Üçgenin Yardımcı Elemanları Soruları

33. Aşağıda bir liman ile denizdeki farklı teknelerde bulu- nan Barbaros, Hayrettin ve Temel isimli üç balıkçının konumları verilmiştir. Barbaros Hayrettin Temel B 145 30 Liman B, H ve T noktaları doğrusaldır ve (LH) açıortaydır. H noktasının [BL]'ye uzaklığı 30 metre olduğuna göre, 1. Hnoktasının [LT]'ye uzaklığı 15 metredir. II. IBTI uzunluğu 30(2 + y2) metredir. IBLI 1 'ye ILTI 2 ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız 11 C) I ve II D) I ve III E) Il ve lil

34. Ön yüzü mavi, arka yüzü yeşil renkli olan üçgen biçiminde- ki ABC kağıdı Şekil-1 de gösterilmiştir. Bu kağıt; D ve E ke- nar orta noktalarını birleştiren doğru boyunca Şekil-2 deki gibi katlanmıştır. A A E E F D C B C Şekil-1 Şekil-2 |AB| > |AC| > |BC| olduğuna göre, |AE|, |EF| ve FC uzunluklarının doğru sıralanışı aşağıdakilerden hang sidir? < A) |FD| < |EF| = |AE| B) |FD| < |EF| < |AE| C) |FD| = |EF| < |AE D) |EF| < |DF| < |AE| E) |DF| < |AE| < |EF| <

65 36. Kenar uzunlukları 6 birim ve 7 birim olan dikdörtgen şeklindeki bir tablonun A köşesinde bulunan bir karınca AE, EF ve FC yollarını kullanarak C noktasına gidiyor. G D C F E B A (CF] 1 (FE), (FE) 1 (AE) ve IEF] = 2 birimdir. Buna göre, karınca kaç birim yol gitmiştir? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10. E) 11 Diğer sayfaya geçiniz. 25

5. ABC üçgeninde H diklik merkezi m(BAD) = m(DAC) BH = 10 cm |HE| = 6 cm dir. E 6 10 H Tam Öğrenme-Değerlendirme Vizesi B C D Buna göre, ABC üçgeninin çevresi kaç cm dir? A) 24 + 475 B) 36 + 65 C) 36 + 8V5 D) 40 + 4/5 E) 40 + 8V5

1. F C Eş iki gönye ABC üçgeni biçimindeki bir karto- nun üzerine şekildeki gibi yerleştirilebiliyor. Bu durumda JADI = 9 cm, BDI = 12 cm, |AE| = 1 cm ve BFI = 8 cm oluyor. Buna göre, ABC üçgeninin çevresi kaç cm dir? A) 60 B) 70 C) 80 D) 90 E) 100

33. Aşağıda üç üçgensel bölge biçiminde renkli kağıtlar ve rilmiştir. A G I o C H K E FB Üçgenlerden DEF üçgeni dik üçgen ABC üçgeni ikizke- nar üçgendir. |EF| = |BC|, |AB| = |AC|, |AB| = |GHI ve 2|HK| = |EF| olmak üzere Alan(DEF) = Alan(GHK) dır. Üçgenler şekildeki gibi yapıştırıldığında, B, C, K noktaları doğrusal oluyor. A D F B C K |AB| = 15 birim olduğuna göre, |AF| kaç birimdir? A) 13 B) 12 C) 11 D) 10 E9 o

B C 3|AB| = 2|AC| olduğuna göre, ABC üçgeninin iç bölgesinde alınan bir noktanın AB kenarına olan uzaklığının AC kenarına olan uzaklığından büyük olma olasılığı kaçtır? 2 3 A) B) c) 3 5 3 D) E) 2 } 4

4. A 64 Gų 4/5 8. G 27 B C G noktası BAC dik üçgeninin ağırlık merkezidir. BAC üçgeni A köşesi etrafında pozitif yönde aº kadar döndürülerek B'AC' üçgeni elde ediliyor. IBAI = 4,5 cm, IACI = 8 cm ve m(ABC) = a olduğuna göre, IC'GI kaç cm'dir? A) 6 B) 62 C) 4/5 D) 10 E) 63

