Üçgende Kenarortay Soruları

G de AB n G. ezi [AC [BC 0 cm 4 cm 2. 21 Gamze Öğretmen Burak'a aşağıdaki adımları takip etti- rerek bir geometri sorusu yazdırıyor. Vo [AB] [AC] [AB]'nin orta noktasını K olarak işaretle K noktasını C noktası ile birleştir. A) √√3 C L, [KC]'nin orta noktası G, AKC üçgensel bölgesinin ağırlık merkezidir. K noktasının [AL] üzerindeki dik izdüşümü G noktasına gelmektedir. |GL| = 1 cm olduğuna göre, |KG| uzunluğu kaç cm'dir? Burak'ın bu soruya vermesi gereken doğru cevap aşağıdakilerden hangisidir? B) 2√3 C) 2 D) 1 E) 2√2 O 5.

39. IADI= IDEI = IEFI = IFKI = IHCI IBCI= 7 birim ve IHKI = 4 birim Şekildeki oyuncak arabanın A köşesinde bulunan bir ka- rinca birbirine dik olan yüzeyler üzerinden yürüyerek B köşesine gitmek istiyor. D) 16/2 7 br A'dan B'ye gidebileceği en kısa yol 25 birim olduğu- na göre, IACI kaç birimdir? A) 25 B) 24/2 4 br E) 12√2 C) 18 T 40.

Şekilde verilen çember ABC dik üçgeninin kenarla- rina D, E, F noktalarında teğettir. A) 3 IN KLO D B) 1 A r E 2/3 2 Buna göre, çemberin yarıçapı kaç cm dir? 10 C |BF| = 3 cm |CE| = 2 cm 3 D) 19/12 E)

B S A) € 52 3 5 b 3 Yukarıdaki verilere göre, |BG| kaç cm dir? A) 20 B) 18 (D) 12 hem rena ortay hem onortey ise aynı zamande youserlic 16 Şekildeki ABC üçgeninde G ağırlık merkezi [AE] L [BD] |GD| = 6 cm |GC| = 13 cm Yukarıdaki verilere göre, |GE| = x kaç cm dir? 7 2 X B) 3 C) 14 6 D ABC üçgen G ağırlık merkezi [BG] açıortay |AC| = 16 cm |GD| = 5 cm 13 C) E) 10 D) 4 2X=15 E) 76 9 2

1. Seda, dik üçgen şeklindeki kartonun dar açılı iki köşesinden iki farklı yamuk kesip çıkarıyor. Daha sonra kestiği kartonla- rin [LM] ve [KN] kenarları çakışacak şekilde yapıştırıp yeni bir yamuk elde ediyor. B M A K 61 N H C B PKH N D) 8 C P, L, K, H doğrusal, [KN] // [LM], |PL| = |KH|, |BM| = |CN|, |KN| = 6 cm olduğuna göre, BCHP yamuğunda |BC|-|PH| kaç santimetredir? A) 14 B) 12 C) 10 E) 6

at in 8. Köşe noktalan A, B ve C olan ABC üçgeninin kenarları- nin orta noktaları sırasıyla D(-4, 1), E(3, 5) ve F(7,-3) dir. A B D(-4,1), E(3,5) F(7,-3) C Buna göre, C noktasının koordinatlar toplamı aşağı- dakilerden hangisidir? A)-14 B)-7 C) 7 D) 15 E) 19

ntılı ola- az da- SI- m 3. A D) 8√2 K a H B İki kenarı birbirine eşit olan dik üçgen şeklindeki bir kar- ton, K noktasından bir iple asıldığında yere paralel ola- rak dengede kalıyor. [KH] [BC] ve |KH| = 4 cm olduğuna göre, kartonun eşit kenarlarından birinin uzunluğu kaç cm'dir? A) 8 B) 12 C E) 12√2 C) 4√2

24. Talha öğretmen tahtaya aşağıdaki soruyu çiziyor ve öğ- rencilerine sorusunu soruyor. D # B D) I ve II G F A NE ABC üçgeninin ağırlık merkezi G noktası, B, C, D doğrusal, m(ECA) = m(DCE), GCE dik üçgen, [GC] [CE], |AF| = |CF|'dir. Buna göre, 1. ABC ikizkenar üçgendir. 1. m(BCG) = m(GCA)'dir. III. 3Alan(ABC) = 2Alan(EGC) 24 önermelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II E) I, II ve III C) Yalnız III ol A

