Üçgenin Alanı Soruları

urumu 40. Aşağıda, EFGH yüzeyinin ağırlık merkezi T noktası olan bir dikdörtgenler prizması verilmiştir. G B H T KD E →D 12 GD C D 10 A 24 B. |ABI = 24 cm, |BC| = 10 cm, |GC| = 12 cm olduğuna göre, TAB üçgeninin alanı kaç cm² dir? A) 150 B) 156 C) 160 D) 172 E) 180 n-

5. ABC bir üçgen A mo E 35 2 ADI = 3DBI 3k '2k 3k ECI = 4|AE um m BF] = |FC| A(EDF) = 14 cm2 21 2k D um 10 # B F C olduğuna göre, A(ABC) kaç cm2 dir? A) 40 4 B) 45 C) 50 D) 55 E) 60 -205 um M-SS x 6 ARCO dörgonin

1 9 m(CAD) = 2.m(BAC), [AC] 1 [CD], IADI = 10 metre, ICDI = 6 metre, m (BCA) = 450 36 20 C 10 m +6=90 6 m B 45° Yukarıda verilen ABCD dörtgeni biçimindeki ara- zinin tamamı üzerinde salatalık yetiştirilmektedir. Hergün 1 m2 üzerinden ortalama 5 kg salatalık alin- 1 dığına göre, 1 hafta sonunda bahçeden toplamda ortalama kaç kg salatalık alınmış olur? A) 1000 B) 1100 1120 D) 1140 E) 1200 6 177

47. SORU l d Bir duvara çizilmiş alanı 90 cm2 olan bir üçgenin iki kenarına eşit aralıklarla olmak şartıyla köşeler dâhil çiviler çakılmıştır. Bu çiviler üzerine yerleştirilen doğrusal d vel çelik bo- rularıyla da mavi ve kırmızı üçgenler elde edilmiştir. Buna göre, mavi üçgenin alanı kaç cm2 dir? 9 15 A) 5 B) 6 C) 4 E) 2 D) 2

24 132 36 a 5.12 - 15.x 36 3 36.5. I 2 Yanit Yayınları 8. A 8 B ABCD bir dörtgen, AB I AD, AC I CD |AB| = |AD|, |AC| = 8 cm ka Yukarıdaki verilere göre, Alan(ABC) kaç cm?dir? DI A) 32 C) 48 B) 40 D) 56 E) 64 7-B 8-A 5-D 6-D

B. 39. Şekil 1'deki ön yüzü sarı arka yüzü mavi boyalı kağıdın alanı 40 birimkare olan kısmı bir kenarina paralel kesikli çizgi boyun- ca katlandığında elde edilen Şekil 2'deki yüzeyin alanı once- kine göre 30 birimkare küçülüyor. Şekil 1 Şekil 2 Buna göre, Şekil 2 de sari boyalı bölgelerin alanları topla- mi kaç birimkaredir? A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) 30

6. ABC üçgeni şeklindeki bir kağıdın B köşesi Şekil - I'deki gibi [CD boyunca katlandığında Şekil - || oluşuyor. Şekil - \l'de [B'D] // [AC], A(AEC) = A(B'ED) = 10 bra elde ediliyor. = B A A E D D C C B Şekil - 1! Şekil - 1 Buna göre, ABC üçgeninin alanı kaç brdir? E) 60 D) 50 C) 45 A) 30 B) 40 Diğer sayfaya geçiniz.

8. Şekilde C noktasında birbirine dıştan teğet iki çember verilmiştir. 10 [KA ve [KE bu çemberlere A ve E noktasında teğettir. m(ABC) = 60°, m(CDE ) = 65°, m(AKE ) = x K. X E 60° 65° B D Yukarıdaki verilere göre, m(AKE) = x kaç derecedir? C) 120 B) 125 D) 115 E) 110 A) 130

2 2 2. Eşkenar üçgen şeklindeki bir tarlanın köşelerinden doğrusal olarak tarlanın içine doğru hareket eden üç kişi sirasıyla 5 metre, 12 metre ve 13 metre yürüyerek aynı noktaya gel- miştir. Buna göre, yürünen en kısa iki yol ile üçgenin kenarı arasında kalan bölgenin alanı kaç metrekaredir? A) 10 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15

