Üçgenin Alanı Soruları
![MEB 2018 - 2019
6.
LO
5
2
D
D)
A
30°
B
E
8
Şekildeki ABC üçgeninde m(ACB) = 30° ve [AB] 1 [AC]'tir.
|AD| = 2 cm, |BD| = 5 cm ve |EC| = 8 cm olduğuna göre
A(DBE) kaç santimetrekaredir?
5√3
A) 5
B)
C) 5√3
3
15
2
E)
15√3
2](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220524171253992728-2173647.jpg?w=256)
Geometri
Üçgenin AlanıMEB 2018 - 2019
6.
LO
5
2
D
D)
A
30°
B
E
8
Şekildeki ABC üçgeninde m(ACB) = 30° ve [AB] 1 [AC]'tir.
|AD| = 2 cm, |BD| = 5 cm ve |EC| = 8 cm olduğuna göre
A(DBE) kaç santimetrekaredir?
5√3
A) 5
B)
C) 5√3
3
15
2
E)
15√3
2
![A
ABCD bir dörtgen
AECD deltoid
8
|AE| = |AD|
|AB| = 8 cm
60°
|BC| = 8 cm
B
8
|ED| = 4 cm
Yukarıdaki şekilde m(ABC) = 60° olduğuna göre,
ABCE içbükey çokgeninin alanı kaç cm² dir?
A) 16
B) 12√3-8
C) 16√3-8
D) 16√3-24
E) 24√3
E
H
4
D](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220524095725739575-4593988.jpg?w=256)
Geometri
Üçgenin AlanıA
ABCD bir dörtgen
AECD deltoid
8
|AE| = |AD|
|AB| = 8 cm
60°
|BC| = 8 cm
B
8
|ED| = 4 cm
Yukarıdaki şekilde m(ABC) = 60° olduğuna göre,
ABCE içbükey çokgeninin alanı kaç cm² dir?
A) 16
B) 12√3-8
C) 16√3-8
D) 16√3-24
E) 24√3
E
H
4
D
![15.
A
6
K
p√3k.
P
2√3
953
ABC eşkenar üçgen
[PK] [AC]
[PH] L [BC]
[PL] // [BC]
IPKI = √√3 cm
IPHI = 2√3 cm
D)34√3
B
H
C IPLI = 6 cm
Yukarıdaki verilere göre, Alan(ABC) kaç cm²
dir?
A) 28√3
B)30√3
€) 32√3
5/₁
E) 36√3](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220524194230585051-4382018.jpg?w=256)
Geometri
Üçgenin Alanı15.
A
6
K
p√3k.
P
2√3
953
ABC eşkenar üçgen
[PK] [AC]
[PH] L [BC]
[PL] // [BC]
IPKI = √√3 cm
IPHI = 2√3 cm
D)34√3
B
H
C IPLI = 6 cm
Yukarıdaki verilere göre, Alan(ABC) kaç cm²
dir?
A) 28√3
B)30√3
€) 32√3
5/₁
E) 36√3
![ABC ve AED dik
gen
D]1[BC]
E]1[AB]
= 12 br
= 20 br
- 3 br
br dir?
E) 12
20
6.
ABC dik üçgen
[AB] L [BC]
|AC| = 7 br
Ç(ABC) = 16 br
A(ABC) kaç br2 dir?
D) 28
E) 49
Yukarıdaki verilere göre,
A) 8
B) 12
C) 16
16-2=9](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220524163043955694-1079355.jpg?w=256)
Geometri
Üçgenin AlanıABC ve AED dik
gen
D]1[BC]
E]1[AB]
= 12 br
= 20 br
- 3 br
br dir?
E) 12
20
6.
ABC dik üçgen
[AB] L [BC]
|AC| = 7 br
Ç(ABC) = 16 br
A(ABC) kaç br2 dir?
