Üçgenin Yardımcı Elemanları Soruları

7. - ABC dik üçgen m(BAC) = 90° G noktası ABC üçgeninin ağır- lik merkezi K KE G K X IBEI = 4IEKI B D C y IBCI = 6 br 6 IECI = x br = Yukarıda verilenlere göre, x kaç birimdir? A) 2 B) 2,4 C) 3 D) 3,6 E) 4

ABC bir üçgen 6 4 G JE [AD] açıortay G, ABC üçgenin kenarortaylarının kesim noktası B 3 D C 2 TAB| = 6 cm |AC| 4 cm Yukarıdaki verilere göre, GE EC oranı kaçtır? A) A) 1 3 B) 3 C) 1 4 C 1 5 D) 1 6 E E) 7

33. 35. E E D CB B Et Şekil 1 A Şekil 2 Bir kenarı 12 birim olan eşkenar üçgen biçimindeki ABC kâğıdı Şekil 1'deki gibi DE boyunca kesildikten sonra kesilen parça Şekil 2'deki gibi [DE] kenarı [BC] kenarı üzerine gelecek şekilde [BC] kenarına yapıştırılıyor. Buna göre, Şekil 2'de oluşan şeklin çevresi kaç birimdir? A) 24 B) 30 C) 32 81 36 E) 40

4. I. Bir noktaya eşit uzaklıkta bulunan noktaların kümesi (geometrik yeri) bir çemberdir. II. İki noktaya eşit uzaklıkta bulunan noktaların kümesi kenar orta dikme doğrusudur. III. Kesişen iki doğruya teğet çemberlerin merkezlerinin geometrik yeri bu iki doğrunun açıortay doğrularıdır. IV. Bir üçgenin tüm köşelerine eşit uzaklıkta bulunan noktaların geometrik yeri bu üçgenin çevrel çemberinin merkezidir. Düzlem ile ilgili yukarıda verilen bilgilerden kaç tanesi doğrudur? B) 1 C)2 A) O D) 3 E) 4

33. ABC eskenar üçgeni biçiminde bir kartor, pokildeki gibi A köşesi etrafında pozitif yönde 90° döndürülo- yor. Bu durumda B.noktası B' konumuna ve C nok- tası C konumuna geliyor. C' 2 lata A B Anth + 7 X n + 2xS 9) 2x k B C +28 BC Buna göre, oranı kaçtır? CB A) 1 +13 B) 2 + 3 C) 3-3 D) 1 + 2 E) 2+2

36. A 24 18 G KS C E D B Şekilde, ABC bir dik üçgen, |AB| = 18 birim ve = |AC| = 24 birimdir. = [AD] kenarortay, G noktası ağırlık merkezidir. [GE] [BC] olduğuna göre, A(GED) kaç birimkaredir? 84 5 2 A) E 81 D) 25 B) 3 16 C) 5 . Doa b 7 200 2 nuo aginiz

M 8 B ABC bir üçgen. m(BAC) > 90° ) [DE] 1 [BC] C BE = EC CD = 9 cm AB = 8 cm D || AC = x cm Şekilde [BC] bir tam sayı olmak üzere x in alabi- leceği en büyük tam sayı değeri kaçtır? 9 C) 13 B) 14 A) 15 D) 12 E) 11 10 12

4. IBM = YC], m(AED) = 40°, m(SHT) = 10°, m(KPR) = X [AE]L[AD], [GM] 1 [BM], [NY]+[YC] -40°m R 109 H B Yukarıda verilen yapboz parçaları düz bir zeminde birleştirilerek ABC üçgeni elde ediliyor. Parçalar arasında boşluk kalmayacak şekilde, birleşen parçaların çakışan kenarlarının uzunlukları birbirine eşittir. Buna göre, x kaç derecedir? A) 40 B) 50 C) 60 D) 70 289 Diğer Sayfaya Geçiniz.

i 40. [DE] 1 [BC] ve |AD| = |EC| olmak üzere, ABC eşkenar üç- geni biçimindeki Şekil - I de verilen kartondan DEC üçgeni kesilip (AD) ile (EC) çakışacak biçimde Şekil - || deki gibi yapıştırılıyor. 6 D' B S TE A 2 km 2 XD B B 4 E C B. 4 E 2m Şekil - 1 Şekil - 11 BEI = 4 birim olduğuna göre, IBD'| kaç birimdir? A) 10 B) 4/6 C) 3/10 D) 85 E 2,21

5 5 Paraf Yayınlar Şekil 2 de, soldaki uzun direk C noktasından kırılmış ve üst parçası sağdaki direğin orta noktası olan D noktasına takılı kalmıştır. |AC| = 1 birim olduğuna göre, A(ABDC) kaç birimkaredir? 29 A13 C) 14 E) T5 2 2 B) 27 DI ( 16-12 15 6A + 6.5 30/4+G 30+2u stelu 712 36. 24 18 G B ED Şekilde, ABC bir dik üçgen, |AB|| = 18 birim ve |AC| = 24 birimdir. [AD] kenarortay, G noktası ağırlık merkezidir. [GE] - [BC] olduğuna göre, A(GED) kaç birimkaredir? 5 A) No B) 3 16 C) 5 81 D) 25 E) 25 25 Diğer sayfaya geçiniz.

