Üçgenin Yardımcı Elemanları Soruları

akkan 1006 ok yönünde E e D ye hareket n kısa uzaklığı 0 E) 450 k c = m(ADE) 8. A) 4 A) NIG B) 5 2 B 4 B) 3 C) 6 X ABC bir üçgen, IADI= IDCI, IABI= 4 cm 2.IBC12-IACI2 = 112 cm² Yukarıdaki verilere göre, IBDI = x kaç cm dir? C) D) 8 96 C E) 10 D) 5 E) 6 m(BAC)=90°, [BH] C Yukarıdaki verilere gö A) 8 11. Palme Yayınevi B7 ABC bir üçgen, AD IBDI=4 cm, IECI= Yukarıdaki veriler A) 5√3 B) 4√

2. B A elletx A) √39 19 DX X X X X X C |AB|=2√3 m, |BC| = 5 m, |AC| = √13 m kenar- ları olan bu yerin alanı kaç m² dir? A, B,C noktalarında- ki direklere dikenli tel çekilecektir. B) 8√3 D) 10√3 21. √=b. (51) 12) C) 8 √6 E) 10√Z

4. B A) 115 A C Mısır dönemi geometricilerinden Ahmed, bulunan bir sünde Keops'un geometrik yapısından bahsetmektedir. Mısırda güneşin tepede olduğu bir anda Keops ve gölges kağıda dökmüş ve |BA| = |AC|, |CD| = 115 br, |BC| = 138 br m(BAC) = 2m(CAD) olarak kayda geçmiştir. B) 118 Papirüsteki bilgilere göre Keops'un boyu kaç metre olarak hesaplanmıştır? D C) 121 D) 136 E) 138

ÜÇGENDE MERKEZLER 13. 14. B E D .01 I noktası ABC üçgeninin iç teğet çemberinin merkezi; D, E ve F noktaları ise dış teğet çemberinin merke- zidir. B) Çevrel çemberin merkezi C) iç teğet çemberin merkezi D) Diklik merkezi E) Dış teğet çember merkezi D, E ve F noktaları birleştirilip, DEF üçgeni oluşturu- luyor. Buna göre, I noktası DEF üçgeni için hangi özel noktadır? A) Ağırlık merkezi 15. A C i 15 > < > - Z A

co erke 8. B .K E ABC ve DEF birer üçgen, D, E ve F noktaları bulun- dukları kenarların orta noktalarıdır. K noktası DEF üçgeninin diklik merkezi olduğuna göre, ABC üçgeninin hangi özel noktasıdır? A) Ağırlık merkezi B) İç teğet çemberinin merkezi C) Çevrel çemberinin merkezi D) Dış teğet çemberinin merkezi E) Diklik merkezi A C L Y Y N A R 1 1:

ok- 3. Bir ABC üçgeninde üçgenin ağırlık merkezinin [AB] kenarına uzaklığı 2 birim [AC] kenarına uzaklığı 4 birim [BC] kenarına uzaklığı 5 birim . . ● ve ABC üçgeninin çevresi 38 birim olduğuna göre, AB uzunluğu kaç birimdir? A) 12 B) 14 C) 16 A ognitid D) 18 E) 20

Clo 9. O Bir ABC üçgeni çiziniz. • [AB]'nin orta noktası D, [BC]'nin orta noktası E ola- cak şekilde [CD] ve [DE]'nı çiziniz. [CD]'nin orta noktası F olacak şekilde [BF]'nı çizi- niz. • [DE] n [BF] = {K} olsun. Yukarıdaki verilere uygun bir çizim yapıldığında |DK|=8 cm olduğuna göre, |AC| kaç cm'dir? A) 12 B) 16 C) 18 D) 22 E) 24

11. Yukarıdaki verilere göre, |DE| kaç cm'dir? A) √41. B) √53 C) √67 D) √77/E) √91 LL B E D 27 841 A) 2√7 B) 3√7 D) 5√7 C ABC üçgen [AD] açıortay [AB] [BC] [FE] // [AC] |AF| = |FB| |AE| = 8 cm |ED| = 6 cm Yukarıdaki verilere göre, |BA| kaç cm'dir? C) 4√7 E) 6√7 12. Bir ABC üçgeni [AB] 1 [AC] olacak şekilde çizili HE[BC] ve FE[AC] olmak üzere iki nokta belir yor. de ABC üçgeni çizili