D) 28
E) 49
Yukarıdaki verilere göre,
A) 8
B) 12
C) 16
16-2=9
![(6)
Şekilde O mer-
kezli yarım daire
verilmiştir.
m(CBA) = 30°
30°
|CB| = 12√3 cm
A
B
Yukarıdaki verilere göre, taralı bölgenin alanı kaç
cm² dir?
A) 24x
B) 24 + 6√3
C) 24x+12√3
D) 24x + 24√3
C
12/3
E) 24x + 36√3](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220524160711670139-4546771.jpg?w=256)
Geometri
Üçgenin Alanı(6)
Şekilde O mer-
kezli yarım daire
verilmiştir.
m(CBA) = 30°
30°
|CB| = 12√3 cm
A
B
Yukarıdaki verilere göre, taralı bölgenin alanı kaç
cm² dir?
A) 24x
B) 24 + 6√3
C) 24x+12√3
D) 24x + 24√3
C
12/3
E) 24x + 36√3
![Buna göre, Olcay'ın kullandığı ipin uzunluğu kaç m'dir?
A) 6√3 B) 5√3 C3√3 D) 2√3 E) √3
110. Bir reklam ajansı şirketler için logo çalışması yaparken eş-
kenar üçgenler kullanarak şekildeki logoyu çizmiştir.
ubicago Xiteclo
pou vinex 3 str
die gibthat
-slona samlo text hopib nens/izsol ve
novin
xili ninizewao ni aq itaalq naisig snud
-nar nebiblisbipes inero enigsweg ninegpirnaties
Bu logoyu yaptırmak isteyen reklam ajansı eşkenar üçge-
Kin kenarlarını metalden iç kısmını camdan yaptıracaktır.
Bu logonun yapımında 1 m metal kullanıldığına göre,
kaç cm² cam kullanılmıştır?
CY
A) 6√3
B) 12√3
C) 15√3
D 24√3
a
E) 30-√3
108-B
107-E
109-C
110-D](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220524141942356015-4580876.jpeg?w=256)
Geometri
Üçgenin AlanıBuna göre, Olcay'ın kullandığı ipin uzunluğu kaç m'dir?
A) 6√3 B) 5√3 C3√3 D) 2√3 E) √3
110. Bir reklam ajansı şirketler için logo çalışması yaparken eş-
kenar üçgenler kullanarak şekildeki logoyu çizmiştir.
ubicago Xiteclo
pou vinex 3 str
die gibthat
-slona samlo text hopib nens/izsol ve
novin
xili ninizewao ni aq itaalq naisig snud
-nar nebiblisbipes inero enigsweg ninegpirnaties
Bu logoyu yaptırmak isteyen reklam ajansı eşkenar üçge-
Kin kenarlarını metalden iç kısmını camdan yaptıracaktır.
Bu logonun yapımında 1 m metal kullanıldığına göre,
kaç cm² cam kullanılmıştır?
CY
A) 6√3
B) 12√3
C) 15√3
D 24√3
a
E) 30-√3
108-B
107-E
109-C
110-D
![Dik kenar uzunlukları 12 cm ve 16 cm olan dik üçgen şek-
lindeki bir karton, 16 cm uzunluğundaki kenarına ait ke-
narortay boyunca kesilerek biri dik, diğeri geniş açılı iki
üçgen elde ediliyor. Daha sonra bu iki üçgen 8 cm uzun-
luğundaki kenarları çakışacak şekilde üst üste yapıştırı-
liyor.uy
uy mo 08t nabmessin sög minione
161
Buna göre, elde edilen şekildeki tek kat kartondan
oluşan iki ayrı bölgenin alanları toplamı kaç birimka-
redir?
A) 56
B) 48
C) 40
D) 36
E) 24](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220524104618893098-3397523.jpeg?w=256)
Geometri
Üçgenin AlanıDik kenar uzunlukları 12 cm ve 16 cm olan dik üçgen şek-
lindeki bir karton, 16 cm uzunluğundaki kenarına ait ke-
narortay boyunca kesilerek biri dik, diğeri geniş açılı iki
üçgen elde ediliyor. Daha sonra bu iki üçgen 8 cm uzun-
luğundaki kenarları çakışacak şekilde üst üste yapıştırı-
liyor.uy
uy mo 08t nabmessin sög minione
161
Buna göre, elde edilen şekildeki tek kat kartondan
oluşan iki ayrı bölgenin alanları toplamı kaç birimka-
redir?
