Üçgenin Yardımcı Elemanları Soruları

32. E L B D C Çeşitkenar bir ABC üçgeninde E, F ve D bulun- dukları kenarların orta noktalarıdır. L noktası DEF üçgeninin diklik merkezi olduğuna göre, ABC üçgeni için L noktası aşağıdakilerden han- gisidir? A) Ağırlık merkezidir. B) Diklik merkezidir. C) İç teğet çemberinin merkezidir. D) Çevrel çemberin merkezidir. Kenarortay ve yüksekliklerinin kesim noktasıdır.

39. P (P, ABCD) düzgün kare piramit m(APB) = 30° |PA| = 6 birim U D C E . B B A Piramidin A köşesinde bulunan karınca sırasıyla (PAB), (PBC), (PDC) ve (PAD) yüzeylerini geçerek E noktasına ulaşıyor. API = 3|AE| olduğuna göre, karincanın aldığı yol en az kaç birimdir? A) 8 B) 2V19 C) 10 D) 12 E) 3115

16/Şekil l'de dar açılı ABC üçgeni şeklinde bir kağıt parçası verilmiştir. Bu kağıt parçasının B köşesi üçgenin [AC] üzerinde bir D noktasına gelecek şekilde Şekil Il'deki gibi katlanıyor. Oluşan kat izinin [BC] üzerindeki noktası E olarak adlandırılıyor. Daha sonra Şekil Il'deki kağıt parçasının C köşesi [ED] boyunca katlanarak Şekil lil'deki kağıt parçası elde ediliyor. A A Eno H ca 2c FX2 TUBA OT 2. B B B C E c 5 Şekil Şekil 11 Şekil III C'D/= 2 cm, | EC'|= 5 cm olduğuna göre AB)'nun santimetre cinsinden tam sayı değeri kaçtır? E) 7 D) 8 C) 9 B) 10 A) 11 s c-b c+2 5 80

3 . ABC bir üçgen A [BF] ve [CD] kenarortay [DM n [FL = {E} F D 6 K 5 13 |BE| = ECU 6 M M L |BM| = |DK) = 6 cm B E C |DM| = 5 cm |FL= 3 cm - Yukarıdaki verilere göre, ELKM dörtgeninin çevresi kaç cm dir? A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16

a Şekil 1'de verilen ABD üçgeni [AD] boyunca katlandı- ğında B noktası, ABC üçgeninin ağırlık merkezi olan G noktasıyla çakışarak Şekil 2'deki görüntü oluşuyor. A B D Şekil 1 A D Şekil 2 |BD Buna göre, DC oranı kaçtır? 1 16 B) C) A) C D) E) D) 5

Ünite 1 ABC bir üçgen 10, [AD] ve [BD] açıortay m(ACB) = 54 cm(ADB) = 0 54 B Yukarıdaki verilere göre a kaç derecedir? A) 126 B) 121 C) 117 D) 113 E) 110 8. 2x 3x+40° B C D ABC bir ikizkenar üçgen, IABI = IACI m(BAC) = 2x, m(ACD) = 3x + 40° Yukarıdaki verilere göre m(ABD) kaç derece- dir? A) 50 B) 65 C) 70 D) 75 E) 85

4. p2 - Q-1=0 denkleminin pozitif kökü olan q sayısına "Altın Oran" denir. Uzun kenarının kısa kenarına oranı Altın Oran'a eşit olan üçgenlere "Altın Üçgen" denir. Altın üçgenin iç açıları 36º-360-108° veya 369-72-72° olabilir. g. (32 B 20 36 meni kenan Jor. atlanıp kadar P P 612 A 1 60 22u 136 C Şekil 1 Şekil 2 Şekil 1'de verilen Altın Üçgen şeklindeki kartondan 3 tanesi düz bir zemin üzerinde tepe noktaları çakışacak ve aralarında boşluk kalmayacak biçimde Şekil 2'deki gibi diziliyor. Buna göre, |AB| uzunluğunun o türünden ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşit olabilir? 98 A) & B) + 2 C) 20 D) 0 - 1 E) O +

TYT GEOMETRI Üçgende Açi 3. 1. A BILIYORUM B C Üçgen şeklindeki ABC kâğıdının A köşesi DC boyunca kat- landığında DBC üçgeninin iç açıortaylarının kesim noktasına geliyor. Buna göre, BDC açısının ölçüsü kaç derecedir? A) 105 B) 120 C) 135 D) 150 E) 165 4.

