCI2 toplamı kaçtır?
A) 36 B) 32 C) 28 D) 25 E) 24
Yu
A](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230309183654518584-910896.jpg?w=256)
Geometri
Üçgende KenarortayTIM DÜNYASI EĞİTİM DÜNYASI
8.
B
6
G
A
C
TYT-AYT Geomeh
ABC üçgen
YT-AYT Ge
1.
[AG] [GC]
IBGI = 6 birim
Şekildeki ABC üçgeninin ağırlık merkezi G noktas
olduğuna göre, IAGI2 + IGCI2 toplamı kaçtır?
A) 36 B) 32 C) 28 D) 25 E) 24
Yu
A