Üçgenin Yardımcı Elemanları Soruları

36. Işık Işığın aynaya geliş açısı ile yansıma açısı eşittir. A B D C ABC üçgeninin AB ve BC kenari aynadır. Işık C, A ve D noktala- rindan şekilde olduğu gibi yansımıştır. 3|BD= 2|DC|, |AD| = 6 birim olduğuna göre, |AC| kaç birimdir? A) 9 B) 10 C) 12 D) 14 E) 15

GEOMETRÍ Üçgenler-11 3. Bir ABC üçgeninde, A köşesinden çizilen dikme BC kenar- ni H noktasında kesmekte ve A acısını m(HAC)-2m(HAB) oranında bölmektedir. THC-31BH-6 cm olduğuna göre, IAH kaç cm'dir? A) 3 B) 4 C) 2/3 D) 3/3 E) 5 A + AB far- 2 H E) 6 4. A ABC bir üçgen IABI= |AC| |AD| = |BD| m(ACB)=720 els lar

8. İspanya seyahati için hazırlık yapan Sinan, şekilde gösterildi. ği gibi dikdörtgenler prizması biçiminde bir bavul hazırlamak tadır. F E B LJ Sinan bavulun fazla açılmasını engellemek için bavulun (AB), [AC], [DE] ve [DF] kenarlarını beş eşit aralığa ayıracak şekil- de bavula kancalar eklemiş ve bu kancaların bazılarına ayn renkli ipler eşit boyda olacak şekilde pembe ve siyah ipler geçirmiştir. Uzunluğu 2 birim olan pembe ipler gergin durumdayken ba- vul en fazla 60° açılabilmektedir. Buna göre, Sinan pembe ipleri kestiğinde bavul en fazla 120° açılabiliyorsa siyah iplerin boyu kaç birimdir? A) 4√2 B) 6 C) 3/3 D) 4 E) 213

35. 37. 3 D & E 8 oo B C A ABC üçgeni biçimindeki bir kağıt, [BE] boyunca katlanın- ca C köşesi D noktası ile çakışmaktadır. n C JADI = 3 birim ve |CE= 8 birimdir. L Buna göre, ADE üçgeninin çevresinin alabileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır? A) 14 B) 15 C) 19 D) 20 E) 21

Rİ TESTİ Deneme - 2 3. Melis'in evi Okul be Kurs Görselde Melis'in evi, okulu ve kursunun olduğu kroki gösterilmiştir. Ev, okul ve kurs bir üçgenin köşeleri üze- rindedir. Krokide doğrusal olarak devam eden yol üçge- nin ağırlık merkezinden geçmektedir. Okulun yola uzaklığı 40 metre, kursun yola uzaklığı 160 metre olduğuna göre Melis'in evinin yola uzaklığı kaç metredir? (Not: Yolun genişliği önemsenmeyecektir.) A) 90 B) 100 C) 110 D) 120 E) 130

31 32. Aşağıda açı ve uzunluk değerleriyle verilen ikizkenar dik üçgen, eşkenar üçgen ve ikizkenar üçgenin ağırlık merkezleri; G noktası ile ifade ediliyor. 6 G 120° 6 39 30° Özdeş üç kırmızı doğru parçası, bir köşesi ağırlık merkezlerine konularak birer kenar ile dik kesiştirildiğinde dışarıda kalan kısımlarının uzunlukları X, y ve z birim oluyor. Buna göre, x, y ve z arasındaki doğru sıralama aşağıdakilerden hangisidir? A) X > z>y B) y > z> C) x > y=2 D) z > x=y E)y=> x

- KATIC C A E Şekildeki dik silindirin içine tabani, silindirin tabanına para- lel olacak şekilde bir dik koni yerleştirilmiştir. |OE| = 2 EBI Buna göre, silindirin hacmi koninin hacminin kaç ka- tıdır? 39 A) 2 57 B) 2 75 C) 2 81 D) 2 99 E) 2

32. Ahmet, birbirine eş iki dik üçgeni kenarları birbirine çakı- şık ve A, D, C noktaları doğrusal olacak biçimde bir kâğı- da aşağıdaki şekilde gösterildiği gibi çiziyor. Daha sonra [AB][CK={L} olacak biçimde d doğrusunu çiziyor. B B d K IK A D C A D C Buna göre, son durumda oluşan şekil için ABI+ICKI ALT oranı kaçtır? A) B) 1 3 C) va D) V3 w E2