64 3. Hipotenüs uzunluğu 20 cm olan_dik üçgen biçiminde- ki bir karton, AK boyunca katlandığında [C'K] L [AB] oluyor. b C 10 karekök C 10 x to <-19 C B A 10 B) 10 C) 11 He x STES C' a D) 4√7 C |CK| = |BK| ve |LC| = 5 cm olduğuna göre, |AC| kaç cm'dir? A) 4√6 B E) 2√30

16410412233 ABC dik üçgen G ağırlık merkezi |HG| = 4 cm k=" C/ kaç cm'dir? D) 56 E) 60 TEIN 5. B 18 F D 18 C C) 14 ABC dik üçgen IAEI = IEBI IFLI = ILCI IBDI = IDCI= 18 br Yukarıdaki verilere göre, |AF| + |KD| toplam kaç birimdir? A) 18 B) 16 D) 12 E) 10 8. B Yul A)

4. Aşağıda bir dik üçgen verilmiştir. B 30° B 30° DYF Bu üçgen her bir köşesinden iki kenarı çakışacak şekilde katlanıyor. Örneğin; 60° 60 C A 60° C Her katlama işleminden sonra üçgen tekrar açılıyor. Bu şekilde her köşesinden üç farklı katlama izi oluşuyor. Bu izler arasındaki en büyük açı kaç derecedir? A) 60 B) 75 C) 90 D) 120 E) 135 FOMETRİ

2. 4 D 6 Şekildeki ABC üçgeninde, A) 1 15 B) 2 E C) 3 zu g K iç açıortayların kesim noktası, [DE] // [BC] |DB| = 4 cm, |EC| = 6 cm ve |BC| = 15 cm dir. Yukarıdaki verilere göre, |AE|-|AD| farkı kaç cm dir? C D) 4 C E) 5

M B 60 D a C (0) nki (misto nini b a 20 om cca B' ABC üçgeni [AD] boyunca katlandığında [AB] kena- Febni ri [AC] üzerine şekildeki gibi [AB'] olarak geliyor. dom(ABC) = 60° vem (B'DC) = 20° olduğuna göre, slub ADB' üçgeninin kenar uzunlukları olan a, b ve c için aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) c<b<a din B) c<a<b 0 C) a<c<b Ba<b<c E) b<c<a 15 B ABC köşe IAB IEC de A

ABC üçgen [AD] iç açıortay [AE] dış açıortay [AC] [BE] |AD| = 15 cm |AE| = 20 cm Yukarıda verilenlere göre, |AC| = x kaç cm dir? ando chus B 15 D A X C F.A 20 E +881)(01) İpucu: Benzerlik teoremlerini dikkate alınız.

dik [AE] k i 2 cm E) 3 -[AC] [CD] = 4 cm = 9 cm E) 15 5. Kenar uzunlukları 9 birim ve 12 birim olan ABC üçgeni şeklin- deki homojen metal parçası K noktasından sivri bir metal ile masa üzerine konulduğunda dengede durubilmektedir. Buna göre, K noktasının A noktasına olan uzaklığı kaç birimdir? A) 5 B 15 B) 7 nego 15 C B) 5 C) 8 D) 9 E) 10 B H Şekil 1 Şekil 2 Yukarıda kenar uzunlukları 15, 15 ve 18 birim olan ABC ikizkenar üçgeni H noktasından [AH] doğrultusunda şekil-1 'deki gibi iki parçaya ayrıldıktan sonra şekil-2 'deki gibi ABH üçgeninin A köşesi, AHC üçgeninin H noktası ile birleştiril- miştir. 9 C3H¹ Buna göre, AHC üçgeninin ağırlık merkezi ile BHH' üçge- ninin ağırlık merkezi arasındaki uzaklık kaç birimdir? A) 4 C) √26 D) √30 E) 6 TYT-AYT Geometri

m(AOB) = 60° olmak üzere, AOB açısının iç bölgesinde öyle bir C noktası alınız ki m(BOC) = 40° olsun. [OL AOB açısının açıortayı, [ON BOC açısının açıortayıdır. Buna göre, m(LON) kaç derecedir? A) 5 B) 10 C) 15 D) 20 E) 30