A) 56
B) 48
C) 40
D) 36
E) 24
![con moz-9-m-z z>79
ngi-l
11
)
, H, C
=) kaç
72
128
36.6.13506
kx².65
x.txfb
42. Yaren; arka yüzü kırmızıyı ön yüzü sarı olan ABC
üçgeni şeklindeki bir kartonu [DE] boyunca ve [KL]
boyunca ok yönlerinde katlandığında B ve C nok-
taları A köşesiyle çakışmaktadır.
A(ABC) = 72 cm² ve |BE| = 4 cm,
|LC| = 5 cm, |EL| = 3 cm'dir.
A
B
D
4
D
E
A
5
Şekil 1
E
L 3 C
K
Şekil 2
Buna göre; Şekil 2'deki kartonun görünen kis-
mının yüzey alanı kaç cm²dir?
A) 48
B) 491 C) 50
D) 51
E) 52
57](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220524104743618803-2904294.jpg?w=256)
Geometri
Üçgenin Alanıcon moz-9-m-z z>79
ngi-l
11
)
, H, C
=) kaç
72
128
36.6.13506
kx².65
x.txfb
42. Yaren; arka yüzü kırmızıyı ön yüzü sarı olan ABC
üçgeni şeklindeki bir kartonu [DE] boyunca ve [KL]
boyunca ok yönlerinde katlandığında B ve C nok-
taları A köşesiyle çakışmaktadır.
A(ABC) = 72 cm² ve |BE| = 4 cm,
|LC| = 5 cm, |EL| = 3 cm'dir.
A
B
D
4
D
E
A
5
Şekil 1
E
L 3 C
K
Şekil 2
Buna göre; Şekil 2'deki kartonun görünen kis-
mının yüzey alanı kaç cm²dir?
A) 48
B) 491 C) 50
D) 51
E) 52
57
![2.
2.9
ABC üçgeninde
|DC| = 2|AD|
|AB| = 6 birim
|BC| = 8√3 birim
60°
m(ABD) = 60°
X
8√3
m(DBC) =
= X
C
Yukarıdaki verilere göre, sinx değeri kaçtır?
A) B) 1
1/12
c) 3
C)
D) √3
2
2
sinx
6
ev le B B-
A
D
E) 1/4
karekök
5.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220524104945025641-4552424.jpg?w=256)
Geometri
Üçgenin Alanı2.
2.9
ABC üçgeninde
|DC| = 2|AD|
|AB| = 6 birim
|BC| = 8√3 birim
60°
m(ABD) = 60°
X
8√3
m(DBC) =
= X
C
Yukarıdaki verilere göre, sinx değeri kaçtır?
A) B) 1
1/12
c) 3
C)
D) √3
2
2
sinx
6
ev le B B-
A
D
E) 1/4
karekök
5.
![AYT-
B
B
B
38. Şekil I'de alanı 40 cm² olan ABC üçgeni verilmiştir.
3IBDI = 21DCI
B
D
Şekil I
C
ABC üçgeni B köşesinden [AD] boyunca katlanınca
Şekil Il'deki gibi B noktası B' noktası ile çakışıyor.
B'
D
Şekil II
Buna göre, Şekil Il'deki yeşil boyalı alan kaç cm²
dir?
A) 16
B) 12
C) 8 D) 4
E) 2](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220524102947649476-4495704.jpg?w=256)
Geometri
Üçgenin AlanıAYT-
B
B
B
38. Şekil I'de alanı 40 cm² olan ABC üçgeni verilmiştir.
3IBDI = 21DCI
B
D
Şekil I
C
ABC üçgeni B köşesinden [AD] boyunca katlanınca
Şekil Il'deki gibi B noktası B' noktası ile çakışıyor.
