Üçgenin Yardımcı Elemanları Soruları

5. Düzlemde m(ABC) = 50° olacak şekilde bir ABC üçgeni çiziliyor. • C noktasının [BA ya göre simetriği D noktasıdır. • A noktasının [BC ye göre simetriği E noktasıdır. Buna göre, m(DBE) kaç derecedir? A) 110 B) 120 50 BX C) 130 e D) 140 C E) 150 50-3-150 7.

B NIA TESTI D) 135 4. ABC eşkenar üçgen olsu nokta olmak üzere AEB D noktası ABC ügeninin hem ağırlık, hem diklik, hem iç teğet çemberinin hem de çevrel çemberinin merkezidir. Buna göre m(BDC) kaç derecedir? A) 90 B) 105 C) 120 E) 150 |AE| = |BC| ve m(C m(EBC) kaç dereced A) 10 B) 20 5.

10. B Buna göre, A) 1 • G₁ 2 ABC ve DBC eşkenar üçgenler, G, ve G₂ noktaları üçgen- lerin ağırlık merkezleridir. •G₂ ABC üçgeni; C köşesi etrafında saat yönünde 60° döndü- rüldüğünde üçgenin ağırlık merkezi G, oluyor. IG, G₁| IG₁ G₂ B) 2 WAD E9 XOXX oranı kaçtır? C) 3 D) 2√3 E) 4

bir | -im im m- 16 xtu X 6) x+6 Yeppu To A JOBI B 10 93 3 a F X G A xtu Buna göre, x kaç cm'dir? A) √17 B) 2√17 Q D 6 C Şekildeki G noktası ABC üçgeninin kenarortaylarının kesim noktasıdır. 3√17 3 ABC dik üçgen AFGD dikdörtgen ICDI= 6 cm IBFI = 10 cm D) 4 E) 8 OBA lasö lpnsri TRI

38. Aşağıda üçgen şeklinde bir kâğıt parçası verilmiştir. A B 44 C Şekil 1'deki kâğıt parçası [AC] kenarı [AB] üzerine gelecek şekilde [AD] boyunca Şekil 2'deki gibi katlanıyor. A B C' D B) 22 Şekil 1 C C) 24 |BC| = 44 cm ve 4|BC| = 3|AC| olduğuna göre |BD| kaç cm'dir? A) 20 Şekil 2 D) 28 E) 30

2. E A 2m 36 m C O Yukarıda verilenlere göre, COF açısının ölçüsü kaç derecedir? B A) 54 B) 62 C) 76 27+4² +86 +2²+2/6 = 1895 A, O, B doğrusal noktalar, m(DOE) = 36° m(AOF) = 2m(COD) m(BOC) = 2m(EOF) = 2m(EOF) 3m + 30+36 = 189 3(m +a) - 144 D) 84 E) 96 180

IB BILIM - 5. Öykü evinin bahçesindeki üçgen biçimindeki çim ekili alanı sulayabilmek için dönel fıskiye yerleştirecektir. C 12 8 29 TOALHO S 46 B) 22 2L Üçgenini her bir köşesinden, karşıdaki kenarın orta nokta- sına ipler çekiyor. İplerin kesiştiği noktaya da fıskiyeyi yer- 1.2 leştiriyor. Mavi ipin uzunluğu 18 mètre, turuncu ipin uzunluğu 24 metre, siyah ipin uzunluğu ise 30 metredir. C) 24 B Buna göre bahçenin A ile B köşesi arası uzaklık kaç met- redir? A) 20 D) 25 E) 26 8.

Yukarıdaki verilere göre, |AD|-|DB| farkı kaç cm dir? A) 5 B) 2√7 C) 6 D) 3√5 E) 8 LY A) M, K, S M B B) D,E D Yukarıdaki kareli zeminde verilen ABC üçgen üzerin- de olan noktalardan hangisi ya da hangileriyle ABC üçgeninin bir köşesi birleştirildiğinde kenarortay oluşur? D) L, D.E K S E) E,M C) L,S, E ABC bir üçgen G. ağırlık merkezi [AG]L[GD] |AD|=|DC| |AG|=8 cm |GD|= 3 cm andaki verilere göre, |CG| = x kaç cm dir? F11 11.