8. D bry bry bry + 11 ++ B E F C ABC ve DBC üçgen, [AE] ve [DF] açıortay BET=|EF|=|FC|, |AB| + |DC| =8 cm Yukarıdaki verilere göre, AC+DB| toplamı kaç cm dir? bry bry bry A) 6 B) 18 C) 20 D) 24 E) 25 9. A

10. A A G D D C CB B Şekil 1 Şekil 2 Şekil 1 deki ABC üçgeni biçimindeki kağıt [BD] boyunca katlandığında C köşesinin yeni konumu Şekil 2 deki gibi C' noktası oluyor. (BC'), ABC üçgeninin ağırlık merkezi olan G noktasın- dan geçiyor. Ayrıca BG uzunluğu GC' uzunluğuna ve CD uzunluğu C'Е uzunluğuna eşit oluyor. AC kenarinin uzunluğu 21 cm olduğuna göre, BC kena- rinin uzunluğu kaç cm dir? E) 35 D) 30 A) 21 B) 24 C) 27

11. A 369 k 36 ABC bir üçgen m(BAD) = 36 m(DCA) = 36 m(BDA) = 72 IBD = p birim ABI = k birim 72° karekök B P D 168 36° C Yukarıdaki verilere göre, p.k çarpımı aşağıda kilerden hangisine eşittir? A) K2 - p2 B) 2K? - D) k? + p? C) K-2 E) 2K? + p ÖSS 20084

9. Şekil 1'de ABC üçgeni üstündeki BCD dik üçgeni bi- çimindeki kâğıt, [BC] boyunca açılarak düzlem üzerinde Şekil 2'deki ABD'C dörtgeni biçimindeki kâğıt oluşmakta- dır. B B G2 ADK Too GA C C Şekil 1 Şekil 2 G, ABC üçgeninin, G, BDC üçgeninin ağırlık merkezidir. |AB| = |AC], [BDI = |DC], [BD]1[DC], [BC] = 18 cm, IG, Gal = 2 cm olduğuna göre,G,G) kaç cm'dir? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

6. 3. arr 710 ac313 Bir ABC üçgeninde [AC] üzerinde D ve E noktaları alınız. cember merkett Lalimas • Knoktası üçgenin iç teğet çemberinin merkezi olmak üzere [KD] // [AB] ve [KE] // [BC] olacak şekilde K ile D ve E noktalarını birleştiriniz. Verilen çizimde KDI = 2|KE| = 8 cm ve |AC| = 18 cm olduğuna göre, |DE| kaç cm'dir? A) 4 B) 6 C) 9 D) 10 E) 12

os 3. m(BAC) = 90° olan ABC üçgeni biçimindeki bir kağıt C noktasından hipotenüse ait kenar orta dikme boyunca katlanıyor. Kat çizgisi hipotenü- sü K noktasında, [AC] ni D noktasında kes- mektedir. Sonra [BD] boyunca bir katlama daha yapılmış ve katlama sonucunda A ve K noktaları çakış- mıştır. Buna göre, ABC üçgeninin alanının son ola- rak elde edilen üçgensel bölgenin alanına oranı kaçtır? A) 3 B) 4. C) 6 D) 8 E) 9

c) IDCI |AB| d) |AB| BCI e) |AC|....... |ADI 4. 6 E 4 is B D C ABC dik üçgen, [BE] açıortay, [AB]1[AC EE [AD], IBDI=IDC, |AE|=6 birim, ED] =4 birim 3 a) IBCI= b) (ABI= c) |ACI= 1 9. SINIF MATEMATİK - DAF - 58

4. Yol 1. Kenar uzunlukları 3 m ve 1 m olan dikdörtgen şek- lindeki eş pencerelerin bulunduğu 3 katlı binanın bir yüzü veriliyor. Resimdeki üç pencerenin belirtilen köşelerinden geçecek biçimde gergin bir ip çekil- ne miştir. 3. kat 6 metre i Pencereler arası yatay uzaklık 6 m, dikey uzak- lik 3 m olduğuna göre, ipin çekilmesiyle 3. katta oluşan açının kosinüs değeri kaçtır? 1 A) 2 11/ 17 B) 20 7 C) 25 33 D) 50 71 E) 210 5.