TYT 36. 34. Aşağıda kenar uzunlukları 4 cm ve 6 cm olan özdeş üç tane dikdörtgen ile bir model oluşturulmuştur. Buna göre, dikdörtgenlerin ağırlık merkezlerinin birleştirilmesiyle oluşturulacak üçgenin en uzun kenarı kaç santimetre olur? 36 A) 6/2 B) 761 C) 213 D) 5/2 E) 7

NTYTK1 40. Şekilde P tepe noktalı kare dik piramit verilmiştir. 3 K. A B Bu piramidin ön yüzü sarı, yan yüzü yeşil renkte bo- yanmıştır. Sarı yüzün ağırlık merkezi K, yeşil yüzün ağırlık mer- kezi L'dir. [KL[ = 4 cm olduğuna göre, piramidin taban alanı kaç santimetrekaredir? A) 48 B) 60 C) 64 D) 72 E) 80 elik Yayıncılık

emel 38. 30 br 10 br B 10 br B B 40 br A CN 20 br D Şekil 1 Şekil 11 Üçgen şeklindeki levha bir köşesinden asılırsa ipin uzantısı levhanın ağırlık merkezinden geçer. Şekil l'de O, B, C ve D doğrusal olmak üzere ABC dik üçgeni biçimindeki levha, B köşesinden bir ip ile asılıp C köşesinden bir çivi ile sabitlenmiştir. Şekil Il'de çivi sö- külerek üçgen serbest bırakılıyor. IOBI = 10 br, |ABI = 30 br, IBCI = 40 br, ICDI = 20 br olduğuna göre, Şekil li'de levhanın yere en yakın mesafesi kaç birimdir? A) 24 B) 28 C) 32 D) 36 E) 38

Merkezler d2 dz dy A C B Şekilde dy, d, ve dz doğrularının kesişim noktalarını köşe kabul eden ABC üçgeninin çevrel çemberinin merkezi yeşil renkli bölgede olduğuna göre, diklik merkezi hangi renkli bölgededir? A) Mor C) Turuncu B) Yeşil D) Kırmızı E) Mavi

34. Şekil 1'de bir kenarı 10 santimetre olan eşkenar üçgen biçiminde bir kâğıt parçası verilmiştir. Şekil 1 Şekil 2 Bu kâğıt parçasının içinde bir nokta alınıp bu nok- tadan kenarlara paralel doğrular çiziliyor ve üçgen bu doğrular boyunca kesilerek Şekil 2'deki gibi üç parça elde ediliyor. Buna göre, Şekil 2'de oluşan parçaların çevre- leri toplamı kaç santimetredir? A) 30 B) 40 50 D) 60 E) 75

E 38. Aşağıdaki yönergeye uygun bir çizim yapınız. LIACI = IBCI olacak şekilde bir ABC üçgen çiziniz. [BC] kenarı üzerinde bir D noktası işaretleyiniz. [AB] kenarı üzerinde IAEI = IEBI olaak şekilde bir E noktası işaretleyiniz. FAC] kenarı üzerinde IAFI = IFCI olacak şekilde bir F noktası işaretleyiniz. = • [DE] ve [DF] doğru parçalarını çiziniz. IDEI = IAEI, IDFI = IAFI, IBDI = 6 cm ve ICDI = 9 cm'dir. Buna göre, IABI kaç cm'dir? A) 675 B) 85 C) 10/5 D) 12V5 E) 145 TYT / GNL-1 (A SERİSİ).

B 37. 1. şekildeki ABC dik üçgeninde ABD üçgeni [AD] boyunca katlandığında (AB') ile [AC] üst üste gelmiş ve 2. şekildeki görünüm elde edilmiştir. A A B D B. D B 2. Şekil 1. Şekil 3 olduğuna göre, AC CB' AD BB! 4 oranı kaçtır? 2. şekilde 5 D) C) 2 E) Nlw 5 B) 2 A) 3

DENEME - 8 33. 35. Aşağ A şekli 3. AB A 3 B = C ABC dik üçgen, AB 1 BC, AB = 3 br, |BC| = 8 br ABC üçgenin ağırlık merkezi G noktasıdır. Batu, A noktasını 3 br yukarıya öteleyerek A'BC dik üçge- nini elde ediyor. A'BC üçgeninin ağırlık merkezi G' nok- tasıdır. Bi nd Buna göre, G ve G' noktalarıyla ilgili, 1.) GG' = 1 br dir. II. AB kenarına uzaklıkları birbirine eşittir. tü 2 III. AC kenarı üzerindedir. ifadelerinden hangileri daima doğrudur? A) Yalnız B) Yalnız C) I ve H 8 D) I ve III E) I, II ve III