Üçgenin Alanı Soruları

AYT/Matematik 33. Bir yüzü pembe diğer yüzü yeşil renkte olan üçgen şeklinde bir el işi kağıdı aşağıda verilmiştir. A d B Kadar atış a 26 Şekil 1 ürü- ? AB 1 AC, ACI = 12 cm Kâğıdın C köşesi d doğrusu boyunca katlandığında C noktası A noktasının üzerine gelmekte ve Şekil 2 elde edilmektedir. A 32 E B D Şekil 2 OPR Şekil 2'deki kağıdın E köşesi (AD] boyunca katlandığında E noktası [BD] üzerindeki E' noktasına gelmekte ve Şekil 3 elde edilmektedir. B E D Şekil 3 Buna göre, A(ABC) kaç cm?dir? A) 24/3 B) 48 C) 60 D) 84 E) 48V3

3. ABC bir üçgen A, D, E doğrusal 8 10 [BD] açıortay D |AD| = |DE| s |AB| = 8 cm B E 4. C JAC] = 10 cm |EC| = 4 cm Yukandaki verilere göre, Alan(ABD) kaç cm dir? Ap 507 8) 1017 C) 12/6 D) 15/6 E) 1527

2 ay 3. 1. Kısa kenarı 3V2 cm ve uzun kenarı 672 cm olan ABC dik üçgeni biçimindeki kağıt B noktası etrafında ok yönünde 45° döndürülür ise A'BC' dik üçgeni oluşuyor. .) = 120 4cm 5cm B lena K C' [A'C'] [BC] = {K} olduğuna göre, A'BK üçgeninin alanı kaç cm2 dir? A) 6V2 B) 6 c) 412 D) 3V2 E) 4 Or 1

38. M.Ö. III. yüzyılda Yunan matematikçi Arşimet bir parabol ile bir doğru arasında kalan alanı çok etkileyici bir şekilde hesaplamıştır. B A S olan K arak, Killer r? Bir doğru ile bir parabol şekildeki gibi A ve B noktaların- da kesişsin. Doğru ile parabol arasındaki bölgede, tabanı [AB] olan en büyük alanli KAB üçgeninin alanı birimkare olsun. Bu durumda parabol ile doğrunun arasında kalan sınırlı 4S bölgenin alanı birimkare olur. 3 Buna göre, E) 2 Tvatematik Y 3 y y = x2 B. y = 4 karekök X 0 y=x² parabolü ile y=4 doğrusu arasında kalan alan kaç birimkaredir? 16 A) 3 32 B) 3 27 C) 4 C D) 12 25 E) 2

12 4 9. A Zeynep, ABC dik üçgen biçiminde D E bir kâğıdı [AB] üze- rindeki D noktasın- 10 dan [BC] kenarına paralel, [DE] bo- yunca [AC] üzerin- C deki E noktasına doğru, E noktasın- dan da B noktasına doğru BE boyunca doğrusal kesiyor. IDAI = 4 cm ve IECI = 10 cm'dir. Buna göre, A(DBE) kaç cm2 dir? A) 10 B) 12 C) 18 D) 20 E) 24 B

K a a A b b C a d N M Yukarıda verilen ABCD dörtgeninin her bir kena şekildeki gibi aynı doğrultuda kendi uzunluğu ka dar uzatılarak KLMN dörtgeni elde edilmiştir. KLMN dörtgeninin alanı 80 birimkare olduğun göre, ABCD dörtgeninin alanı kaç birimkare dir? A) 12 B) 14 C) 15 D) 16 E) 18

a23 for- 38. "Bir kenari a birim olan eşkenar üçgenin alanı 4 mülü ile hesaplanabilir." Aşağıdaki şekilde alanı 9/3 birimkare olan ABC eşkenar üçgeni biçimindeki kâğıt parçası gösterilmiştir. Bu kağıt parçası |AE| = |EC| olacak biçimde bir makas yardımıy- la iki parçaya ayrılmıştır. E Ez 5° iş- B. B X D1 D2 D C Yeşil dörtgenin alanı, sarı üçgenin alanının iki katı ol- duğuna göre, x ile gösterilen uzunluk kaç birimdir? A) 4 13 B) 2/3 C) 10 D) 3 E) 2