1. Aşağıdaki aşamalar izlenerek geometrik bir çizim yapılı- yor: |AC| = |BC| olacak şekilde bir ABC üçgeni çiziniz. . [BC] kenarına ait yükseklik ayağını H olarak işaret- leyiniz. H noktasının (AB] kenarına göre simetriğini alip D noktası olarak işaretleyiniz. BH = 4 cm ve HCL = 1 cm olduğuna göre, IDC kaç cm'dir? A) 6 B) 43 C) 7 D) 52 E) 6/3

ur 36. C A B A 1. Şekil B II. Şekil ABCD dik yamuğunun taralı BCD bölgesi I. Şekil'deki gibi [DB] boyunca katlandığında C noktası (AD) üzerindeki C' noktasına geliyor. JAB Buna göre, I. Şekil'deki oranı kaçtır? IDCI 3 ) 2 A) B) 3 C) 2 D) E) 3 Şek Şek 2 3 Bur cm A) 1 12

5. IA B D E C Yukarıdaki şekilde köşeleri A, B, C olan üçgen biçimindeki bir bahçenin (AB) ve [AC] kenarlarının orta noktalarında bu- lunan İsmail ve Yusuf, bulundukları kenara dik olarak yürü- düklerinde [BC] kenarına D ve E noktalarında ulaşıyorlar. = ABI = 4 birim, |AC| = 6 birim olduğuna göre, bahçe- nin [BC] kenarının uzunluğu tam sayı olarak en az kaç birim olabilir? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

31. Bir ABC üçgeninde; DEBC KE[AD] |AK| 5 olacak şekilde K ve D noktaları alınıyor. |KD|3 K noktası iç açıortayların kesim noktası ve |BC| = 9 birim olduğuna göre, ABC üçgeninin çev- resi kaç birimdir? E) 30 D) 27 A) 19 B) 21 C) 24 A

A 10 ABC bir üçgen [BN] açıortay [AD] kenarortay AB) = 10 br BCI= 12 br N G B. C C D -->12 Şekildeki N noktası ABC üçgeninin açıortayları- nin kesim noktası, G noktası ise ABC üçgeninin kenarortaylarının kesim noktasıdır. Buna göre, |NG| uzunluğu kaç birimdir? 1 ) A) 2 B) 3 C) 4. D) ON E) 7

5. m(BAC) = 90° olan ABC Üçgeninde iç açıortaylann noktası E olarak işaretleniyor. D, E, F doğrusal olacak şekilde D E (AB), FE (AC), ları aliniyor. [DF] // [BC], DB] = 3 cm ve |FC| = 4 cm olarak ölçüi . Buna göre, BC| uzunluğu kaç cm'dir? A) 8 B) 9 C) 10 D) 12 3 3 34 pae

11 Çalışan Saat Durmuş Saat 19 16 B Şekil I Şekil II Yukarıdaki şekillerde sarkaçlı bir duvar saatinin farklı iki du- rumdaki resimleri görülüyor. Saat, sarkacın sağa sola ha- reket etmesi ile çalışmaktadır. Saatin çalışması istenmiyor- sa şekil l'de B noktasında sabitlenmiş hareketli miknatıslı çubuk şekil II deki gibi A noktasına getiriliyor. Miknatıs sar- kacın çubuğuna temas edince saat duruyor. PAI 2 ve PBI = IPCI JACI 3 Sarkaç, saat durduğunda yere dik ve iki kanada eşit uzak- liktadır. - Buna göre; saat durduğunda sarkaç, mıknatıslı çubu- ğu hangi oranda böler? A) 1 B) 2 2 c) D) ) E) ON

40. C B K Şekilde yollarla çevrili ABC üçgeni biçimindeki parkta AB/ = 120 m, |AC| = 160 m ve |BC| = 210 m'dir. A köşesinden parkın içine doğru [AB] ve [AC] ke- narlarına eşit mesafede olacak biçimde yürüyen Irmak, [BC] üzerindeki K noktasına geldiğine göre |BK| kaç m'dir? C) 75 D) 90 E) 100 A) 60 B) 70