B'
D
Şekil II
Buna göre, Şekil Il'deki yeşil boyalı alan kaç cm²
dir?
A) 16
B) 12
C) 8 D) 4
E) 2
![Örnek170: Çevresi 18 olan bir ikizkenar üçgenin alanının en büyük
olması için taban uzunluğu kaç olmalıdır?
B
2x + 2+ = 18
A = 2+.h = +.h = t. √81-18+
2
A'= √81-18++ 1.
-18
2 √81-18+
81-18+ = 9+
+ = 9
2.+ = 18 //
C
* = 9-+
h² = x² - +²
h² = (9-+)²- +²
h = √(9-+)² +²
81-18+
..+ = 0](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220523162256387865-3901907.jpg?w=256)
Geometri
Üçgenin AlanıÖrnek170: Çevresi 18 olan bir ikizkenar üçgenin alanının en büyük
olması için taban uzunluğu kaç olmalıdır?
B
2x + 2+ = 18
A = 2+.h = +.h = t. √81-18+
2
A'= √81-18++ 1.
-18
2 √81-18+
81-18+ = 9+
+ = 9
2.+ = 18 //
C
* = 9-+
h² = x² - +²
h² = (9-+)²- +²
h = √(9-+)² +²
81-18+
..+ = 0
![ABC bir üçgen
B, E, D doğrusal
m(ACB) = 30°
3|BE| = 2|ED|
|AF| = |FB|
E
|AD| = 8 cm
B
10
|BC| = 10 cm
olduğuna göre, A(AFE) kaç cm² dir?
A) 2
B) 3√5
C) 4
9.
F
#
A
8
D
D) 5√5
30°
C
E) 6
12. ABC üc
|AD| =
|BF|=
|FG|
GC
AE
la
ka
A](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220524094932427322-3965461.jpeg?w=256)
Geometri
Üçgenin AlanıABC bir üçgen
B, E, D doğrusal
m(ACB) = 30°
3|BE| = 2|ED|
|AF| = |FB|
E
|AD| = 8 cm
B
10
|BC| = 10 cm
olduğuna göre, A(AFE) kaç cm² dir?
A) 2
B) 3√5
C) 4
9.
F
#
A
8
D
D) 5√5
30°
C
E) 6
12. ABC üc
|AD| =
|BF|=
|FG|
GC
AE
la
ka
A
![33.
A
G
B
C B
C
Şekil I
A
Şekil II
Şekil I'deki ABC üçgeninin ağırlık merkezi G noktası
ve [DE] // [BC] dir. ADE üçgeni DE doğrusu boyunca
katlanarak Şekil Il'deki görüntü elde edilmiştir.
A(ABC) = 63 birimkare olduğuna göre, boyalı böl-
gelerin alanları toplamı kaç birimkaredir?
A) 7
B) 9
C) 12
D) 14
E) 15
E
D
E
35](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220524091133941839-4602710.jpeg?w=256)
Geometri
Üçgenin Alanı33.
A
G
B
C B
C
Şekil I
A
Şekil II
Şekil I'deki ABC üçgeninin ağırlık merkezi G noktası
ve [DE] // [BC] dir. ADE üçgeni DE doğrusu boyunca
katlanarak Şekil Il'deki görüntü elde edilmiştir.
A(ABC) = 63 birimkare olduğuna göre, boyalı böl-
gelerin alanları toplamı kaç birimkaredir?
A) 7
B) 9
C) 12
D) 14
E) 15
E
D
E
35
![34. |AB| = 6 birim olan köşeleri A, B ve C harfleriyle isim-
lendirilmiş üçgen biçimindeki bir ABC kartonu Şekil 1
deki gibi gösterilmiştir.
3 tane ABC kartonu, A köşeleri çakıştırılıp kenarlar
arasında boşluk kalmayacak ve kartonlar üst üste gel-
meyecek biçimde düz bir zemin üzerinde Şekil 2 deki
gibi birleştirilebilmektedir.