2. y (0,9) E(-1,2) (9,0) X (-6,0) 0 F(1, -2) (0,-6) Köşe koordinatları, yukarıdaki gibi olan iç bükey dörtgenler verilmiştir. Buna göre, boyalı bölgelerin alanları toplamı kaç birimkaredir? A) 12 B) 15 C) 17,5 D) 22,5 E) 24

Yukarıdaki verilere göre, IAG) kaç cm dir? A) 6 B) 9 C) 10 D) 12 E) 18 16. E 8 a B C ABD üçgen, (BA] 1 [AD], (AC) 1 (BD), 1BC| = |ECI JABI = 8 cm Yukarıdaki verilere göre, Alan(BED) kaç cmdir? C) 40 D) 32 A) 64 B) 48

kaç birimkaredir? A) 8 B) 10 C) 12 D) 18 E) 24 6.8 ni 2 9. A D ABC bir eşkenar üçgen BCD bir s S1 S2 dik üçgen A(ABE) = S, A(DCE) = S2 - |DC| = 6 birim B S = S, olduğuna göre, |DB| kaç birimdir? A) /21 B) 5 C) 52 E) 221 D) 6/2

las ch YU o . 2. Yusuf bir tahta zemine 14 ve 8 birim uzunluğunda iki demiry çubuğu; çubuklar birbirine paralel ve tahtaya 2 birim girecek şekilde aşağıda gösterildiği gibi sabitlemiştir. 4. Daha sonra bu çubukların üst ve alt noktalarını bir ip yardımıyla çapraz bir şekilde bağlamıştır. Buna göre, bu iplerin kesiştiği noktanın tahta zemine uzak- lığı kaç birimdir? A) 3 B) NI 7 2 C)4 D) E) 5 2

4. 6. Bir ABC üçgeninde yüksekliklerin kesim noktasına diklik merkezi denir. Geniş açılı üçgenlerde diklik mer- kezi üçgenin dış bölgesindedir. K Diklik merkezi cm sinde ceği 2 bre E) A ho no hal B C m(BAC)=135° olmak üzere, ABC üçgeninin diklik merkezi K noktası, |KB=8,2 cm, KCI=12 cm dir. Buna göre, Alan(ABC) kaç cm2 dir? 707 A) 8 B) 10 C) 12 D) 16 E) 18

A ABC bir ikizkenar üçgen BH I AC [AD] açıortay H |AB| = |ACI 7 E |BE| = 5,2cm 512 |EH| = 1 cm C B D Yukarıdaki şekilde A(AHE) + A(BED) = 30 cm? olduğuna göre, ABC üçgeninin alanı kaç cm2 dir? C 67 D) 70 E) 77 B) 65 2 A) 60

2. B F C D E o A Dik koordinat sisteminde, O merkezli birim çember verilmiş- tir. FÊD'ni E açısı dik açı olan BÃO'ni A açısı dik açı olan ikizkenar dik üçgenlerdir. |FE| = |CA| olduğuna göre, boyalı üçgenlerin alanları toplamı kaç birimkaredir? A) 1 3 B) 1 2 C) 1 b) E) 2 MAES

16. ABC bir dik üçgen A DE[BC] FE [AB] E + [AB] 1 [BC] F |AE| = ECO |AB| = |BC| = 8 birim B D Yukarıda verilenlere göre, taralı FEDB dörtgeninin alanı kaç birimkare- dir? C A) 8 B) 10 C) 12 D) 16 E) 24

ÜÇGENDE AÇIORTAY - || 2 C vi: ABC dik üçgeninde [CD] açıortay m(CAB)=90° |ADI=4 cm DB=5 cm cis B 5 $12 4 A D Yoyinlari Yukarıdaki verilenlere göre, ABC üçgeninin alani kaç reis cm2 dir? D) 72 E) 81 A) 45 B) 54 C) 63 $17 cis $2.3