B F1 B BENIM HOCAM 12 A D A E 4 TYT/AYT-GEOMETRİ Konu C ABC üçgen m(BAC) = 90° IAEI = IECI IBDI= 12 cm IDCI= 4 cm Yukarıdaki verilere göre, IDEI uzunluğu kaç cm'dir? A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10 ABC üçgeninde, 52

ABC bir dik üçgen [AC] L [AB] [AE] [DB] |DG| = 2√3 cm merkezi olduğuna göre, BC] 6 D) 5√6 E) 6√6 73 6. A) 12√2 B O A) 3 30 Q H KH X B) 13√2 B) 4 Is E C) 12√3 C) 5 |BF| = |FK| = |KE| olduğuna göre, |LD| = x kaç cm dir? D) 15 ABC bir üçgen [BE] [AD] = {K} [AD] [FC] = {L} |AE| = |EC| |BD| = |DC| |AK| = 30 cm D) 6 E) 8 E) 7

14. B 15. ( B Yukarıdaki verilere göre, A(ABC) kaç cm² dir? A) 40 B) 48 C) 56 D) 64 8 ABC bir üçgen [AD] [BE] = {G} |BF| = |FG| = |GE| |BD| = |DC| [AD] [FC] = {K} |AG| = 18 cm F, K ve C noktala- ri doğrusal Yukarıdaki verilere göre, |KD| = x kaç cm'dir? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 12 18 G ABC bir üçgen |BE| = |EF| = |AF| |BD| = |DC| A(GDC) = 8 cm² E 18 EXT2 E) 5 17. 4 16 18 1 6

a Yukarıda verilen dik üçgenlerden mavi boyalı üçgen aşa- ğıdaki gibi sarı boyalı üçgen içine çizildiğinde mavi boyalı üçgenin köşesi sarı boyalı üçgenin ağırlık merkezine değmektedir. et üzerine cektir. i hangi 4 K M N Daha sonra mavi boyalı üçgen 4 birim sağa ötelenmiş biçimde çizilirse |KLI = 10 birim olmaladır. Buna göre, |LN| kaç birimdir? A) 6√5 B) 13 C) 4√10 D) 5√6 85 E) 12 7. 12 G₁, KLM üçg G₁ ve P doğ A) 4

E 34 ux 32 K 46 Yh X L kn 34 C 2x+24=14 6 x+84 = 42 F ABC ve EDF özdeş dik üçgenlerin ağırlık merkezleri sıra- sıyla D ve B noktalarıdır. Kırmızı renk ile boyanmış çizgilerin uzunlukları topla- mi 58 cm ve boyalı dikdörtgenin çevresi 14 cm olduğu- na göre, [KL] = x kaç cm'dir? A) 3 B) 5 C) 6 D) 10 8x=16 x = 2 E) 13

El 7 5. 6. Yukarıdaki verilere göre, x kaç santi- metredir? A) 5 tır? 12/1/2012 E B) 8 8 F B) 12 2|3 A C) 9 10 5 A B xE ABC bir üçgen, [BD] kenarortay [HE] açıortay, |AD| = |DC|, |FH| = 5 cm |HD| = 6 cm, |BH = 12 cm |BE| = x, |EC| = y Yukarıdaki verilere göre, H + 6 xelo 6 D 10 E) 15 D X 126 135 C 12 16 = X C) 1 D) Ⓒ -3/20 oranı kaç- 12= 6²° XO S 6/5 ABC üçgeninde Gağırlık merkezi [EDI // [BC]

8.3.20 use B 30 160 +60 +48=488 220 38. Şekildeki ABC dik üçgeninde BAL AC, GH LBC, G ağırlık merkezi, |AB| = 30 birim ve |AC| = 40 birimdir. IJUTS PB01-SS.02TYT03 G = 330 0=20 H 40 Buna göre, |GH| = x kaç birimdir? A) 4 B) 5 C) 5 D) 7 polimal M E) 8 kısı A) 40.

nin ilk R x kaç 14 14 3 35-1 a +x+√2² ² 12th 19 37. Ali, |AB| = 30 cm, |BC| = 36 cm olacak biçimde bir ABC üçgeni çiziyor. Ali'nin çizdiği ABC üçgeninin ağırlık merkezi ile iç teğet çemberinin merkezi ve A noktası aynı doğru üzerinde oluyor. Buna göre, ABC üçgeninin ağırlık merkezi ile iç te- ğet çemberinin merkezi arasındaki uzaklık kaç san- timetredir? A) 1 30 B) 2 B 1836 C) 3 of c D) 4 E) 5