C
A
170
A
C
101
Şekil 1
Şekil 2
Şekil 2 de C köşelerini birleştiren doğru parçala-
rının uzunlukları toplamı 36 birim olduğuna göre,
A(ABC) kaç birimkaredir?
A) 18
B) 95 C) 12√3
D) 21/ E) 9√6
6:10-1/2
15
222
6
B
9/12
A/6:1
Sla
Sn 5/12
43](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220524082323137448-4592530.jpg?w=256)
Geometri
Üçgenin Alanı34. |AB| = 6 birim olan köşeleri A, B ve C harfleriyle isim-
lendirilmiş üçgen biçimindeki bir ABC kartonu Şekil 1
deki gibi gösterilmiştir.
3 tane ABC kartonu, A köşeleri çakıştırılıp kenarlar
arasında boşluk kalmayacak ve kartonlar üst üste gel-
meyecek biçimde düz bir zemin üzerinde Şekil 2 deki
gibi birleştirilebilmektedir.
C
A
170
A
C
101
Şekil 1
Şekil 2
Şekil 2 de C köşelerini birleştiren doğru parçala-
rının uzunlukları toplamı 36 birim olduğuna göre,
A(ABC) kaç birimkaredir?
A) 18
B) 95 C) 12√3
D) 21/ E) 9√6
6:10-1/2
15
222
6
B
9/12
A/6:1
Sla
Sn 5/12
43
![4.
32.
Bir d
aşardes
1. aq
11.
fore 2117
kardes
D
C
111.
Şekil I
o
IV
emy Şekil I'de verilen BAC dik üçgeninde [AD] kenarortay,
[BA] L [CA], [BD| = |DC| ve |AB| = 4√3 cm'dir.
Voi
C köşesi [AD] kenarortayı boyunca katlandığında aşağı-
daki şekilde elde ediliyor.
B
E
k
D
1
Şekil II
E noktası [BD] doğrusunun orta noktası olduğuna gö-
re katlanan parçanın alanı kaç cm² dir?
(A) 12√3
B) 9√3
C) 8√3
D) 24
E) 18
25
413](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220523062141335661-1092504.jpg?w=256)
Geometri
Üçgenin Alanı4.
32.
Bir d
aşardes
1. aq
11.
fore 2117
kardes
D
C
111.
Şekil I
o
IV
emy Şekil I'de verilen BAC dik üçgeninde [AD] kenarortay,
[BA] L [CA], [BD| = |DC| ve |AB| = 4√3 cm'dir.
Voi
C köşesi [AD] kenarortayı boyunca katlandığında aşağı-
daki şekilde elde ediliyor.
B
E
k
D
1
Şekil II
E noktası [BD] doğrusunun orta noktası olduğuna gö-
re katlanan parçanın alanı kaç cm² dir?
(A) 12√3
B) 9√3
C) 8√3
D) 24
E) 18
25
413
![Föyü
3.
ABC bir dik üçgen
|AB| =9 birim
|AC| =8 birim
|AE| =x
X
D
B
Şekilde verilen ABC üçgeni [CD] ve [AE] doğru parçalarıyla
eşit alanlı 3 üçgene ayrılıyor.
Buna göre, x kaç birimdir?
B) 6
A) 5
D) 3√3
E) 4√2
DO
8
Ur
Alon= (CAB) =
C) 2√5
Kenarortay](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220523104038677724-632943.jpeg?w=256)
Geometri
Üçgenin AlanıFöyü
3.
ABC bir dik üçgen
|AB| =9 birim
|AC| =8 birim
|AE| =x
X
D
B
Şekilde verilen ABC üçgeni [CD] ve [AE] doğru parçalarıyla
eşit alanlı 3 üçgene ayrılıyor.
Buna göre, x kaç birimdir?
B) 6
A) 5
D) 3√3
E) 4√2
DO
8
Ur
Alon= (CAB) =
C) 2√5
Kenarortay