Örnek Soru 62 Şekil 1 de kapalı hali verilen pergelin eşit uzunluktaki kolları 2a kadar açıldığında [AD] kolu ucundaki 1 cm uzunluğundaki iğnenin zemine temas ettiği C noktasının [AB] kolunun ucundaki B noktasına uzaklığı 5 cm olmaktadır. B) 7 2α C) 8 5 Şekil 2 Şekil 1 m(CBD) = a olduğuna göre, pergelin bir kolunun uzunluğu kaç cm dir? A) 5 bisprinese [DA] sbn D) 12 E) 13

3. ABC bir üçgen, B, A, E doğrusal m(DAC) = m(CAE), |BD| = |DC|, |AD| = 5 cm Yukarıdaki verilere göre, |AB| = x kaç cm'dir? A) 8 B) 10 C) 15 D) 20 20 B 4 D3 E X C ABC bir üçgen, [AD] açıortay, B, A, F doğrusal m(EAC) = m(CAF), |DE| = 3 cm, |BD| = 4 cm Yukarıdaki verilere göre, |EC| = x kaç cm'dir? A) 7 B) 12 C) 14 D) 18 E) 25 E) 21 11

8. 1. Dar açılı üçgenlerde diklik merkezi, üçgenin iç bölge- sindedir. II. Dik üçgende diklik merkezi, hipotenüs üzerindedir. III. Eşkenar üçgende diklik merkezi, aynı zamanda ağırlık merkezidir. IV. Geniş açılı üçgenlerde diklik merkezi, üçgenin dışında- dır. V. Diklik merkezi, üçgenin köşelerine eşit uzaklıktadır. Yukarıdaki ifadelerden kaç tanesi daima doğrudur? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

0 B B O ABCD dörtgeninde [AE] // [DC], [AB] [BC] |AB| = 4 cm ve |EC| = 8 cm olduğuna göre A(AED) kaç cm² dir? 32 B) 28 C) 24 E B D 4 8 31 A K G D) 18 x E 60° DABC dörtgeninde m(BAD) = 60°, [AB] // [CE] |AE| = 2 cm ve |CE| = 4 cm olduğuna göre A(BCE) kaç cm² dir? A) √3 B) 2 C) 3 2 E) 16 Bray A E D) 2√3 E) 4 ESEN YAYINLARI ABC ICF gön A) A C B F ABC üçgeninde G ağırlık merkezi, [DE] // [BC]

29. Uzunluğu 90 cm olan bir tel, üzerindeki bir noktadan kesilerek farklı uzunlukta iki parça- ya ayrılmış ve bu parçalar ayrı ayrı bükülerek her bir parçasının uçları birleştirilerek iki fark- li eşkenar üçgen elde edilmiştir. Bu üçgenlerin birinin alanı diğerinin ala- nından 1543 cm² daha büyük olduğuna göre, üçgenlerin çevre uzunluklarının far- kı kaç cm dir? neppo OBA A) 6 D) 10 B) 8 IDA 13 C) 9 E) 12 8-(003)m-S=(80

ACIL MATEMATIK 11. A D A)-3 C Yukarıda verilenlere göre, tan (ADC) kaçtır? B) -√3 D) √3 ABC üçgen [AB] 1 [BC] [AD] açiortay IDCI = 2IBDI J E) √3 C) - 3 3. A) tanx tere sin(-+0 cos(-12- D ifadesinin de A)-1 b

1. B O E Üçgende Açıortay Gelen ışının yansıtıcı yüzeye çarptığı noktadan yüzeye dik çizilen doğruya normal deniyor. B) 4 Gelen işın ile normal arasındaki açı, yansıyan ışın ile nor- mal arasındaki açıya eşittir. A A noktasındaki bir ışık kaynağından aynaya gelen ışın C noktasından yansıyıp D noktasına geliyor. 4 |DE| = |EA| = 12 metre EC normal doğrusu olduğuna göre, B ile D arasındaki uzaklık kaç metredir? A) 3 C) 5 D) 6 3. E) 7 A F

ÜÇGENDE YARDIMCI DOĞRULAR 1. Yukarıdaki üçgenlerden kaç tanesinin kenaror- tayı doğru çizilmiştir? A) 5 B) 4 C) 3/ D) 2 E) 1 2. Bir ABC üçgeninin diklik merkezi olan H noktasının AB ve AC kenarlarına göre simetriği K ve L noktaları- dir.