C 20 A 21 B M 11 A 20 L ABC üçgeni ile ALM üçgeni [AC] ve [AL] kenarları çakışa- cak biçimde aşağıdaki şekilde gösterildiği gibi birleştiril- miştir. M A B m(CAB)=M(LAM), |AC|=|ALI =20 cm, |ABI=21 cm IMA=11 cm, |BC| = |ML| Yukarıdaki verilenlere göre, mavi bölgenin alanı kır- mızı bölgenin alanından kaç cm2 fazladır?

6. Uzunlukları cm cinsinden eş olan 4 adet mavi renkli çubuk ve uzunlukları birbirinden farklı olan 2 adet siyah renkli çu- buk ile aşağıdaki gibi iki üçgen oluşturulmuştur. a a + B 1. üçgen 2. üçgen 1. üçgende mavi renkli çubuklar arasındaki açının ölçüsü (a + b) iken 2. üçgende mavi renkli çubuklar arasındaki açı- nin ölçüsü a dır. 1. üçgenin sınırladığı alanın cma cinsinden değeri, 2. üçge- nin sınırladığı alanın cm2 cinsinden değerine eşittir. S A R M A Buna göre, x 2 sinls to sina I. 2a + B = 180° II. sin(a + b) = sina dır. + III. a = B ifadelerinden hangileri daima doğrudur? Yalnız ! B) Yalnız II ar Yalnız III D) I ve II E) Il ve III

D 6. E A F C B ABC üçgeni, C köşesi etrafında ok yönünde; sarı böl- genin alanı mavi bölgenin alanının 1,5 katı olana ka- dar döndürülüyor. = Şekilde |AF| = 4 birim olduğuna göre, |ED| uzunlu- ğu kaç birimdir? A) 8 B) 9 C) 10 D) 12 E) 15

1934 cm Yukaridaki verilere göre, Alan(AB9) kaç cm2 dir? No 10, 200 B) 07300 D) 320 E) 360 9. 36 D GD 6 4 E GP B K b C ABC dik üçgen, [BAT [AC], BENDR] = {P} DEI=EC4 cm, BKISTO.IABI=6 cm Yukarıdaki verilere göre. Alah(PKCE) kaç cm2 dir? A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12 (12=873K 87

36. A 3 38. 1 P. B C Şekildeki ABC ikizkenar dik üçgeninin içindeki herhangi bir nokta P dir. P noktasının dik kenarlara olan uzaklıkları 2 br ve 4 br öndürü- hipotenüse uzaklığı 2v2 br dir. Buna göre ABC üçgeninin dik kenarlarından birinin uzunluğu kaç birimdir? To AE D 10 A) 5 B) 10 C) 12 D) 14 E) 16 r r

16 H 12 36. Ser bici ker gel kar diz D E F A 3 H B 4 C ABC bir dik üçgen, AC 1 BC, |AC| = 9 cm |BC| = 12 cm, |A'CI = 3 cm, BC| = 4 cm Kamil, ABC dik üçgeni biçimindeki bir yüzü mavi elişi kağıdını şekildeki gibi DE ve FH boyunca katladığında A ve B noktaları sırasıyla A' ve B' noktalarına geliyor. Buna göre, A'DFB'C beşgenin alanı kaç cm?dir? A) 24 B) 26 ) 30 D) 32 E) 35 DENEME-1 25

A) 10 B) 8V2 C) 12 D) 13 E) 10/2 - Şekil l'de verilen yeşil renk ile çizilen kenarı eşit, renk- leri sarı, mavi ve kırmızı olan kâğıtlar düzlemsel olarak Şekil Il'deki gibi birleştirilince G noktası ABC üçgeninin ağırlık merkezi oluyor. A G 6 8 6 8 B C Şekil ! Şekil II IBG= 6 cm, IGCI = 8 cm Buna göre, sarı ve mavi bölgelerin alanları toplamı kaç santimetrekaredir? A) 24 B) 36 C) 42 D) 48 E) 54 REHBER20214-1