Üçgenin Alanı Soruları

20. X D 12 M X A 6 Ba ABC üçgen, [AB] 1 [BC], [AC] 1 [CD] htxa 2 m(CA)) = m(DAB), |AB| = 6 cm hat van Alan (ACE) = 12 cm? 2 Yukarıdaki verilere göre, |DC| = x kaç cm dir? A) 4 B) 2/5 C) 5 D) 27 E) 42 (6 ta).h=12

A 8. G K E D C B ? ABC bir üçgen, G, ABC üçgeninin ağırlık merkezi DE || BC, FELDE] E) 24 Yukarıdaki şekilde boyalı bölgelerin alanlarının top- lamı 10 cm2 olduğuna göre, Alan(ABC) kaç cm?dir? A) 30 B) 45 C) 60 D) 65 E) 75

LÜM - ÜÇGENDE ALAN Dik kenar uzunluklan 6 cm ve 8 cm olan bir ABC dik üçge- ninin [BC] kenan hipotenustür. Hipotenüs üzerinde, D) 15 BK) = 2KC] olacak biçimde bir k noktası alınıyor. Buna göre, AKC üçgeninin alanı kaç cm2 dir? C) 12 B) 10 A) 8 H 0

2 ay 3. 1. Kısa kenarı 3V2 cm ve uzun kenarı 672 cm olan ABC dik üçgeni biçimindeki kağıt B noktası etrafında ok yönünde 45° döndürülür ise A'BC' dik üçgeni oluşuyor. .) = 120 4cm 5cm B lena K C' [A'C'] [BC] = {K} olduğuna göre, A'BK üçgeninin alanı kaç cm2 dir? A) 6V2 B) 6 c) 412 D) 3V2 E) 4 Or 1

K a a A b b C a d N M Yukarıda verilen ABCD dörtgeninin her bir kena şekildeki gibi aynı doğrultuda kendi uzunluğu ka dar uzatılarak KLMN dörtgeni elde edilmiştir. KLMN dörtgeninin alanı 80 birimkare olduğun göre, ABCD dörtgeninin alanı kaç birimkare dir? A) 12 B) 14 C) 15 D) 16 E) 18

38. M.Ö. III. yüzyılda Yunan matematikçi Arşimet bir parabol ile bir doğru arasında kalan alanı çok etkileyici bir şekilde hesaplamıştır. B A S olan K arak, Killer r? Bir doğru ile bir parabol şekildeki gibi A ve B noktaların- da kesişsin. Doğru ile parabol arasındaki bölgede, tabanı [AB] olan en büyük alanli KAB üçgeninin alanı birimkare olsun. Bu durumda parabol ile doğrunun arasında kalan sınırlı 4S bölgenin alanı birimkare olur. 3 Buna göre, E) 2 Tvatematik Y 3 y y = x2 B. y = 4 karekök X 0 y=x² parabolü ile y=4 doğrusu arasında kalan alan kaç birimkaredir? 16 A) 3 32 B) 3 27 C) 4 C D) 12 25 E) 2

Yukarıdaki verilere göre, IAG) kaç cm dir? A) 6 B) 9 C) 10 D) 12 E) 18 16. E 8 a B C ABD üçgen, (BA] 1 [AD], (AC) 1 (BD), 1BC| = |ECI JABI = 8 cm Yukarıdaki verilere göre, Alan(BED) kaç cmdir? C) 40 D) 32 A) 64 B) 48

a23 for- 38. "Bir kenari a birim olan eşkenar üçgenin alanı 4 mülü ile hesaplanabilir." Aşağıdaki şekilde alanı 9/3 birimkare olan ABC eşkenar üçgeni biçimindeki kâğıt parçası gösterilmiştir. Bu kağıt parçası |AE| = |EC| olacak biçimde bir makas yardımıy- la iki parçaya ayrılmıştır. E Ez 5° iş- B. B X D1 D2 D C Yeşil dörtgenin alanı, sarı üçgenin alanının iki katı ol- duğuna göre, x ile gösterilen uzunluk kaç birimdir? A) 4 13 B) 2/3 C) 10 D) 3 E) 2

2. y (0,9) E(-1,2) (9,0) X (-6,0) 0 F(1, -2) (0,-6) Köşe koordinatları, yukarıdaki gibi olan iç bükey dörtgenler verilmiştir. Buna göre, boyalı bölgelerin alanları toplamı kaç birimkaredir? A) 12 B) 15 C) 17,5 D) 22,5 E) 24

16. ABC bir dik üçgen A DE[BC] FE [AB] E + [AB] 1 [BC] F |AE| = ECO |AB| = |BC| = 8 birim B D Yukarıda verilenlere göre, taralı FEDB dörtgeninin alanı kaç birimkare- dir? C A) 8 B) 10 C) 12 D) 16 E) 24

las ch YU o . 2. Yusuf bir tahta zemine 14 ve 8 birim uzunluğunda iki demiry çubuğu; çubuklar birbirine paralel ve tahtaya 2 birim girecek şekilde aşağıda gösterildiği gibi sabitlemiştir. 4. Daha sonra bu çubukların üst ve alt noktalarını bir ip yardımıyla çapraz bir şekilde bağlamıştır. Buna göre, bu iplerin kesiştiği noktanın tahta zemine uzak- lığı kaç birimdir? A) 3 B) NI 7 2 C)4 D) E) 5 2

2. B F C D E o A Dik koordinat sisteminde, O merkezli birim çember verilmiş- tir. FÊD'ni E açısı dik açı olan BÃO'ni A açısı dik açı olan ikizkenar dik üçgenlerdir. |FE| = |CA| olduğuna göre, boyalı üçgenlerin alanları toplamı kaç birimkaredir? A) 1 3 B) 1 2 C) 1 b) E) 2 MAES

kaç birimkaredir? A) 8 B) 10 C) 12 D) 18 E) 24 6.8 ni 2 9. A D ABC bir eşkenar üçgen BCD bir s S1 S2 dik üçgen A(ABE) = S, A(DCE) = S2 - |DC| = 6 birim B S = S, olduğuna göre, |DB| kaç birimdir? A) /21 B) 5 C) 52 E) 221 D) 6/2

4. 6. Bir ABC üçgeninde yüksekliklerin kesim noktasına diklik merkezi denir. Geniş açılı üçgenlerde diklik mer- kezi üçgenin dış bölgesindedir. K Diklik merkezi cm sinde ceği 2 bre E) A ho no hal B C m(BAC)=135° olmak üzere, ABC üçgeninin diklik merkezi K noktası, |KB=8,2 cm, KCI=12 cm dir. Buna göre, Alan(ABC) kaç cm2 dir? 707 A) 8 B) 10 C) 12 D) 16 E) 18

A ABC bir ikizkenar üçgen BH I AC [AD] açıortay H |AB| = |ACI 7 E |BE| = 5,2cm 512 |EH| = 1 cm C B D Yukarıdaki şekilde A(AHE) + A(BED) = 30 cm? olduğuna göre, ABC üçgeninin alanı kaç cm2 dir? C 67 D) 70 E) 77 B) 65 2 A) 60

12. Şekilde; G noktası ABC üçgeninin ağırlık merkezidir. A [AG] 1 [BG] |AD| = |DG| |BG| = 4 cm |BC| = 10 cm 10 Yukarıdaki verilere göre, taralı bölgenin alanı kaç cm2 dir? A) 12 B) 16 C) 18 D) 20 E) 24