Üçgenin Yardımcı Elemanları Soruları

. mÂ) = 90° olacak şekilde bir ABC üçgeni çiziniz. . BC kenarına ait yüksekliği çiziniz, yüksekliğin BC kena- rini kestiği noktayı H ile isimlendiriniz. . HAB açısının açıortayını çiziniz, açıortayin BC yi kestiği noktayı D ile isimlenidiriniz. |AC| = 10 ve DH = 2 olduğuna göre, IDA) = x kaç birim- dir? A) 10 B) 2/10 C) 45 E) 3/10 D) 8

7. Bir makine mühendisi bilgisayarda çizdiği iş makinesinin cam ölçülerini aşağıdaki gibi tasarlamıştır. M x+10° x 130° ne Camın alt ve üst çizgileri paralel olduğuna göre, x açi- sinin ölçüsü kaç derecedir? A) 80 B) 90 C) 100 D) 110 E) 120

GEOMETRI 14. Akif şekildeki kareli kağıdın iki köşe noktası olan A ve B noktalarına birer raptiye saplamıştır. Akif iki köşe noktaya daha raptiye saplayarak bir köşesi A, diğer iki köşesi son. radan saplayacağı iki nokta olan ve ayrıca ağırlık merkezi de B olan bir üçgen elde edecektir. A B Buna göre, Akif sonradan saplayacağı iki noktayı kaç farklı şekilde seçebilir? B) 6 C) 8 D) 9 A) 4 E) 10

11. ABI = 12 cm ve IACI=16 cm olan bir ABC üçgeni çiziniz. • [AC] üzerinde IADI= 6 cm olacak şekilde bir D noktası işaretleyip, [BD]yi çiziniz. • BAC açısının açıortayını çizip, bu açıortayın [BC] yi kestiği noktayı E olarak, [BD] yi kestiği noktayı F olarak adlandırınız. • [DE] doğru parçasını çiziniz ve m(BDE) = m(EDC) olarak gösteriniz. Bu çizim de IECI = 8 cm olduğuna göre, JAFI kaç cm dir? D) 8 E) 9 C) 7 A) 5 B) 6

8 m(ABC) - X Yukarıdaki şekilde verilenlere göre, m(ABC) = x kaç derecedir? A) 54 B) 56 C) 59 D) 62 E) 63 ÖRNEK: ODJBCJ, AOL13 crn, OD 5 cm noktusa ABC sogeninin qovrel combatin merkezidi Buna göre, IBCI kng chi'dir?

D) 120 E) 122 15. A D 11. Şekilde D noktası ABC üçgeninin dış teğet çemberinin merkezidir. m(DCE) – 67° m(DBE) = 34 olduğuna göre, m(CAB) kaç derecedir? A) 66 B) 67 C) 69 67° 34° E C B D) 70 E) 72 16.

10. İntikal yapmak için hazırlıklarını tamamlayan komando birliği gidecekleri noktaları harita üzerinde belirlemişler- dir. FA A B Birliğin doğrusal bir şekilde gideceği AB ve AC yollarının uzunlukları birbirine eşittir. Birlik A noktasında bulunan karargah noktasından önce C noktasına gidecek C nok- tasından B noktasına ulaşıp, B noktasından karargaha geri dönecektir. Manga komutanı Onur'un elinde bulu- nan pusula A dan C ye ve C den B ye giderken aşağıdaki gibi kuzeyi göstermektedir. A Kuzey 170° Kuzey 35 C B B noktasından A noktasına giderken pusula aşağıda- kilerden hangisi gibi görünür? B B B A) B) C) Kuzey Kuzey 35° 450 20 Kuzey A A A B B D) E) 40° Kuzey 500 Kuzey A A

4. A ABC üçgen [AE], iç açıortay [AD], dış açıortay B, C ve D doğru- saldır. 50° D M(ADB) = 50° m(ABD) = 25° m(BAE) = X 25° B E C Yukarıdaki verilere göre x kaç derecedir? A) 11 B) 13 C) 15 D) 17 E) 19