32. JBA] 1 [AC) ve (BC) = 12 72 birim olan bir ABC dik üç- geninde (BC) ve (AC) kenarlarına ait olan kenarortaylar K noktasında dik kesişmektedir. Buna göre, ICK| kaç birimdir? A456 B) 10 C) 673 D) 4.77 E) 2.30 Diğer Sayfaya Geçiniz.

V FEI 31. A B C D E . P Defne Öğretmen, matematik dersinde tahtaya doğrusal A, B, C, D ve E noktaları ve bunların dışında bir P noktasını işaretleyerek öğrencilerinin aşağıdaki bilgileri kullanarak çözüm yapmalarını istiyor. AE doğrusu üzerinde, P noktasına en yakın nokta C noktasıdır. |ABI = 2 br, |BC| = 4 br, CDI = 6 br • [PAJ 1 [PD], [PB] 1 [PE] Yukarıdaki verilere göre D ile E noktaları arasındaki en kısa uzaklık kaç br dir? A) 1,6 B) 2,4 C) 3 D) 3,2 E)4

34. A 10 B C Yasin Öğretmen, tahtaya çizdiği ABC dik üçgeni ile ilgili aşağıdaki bilgileri veriyor. AB 1 AC, |AB| = 10 birim, BC üzerinde A noktasına en yakın nokta H noktası, AC üzerinde H noktasına en yakın nokta D noktası, • Hile D noktaları arasındaki uzaklık 8 birim . Buna göre, D noktasının C köşesine olan uzaklığı kaç birimdir? 1) 8 B) 10 C) 12 D) 14 E) 16

bir kenar uzunluğu ile üçgenin A noktasının [BC] kenarına olan uzaklığı eşit olduğuna göre, telin uzunluğu kaç cm'dir? AE A) 38 B) 42 C) 48 D) 82 ES56 TE 5 o utxa A at 18-hx a+2=2x-3 9 3 GOPR 34. Şekil 1'de bir yüzü mavi, diğer yüzü turuncu renkte olan ABCD dörtgeni şeklinde bir kâğıt verilmiştir. 4-18x+84- 8x² 18x 36. x--6 D D C 12 G A B A B ABCD bir dörtgen AB I AD, |AD= 12 cm BCD üçgeni [BD] boyunca katlandığında C noktası, Şekil 2'deki gibi ABD üçgeninin ağırlık merkezi olan G noktasına geliyor. A, G ve C noktaları doğrusal olduğuna göre, ABCD dörtge- ninin alanı kaç cm² dir? A) 80 B) 84 C) 90 D) 92 E) 96

10. Yusuf dik kenar uzunlukları 18 m ve 24 m olan dik üçgen şeklindeki bahçesinin ağırlık merkezine aşağıdaki modelde gösterildiği gibi bir elektrik direği dikerek bahçesini aydınlat- mak istiyor. 18 24 C B Buna göre elektrik direğinin A köşesine olan uzaklığı kaç metredir? (Direğin kalınlığı ihmal edelecektir.) E) 15 D) 12 B) 8 C) 10 A) 5

m(KAD) = 40° olduğuna göre, m(BAC) kaç derecedir? C) 30 B/25 D) 35 A) 20 E) 40 S TA 34. ABC eşkenar üçgeninin kenarları üzerinde A köşesinden 4 birim uzaklıktaki noktalar işaretleniyor. KL doğrusu boyunca katlanarak Şekil-I'deki görüntü, Sonra Şekil-I'deki gibi bu noktalardan geçen işaretlenerek bu noktalardan geçen MN doğrusu daha sonra A köşesinden 3 birim uzaklıktaki noktalar boyunca katlanarak Şekil-Il'deki görüntü elde ediliyor. 36. M B C B C A A' Şekil-1 Sekil-II Şekil-l'deki boyalı bölgenin alanı Şekil-Il'deki boyalı bölgenin alanının 9 katı olduğuna göre, ABC üçgeninin çevresi kaç birimdir? A) 15 B) 16 C) 18 D) 20 E) 21