65° m(EFC) - 65 E m( ACF ) -25° m(BAC)- Yukarıdaki verilere göre, m(BAC) = x kaç derecedir? A) 50 B) 55 C) 60 D) 65 E) 70 130 ISO 67 10 119 102 A ABC üçgen 78° IADI = IAEI AB // FE D E m(BAC) = 78° X m( CFE ) = 10° m(CDE) = X 10° B F C Yukarıdaki şekilde, [CD] açıortay ve D, E ve F noktaları üçgenin kenarları üzerindedir. Buna göre, x kaç derecedir? C) 15 D) 20 E) 25 A) 5 B) 10

5. GeoGebra, matematik ve geometriyi öğrenme ve öğretme amacıyla kullanılan bir bilgisayar programi- dır . GeoGebra programında aşağıdaki ABC üçgeni çizilmiş ve program yardımı ile B ve a açılarının ora- ninin 2 olduğu hesaplanmıştır. A B --= 2 a BC // Ox D 6 B za B C 1 1 O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 X Şekilde verilenlere göre, |DCuzunluğunu 6 bi- rim hesaplayan program |ADuzunluğunu kaç birim olarak hesaplar? A) 12 B) 18 C) 24 30 E) 36

2 40. B B" C" 2 216 60° A C A" A, C ve A" doğrusal noktalar olmak üzere, ABC eşkenar üçgeni biçimindeki levha köşeleri üzerinde kaymadan dönerek ok yönünde hareket etmektedir. Levha harekete başladıktan sonra A köşesinin ikinci defa yere değdiği nokta A" olarak isimlendirilmiş ve A" noktası etrafında döndüğü bir andaki durumu yukarıda verilmiştir. Ç(ABC) = 6 cm, m(B"A"A) = 60° Yukarıdaki verilere göre, IAC" kaç cm'dir? A) 13 B) 2/43 C) 4/11 D) 1072 E) 6/6

50 D) 52 E) 56 0° ve 2 50 ow 40° 560 B D K C ABC üçgeni biçimindeki kağıt B köşesinden tutulup [AD] bo- yunca katlandığında, B köşesi (BC) üzerindeki K noktasıyla çakışmaktadır. m(BAD) = 40°, m(CAD) = 56° olduğuna göre, katlama sonucunda oluşan şekilde CAK açısının ölçüsü kaç derecedir? A) 12 B) 14 C) 16 D) 20 E) 26

11. A D G noktası ADC eşkenar üçgeninin ağırlık merkezi, H ise ABC ikizkenar üçgeninin ağırlık merkezi 1212G 12 Hre m(ABC) = 120° 120° |ABI= IBCI= 12 cm B 30 12 C Yukarıdaki verilere göre, GH kaç cm dir? A) 6 B) 4/3 C) 8 D) 62 E) 9

4. ABC dik üçgen K D A [BD] ve [CD] açıortay m(BAC) = 90° m(KAD) = x m(BDC) = y B C Yukarıdaki verilere göre, x ile y arasındaki bağıntı aşağıda- kilerden hangisidir? A) x = y B) x = 2y C) x = y + 45° D) x + y = 80° E) x - y = 15°

1. AC kenarı 13 birim olan Şekil 1'deki ABC üçgeni, A köşesinden DE boyunca katlandığında Şekil 2'deki gibi A köşesi, [BC] üzerine geliyor. A D E 13 10 D 10 A 5 C X C B B. Şekil 2 Şekil 1 Bu durumda |A'D] = [BD] = 10 birim ve A'C] = 5 birim olduğuna göre, (BA'I = x kaç birimdir? D) 10 E) 16 A) 12 B) 13 C) 18

nel Matematik TYT/ A 35. Bilgi 24 12 Aşa bir B 18 C |AB| = 24 cm, |BC| = 18 cm, |AC| = 12 cm Yukarıda üçgen biçimindeki ABC kâğıdı [AC] ile [AB] kenarları çakışacak şekilde katlanıp tekrar açılıyor. [BC] ile [AB] kenarları çakışacak şekilde katlanıp tekrar açılıyor. [AB] kenarına paralel ve ağırlık merkezinden geçen d doğrusu çiziliyor. Katlama izlerinin d doğrusu ile kesiştikleri noktalar D ve E olarak işaretleniyor. . . Buna göre, DE uzunluğu kaç cm dir? A) 9 B) 8 C16 D) 5 E) 4 ekstrem